張煦庭，潘學(xué)標(biāo)，徐 琳，魏 培，尹紫薇，邵長(zhǎng)秀

基于降水蒸發(fā)指數(shù)的1960－2015年內(nèi)蒙古干旱時(shí)空特征

張煦庭，潘學(xué)標(biāo)※，徐 琳，魏 培，尹紫薇，邵長(zhǎng)秀

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100193）

內(nèi)蒙古地區(qū)農(nóng)業(yè)以草原畜牧業(yè)和旱作農(nóng)業(yè)為主，容易受到自然災(zāi)害，特別是干旱的影響。在氣候變化的背景下，研究該地區(qū)干旱時(shí)空格局特征，對(duì)當(dāng)?shù)夭扇∵m應(yīng)氣候變化對(duì)策具有重要意義。為了明確內(nèi)蒙古地區(qū)不同時(shí)間尺度干旱特征及其對(duì)氣候變化的響應(yīng)，該文選取1960－2015年內(nèi)蒙古地區(qū)46個(gè)氣象站點(diǎn)逐月氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算不同時(shí)間尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)SPEI，結(jié)合Mann-Kendall檢驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（empirical orthogonal function，EOF）分解、旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（rotated empirical orthogonal function，REOF）分解、干旱評(píng)價(jià)指標(biāo)等方法，分析了內(nèi)蒙古地區(qū)56 a來(lái)干旱時(shí)空格局特征，討論了干旱特征與太平洋年代際震蕩（pacific decadal oscillation，PDO）指數(shù)的關(guān)系。結(jié)果表明：從時(shí)間變化來(lái)看，內(nèi)蒙古地區(qū)干旱逐漸減輕，1976年發(fā)生突變；四季均呈變濕趨勢(shì)，春季顯著；全區(qū)干旱強(qiáng)度基本為輕旱和中旱，主要為局域性干旱和全域性干旱。從空間分布來(lái)看，內(nèi)蒙古地區(qū)整體上呈西部干旱緩解、東部干旱加劇的趨勢(shì)；夏季整體干旱顯著加重，秋季次之，春季和冬季以減輕為主。按照干旱區(qū)域敏感性強(qiáng)弱可將內(nèi)蒙古地區(qū)分為西部區(qū)（I區(qū)）、中部區(qū)（II區(qū)）、東北部北區(qū)（III區(qū)）和東北部南區(qū)（IV區(qū)），其中I、II區(qū)干旱逐漸減輕，III、IV區(qū)呈偏干趨勢(shì)。56 a來(lái)SPEI與PDO指數(shù)存在同相位關(guān)系，PDO指數(shù)冷相位時(shí)，內(nèi)蒙古地區(qū)全區(qū)偏干，反之則偏濕。研究結(jié)果可為內(nèi)蒙古地區(qū)水熱狀況的科學(xué)評(píng)估及干旱的監(jiān)測(cè)預(yù)警和防災(zāi)減災(zāi)提供理論依據(jù)。

干旱；氣候變化；降水；SPEI；Penman-Monteith公式；太平洋年代際震蕩指數(shù)

張煦庭，潘學(xué)標(biāo)，徐 琳，魏 培，尹紫薇，邵長(zhǎng)秀. 基于降水蒸發(fā)指數(shù)的1960－2015年內(nèi)蒙古干旱時(shí)空特征[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(15)：190－199. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.025 http://www.tcsae.org

Zhang Xuting, Pan Xuebiao, Xu Lin, Wei Pei, Yin Ziwei, Shao Changxiu. Analysis of spatio-temporal distribution of drought characteristics based on SPEI in Inner Mongolia during 1960-2015[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(15): 190－199. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.025 http://www.tcsae.org

0 引 言

水分盈虧對(duì)于陸地生態(tài)系統(tǒng)影響重大，而水分虧缺導(dǎo)致的干旱現(xiàn)象，是全球最為嚴(yán)重的氣象和水文災(zāi)害之一。隨著全球氣候變暖，基于水分收支改變地表干濕狀況的研究越來(lái)越受到科學(xué)界的關(guān)注。研究表明，全球陸地普遍存在干旱化的態(tài)勢(shì)，以歐亞大陸和非洲大陸干旱化趨勢(shì)最為嚴(yán)重[1]，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)巨大損失。干旱影響范圍廣、發(fā)生頻率高、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，特別是在中國(guó)北方地區(qū)[2]，干旱形勢(shì)更加嚴(yán)峻。內(nèi)蒙古地區(qū)東西跨度大，大部分地區(qū)位于干旱半干旱區(qū)，是對(duì)氣候變化最敏感及生態(tài)環(huán)境最脆弱的地區(qū)之一[3]。由于獨(dú)特的自然和資源條件，東部、中部和西部干旱分布特征存在較大差異。同時(shí)，干旱的頻發(fā)對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)草原和農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境以及草原畜牧業(yè)和旱作農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)都會(huì)產(chǎn)生重大影響。因此，在氣候變化背景下，研究?jī)?nèi)蒙古地區(qū)干旱的響應(yīng)及時(shí)空格局特征對(duì)于該地區(qū)生態(tài)環(huán)境及社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有實(shí)際意義。

標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI）是一種綜合考慮降水、蒸發(fā)和蒸騰作用，同時(shí)能在多時(shí)間尺度上合理評(píng)估干旱的指數(shù)[4]。以往研究較常采用的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI僅考慮了降水因素，忽略了水分平衡及溫度的影響，無(wú)法反映溫度對(duì)干旱趨勢(shì)變化的影響[5]。SPEI基于降水和蒸散的差額，能更客觀地描述地表干濕變化，該指數(shù)既包括對(duì)溫度敏感的特點(diǎn)，也具備SPI適合多尺度、多空間比較的優(yōu)點(diǎn)，適用于氣候變暖背景下干旱特征的分析[6]，已得到較廣應(yīng)用[4,7-9]。許多學(xué)者[5-6,9]對(duì)于SPEI中蒸散量的計(jì)算主要是利用原始計(jì)算過(guò)程[4]中僅考慮溫度因素的Thornthwaite公式[10]，而聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織（Food and Agriculture Organization of the United Nations，F(xiàn)AO）推薦以能量平衡和水汽擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)的Penman-Monteith公式[11]計(jì)算參考作物蒸散，理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)、精度較高并且得到廣泛應(yīng)用[12]。研究表明，基于Penman-Monteith公式得到的SPEI更能合理地描述中國(guó)北方地區(qū)干濕變化特征[7]。

太平洋年代際振蕩（PDO）指數(shù)是對(duì)北太平洋20°N以北的月平均海表溫度異常進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分析得出的第一模態(tài)時(shí)間系數(shù)[13]。該指數(shù)能夠反映太平洋海域最主要的大尺度氣候年代際變化特征，其冷暖相位的轉(zhuǎn)變是影響東亞季風(fēng)年代際變化的主要因素[14]。研究表明[15-16]，中國(guó)區(qū)域降水與PDO有關(guān)，不同區(qū)域氣候變化與PDO不同位相的響應(yīng)特征存在差異，說(shuō)明PDO對(duì)中國(guó)氣候有重大影響。

已有學(xué)者[5-6,8,17-18]利用SPEI評(píng)價(jià)中國(guó)部分區(qū)域干旱時(shí)空格局特征，但針對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)的應(yīng)用研究較少。此外，將根據(jù)Penman-Monteith公式得出的參考作物蒸散運(yùn)用到SPEI干旱特征分析中的研究也較為缺乏。因此，本文選用SPEI作為干旱指標(biāo)，分析內(nèi)蒙古地區(qū)1960—2015年干旱時(shí)空格局演變規(guī)律及發(fā)生特征，同時(shí)討論該地區(qū)干旱變化與PDO指數(shù)的相關(guān)關(guān)系，以期為內(nèi)蒙古地區(qū)水熱狀況的科學(xué)評(píng)估及干旱的監(jiān)測(cè)預(yù)警和防災(zāi)減災(zāi)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究區(qū)域及資料

內(nèi)蒙古地區(qū)為中國(guó)北方內(nèi)陸（97°12′～126°04′E，37°24′～53°23′N），呈狹長(zhǎng)型，橫跨東北、華北和西北三大地區(qū)，東西直線距離2 400 km，南北跨度約1 700 km，由東北向西南呈現(xiàn)出平原、山地和高原交錯(cuò)排列，從而對(duì)水熱條件的地表分配產(chǎn)生影響，形成了內(nèi)蒙古地區(qū)獨(dú)特的自然資源條件[12]。該區(qū)位于蒙古高原東南部，大多數(shù)地區(qū)海拔在1 000 m以上，屬于溫帶大陸性氣候，全區(qū)土地面積約為118.3萬(wàn)km2，占全國(guó)總面積的12.1%。得益于豐富的自然和氣候資源，內(nèi)蒙古地區(qū)分布著森林、草原、沙漠和荒漠等多種自然生態(tài)環(huán)境，以及林牧交錯(cuò)帶、農(nóng)牧交錯(cuò)帶和旱作農(nóng)業(yè)等特色農(nóng)牧業(yè)生態(tài)系統(tǒng)。

本研究使用內(nèi)蒙古地區(qū)1960－2015年逐月氣象觀測(cè)資料，包括日照時(shí)數(shù)、10 m高度處風(fēng)速、月平均氣溫、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫、月降水量、月平均相對(duì)濕度、月平均本站氣壓等，氣象觀測(cè)資料均來(lái)自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/）。為了保證資料的有效性，剔除缺測(cè)資料較多的站點(diǎn)，選取記錄較為完整的46個(gè)氣象站點(diǎn)的觀測(cè)資料并進(jìn)行插補(bǔ)訂正，若缺測(cè)序列≤5日，缺測(cè)值采取線性插值方法替代；若缺測(cè)序列＞5日，缺測(cè)值用同一日值的多年平均值補(bǔ)齊。研究區(qū)域及氣象站點(diǎn)分布如圖1。

1960－2015年逐月太平洋年代際振蕩（PDO）指數(shù)采用Mantua等[13]提出的指數(shù)，取自于http://jisao.washington.edu/pdo/PDO.latest，年指數(shù)為12個(gè)月的算術(shù)平均值[19]。

歷史典型干旱事件資料來(lái)源于2005－2014年《中國(guó)氣象災(zāi)害年鑒》，本文整理了內(nèi)蒙古地區(qū)15次較大干旱事件發(fā)生的時(shí)間、范圍和強(qiáng)度。

圖1 研究區(qū)域及氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of meteorological stations in Inner Mongolia

1.2 研究方法

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)計(jì)算

SPEI計(jì)算原理是利用降水量與蒸散量差值偏離平均狀態(tài)的程度來(lái)表征某地區(qū)的干旱[6]。用Penman-Monteith公式得到的潛在蒸散不僅考慮溫度因子，還加入風(fēng)速、氣壓和相對(duì)濕度等要素，無(wú)論在干旱區(qū)還是在濕潤(rùn)區(qū)都與實(shí)測(cè)參考作物蒸散量較為符合[20]。因此，本文采用Penman-Monteith公式來(lái)計(jì)算潛在蒸散量。具體計(jì)算步驟如下[4]：

計(jì)算氣候水平衡，即逐月降水量與蒸散量的差值Di:

式中iR為降水量，mm；PETi為潛在蒸散量，mmm；利用FAO推薦的Penman-Monteith公式進(jìn)行計(jì)算[11]。

建立不同時(shí)間尺度下氣候?qū)W意義的水分盈/虧累積序列

式中k為月時(shí)間尺度，n為計(jì)算次數(shù)。

采用擬合效果最好的三參數(shù)的Log-Logistic概率密度函數(shù)對(duì)所建立的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行擬合

式中α、β、γ參數(shù)可通過(guò)線性矩(L-moment)估計(jì)方法得到。給定時(shí)間尺度的累積概率計(jì)算如下:

對(duì)序列進(jìn)行正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化，得到對(duì)應(yīng)的SPEI值。

式中當(dāng)P≤0.5時(shí)，P=1?F(x)；當(dāng)P＞0.5時(shí)，P=1-P；常數(shù)項(xiàng)c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1= 1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

SPEI具有多時(shí)間尺度特征，本文計(jì)算得到46個(gè)站點(diǎn)不同時(shí)間尺度的SPEI（包括1、3、6、12個(gè)月等），文中主要研究以3個(gè)月時(shí)間尺度（SPEI-3）5月、8月、11月、次年2月的SPEI表示的春季（3－5月）、夏季（6－8月）、秋季（9－11月）、冬季（12－2月）干旱和以12個(gè)月時(shí)間尺度的SPEI（SPEI-12）表征的年際干旱，其他時(shí)間尺度的SPEI用于討論部分與典型干旱事件的比較和驗(yàn)證。

目前關(guān)于SPEI干旱等級(jí)劃分還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，一些學(xué)者利用不同的SPEI干旱閾值進(jìn)行研究[6,8-9]，得到的結(jié)果與歷史干旱事件基本符合。本文根據(jù)國(guó)家氣象干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[21]，將干旱分為5個(gè)等級(jí)(特旱、重旱、中旱、輕旱和正常)，并參考其他學(xué)者較常采用的干旱閾值進(jìn)行分級(jí)[5,8,18]，劃分SPEI的干旱等級(jí)：特旱≤?2.0，重旱(?2.0～?1.5]，中旱(?1.5～?1.0]，輕旱(?1.0～?0.5]，正常＞?0.5。

1.2.2 EOF和REOF分析方法

為了得到干濕狀況空間分布差異，對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)46個(gè)站點(diǎn)56 a的SPEI值組成的二維矩陣采用氣象學(xué)研究中廣泛使用的經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)EOF分解和旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)REOF分解進(jìn)行分析。EOF方法的基本原理是對(duì)包含空間點(diǎn)的場(chǎng)隨時(shí)間變化進(jìn)行分解，將變量場(chǎng)時(shí)間和空間變化特征分離，展開(kāi)得到前幾個(gè)特征向量，用盡可能少的模態(tài)表達(dá)主要的時(shí)空變化特征[14]。針對(duì)EOF分解受地理范圍的限制，分解的模態(tài)可能沒(méi)有物理意義這一不足，REOF分解建立在EOF分析基礎(chǔ)上，將方差貢獻(xiàn)集中在較小區(qū)域，參考North特征值誤差判斷準(zhǔn)則[22]，對(duì)載荷向量場(chǎng)再做方差極大旋轉(zhuǎn)變換，強(qiáng)調(diào)主分量所代表的優(yōu)勢(shì)空間，客觀地反映要素場(chǎng)的區(qū)域變化，有助于分析不同區(qū)域間要素異常的相互關(guān)系和變化響應(yīng)[23]。由于EOF和REOF原始推導(dǎo)過(guò)程較為復(fù)雜，文獻(xiàn)[22]中已有詳盡介紹，限于篇幅，在此不再贅述。

1.2.3 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)

Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)[22]，不需要樣本服從一定的分布，同時(shí)也不受少數(shù)異常值的干擾，更適用于類型變量和順序變量。

1.2.4 干旱評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算

對(duì)于內(nèi)蒙古地區(qū)干旱特征的評(píng)價(jià)，本文利用干旱發(fā)生頻率、干旱強(qiáng)度和干旱站次比[24]來(lái)分析。

1）干旱發(fā)生頻率（Pi）。評(píng)價(jià)某站點(diǎn)有資料年份內(nèi)發(fā)生干旱頻率的程度，計(jì)算公式如下式中N為某站點(diǎn)有氣象資料的年數(shù)；n為該站發(fā)生干旱的總年數(shù)，按照SPEI不同程度的干旱發(fā)生年數(shù)計(jì)算不同程度的干旱發(fā)生頻率。

2）干旱強(qiáng)度（Sij）。評(píng)價(jià)干旱的嚴(yán)重程度，單一站點(diǎn)某時(shí)段內(nèi)干旱強(qiáng)度可由SPEI值反映，計(jì)算公式如下

式中m為發(fā)生干旱的站數(shù)，SPEIi為發(fā)生干旱時(shí)SPEI的絕對(duì)值。根據(jù)SPEI干旱等級(jí)，當(dāng)ijS＜0.5時(shí)干旱強(qiáng)度不明顯；0.5≤ijS＜1時(shí)為輕旱；1≤ijS＜1.5時(shí)為中旱；1.5≤ijS＜2時(shí)為重旱；ijS≥2時(shí)為特旱。

3）干旱站次比（Pj）。評(píng)價(jià)干旱影響范圍的大小，用區(qū)域內(nèi)干旱發(fā)生站數(shù)的多少占全部站數(shù)的比例來(lái)表現(xiàn)，計(jì)算公式如下

式中m為發(fā)生干旱的站數(shù)；M為研究區(qū)域氣象站點(diǎn)數(shù)。Pj表示一定區(qū)域內(nèi)干旱發(fā)生范圍的大小，間接反映干旱影響范圍的嚴(yán)重程度，當(dāng)Pj＜10%時(shí)為無(wú)明顯干旱發(fā)生；當(dāng)10%≤Pj＜25%時(shí)為局域性干旱；當(dāng)25≤Pj＜33%時(shí)為部分區(qū)域性干旱；當(dāng)33%≤Pj＜50%時(shí)為區(qū)域性干旱；當(dāng)Pj≥50%時(shí)表明研究區(qū)域有一半以上的站點(diǎn)發(fā)生干旱，為全域性干旱[24]。

1.2.5 氣候傾向率計(jì)算

用X表示樣本大小為n的氣候要素，t表示相對(duì)應(yīng)的時(shí)間，建立X與t之間一元線性回歸方程。

式中b0為截距，b1為回歸系數(shù)，b0和b1用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將b1的10倍作為氣候要素的氣候傾向率，并采用F檢驗(yàn)對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI及干旱的時(shí)間格局特征

1960—2015年內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI波動(dòng)變化，呈先上升后下降趨勢(shì)（圖2a），1960年中后期以負(fù)指數(shù)為主，處于近56 a最為干旱的時(shí)期，80年代SPEI指數(shù)正負(fù)交替，正常年份主要集中在80年代中期，進(jìn)入90年代后內(nèi)蒙古地區(qū)處于較為濕潤(rùn)的時(shí)期，在1998年超過(guò)α=0.05的臨界線，表明這段時(shí)間干旱得到顯著緩解，隨后10 a普遍偏干，最近5 a的SPEI正值年份增多。UF和UB曲線相交于1976年，即該年是內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI發(fā)生突變的開(kāi)始，由干旱逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闈駶?rùn)。

圖2b－圖2e為不同季節(jié)內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI的年際變化及其M-K突變檢驗(yàn)，可以看到四季均有變濕趨勢(shì)，春季較為明顯。春季SPEI持續(xù)上升，在2002年前后升高趨勢(shì)顯著，UF和UB曲線相交于1984年前后，即當(dāng)年是春季干旱突變的開(kāi)始，逐漸由干變濕；夏季SPEI在1960－1998年前后呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在1998年達(dá)到了α=0.05的顯著水平，隨后持續(xù)減小，表明56 a來(lái)內(nèi)蒙古地區(qū)在夏季先變濕后變干；秋季SPEI變化與夏季相似，SPEI于1965年達(dá)到最小值，證明該年秋季干旱程度最大，隨后不顯著波動(dòng)變化，最近5 a呈上升趨勢(shì)，表明秋季干旱在2010年以后趨于緩和；冬季SPEI表現(xiàn)與春季類似，整體上升但不顯著，表明冬季內(nèi)蒙古地區(qū)逐漸變濕潤(rùn)但不明顯。

圖2 1960—2015年內(nèi)蒙古地區(qū)全年、春季、夏季、秋季和冬季SPEI年際變化及M-K突變檢驗(yàn)曲線Fig.2 Annual variation of SPEI in annual, spring, summer, autumn, winter, and their M-K test results in Inner Mongolia, 1960-2015

從干旱發(fā)生強(qiáng)度及范圍的時(shí)間變化可知（圖3），內(nèi)蒙古地區(qū)干旱強(qiáng)度變化不明顯，強(qiáng)度值介于0.57～1.54，所有年份基本處于輕旱和中旱之間，其中在1965年達(dá)到重旱等級(jí)，而1993年相對(duì)最低。干旱站次比可以大致反映干旱發(fā)生的范圍，近56 a內(nèi)蒙古地區(qū)干旱發(fā)生站次比在2.17%～80.43%之間波動(dòng)變化，呈不顯著減少趨勢(shì)，其中有13 a站次比≥50%，達(dá)到全域性干旱標(biāo)準(zhǔn)，分別是1962、1965－1966、1972、1980、1982、1989、1999－2001、2005、2007年和2009年，并且這些年份的干旱均為中旱以上等級(jí)；有12 a發(fā)生過(guò)區(qū)域性干旱（50%＞站次比≥33%），分別為1961、1963、1968、1971、1974－1975、1978、1986－1987、1997、2004年和2006年；1960年至今有5 a發(fā)生過(guò)部分區(qū)域性干旱（33%＞站次比≥25%），分別為1960、1981、2002、2011年和2015年；有17 a發(fā)生過(guò)局域性干旱（25%＞站次比≥10%）。

圖3 1960－2015年內(nèi)蒙古地區(qū)干旱強(qiáng)度和站次比的變化Fig.3 Variation of drought intensity and drought stations proportion in Inner Mongolia during 1960 to 2015

2.2 內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI及干旱的空間格局特征

內(nèi)蒙古地區(qū)地跨西北、中部和東北地區(qū)，幅員遼闊，從西向東由干旱半干旱氣候逐步過(guò)渡為半濕潤(rùn)氣候，加之在地貌上西高東低，造成氣溫、降水等氣象要素在時(shí)間和空間上分布不均，導(dǎo)致干旱發(fā)生的空間分布也趨于復(fù)雜。圖4a為內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI氣候傾向率的空間分布。可知，除個(gè)別站點(diǎn)外，從西到東整體上呈西部干旱減輕、東部干旱加劇的趨勢(shì)。東北部呼倫貝爾、中部錫林郭勒及赤峰部分地區(qū)干旱趨勢(shì)最高達(dá)到?0.12/10 a，而西部地區(qū)除巴丹吉林沙漠地區(qū)干旱趨勢(shì)達(dá)?0.37/10 a外，大部分地區(qū)呈現(xiàn)干旱緩和的狀態(tài)。

如圖4b－圖4e所示，不同季節(jié)干旱氣候傾向率在空間上差異明顯，夏季整體干旱加劇趨勢(shì)最顯著，秋季次之，春季和冬季以減輕為主，考慮主要是由于春季和冬季氣溫較低蒸散量較小導(dǎo)致。春季除個(gè)別站點(diǎn)外，整體干旱減輕，以內(nèi)蒙古東部赤峰和通遼最為明顯，可達(dá)到0.18～0.29/10 a；夏季內(nèi)蒙古西部阿拉善地區(qū)有少部分地區(qū)干旱減輕，其余地區(qū)干旱程度加劇，在內(nèi)蒙古東部赤峰地區(qū)干旱趨勢(shì)達(dá)到最大?0.26/10 a，表現(xiàn)顯著；秋季同樣表現(xiàn)為東部地區(qū)干旱加劇、西部地區(qū)干旱減輕的趨勢(shì)，其中在東北部呼倫貝爾地區(qū)較為明顯，可達(dá)0.17/10 a；冬季全區(qū)除個(gè)別站點(diǎn)外，均表現(xiàn)為干旱減輕趨勢(shì)顯著，干旱緩和程度可達(dá)0.25～0.34/10 a，集中在內(nèi)蒙古東北部呼倫貝爾部分地區(qū)，而干旱加劇存在于內(nèi)蒙古中部呼和浩特和西部阿拉善部分地區(qū)。

圖4 1960－2015年內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI氣候傾向率空間分布Fig.4 Climate tendency rate spatial distribution of SPEI in Inner Mongolia during 1960 to 2015

從內(nèi)蒙古地區(qū)不同等級(jí)干旱發(fā)生頻率的空間分布可以看到（圖5），輕旱發(fā)生頻率較高，其中西部阿拉善和烏海地區(qū)最易發(fā)生干旱，發(fā)生頻率可達(dá)35.71%～39.28%；中旱在呼和浩特、錫林郭勒、通遼和阿拉善地區(qū)較易出現(xiàn)，呼倫貝爾發(fā)生頻率較低；全區(qū)發(fā)生重旱區(qū)域主要集中在錫林郭勒、通遼和呼倫貝爾部分地區(qū)；特旱發(fā)生頻率普遍較低，最高僅為3.57%，阿拉善、烏蘭察布和赤峰部分地區(qū)以及呼倫貝爾大部分地區(qū)特旱發(fā)生頻率較高。綜上可知，內(nèi)蒙古中西部地區(qū)以輕旱和中旱為主，呼倫貝爾發(fā)生特旱的情況較多，因此對(duì)于內(nèi)蒙古東北部地區(qū)防災(zāi)減災(zāi)工作尤為重要，與其他學(xué)者研究結(jié)果吻合[25-26]。

圖5 1960?2015年內(nèi)蒙古地區(qū)不同干旱等級(jí)發(fā)生頻率分布Fig.5 Spatial distribution of different drought degree in Inner Mongolia, during 1960 to 2015

2.3 內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI及干旱的EOF、REOF分析

為了進(jìn)一步分析干旱時(shí)空分布類型，對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)46個(gè)站點(diǎn)56 a的SPEI值組成的二維矩陣進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)EOF分解和旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)REOF分解?；贓OF和REOF分解獲得的內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI前5個(gè)特征值的方差貢獻(xiàn)如表1所示。本文對(duì)旋轉(zhuǎn)后得到的前4個(gè)載荷向量場(chǎng)進(jìn)行分析，累積方差貢獻(xiàn)率為59.81%。由表1可以看出，EOF分解的前5個(gè)主要載荷向量累積方差貢獻(xiàn)達(dá)到67.49%，第1模態(tài)方差貢獻(xiàn)最大，隨后依次減小，表明內(nèi)蒙古地區(qū)干旱分布類型的大體數(shù)量。從不同模態(tài)對(duì)應(yīng)的荷載向量特征場(chǎng)（圖略）可以得到內(nèi)蒙古地區(qū)干旱的主要空間格局，既存在全區(qū)干/濕一致型（第一載荷向量，即模態(tài)1），也有東西干/濕反相型（第二載荷向量，即模態(tài)2）的分布特征。

表1 基于EOF和REOF分析的內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI前5個(gè)模態(tài)方差貢獻(xiàn)Table 1 Contribution of variance of top five modes in EOF and REOF analysis based on SPEI in Inner Mongolia

由EOF分解的結(jié)果可知，內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI及干旱的分布有較大的區(qū)域差異。為了將干旱載荷高值集中在某一較小區(qū)域，對(duì)EOF分解的載荷向量采取方差極大旋轉(zhuǎn)，得到內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI前4個(gè)旋轉(zhuǎn)載荷向量（圖6a－圖6d）。將載荷向量貢獻(xiàn)絕對(duì)值≥0.5且在地理上連成一片，站點(diǎn)大于4個(gè)的區(qū)域劃分為同一變化區(qū)[27]。根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)蒙古地區(qū)可以劃分為4個(gè)干旱敏感區(qū)域（圖6e）。I區(qū)為內(nèi)蒙古西部地區(qū)，共17個(gè)站點(diǎn)，包括阿拉善、烏海、巴彥淖爾、鄂爾多斯、包頭、呼和浩特和烏蘭察布地區(qū)；II區(qū)為內(nèi)蒙古中部區(qū)，共17個(gè)站點(diǎn)，包括錫林郭勒、赤峰和通遼地區(qū)；III區(qū)為內(nèi)蒙古東北部北區(qū)，共7個(gè)站點(diǎn)，包括呼倫貝爾大部分地區(qū)；IV區(qū)為內(nèi)蒙古東北部南區(qū)，共5個(gè)站點(diǎn)，包括呼倫貝爾南部和興安盟。

圖6為REOF分解得到的前4個(gè)旋轉(zhuǎn)載荷向量（圖6a－圖6d）及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)（圖6f－圖6i）?？芍?，REOF1突出了內(nèi)蒙古西部地區(qū)（I區(qū)），分布范圍較廣，極值中心位于包頭和巴彥淖爾地區(qū)一帶可達(dá)?0.87，反映出該地區(qū)干旱相關(guān)性最好，隨經(jīng)向依次減小。若空間荷載值與時(shí)間系數(shù)乘積為正代表區(qū)域偏濕，否則為偏干。結(jié)合時(shí)間系數(shù)變化來(lái)看，56 a中I區(qū)逐年干旱顯著緩解趨勢(shì)，平均減輕幅度為?0.75/10 a，1985年之前該區(qū)域偏干旱，典型年份為1965和1972年，而從1985年至今該區(qū)整體偏濕，代表年份為2003、2012年；REOF2表現(xiàn)出內(nèi)蒙古中部地區(qū)（II區(qū)）與干旱相關(guān)性較好，極值中心位于赤峰地區(qū)，為?0.83，是干旱最敏感區(qū)域。II區(qū)1960－2015年干旱呈減輕趨勢(shì)但不顯著，幅度為?0.12/10 a，從1980－2010年前后干旱程度相對(duì)較低，典型年份為1997和1999年；REOF3極值中心位于內(nèi)蒙古東北部北區(qū)（III區(qū)），海拉爾地區(qū)對(duì)干旱最敏感，突出了大興安嶺的地形作用。III區(qū)隨時(shí)間變化呈不顯著變干趨勢(shì)，幅度為0.23/10 a，從1990 s中期以后主要以偏干為主，代表年份2007－2009年；REOF4極值區(qū)在內(nèi)蒙古東北部南區(qū)（IV區(qū)），分布范圍較小，與干旱相關(guān)程度最好的區(qū)域在大興安嶺南麓索倫地區(qū)可達(dá)?0.76。結(jié)合時(shí)間系數(shù)曲線反映出IV區(qū)干旱趨勢(shì)不顯著增加，56 a中持續(xù)性干濕交替出現(xiàn)，2000 s前后保持著較強(qiáng)地偏干特征，典型年份2001和2007年。

圖6 1960－2015年內(nèi)蒙古地區(qū)干旱REOF分析前4個(gè)模態(tài)、相應(yīng)時(shí)間系數(shù)及分區(qū)的變化Fig.6 Drought spatial distribution and sub-regions and time coefficients of REOF1-4 in Inner Mongolia during 1960 to 2015

2.4 內(nèi)蒙古地區(qū)干旱特征與太平洋年代際振蕩(PDO)指數(shù)的關(guān)系

圖7 a－圖7c為1960－2015年P(guān)DO指數(shù)、內(nèi)蒙古地區(qū)年平均氣溫距平和年平均降水距平的變化。結(jié)合圖2 a可以看到，內(nèi)蒙古地區(qū)56 a來(lái)除年平均氣溫在1989年由負(fù)距平轉(zhuǎn)為正距平，并持續(xù)升高外，PDO指數(shù)、年平均降水距平和SPEI都表現(xiàn)出年代際的正負(fù)轉(zhuǎn)變。PDO指數(shù)分別在1977年和2003年發(fā)生冷（負(fù)）暖（正）相位的交替轉(zhuǎn)變，最近十幾年為冷位相；年降水距平變化類似，1977年之前為波動(dòng)的正負(fù)變化，整體為負(fù)距平，降水較少，到2000年左右發(fā)生正負(fù)轉(zhuǎn)折，由多雨時(shí)段進(jìn)入10 a左右的少雨時(shí)段，最近幾年又出現(xiàn)了一次新的轉(zhuǎn)折；SPEI的轉(zhuǎn)變及波動(dòng)特征與降水基本一致，也是在1980年左右由干旱轉(zhuǎn)變?yōu)闈駶?rùn)，一直持續(xù)到2000年左右進(jìn)入相對(duì)干旱時(shí)段。通過(guò)與降水和SPEI的變化特征對(duì)比發(fā)現(xiàn)，三者正負(fù)變化轉(zhuǎn)折時(shí)段大致相同且轉(zhuǎn)變特征相似，均為“負(fù)-正-負(fù)”，在不考慮氣溫的影響下，PDO冷位相對(duì)應(yīng)的是內(nèi)蒙古地區(qū)少雨、干旱的時(shí)段，而暖相位對(duì)應(yīng)的是多雨、濕潤(rùn)的年份，與李文寶等[28]得到的結(jié)果類似。同時(shí)，根據(jù)PDO指數(shù)和SPEI線性相關(guān)圖（圖7d）可以進(jìn)一步證明兩者存在正相關(guān)關(guān)系，并通過(guò)了α=0.1的顯著性檢驗(yàn)，表明太平洋年代際振蕩對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)氣候和干旱特征有較大正向影響，即內(nèi)蒙古地區(qū)多數(shù)地區(qū)干旱/濕潤(rùn)程度與PDO指數(shù)冷暖相位表現(xiàn)一致，PDO指數(shù)冷相位時(shí)，內(nèi)蒙古地區(qū)全區(qū)偏干，反之則偏濕。

圖7 1960?2015年P(guān)DO指數(shù)、內(nèi)蒙古地區(qū)氣溫距平和降水距平的年際變化及PDO指數(shù)與SPEI的線性關(guān)系Fig.7 Variation of PDO index, annual air temperature anomaly, annual precipitation anomaly, and correlation of PDO index with SPEI in Inner Mongolia during 1960 to 2015

3 討 論

1）本文選用基于Penman-Monteith公式的SPEI分析了內(nèi)蒙古地區(qū)56 a來(lái)干旱時(shí)空格局特征，指出氣候變化背景下，內(nèi)蒙古地區(qū)干旱程度得到一定緩解。該結(jié)論與劉珂等[7,20,29]基于Penman-Monteith公式的SPEI對(duì)全國(guó)干旱時(shí)空變化的研究結(jié)果基本一致，均表現(xiàn)為內(nèi)蒙古西部地區(qū)偏濕，東北部地區(qū)偏干，但在干旱強(qiáng)度大小和空間分布范圍上略有不同，本文得到的內(nèi)蒙古地區(qū)干旱空間變化范圍較上述學(xué)者的研究結(jié)果存在一定差異，認(rèn)為主要是由于區(qū)域站點(diǎn)數(shù)較少導(dǎo)致空間連續(xù)性較差，后續(xù)研究可考慮利用空間分辨率較高的柵格氣象數(shù)據(jù)代替站點(diǎn)資料來(lái)提高結(jié)果計(jì)算精度。

基于Penman-Monteith公式得到的內(nèi)蒙古地區(qū)潛在蒸散較Thornthwaite公式更接近實(shí)際情況，考慮到Thornthwaite公式只是溫度的函數(shù)，Penman-Monteith公式除引入熱量因子，還將空氣動(dòng)力因子影響考慮在內(nèi)，而后者對(duì)中國(guó)北方地區(qū)季節(jié)影響性較大，特別是在西北干旱地區(qū)，Thornthwaite公式的SPEI未能表現(xiàn)出該地區(qū)濕潤(rùn)化的趨勢(shì)，同時(shí)過(guò)高估計(jì)了氣溫的影響[7]。但使用Penman-Monteith公式計(jì)算潛在蒸散可能會(huì)存在地域間參數(shù)估計(jì)的誤差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果較易出現(xiàn)地區(qū)性偏差，因此得到的潛在蒸散還需要與不同地區(qū)實(shí)際蒸散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和驗(yàn)證。

內(nèi)蒙古西部地區(qū)降水較少但變異程度大，同時(shí)地表蒸散量大，更易出現(xiàn)旱情（輕旱和中旱），與那音太[26]得到的結(jié)論一致；東北部地區(qū)盡管降水增加但參考作物蒸散顯著上升[12,30]，發(fā)生特旱的風(fēng)險(xiǎn)較高，周揚(yáng)等[25]的研究也顯示出與上述區(qū)域相似的特征。鑒于內(nèi)蒙古地區(qū)以上干旱特征，如何正確理解干旱時(shí)空差異的發(fā)生機(jī)制，以及如何應(yīng)對(duì)和預(yù)測(cè)干旱發(fā)生從而實(shí)現(xiàn)人與社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展將是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

2）SPEI的適用性分析在中國(guó)多個(gè)區(qū)域均有開(kāi)展，主要針對(duì)全國(guó)尺度[31]、東北地區(qū)[17]和長(zhǎng)江中下游地區(qū)[32]等進(jìn)行了探討，而關(guān)注內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI適用性的研究較少。表2為2005－2012年《中國(guó)氣象災(zāi)害年鑒》中記錄的內(nèi)蒙古地區(qū)典型干旱事件與同期SPEI的驗(yàn)證結(jié)果，從中可以看到，年鑒記錄的典型干旱事件的發(fā)生時(shí)間、地點(diǎn)和強(qiáng)度與本文計(jì)算得到的同期同地區(qū)SPEI表征的干旱事件等級(jí)基本一致，顯示出SPEI與干旱事件的發(fā)生吻合程度較高，表明SPEI能夠較好地反映出內(nèi)蒙古地區(qū)歷史典型干旱事件，證明該指數(shù)在內(nèi)蒙古地區(qū)對(duì)干旱事件有一定的指示功能。

3）本文結(jié)合太平洋年代際振蕩PDO數(shù)據(jù)，得出內(nèi)蒙古地區(qū)干旱特征與PDO指數(shù)存在正負(fù)同相位對(duì)應(yīng)關(guān)系。裴琳等[14]認(rèn)為當(dāng)PDO處于正位相時(shí)期，受東亞夏季風(fēng)影響的中國(guó)北方地區(qū)偏旱，PDO處于負(fù)位相時(shí)期，北方地區(qū)偏澇。這與本文得到的結(jié)果有所不同，主要原因可能為內(nèi)蒙古地區(qū)主要受到東亞季風(fēng)和西風(fēng)的共同影響，近幾十年來(lái)內(nèi)蒙古地區(qū)季風(fēng)區(qū)降水呈現(xiàn)減少趨勢(shì)而西風(fēng)區(qū)降水輕微增加，西風(fēng)逐漸增強(qiáng)導(dǎo)致東亞夏季風(fēng)影響區(qū)北部邊界位置南移[28]，季風(fēng)影響程度和范圍縮小，該結(jié)論還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

表2 近年來(lái)內(nèi)蒙古地區(qū)典型干旱事件與同期SPEI驗(yàn)證比較Table 2 Verification of drought events and SPEI in Inner Mongolia over last decade

4 結(jié) 論

本文利用1960－2015年內(nèi)蒙古地區(qū)46個(gè)氣象站點(diǎn)逐月氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合Penman-Monteith公式計(jì)算得出不同時(shí)間尺度SPEI，分析了內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI及干旱的時(shí)空格局特征，討論了內(nèi)蒙古地區(qū)干旱特征與PDO指數(shù)的關(guān)系。結(jié)果如下：

1）內(nèi)蒙古地區(qū)SPEI在1976年發(fā)生突變，表明由干旱逐漸變?yōu)闈駶?rùn)，四季均不顯著變濕。全區(qū)干旱強(qiáng)度基本為輕旱和中旱，1965年達(dá)到重旱等級(jí)；干旱發(fā)生范圍主要為局域性和全域性干旱。

2）內(nèi)蒙古地區(qū)整體上呈西部干旱減少、東部干旱加劇的趨勢(shì)。夏季干旱顯著加劇，秋季次之，春季和冬季以減輕為主。內(nèi)蒙古中西部地區(qū)以輕旱和中旱為主，呼倫貝爾地區(qū)發(fā)生特旱的情況較多。ROF結(jié)果表明內(nèi)蒙古地區(qū)主要存在4個(gè)干旱敏感區(qū)域，中西部地區(qū)（I、II區(qū)）干旱呈緩解趨勢(shì)，而東北部地區(qū)（III、IV區(qū)）干旱發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間增大。

3）1960—2015年P(guān)DO指數(shù)分別在1977年和2003年發(fā)生冷（負(fù)）暖（正）相位轉(zhuǎn)變，與內(nèi)蒙古地區(qū)同期降水和SPEI存在同相位關(guān)系，均為“負(fù)-正-負(fù)”，在不考慮氣溫的影響下，PDO冷位相對(duì)應(yīng)內(nèi)蒙古地區(qū)少雨、干旱的時(shí)段，而暖相位對(duì)應(yīng)多雨、濕潤(rùn)的年份。

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Analysis of spatio-temporal distribution of drought characteristics based on SPEI in Inner Mongolia during 1960-2015

Zhang Xuting, Pan Xuebiao※, Xu Lin, Wei Pei, Yin Ziwei, Shao Changxiu
(College of Resources and Environmental Sciences, China Agricultural University, Beijing 100193, China)

Grassland animal husbandry and rainfed farming are two pillar industries in Inner Mongolia agriculture, and they are vulnerable to natural disasters, especially drought. Analysis of spatio-temporal distribution of drought characteristics in Inner Mongolia is important for local government to tackle climate change. In order to define the spatiotemporal distribution of drought characteristics and its response to climate change in Inner Mongolia at different time scales, monthly data from 46 meteorological stations for the period 1960-2015 were selected in this study, including monthly sunshine hours, wind speed at 10m height, mean temperature, maximum temperature, minimum temperature, precipitation, relative humidity, station pressure and so on. The standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) was established using precipitation and potential evapotranspiration (ET0) data at different time scales, in which ET0was calculated by FAO Penman-Monteith equation instead of Thornthwaite formula. In order to find out the drought characteristics, Mann-Kendall test, drought indices, climate tendency rate, empirical orthogonal function (EOF) analysis and rotated empirical orthogonal function (REOF) analysis were carried out on the precipitation, ET0and SPEI. Considering of the pacific decadal oscillation (PDO), the correlation of SPEI with PDO index in Inner Mongolia was also discussed. The results of this research showed that from the inter-annual changes, it showed a humid trend with an abrupt change in 1976 in Inner Mongolia. On the other hand, from the seasonal perspective, it was getting wet in spring (P＜0.05) and winter, and there was a drought trend in summer and autumn. The drought coverage appeared as the features of the local and domain drought at the annual scale, and the intensity of drought were light and moderate mainly. Spatially, the western regions had a humid trend, but it was drier in the eastern part of Inner Mongolia on the contrary. Most regions were getting dry in summer (P＜0.05) and autumn, and wet in spring and winter. According to the strength of arid sensitivity in Inner Mongolia, it can be divided into 4 sub-regions: Western region (I sub-region), central region (II sub-region), north district in the northeastern region (III sub-region) and south district in the northeastern region (IV sub-region). Drought in I and II sub-regions was gradually alleviated, III and IV sub-regions showed a trend of getting dry. A 12-month-scale SPEI exhibited positive correlation with PDO index since 1960. When it was negative in PDO index, there was quite dry period in Inner Mongolia, otherwise a humid trend. According to the correlation of PDO index with SPEI, it could further prove that there was a significant positive correlation (P＜0.05) between PDO index and SPEI, in other words, pacific decadal oscillation had great positive influence on climate and drought characteristics in Inner Mongolia. The record events of the typical drought duration, scale and intensity in yearbook were basically the same with characteristics of calculated SPEI in this paper, which showed SPEI and drought events had good agreement. SPEI could well reflect typical historical drought events, and it had an indicative effect on drought to some extent in Inner Mongolia. The results of this research could be used in assessing the hydrothermal condition scientifically in Inner Mongolia, and could also provide theoretical basis for forecasting and preventing drought disaster.

drought; climate changes; precipitation; SPEI; Penman-Monteith equation; pacific decadal oscillation index

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.025

TP79

A

1002-6819(2017)-15-0190-10

2017-01-19

2017-07-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41475104，41271053）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（41401048）

張煦庭，男，陜西韓城人，博士，研究方向?yàn)闅夂蜃兓绊懪c生物氣候適應(yīng)。北京 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，100193。

Email：suton@cau.edu.cn

※通信作者：潘學(xué)標(biāo)，廣西人，博士，教授，研究方向?yàn)樯餁夂蚰Ｐ团c信息系統(tǒng)。北京 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，100193。

Email：panxb@cau.edu.cn