劉平安, 林永峰, 陳垚峰, 袁明川

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所, 江西 景德鎮(zhèn) 333000)

旋翼懸停狀態(tài)槳尖渦測(cè)量方法研究

劉平安*, 林永峰, 陳垚峰, 袁明川

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所, 江西 景德鎮(zhèn) 333000)

為了研究旋翼槳尖渦渦核結(jié)構(gòu)，采用粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)對(duì)4m直徑槳尖開(kāi)孔旋翼在懸停狀態(tài)的槳尖渦流場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)量，獲得了旋翼145°方位角處槳尖渦附近流場(chǎng)的速度分布，以及槳尖渦的渦核半徑、旋轉(zhuǎn)速度和渦量分布等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并研究了PIV分析中選取不同審查窗尺寸對(duì)槳尖渦結(jié)構(gòu)測(cè)量結(jié)果的影響。為了避免槳尖渦位置不穩(wěn)定的影響，提出了基于槳尖渦流場(chǎng)速度特征的條件平均法，并與簡(jiǎn)單平均法和基于渦量峰值的條件平均法進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了對(duì)槳尖渦流場(chǎng)進(jìn)行條件平均的必要性，以及所提出的條件平均法的有效性。

旋翼; 懸停; 槳尖渦; 流場(chǎng); PIV

0 引 言

在直升機(jī)的飛行過(guò)程中，旋翼槳葉會(huì)脫出強(qiáng)烈集中的槳尖渦，槳尖渦對(duì)旋翼流場(chǎng)具有強(qiáng)烈的影響。而且這些脫出的槳尖渦與槳葉會(huì)發(fā)生相互干擾，從而在槳葉上產(chǎn)生出強(qiáng)烈的沖擊氣動(dòng)載荷和噪聲。因此開(kāi)展旋翼氣動(dòng)特性和噪聲特性的研究都離不開(kāi)對(duì)槳尖渦的研究。由于旋翼槳尖渦生成和流動(dòng)的復(fù)雜性，需要開(kāi)展精細(xì)的槳尖渦流場(chǎng)測(cè)量，以獲得槳尖渦的特性。

目前，作為非接觸式流場(chǎng)測(cè)量方法，激光多普勒測(cè)速(LDV)技術(shù)和粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)在流場(chǎng)測(cè)量領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。LDV擁有非常小探測(cè)體積，最大的優(yōu)勢(shì)是其具有很高的空間分辨率，使其可以準(zhǔn)確測(cè)量槳尖渦渦核內(nèi)速度梯度特別高的流場(chǎng)[1-2]。國(guó)外采用該方法對(duì)旋翼流場(chǎng)開(kāi)展了大量的測(cè)量研究。

但是LDV是一種單點(diǎn)測(cè)量方法，測(cè)量時(shí)需要對(duì)觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行掃描，測(cè)量需要大量的時(shí)間。而PIV則提供了大區(qū)域的瞬態(tài)速度場(chǎng)測(cè)量手段。

而且，受模型運(yùn)動(dòng)、自然湍流或流場(chǎng)的不穩(wěn)定性等因素影響，旋翼的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)通常是隨機(jī)變化的。如動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象周期出現(xiàn)，但是每個(gè)周期的失速期都有獨(dú)立的時(shí)間歷程。而對(duì)于直升機(jī)旋翼尾跡，由于模型的揮舞、擺振等運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)頻率不完全相同，將會(huì)導(dǎo)致槳尖渦的位置和當(dāng)?shù)貥~的氣動(dòng)特性在每轉(zhuǎn)都有些許不同。而PIV提供整個(gè)區(qū)域的瞬態(tài)速度場(chǎng)，被認(rèn)為比LDV更加適合用于測(cè)量旋翼槳尖渦流場(chǎng)。

隨著相機(jī)分辨率的提高，PIV技術(shù)的流場(chǎng)測(cè)量空間分辨率也越來(lái)越高。通過(guò)對(duì)測(cè)量參數(shù)的優(yōu)化，PIV流場(chǎng)測(cè)量的空間分辨率已經(jīng)可以勝任槳尖渦結(jié)構(gòu)的測(cè)量。PIV技術(shù)開(kāi)始被廣泛應(yīng)用于旋翼流場(chǎng)測(cè)量[3-7]。

國(guó)外的多項(xiàng)先進(jìn)直升機(jī)旋翼研究項(xiàng)目中都采用了PIV技術(shù)開(kāi)展槳尖渦流場(chǎng)測(cè)量(如ERATO[8]項(xiàng)目，ATIC-1[9]和ATIC-2[10]項(xiàng)目以及HART II[11]項(xiàng)目等)，用于分析旋翼流動(dòng)機(jī)理以及噪聲機(jī)理。

國(guó)內(nèi)近年來(lái)也開(kāi)展了一些采用PIV技術(shù)測(cè)量旋翼流場(chǎng)的研究。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的楊永東[12]、袁紅剛[13-14]等開(kāi)展了旋翼流場(chǎng)的測(cè)量，初步探索了槳尖渦的測(cè)量技術(shù)。黃水林[15]開(kāi)展了縱列式雙旋翼尾跡特性研究。這些研究主要測(cè)量了旋翼的尾流特征以及尾跡邊界，沒(méi)有對(duì)槳尖渦的結(jié)構(gòu)測(cè)量開(kāi)展詳細(xì)研究。

本文采用PIV技術(shù)，測(cè)量了4m直徑槳尖開(kāi)孔旋翼145°渦齡角槳尖渦周?chē)牧鲌?chǎng)，并研究了審查窗尺寸，以及平均方法對(duì)槳尖渦結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的影響規(guī)律。通過(guò)研究，掌握了利用PIV測(cè)量旋翼槳尖渦渦核結(jié)構(gòu)的方法，獲得了合理的測(cè)量結(jié)果。并得到了旋翼槳尖渦附近流場(chǎng)的速度分布，以及槳尖渦的渦核半徑、旋轉(zhuǎn)速度和渦量分布等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

槳尖流動(dòng)控制對(duì)旋翼槳尖流場(chǎng)的影響試驗(yàn)在中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所懸停試驗(yàn)廳進(jìn)行。

使用的旋翼試驗(yàn)臺(tái)為動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)包含支架系統(tǒng)及短艙，短艙包含動(dòng)力系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、操縱控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)、監(jiān)視報(bào)警系統(tǒng)及振動(dòng)監(jiān)視系統(tǒng)等。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片如圖1所示。

PIV系統(tǒng)包括：照明激光器、同步控制器和高速數(shù)字相機(jī)。

激光系統(tǒng)光源為脈沖式雙Nd∶Yag激光器，脈沖能量為500mJ，脈沖寬度為6～8ns，片光的厚度小于1.5mm，相機(jī)的分辨率為2048pixel2048pixel。

粒子擴(kuò)散裝置采用多噴口方案，噴口間距150mm，粒子播放面積為1.5m×1.5m。當(dāng)試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)狀態(tài)不同時(shí)，測(cè)量區(qū)域所需粒子濃度不同。為了調(diào)節(jié)測(cè)量區(qū)域粒子濃度，需要將粒子發(fā)生器噴口布置在不同的地方。為了便于發(fā)煙位置和方向的調(diào)節(jié)，將粒子發(fā)生器放到可移動(dòng)支撐臺(tái)架上。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?m直徑級(jí)別旋翼，槳轂型式為鉸接式，槳葉片數(shù)2片，槳葉弦長(zhǎng)c為148mm，槳轂半徑R為300mm，旋翼實(shí)度0.094，有翼型起始位置為0.26R，槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)為12°(從旋轉(zhuǎn)中心至槳尖)，槳尖形狀為矩形。在槳尖布置有4根金屬管，從槳尖的前緣引氣，并從槳尖端面排出。4個(gè)引氣孔和4個(gè)出氣孔分別位于相對(duì)槳尖端面前緣點(diǎn)0.15c、0.30c、0.45c和0.60c處。槳葉槳尖噴氣孔布置如圖2所示。

2 試驗(yàn)方法

本次PIV試驗(yàn)的測(cè)量平面通過(guò)槳轂中心且垂直于槳盤(pán)平面。槳葉通過(guò)時(shí)，測(cè)量平面平行于槳葉四分之一弦線。激光器位于旋翼斜下方，向旋翼槳尖方向投射。

本次試驗(yàn)采用灰度互相關(guān)法獲取測(cè)量區(qū)域的速度場(chǎng)。在不同的測(cè)量狀態(tài)下，根據(jù)測(cè)量區(qū)域的流場(chǎng)速度調(diào)節(jié)跨幀時(shí)間間隔。粒子在2幀粒子圖像間的最大相對(duì)位移小于審查窗尺寸的1/4。

試驗(yàn)中為了獲得所需方位角，在旋翼臺(tái)上安裝了光電碼盤(pán)，當(dāng)指定槳葉旋轉(zhuǎn)至90°方位角時(shí)提供一個(gè)脈沖信號(hào)，通過(guò)該脈沖信號(hào)觸發(fā)PIV測(cè)試系統(tǒng)開(kāi)展測(cè)量工作。通過(guò)控制脈沖信號(hào)與觸發(fā)的時(shí)間間隔，可獲得指定的測(cè)量方位角。觸發(fā)延時(shí)時(shí)間t與測(cè)量方位角ψ的關(guān)系為：

式中，n為旋翼轉(zhuǎn)速。

圖3為使用長(zhǎng)焦鏡頭獲得的槳尖渦流場(chǎng)粒子圖像，圖像中槳尖渦區(qū)域粒子分布比較均勻，粒子清晰可見(jiàn)，可用于槳尖渦流場(chǎng)速度的定量測(cè)量。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析處理

本次試驗(yàn)的目的是使用PIV技術(shù)測(cè)量槳尖渦的速度矢量場(chǎng)，并用于獲取槳尖渦的特性，如最大旋轉(zhuǎn)速度，渦核半徑及渦量峰值。對(duì)圖3顯示的粒子圖像進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算得到了槳尖渦附近的速度矢量場(chǎng)(旋翼轉(zhuǎn)速573r/min，總距5°,拍攝方位角145°)，結(jié)果如圖4所示。由于此時(shí)的槳尖渦隨著旋翼下洗流向下運(yùn)動(dòng)，并且向旋翼內(nèi)側(cè)收縮，所以經(jīng)過(guò)速度疊加后，槳尖渦左上方區(qū)域的速度較高，而右下方區(qū)域速度較低。

圖5給出了圖4中橫線處的y向速度，該橫線通過(guò)槳尖渦的渦核中心，因此該曲線為槳尖渦的切向速度分布(使用槳尖速度ΩR無(wú)量綱化)。從圖中可以清晰地看到1個(gè)正峰值和1個(gè)負(fù)峰值，這是槳尖渦的渦核邊界，2個(gè)峰值之間距離一般被定義為槳尖渦的渦核直徑。

在進(jìn)一步處理PIV圖像之前，先開(kāi)展了PIV審查窗尺寸以及平均處理對(duì)這些渦特性數(shù)據(jù)的影響。

Fig.5 Blade tip vortex tangential velocity profile obtained from data shown in Fig.4

3.1 空間分辨率對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響分析

為了能夠精確地測(cè)量槳尖渦結(jié)構(gòu)，測(cè)試設(shè)備的空間分辨率必須具備足以正確解析槳尖渦渦核區(qū)域極大的速度梯度。在速度梯度測(cè)量中衡量探針空間分辨率的參數(shù)為剪切參數(shù)α。該參數(shù)為設(shè)備空間分辨率與剪切層厚度以及速度梯度的比值。具體如下：

式中，Lm為測(cè)量設(shè)備的空間分辨率，L為剪切層厚度。

對(duì)于槳尖渦，剪切層厚度為渦核半徑rc，而切向速度在渦核半徑內(nèi)從最大值降為零。因此，對(duì)于槳尖渦，上式可寫(xiě)為：

在PIV測(cè)量中，測(cè)試空間分辨率就是計(jì)算速度時(shí)所使用審查窗的尺寸。Grant[16]提出，在PIV測(cè)量中，審查窗內(nèi)最大速度變化應(yīng)該小于20%。因此，對(duì)于槳尖渦渦核流場(chǎng)，為了使用PIV有效測(cè)量出最大切向速度，須滿足α<0.2。本文將使用不同的審查窗尺寸對(duì)試驗(yàn)獲取的同一對(duì)PIV粒子圖像進(jìn)行分析處理，開(kāi)展空間分辨率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響研究。

審查窗或取樣窗是進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算時(shí)所取的計(jì)算區(qū)域的像素?cái)?shù)，是最重要的PIV參數(shù)之一，相對(duì)于其它測(cè)試技術(shù)，其定義了PIV的探測(cè)體積。

為了獲得旋翼槳尖渦流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，使用超長(zhǎng)焦鏡頭結(jié)合移測(cè)架獲得槳尖渦附近較小范圍的視場(chǎng)，增大了粒子圖像的空間分辨率，測(cè)量區(qū)域尺寸為182mm×182mm。

分別選取24pixel×24pixel、32pixel×32pixel、40pixel×40pixel以及48pixel×48pixel這4種審查窗尺寸對(duì)圖3顯示的粒子圖像進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算。對(duì)應(yīng)于拍攝平面，空間分辨率分別達(dá)到2.1，2.8，3.6和4.3mm。

表1給出了使用不同審查窗尺寸獲得的渦核參數(shù)。通過(guò)對(duì)比可以看到，隨著審查窗尺寸增大，測(cè)量獲取的槳尖渦的最大旋轉(zhuǎn)速度減小，渦核半徑顯著增大。當(dāng)審查窗尺寸從24pixel×24pixel增大到48pixel×48pixel時(shí)，渦核半徑增大了約18%。可見(jiàn)，隨著審查窗尺寸增大，獲得的槳尖渦流場(chǎng)的誤差急劇增大，不再適合槳尖渦渦核結(jié)構(gòu)的測(cè)量。

表1 不同審查窗尺寸獲得的渦核參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of vortex characteristics obtained with different interrogation window sizes

審查窗尺寸應(yīng)該越小越好，但是它受到粒子分布、平面內(nèi)粒子對(duì)丟失、平面外粒子對(duì)丟失、低的圖像亮度或圖像背景噪聲等因素限制。大部分參數(shù)可以根據(jù)流場(chǎng)情況通過(guò)調(diào)整激光脈沖間隔時(shí)間、片光厚度進(jìn)行優(yōu)化。

但是還有2個(gè)因素仍然限制了窗口尺寸的減小。第一個(gè)是渦核內(nèi)部的粒子數(shù)。事實(shí)上，懸停狀態(tài)的槳尖渦具有渦核內(nèi)粒子密度低的特性，這是因?yàn)闃鉁u的強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的離心力會(huì)將粒子趕出渦核中心(圖3中槳尖渦渦核處有一個(gè)黑洞就是因?yàn)榱Ｗ用芏鹊蛯?dǎo)致的)。第二個(gè)因素是粒子在進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算的2幀圖像間必須有一定量的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，否則也無(wú)法測(cè)量出準(zhǔn)確的速度矢量。

通過(guò)調(diào)整相機(jī)參數(shù)、粒子濃度、激光強(qiáng)度，本次試驗(yàn)將測(cè)量區(qū)域調(diào)整為182mm×182mm。當(dāng)審查窗尺寸取24pixel×24pixel(空間分辨率2.1mm)時(shí)，PIV測(cè)量系統(tǒng)的剪切參數(shù)α<0.2，滿足PIV測(cè)試要求。結(jié)合50%的審查窗重疊率，在槳尖渦渦核內(nèi)可以獲得22個(gè)有效的數(shù)據(jù)，可以比較細(xì)致地描繪出槳尖渦的渦核結(jié)構(gòu)。

3.2 條件平均

試驗(yàn)過(guò)程中有許多不確定因素，因此，為了避免試驗(yàn)中出現(xiàn)的隨機(jī)誤差，對(duì)獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)必須進(jìn)行平均處理。

由于旋翼系統(tǒng)的振動(dòng)、拍照系統(tǒng)的振動(dòng)以及槳尖渦脫離的不確定性等原因，導(dǎo)致了每個(gè)測(cè)量結(jié)果中槳尖渦的位置會(huì)有較大差異。如果簡(jiǎn)單地把獲得的瞬態(tài)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行平均，會(huì)使得槳尖渦不同部位的速度矢量疊加到一起，破壞了槳尖渦的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。本文使用2種條件平均方法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與簡(jiǎn)單平均法進(jìn)行對(duì)比。具體方法如下：

簡(jiǎn)單平均法：將相同狀態(tài)、相同視窗下的有效瞬態(tài)處理結(jié)果相同網(wǎng)格點(diǎn)的速度矢量疊加起來(lái)，并除以圖像總數(shù)。

條件平均法一：條件平均的主要目的是為了避免槳尖渦位置的不穩(wěn)定性對(duì)平均結(jié)果的影響。因此，在進(jìn)行平均處理前，將有效瞬態(tài)結(jié)果的坐標(biāo)原點(diǎn)平移至渦核中心處，然后再進(jìn)行平均處理。本文以渦量的峰值所處位置作為槳尖渦的渦核中心。渦量按如下公式計(jì)算：

條件平均法二：由于PIV測(cè)量結(jié)果是速度矢量場(chǎng)，還可以使用槳尖渦流場(chǎng)中速度特征來(lái)定位槳尖渦位置。本文提出，將有效瞬態(tài)結(jié)果的坐標(biāo)原點(diǎn)平移至槳尖渦流場(chǎng)速度最小處，然后再進(jìn)行平均處理。這樣可以使各個(gè)瞬態(tài)結(jié)果中速度大小和方向相似的部分疊加到一起，盡量不破壞槳尖渦結(jié)構(gòu)。

圖6～8分別為使用以上3種平均法處理的槳尖渦剖面流場(chǎng)結(jié)果(為了便于顯示，降低了速度矢量顯示密度，背景為渦量云圖)。對(duì)比3幅圖可以看到，使用2種條件平均法處理的試驗(yàn)結(jié)果幾乎相同，而使用簡(jiǎn)單平均法處理出的槳尖渦流場(chǎng)中，渦核部分的渦量明顯比2種條件平均法小。

Fig.7 Velocity vector field of blade tip vortex (conditional average: method one)

Fig.8 Velocity vector field of blade tip vortex (conditional average: method two)

圖9給出了通過(guò)3種平均法處理的槳尖渦渦量分布規(guī)律。可以看到，在槳尖渦中心區(qū)域，使用簡(jiǎn)單平均法獲得的渦量值比條件平均法小許多，使用簡(jiǎn)單平均法獲得的最大渦量比使用條件平均法二小了約44.5%。

圖10給出了通過(guò)3種平均法處理的槳尖渦切向速度分布規(guī)律。

圖中，2種條件平均的結(jié)果曲線幾乎重疊在一起，而簡(jiǎn)單平均的曲線中，切向速度峰值明顯要小許多，而且2個(gè)峰值的間距(渦核直徑)也明顯變大了。在渦核內(nèi)，由簡(jiǎn)單平均獲得的切向速度曲線的斜率、渦核內(nèi)的速度梯度變小了，這就是使用簡(jiǎn)單平均法渦核內(nèi)渦量會(huì)顯著降低的原因。

表2給出了3種平均法得到的渦核半徑以及最大切向速度。簡(jiǎn)單平均法獲得的槳尖渦的渦核半徑最大，約比使用條件平均法二獲得的結(jié)果大38%。而其獲得的切向速度峰值最小，約比使用條件平均法二獲得的結(jié)果小10%。2種條件平均法獲得的各項(xiàng)槳尖渦參數(shù)相差不多，條件平均法二結(jié)果略好一些。

表2 不同平均方法獲得的渦核參數(shù)對(duì)比Table 2 Comparison of vortex characteristics obtained with different average methods

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 對(duì)于本文的試驗(yàn)工況，當(dāng)測(cè)量區(qū)域尺寸為182mm×182mm，審查窗尺寸取24pixel×24pixel時(shí)，測(cè)量的剪切參數(shù)α<0.2，滿足PIV測(cè)試的要求。結(jié)合50%的審查窗重疊率，在槳尖渦渦核內(nèi)可以獲得22個(gè)有效的數(shù)據(jù)，可以比較細(xì)致地描繪出槳尖渦的渦核結(jié)構(gòu)。

(2) 審查窗尺寸對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響非常大，隨著審查窗尺寸增大，測(cè)量獲取的槳尖渦的最大旋轉(zhuǎn)速度減小，渦核半徑顯著增大。當(dāng)審查窗尺寸從24pixel×24pixel增大到48pixel×48pixel時(shí)，渦核半徑增大了約18%，測(cè)量誤差顯著增大。

(3) 對(duì)比分析了3種平均法得到的渦核結(jié)構(gòu)參數(shù)。簡(jiǎn)單平均法獲得的槳尖渦的渦核半徑最大，約比使用條件平均法二獲得的結(jié)果大38%。而其獲得的切向速度峰值最小，約比使用條件平均法二獲得的結(jié)果小10%。2種條件平均法獲得的各項(xiàng)槳尖渦參數(shù)相差不多，條件平均法二結(jié)果略好。

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(編輯：李金勇)

Blade tip vortex measurements of a hovering rotor

Liu Ping’an*, Lin Yongfeng, Chen Yaofeng, Yuan Mingchuan

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen Jiangxi 333000, China)

In order to investigate the structure of blade tip vortices, Panicle Image Velocimetry (PIV) measurements were conducted on tip vortices trailing from the rotor with slotted blade to quantify the swirl velocity, core radius and vorticity profile at a fixed wake angle of 145 degree. The influence of the PIV image analysis parameters, e.g. sampling window size, on the vortex structure parameters has been investigated. To mitigate the effects of vortex wander, a scheme to align the velocity fields based on the locations where the velocity minimum appears prior to averaging was developed. Compared to simple average, the conditional average method obtains more accurate parameters of the vortex.

rotor;hovering;tip vortex;flow field;PIV

1672-9897(2017)04-0039-06

10.11729/syltlx20160186

2016-12-03;

2017-02-13

LiuPA,LinYF,ChenYF,etal.Bladetipvortexmeasurementsofahoveringrotor.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2017, 31(4): 39-44. 劉平安, 林永峰, 陳垚峰, 等. 旋翼懸停狀態(tài)槳尖渦測(cè)量方法研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2017, 31(4): 39-44.

V211.71

A

劉平安(1985-)，男，貴州施秉人，工程師。研究方向：直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)。通信地址：天津空港經(jīng)濟(jì)區(qū)東三道中航直升機(jī)b座。E-mail: lpa18505097@avic.com

*通信作者 E-mail: lpa18505097@avic.com