萬 能，袁化成，王穎昕

(1.中國(guó)航空規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100120；2.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；3.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076)

一種正向乘波前體設(shè)計(jì)方法初步研究①

萬 能1，袁化成2，王穎昕3

(1.中國(guó)航空規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100120；2.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；3.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076)

以定楔角乘波體設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，研究了影響高超/超聲速乘波體“乘波”的主要因素，給出了前體前緣實(shí)際氣流壓縮角的確定方法及影響因素，可知在相同的來流馬赫數(shù)和壓縮角δ下，隨著前緣角θ和氣流與前緣夾角α的增加，實(shí)際氣流偏轉(zhuǎn)角γ減小。據(jù)此，基于冪函數(shù)進(jìn)氣道前體構(gòu)形，給出了前緣激波不脫體的限制條件及具體的判定方法，分析了乘波體典型幾何特征參數(shù)對(duì)前緣激波不脫體的影響規(guī)律，結(jié)果顯示在相同的來流馬赫數(shù)和壓縮角度下，增大前緣形狀因子n，減小前體的長(zhǎng)寬比L/W及增大前緣角均有利于激波不脫體。根據(jù)給出的前體幾何參數(shù)對(duì)前緣激波脫體的影響規(guī)律曲線，對(duì)一種“前體幾何外形構(gòu)造+前緣激波附體條件限制”的正向前體乘波器工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，給出了具體設(shè)計(jì)流程，并進(jìn)行了初步的數(shù)值仿真驗(yàn)證，表明通過該方法設(shè)計(jì)的乘波前體流動(dòng)特征與預(yù)期的結(jié)果吻合，說明文中所給出的激波附體條件及影響規(guī)律是可信的，乘波前體設(shè)計(jì)方法是可行的。

高超聲速推進(jìn)系統(tǒng)；高超聲速進(jìn)氣道；乘波前體；激波附體；設(shè)計(jì)方法；數(shù)值仿真

0 引言

高超聲速飛行器進(jìn)氣道前體是吸氣式推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分，直接影響著推進(jìn)系統(tǒng)和飛行器的綜合性能。近幾十年的研究表明[1-5]，乘波體構(gòu)形是一種具有優(yōu)異的氣動(dòng)性能和潛在應(yīng)用價(jià)值的前體構(gòu)形。乘波體的設(shè)計(jì)方法可簡(jiǎn)單地劃分為兩類[6]，一是根據(jù)已有的基本流場(chǎng)或指定的激波形狀反向截取或推導(dǎo)出乘波體外形的反向設(shè)計(jì)方法[7-12]；二是根據(jù)“乘波”的約束條件直接設(shè)計(jì)乘波體外形的正方向設(shè)計(jì)方法[13-15]。目前絕大多數(shù)的乘波體設(shè)計(jì)均采用反向設(shè)計(jì)方法，如Miller、賀旭照等根據(jù)預(yù)先設(shè)定的已知基本流場(chǎng)，結(jié)合流線追蹤技術(shù)進(jìn)行乘波前體設(shè)計(jì)，或是根據(jù)前體設(shè)計(jì)要求，預(yù)先設(shè)定乘波體激波構(gòu)型，采用吻切錐技術(shù)由激波形狀反向設(shè)計(jì)乘波體幾何構(gòu)型，按此類方法設(shè)計(jì)出的乘波體在滿足氣動(dòng)上“乘波”要求的同時(shí)，其多為尖前緣，在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)均要在進(jìn)行一定的工程化處理。為此，吳穎川、賀旭照等[16-17]又在此基礎(chǔ)上開展了基于總體約束下的截?cái)喑瞬ㄇ绑w設(shè)計(jì)研究，考慮了鈍化及乘波前體/進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)。在正向乘波前體設(shè)計(jì)方面，Mazhul、CharlesE等[13-15]給出了基于激波附體約束下的設(shè)計(jì)思路，并進(jìn)行了驗(yàn)證。但由于保密等原因，其并未給出具體的激波附體條件及原理，即未給出乘波前體“乘波”的流動(dòng)機(jī)理及具體的確定方法。

通過對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析發(fā)現(xiàn)，盡管乘波體的設(shè)計(jì)方法有大量的研究成果可供借鑒，但按反設(shè)計(jì)方法得到的乘波體多是尖前緣，理論上“乘波”。當(dāng)實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，其前緣形式、結(jié)構(gòu)空間、與進(jìn)氣道(飛行器機(jī)體)匹配設(shè)計(jì)等均需要進(jìn)行工程化處理，此過程中，如何保證前緣激波附體，即“乘波”，目前還未見相關(guān)的理論依據(jù)。前體/進(jìn)氣道匹配設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)前體激波形狀進(jìn)行控制，此時(shí)采用生成體法時(shí)構(gòu)造基本流場(chǎng)較為復(fù)雜，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)。盡管指定激波法理論上可生成任意形狀激波的乘波體，但達(dá)到氣動(dòng)要求的乘波體還無法滿足工程應(yīng)用要求。為此，有必要對(duì)乘波前體的“乘波”機(jī)理開展研究，進(jìn)而探討一種“幾何外形構(gòu)造+前體乘波約束”下的正向乘波前體設(shè)計(jì)方法。與已有乘波體設(shè)計(jì)方法相比較，該方法給出了前體“乘波”的機(jī)理及確定方法，帶來兩點(diǎn)益處：一是可據(jù)此進(jìn)行從幾何外形構(gòu)造出發(fā)下的正向前體乘波器設(shè)計(jì)，這對(duì)幾何約束下的高超聲速飛行器前體設(shè)計(jì)具有重要意義；二是可為已有幾何外形的飛行器前體“乘波”或類“乘波”設(shè)計(jì)，以及已有乘波體工程化設(shè)計(jì)(如鈍化、截?cái)嗟?提供理論依據(jù)。這是已有反向乘波體設(shè)計(jì)方法不能完成的。

本文從高超聲速飛行器進(jìn)氣道前體氣動(dòng)要求的角度出發(fā)，在分析乘波體“乘波”影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，對(duì)一種“前體幾何外形構(gòu)造+前緣激波附體條件限制”的正向乘波前體設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究，給出設(shè)計(jì)流程，并進(jìn)行初步的數(shù)值仿真驗(yàn)證。

1 乘波前體的設(shè)計(jì)方法

本研究擬采用一種正向乘波前體設(shè)計(jì)方法，即由若干函數(shù)方程構(gòu)造前體外形并附以前緣激波附體條件正向求解乘波前體。

1.1 乘波體外形構(gòu)造

借鑒定/變楔角乘波體設(shè)計(jì)方法[6-9]，根據(jù)矩形截面高超聲速進(jìn)氣道及其前體的流動(dòng)特征，假定進(jìn)氣道前體沿流動(dòng)方向?yàn)槎S楔型流動(dòng)，沿展向?yàn)橄嗤虿煌男ń?，在每一個(gè)展向位置(下文Y坐標(biāo)方向)，沿流向壓縮角度不變(下文X坐標(biāo)方向)。采用冪指數(shù)函數(shù)構(gòu)造前體前緣型線及上表面型線(式(1)、式(2))，可得圖1(a)所示的前體構(gòu)形，其幾何變量包括前體長(zhǎng)度L，寬度W，前體壓縮角度θ，前緣角δ，形狀指數(shù)n等。

yp=Axn

(1)

(2)

改變L、W、n、δ和θ的值可生成多種不同的乘波體外形。圖1(b)、(c)給出了保持其他參數(shù)不變，只改變L、W或n時(shí)所生成的前體外形。

1.2 激波附體條件

在前文構(gòu)造的前體外形基礎(chǔ)上，進(jìn)行前緣激波附體條件分析，探索前緣激波附體限制條件。由氣體動(dòng)力學(xué)基本知識(shí)可知，當(dāng)超聲速氣流經(jīng)過某一物面轉(zhuǎn)折角時(shí)，將產(chǎn)生激波。在一定的來流馬赫數(shù)下，此物面轉(zhuǎn)折角度存在一個(gè)極限值，稱為該馬赫數(shù)下的最大偏轉(zhuǎn)角。當(dāng)物面轉(zhuǎn)折角度小于最大偏轉(zhuǎn)角時(shí)，將產(chǎn)生附體斜激波。當(dāng)物面轉(zhuǎn)折角度大于最大偏轉(zhuǎn)角時(shí)，斜激波將離開物面，形成脫體斜激波。乘波構(gòu)型“乘波”的本質(zhì)是乘波體前緣激波不脫體。對(duì)于乘波體設(shè)計(jì)而言，只要保證設(shè)計(jì)的構(gòu)型前緣激波附體，就可從氣動(dòng)上實(shí)現(xiàn)“乘波”。

如圖1(a)和圖2所示，假定來流與前體上表面平行，下表面與來流成一定壓縮角度δ，前體前緣角θ，氣流與前體前緣線夾角為α1，其在氣流平面內(nèi)的投影角度為α。平行于上表面的自由來流速度在與前緣相交處可分解為與當(dāng)?shù)叵啻怪奔跋嗲袃蓚€(gè)速度方向，即Mn=Msinα1，Mq=Mcosα1(圖2)。除前緣橫向?qū)ΨQ截面中心位置外，氣流在前體前緣的實(shí)際氣流轉(zhuǎn)折角度γ與前體壓縮角度δ不再相等。由圖2前體構(gòu)形示意圖給出的幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系可得氣流與前體前緣相交時(shí)實(shí)際氣流轉(zhuǎn)折角度γ可由式(3)和式(4)確定[7]，對(duì)應(yīng)的氣流馬赫數(shù)為Mn。

(3)

tan2α1=tan2α+tan2θ，90°≥α≥0°

(4)

由乘波體的氣動(dòng)特點(diǎn)可知，其前緣激波均附著在前體前緣處。因此，乘波體“乘波”就是要保證前緣每一點(diǎn)處激波均附著在前緣。來流馬赫數(shù)在氣流實(shí)際轉(zhuǎn)角γ方向的分量產(chǎn)生的激波不脫體，即前體前緣每一點(diǎn)處的實(shí)際氣流轉(zhuǎn)折角度γ不大于此方向馬赫數(shù)分量Msinα確定的最大氣流轉(zhuǎn)折角度γmax，即

≤γmax(Msinα1)

α1>θ

(5)

其中，γmax(Msinα1)為氣流馬赫數(shù)為Msinα1時(shí)激波不脫體的最大氣流轉(zhuǎn)折角。式(5)即為乘波體“乘波”限制條件。滿足該條件，則前緣激波附體，前體“乘波”，反之則前緣激波脫體，前體不“乘波”。

綜上所述，影響前緣激波是否附體的因素主要是Msinα1和γ。對(duì)于給定設(shè)計(jì)馬赫數(shù)下的乘波體設(shè)計(jì)，則主要由γ和α1決定。而α1主要由α和θ決定，γ主要由α、δ和θ決定。

由式(3)和式(4)可見，當(dāng)δ=θ時(shí)，同一前體壓縮角度δ下(δ=θ時(shí)，γ僅與θ和α1有關(guān))，隨著α1的增加，γ逐漸減小，且在α1較小時(shí)，γ變化較為迅速，而α1較大時(shí)，γ變化較為平緩。在同一α1下，隨著前體壓縮角度δ(θ)的增加，實(shí)際氣流轉(zhuǎn)折角度γ逐漸增大。

1.3 影響激波不脫體的因素分析

圖3和圖4分別給出了前體幾何參數(shù)及來流馬赫數(shù)對(duì)激波附體的影響規(guī)律。其中縱坐標(biāo)表示前緣激波脫體位置距前體最前緣的距離Ls與前體總長(zhǎng)度L的比值。特別地，當(dāng)Ls/L=0時(shí)，表示整個(gè)前體前緣激波均脫體；當(dāng)Ls/L=1時(shí)，表示整個(gè)前體前緣激波均不脫體。研究中給定來流馬赫數(shù)Ma=6.0，按前文給出的激波附體條件進(jìn)行判定。

從圖3可看出，對(duì)于平面壓縮前體(δ=θ)，在相同的長(zhǎng)寬比(L/W)及壓縮角度δ下，隨著前緣形狀因子n的增加，激波在前緣的脫體位置逐漸后移，且在相同n值下，壓縮角度越小，前緣激波越不容易脫體；當(dāng)前緣形狀因子n及壓縮角度不變時(shí)，隨著長(zhǎng)寬比(L/W)的增加，激波在前緣的脫體位置逐漸前移，且在同一L/W值下，壓縮角度越小，前緣激波越不容易脫體。

從圖4可看出，對(duì)于曲面壓縮前體(δ>θ或δ<θ)，在相同的L/W和n下，隨著前緣角度θ的增加，激波在前緣的脫體位置逐漸后移，且在相同的θ值下，壓縮角度越小，前緣激波越不容易脫體；隨著來流馬赫數(shù)的增加，激波在前緣的脫體位置逐漸后移。可見，在設(shè)計(jì)前體乘波器時(shí)，若要保證在工作馬赫數(shù)范圍內(nèi)均實(shí)現(xiàn)“乘波”，則應(yīng)按最低馬赫數(shù)進(jìn)行前體乘波設(shè)計(jì)。

綜上所述，對(duì)于給定的前體壓縮角度下，減小L/W，增大n，增加θ或增大來流馬赫數(shù)均有利于前體前緣激波附體。

1.4 乘波前體設(shè)計(jì)流程

按前文給出的冪函數(shù)方程，結(jié)合激波附體條件及影響規(guī)律，對(duì)高超聲速飛行器前體開展“前體幾何外形構(gòu)造+前緣激波附體條件限制”的乘波器設(shè)計(jì)。本文暫不考慮結(jié)構(gòu)及熱防護(hù)等問題，僅從氣動(dòng)角度進(jìn)行分析。假定前體設(shè)計(jì)時(shí)，前體的壓縮角度及長(zhǎng)度已給定，通過調(diào)整前緣形狀因子n、前體寬度W及前緣角θ來保證前緣激波不脫體，以實(shí)現(xiàn)前體乘波器設(shè)計(jì)。圖5為按上述思想得到的前體乘波器設(shè)計(jì)流程。

首先，給定設(shè)計(jì)參數(shù)：一是來流條件，如馬赫數(shù)、壓力等；二是型面限制條件，包括前體長(zhǎng)度及氣流壓縮角度。接著，給定其余設(shè)計(jì)參數(shù)W、n及θ的初值，構(gòu)造前體外形，并進(jìn)行前緣激波附體判斷。若滿足激波附體要求，則開始乘波前體型面生成，并結(jié)束設(shè)計(jì)。若不滿足，則選擇調(diào)整參數(shù)W、n及θ，可同時(shí)調(diào)整，可各自單獨(dú)調(diào)整，構(gòu)造前體外形，再進(jìn)行激波附體判定。若滿足要求則開始乘波前體型面生成，并結(jié)束設(shè)計(jì)。若不滿足，則重復(fù)上述過程，直至達(dá)到設(shè)計(jì)要求為止。

2 乘波前體的氣動(dòng)設(shè)計(jì)及流動(dòng)特征

按上述方法，選取相同的前體長(zhǎng)度、寬度和前緣形狀因子及不同的壓縮角度和前緣角度，即：L=620 mm，W=300 mm，n=0.5。δ=4.5°，θ=1.0°；δ=θ=4.5°；δ=4.5°，θ=8.0°；δ=4.5°，θ=12.8°。在Ma=6.0條件下，進(jìn)行前體乘波器設(shè)計(jì)，得到4個(gè)乘波前體構(gòu)形。應(yīng)用Gridgen軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，每個(gè)模型的網(wǎng)格數(shù)總計(jì)220萬左右(見圖6)。應(yīng)用南京航空航天大學(xué)研制的NAPA軟件，在來流馬赫數(shù)Ma=6.0，來流攻角為0°條件下，進(jìn)行三維無粘數(shù)值仿真研究，對(duì)其流動(dòng)特征進(jìn)行分析。NAPA軟件已經(jīng)過多個(gè)算例檢驗(yàn)，可以準(zhǔn)確地計(jì)算亞、跨、超及高超進(jìn)氣道內(nèi)流場(chǎng)[18-20]，軟件采用了時(shí)間相關(guān)法求解，時(shí)間推進(jìn)采用五步Runge-Kutta方法，在空間方面采用有限體積法離散，空間通量計(jì)算采用2階精度格式進(jìn)行計(jì)算。為了減少計(jì)算機(jī)時(shí)，還采用了如當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)、隱式殘值光順、多層網(wǎng)格加密、多重網(wǎng)格技術(shù)一類的加速收斂技術(shù)，本文計(jì)算域網(wǎng)格分為3層進(jìn)行分層計(jì)算。

圖7分別給出了4種前體乘波器的壓力等值圖。從圖7可看出，在不同流向截面上，前體壓縮面?zhèn)刃纬闪嘶⌒渭げ?。在靠近橫向中間截面處，激波位置據(jù)壓縮面最遠(yuǎn)；在靠近前緣處，激波逐漸靠近壁面。隨著θ的逐漸增加，弧形激波弧度逐漸減小，當(dāng)θ=12.8°時(shí)，前體壓縮激波為平面激波。在前體的前端，靠近壁面的激波附在前緣，氣動(dòng)上實(shí)現(xiàn)了“乘波”。但在后端，前體邊緣的激波已出現(xiàn)脫體，上下表面間出現(xiàn)流量溝通，這與總體幾何參數(shù)選擇有關(guān)。

將數(shù)值仿真的前體激波脫體的位置與前文的理論分析得到的脫體位置對(duì)比表明，數(shù)值仿真的結(jié)果與理論預(yù)測(cè)分離的位置吻合(如平面壓縮前體(即δ=θ=4.5°)的激波脫體位置大約在前體長(zhǎng)度的20﹪左右，前文的理論分析的激波脫體位置為L(zhǎng)/W=0.197，結(jié)果吻合)，證明了前文的理論分析是可信的，可以利用前文的理論分析結(jié)果指導(dǎo)前體的設(shè)計(jì)。

同時(shí)還注意到，若通過前緣角度θ的增加改善激波附體總體無法接受時(shí)，還可在總體可接受的最大前緣角度θ下，通過增大前緣形狀因子n或減小L/W實(shí)現(xiàn)改進(jìn)設(shè)計(jì)，滿足前緣激波附體。

3 結(jié)論

(1)以定楔角乘波體設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，給出了前體前緣實(shí)際氣流壓縮角的確定方法及影響因素。結(jié)果表明，在相同的來流馬赫數(shù)和壓縮角δ下，隨著前緣角θ和氣流與前緣夾角α的增加，實(shí)際氣流偏轉(zhuǎn)角γ減??；隨著α增加，最大氣流偏轉(zhuǎn)角γmax逐漸增大。

(2)基于冪函數(shù)進(jìn)氣道前體構(gòu)形，給出了前緣激波不脫體的限制條件，即：

≤γmax(Msinα1)

滿足該條件，前緣激波附體，前體“乘波”，反之則前緣激波脫體，前體不“乘波”。

(3)基于乘波體“乘波”限制條件，給出了前體幾何參數(shù)對(duì)前緣激波附體的影響規(guī)律。結(jié)果表明，在相同的來流馬赫數(shù)和壓縮角下，增大前緣形狀因子n，減小長(zhǎng)寬比L/W及增大前緣角θ均有利于激波不脫體。

(4)給出了一種正向設(shè)計(jì)前體乘波器的設(shè)計(jì)流程。初步數(shù)值仿真結(jié)果表明，通過該方法設(shè)計(jì)的前體乘波器流動(dòng)特征與預(yù)期的結(jié)果相吻合，說明本文給出的激波不脫體限制條件及影響規(guī)律可信，所給設(shè)計(jì)方法可行。

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(編輯：呂耀輝)

A positive designing method of hypersonic waverider forebody

WAN Neng1，YUAN Hua-cheng2，WANG Ying-xin3

(1.China Aviation Integrated Equipment Company Limited，Beijing 100120，China；2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；3.China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China)

In this paper,the factor that affects the shock attached forebody was investigated.The results show that,at the same Mach number of inflow and the angle of forebody,with the increasing of the forebody shape genenand the angle of edge,the shock can attach to the forebody.With the decrease of the length/width(L/W)ratio of forebody, the same phenomenon occurs.Based on the hypersonic 2D inlet forebody,a new concept of “geometry configuration+shock attached forebody limited”was studied,and the factor that influences the shock attached to the forebody was investigated and presented.Based on the parametrical study,the design methodology and process of waverider controllable forebody were provided.The basic flow characteristics of waverider forebody were analyzed by numerical simulation.The numerical results show that the design method and the limit of shock attached forebody were credible.

hypersonic propulsion system；hypersonic inlet；wave rider forebody；shock attached forebody；design method；numerical simulation

2016-08-03；

2016-10-28。

國(guó)家自然科學(xué)基金(51206077)。

萬能(1981—)，男，工程師，研究方向?yàn)楹娇赵囼?yàn)設(shè)備工藝研究。

袁化成(1979—)，男，副教授，研究方向?yàn)楦叱曀贇鈩?dòng)技術(shù)。E-mail： yuanhuacheng@nuaa.edu.cn

V439

A

1006-2793(2017)04-0506-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.04.019