聶 淼，王 芳，王家群，汪 進(jìn)，袁 潤(rùn)

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽合肥230027；2.中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230031)

基于失效物理模型的聚變堆包層管道可靠性數(shù)據(jù)修正方法研究

聶 淼1，2，王 芳2，王家群2，汪 進(jìn)2，袁 潤(rùn)2

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽合肥230027；2.中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230031)

由于聚變堆部件特殊的運(yùn)行環(huán)境，部件可靠性數(shù)據(jù)極度匱乏，通常采用環(huán)境因子方法對(duì)現(xiàn)有可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，但現(xiàn)有可靠性數(shù)據(jù)修正模型未考慮解決高溫模型不能適用的問題。本文提出了高溫環(huán)境下的失效物理模型修正優(yōu)化方法，提升了高溫失效物理模型在極端環(huán)境下的適用范圍和部件服役壽命修正精度，并基于失效物理模型修正方法開展了ITER中國(guó)氦冷固態(tài)包層氚提取系統(tǒng)(TES)管道可靠性數(shù)據(jù)修正研究，為TES系統(tǒng)可靠性分析提供了數(shù)據(jù)支持。

可靠性數(shù)據(jù)；環(huán)境因子方法；管道失效率；失效物理模型

可靠性研究在核聚變科學(xué)與工程中具有重要的地位和應(yīng)用[1]。可靠性分析已被廣泛用于聚變堆的可靠性研究工作中[2-5]。在聚變堆可靠性分析中，由于聚變堆沒有實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，部件可靠性數(shù)據(jù)極度匱乏，直接選用通用可靠性數(shù)據(jù)作為聚變堆部件的可靠性數(shù)據(jù)，將會(huì)影響可靠性分析結(jié)果的可信性[6]。因此，開展聚變堆部件可靠性數(shù)據(jù)修正方法研究，對(duì)獲取聚變堆部件可靠性數(shù)據(jù)具有重要意義。

環(huán)境因子修正方法是聚變堆部件可靠性數(shù)據(jù)修正的一個(gè)重要方法。Theron D. Marshall最早將其引入聚變領(lǐng)域，開展了ITER真空系統(tǒng)不同金屬材料的冷卻管道的失效率修正研究[7]。L. Cadwallader等人引入阿倫尼斯模型、輻照模型以及加速因子模型等失效物理模型，將環(huán)境因子修正方法應(yīng)用于ITER真空系統(tǒng)管道失效率預(yù)測(cè)[8，9]。在現(xiàn)有模型中，阿倫尼斯模型未考慮解決高溫下模型不能適用的問題，同時(shí)，對(duì)管道部件存在修正模型不完善等問題。

作者所在課題組核能安全技術(shù)研究所·FDS團(tuán)隊(duì)在先進(jìn)核能系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)裝置的研發(fā)與設(shè)計(jì)以及聚變堆可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)研發(fā)等方面開展了深入研究[10-27]。為了獲得較為精確的可靠性數(shù)據(jù)，本文在前期研究的基礎(chǔ)上[28]，針對(duì)現(xiàn)有問題，對(duì)現(xiàn)有失效物理模型進(jìn)行優(yōu)化，并將該方法應(yīng)用到ITER中國(guó)氦冷固態(tài)包層(CN HCCB-TBM)氚提取系統(tǒng)(TES)管道可靠性數(shù)據(jù)修正中，為了TES系統(tǒng)可靠性分析提供了更加精確的數(shù)據(jù)支持。

1 聚變堆部件失效物理模型修正方法

在環(huán)境因子修正方法中，環(huán)境因子為同類型部件在不同運(yùn)行環(huán)境下的失效率比值，參考部件運(yùn)行失效率作為基準(zhǔn)失效率λbasic，新環(huán)境應(yīng)力下的失效率為λnew，則環(huán)境因子k定義[8]：

(1)

不同環(huán)境應(yīng)力有不同的確定環(huán)境因子的失效物理模型，常用的模型有溫度修正模型(阿倫尼斯模型)和管道尺寸修正模型等。

1.1 阿倫尼斯模型修正

[26]給出的阿倫尼斯模型如下：

(2)

式中：A為比例常數(shù)，EA為隨溫度變化的激活能，T為絕對(duì)溫度，K為玻爾茲曼常數(shù)。該模型認(rèn)為部件的激活能是一個(gè)常數(shù)，與運(yùn)行溫度無(wú)關(guān)。

(3)

式中：λ為部件失效率。

由此可得失效率環(huán)境因子為：

(4)

為了利用式(4)，必須求出不同溫度下的激活能。參考文獻(xiàn)顯示鋼的激活能與溫度的關(guān)系[20]：

(5)

式中：q=1，p=0.179，T0=101 K，E0為高溫時(shí)原子的自擴(kuò)散激活能。

為了求出不同溫度下的激活能，需要求出E0。由參考文獻(xiàn)[30]可知，當(dāng)溫度為300K時(shí)，激活能Ea=0.37eV(1eV=1.602× 10-19J)，根據(jù)式(4)可求得：

E0=2.216eV

(6)

將管道運(yùn)行溫度代入式(5)，可求得不同溫度下的激活能。再利用不同運(yùn)行環(huán)境下的溫度，即可求得不同溫度下的環(huán)境因子。

1.2 管道尺寸模型修正

現(xiàn)有聚變可靠性數(shù)據(jù)修正參考文獻(xiàn)[9]僅考慮了管道厚度、直徑以及長(zhǎng)度等因素，修正模型如下：

λ∝L×D/t2

(7)

式中：L是管道長(zhǎng)度，D是管道直徑，t是管道壁厚，該模型未考慮管道設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)。

本文引入Thomas模型，并將不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的管道失效率進(jìn)行對(duì)比，獲得了多因素下的管道尺寸環(huán)境因子。在該模型中管道設(shè)計(jì)失效率與運(yùn)行失效率關(guān)系如下[31]：

λnew=λbasicQEFB

(8)

式中：F表示電站年齡因子；B為管道設(shè)計(jì)因子，反應(yīng)了新設(shè)計(jì)的管道高于平均失效率。QE為管道尺寸和形狀差異因子，與管道的尺寸、類型以及系統(tǒng)中焊接數(shù)量有關(guān)系。

(9)

(10)

(11)

式中：A表示焊接因子，焊接管道更易于泄露，根據(jù)Thomas建議，A值一般取50；L表示管道長(zhǎng)度；D表示管道直徑；t表示管道厚度；N表示管道焊接數(shù)目。1.75表示因焊接影響的管道長(zhǎng)度被假設(shè)大約是焊縫的寬度的1.75倍。

根據(jù)式(8)，可得管道形狀環(huán)境因子：

(12)

將式(8-12-16)代入(13)，得：

(13)

根據(jù)不同運(yùn)行環(huán)境下的管道設(shè)計(jì)參數(shù)和運(yùn)行失效率，即可獲得管道尺寸環(huán)境因子。

2 ITER氚提取系統(tǒng)管道可靠性數(shù)據(jù)修正

2.1 氚提取系統(tǒng)管道描述

聚變堆氚處理系統(tǒng)是核聚變能實(shí)現(xiàn)氚自持的核心技術(shù)之一，驗(yàn)證氚自持和能量提取技術(shù)受到ITER各成員國(guó)的普遍重視。中國(guó)氦冷固態(tài)測(cè)試包層模塊(Chinese Helium Cooled Solid Breeder Test Blanket Module CH HCCB-TBM)與其輔助系統(tǒng)主要實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)之一是驗(yàn)證該技術(shù)的可行性。在該系統(tǒng)中，氚提取系統(tǒng)(TES)是實(shí)現(xiàn)聚變堆氚自持的關(guān)鍵系統(tǒng)之一[32]。ITER運(yùn)行期間的系列實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)包層系統(tǒng)的安全性和可靠性要求較高，其實(shí)驗(yàn)失敗直接導(dǎo)致整個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)無(wú)法完成。本論文結(jié)合CH HCCB TBS實(shí)際運(yùn)行環(huán)境以及可靠性數(shù)據(jù)修正方法的研究，對(duì)TES的管道可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正。

管道系統(tǒng)是TES部件中的重要部件，不同位置處的管道運(yùn)行環(huán)境與設(shè)計(jì)尺寸不同[33]，由于管道的高可靠性以及特殊的運(yùn)行環(huán)境，不可能進(jìn)行大規(guī)模運(yùn)行環(huán)境下的試驗(yàn)和可靠性試驗(yàn)考核，因此很難直接通過統(tǒng)計(jì)的方法獲取大量樣本的可靠性評(píng)估數(shù)據(jù)。因此，需要根據(jù)已有運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)開展TES管道可靠性數(shù)據(jù)修正研究。

TES部分管道坐落Port plug和管道森林中，其余位于氚工廠，通過管道與托卡馬克建筑連接[30]。TES流程如圖1所示。管道失效率隨運(yùn)行環(huán)境和條件在變化，將核電廠管道可靠性數(shù)據(jù)應(yīng)用到TES管道應(yīng)考慮不同的運(yùn)行環(huán)境。通常，有以下幾種運(yùn)行環(huán)境和條件影響管道失效率，如運(yùn)行溫度，管道設(shè)計(jì)尺寸等，因此，在進(jìn)行管道可靠性數(shù)據(jù)修正時(shí)需要考慮這些因素。

根據(jù)運(yùn)行環(huán)境和條件不同，TES管道系統(tǒng)可以分為六類，如表1所示。

圖1 TES 流程圖Fig.1 Schematic flow diagram of the TES[30].

表1 TES 管道分類及其運(yùn)行環(huán)境與條件

2.2 基準(zhǔn)失效率選取

基準(zhǔn)失效率選取條件應(yīng)滿足新環(huán)境下的部件和參考部件的類型、運(yùn)行參數(shù)相同或相似，且參考部件的失效率是精確、可信的[10]。在現(xiàn)有可靠性數(shù)據(jù)中，還沒有聚變堆管道可靠性數(shù)據(jù)可供參考，而裂變堆部件運(yùn)行環(huán)境與聚變堆部件運(yùn)行環(huán)境極為相似。因此，本文選用與TES管道運(yùn)行環(huán)境較為相似的EBR-Ⅱ反應(yīng)堆可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)中的堆芯包殼不銹鋼管道作為基準(zhǔn)失效率，主要原因如下：

(1) 堆芯包殼管道材料304L鋼與TES管道材料SS-316 LN類似。

參考文獻(xiàn)[10]指出每個(gè)包殼的失效率可作為任何一個(gè)奧氏體鋼基準(zhǔn)失效率。

(2) 堆芯包殼管道的運(yùn)行環(huán)境，如運(yùn)行溫度以及流質(zhì)腐蝕等與TES管道相似。管道溫度為746K，管道直徑為3.66 mm，厚度0.3mm。

(3) EBR-Ⅱ堆芯包殼管道的失效率數(shù)據(jù)是可靠的。堆芯包殼管共58608個(gè)，EBR-Ⅱ運(yùn)行了30年(1964至1994年)，管道失效率數(shù)據(jù)是通過大量部件長(zhǎng)期運(yùn)行統(tǒng)計(jì)所得。

EBR-Ⅱ堆芯包殼管道失效模式為管道破裂，平均失效率7.8E-08/hr-m，分布區(qū)間分為為失效率95%上限是1.6E-07/hr-m，失效率5%下限為1.8E-09/hr-m。

2.3 管道失效率計(jì)算

由于EBR-Ⅱ堆芯包殼管道與TES管道的運(yùn)行環(huán)境并不完全相同，EBR-Ⅱ堆芯包殼管道失效率應(yīng)用于TES管道需要根據(jù)不同的環(huán)境應(yīng)力下物理失效模型進(jìn)行修正，下面主要從運(yùn)行溫度、管道厚度等方面確定環(huán)境因子。

(1) 溫度環(huán)境因子

將管道溫度代入式(6)，可得不同溫度下的激活能，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 TES管道的激活能

分別將基準(zhǔn)失效率EBR-Ⅱ堆芯包殼管道運(yùn)行溫度和包層管道溫度代入公式(5)，可求得不同溫度下的環(huán)境因子，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 TES各管段溫度環(huán)境因子

(2) 管道尺寸環(huán)境因子

由參考文獻(xiàn)[10]知，EBR-Ⅱ統(tǒng)計(jì)了30年的管道失效數(shù)據(jù)，因此F=30，TES還在設(shè)計(jì)階段，假設(shè)為1。聚變堆管道均是高可靠性部件，設(shè)計(jì)工藝要求較高，且均經(jīng)過大量測(cè)試，因此假設(shè)管道設(shè)計(jì)因子B′=B；EBR-Ⅱ堆芯包殼管道一般是整體制作，設(shè)N=1；TES管道與其他部件接口為焊接處，取N′=2。

由式(14)得單位長(zhǎng)度管道厚度環(huán)境因子及其失效率，如表4所示。

表4 TES管道尺寸環(huán)境因子

2.4 環(huán)境因子與部件失效率計(jì)算

根據(jù)上述環(huán)境因子計(jì)算方法，利用式(1)，可得各管道總的環(huán)境因子和部件失效率，如 表5 所示。

表5 TES管道系統(tǒng)環(huán)境因子及其失效率

2.5 結(jié)果分析

從表2～表4中可知：(1)在管道尺寸一樣的情況下，管道溫度越高，管道失效率越大。如管道(pipe Ⅰ)和(pipe Ⅵ)失效率大于其他管道失效率，主要因?yàn)門BM入口與出口處管道運(yùn)行溫度較高。這些管道的應(yīng)加強(qiáng)可靠性設(shè)計(jì)，以提高系統(tǒng)可靠性。(2)在溫度一樣的情況下，管道厚度一樣，管道的外徑越大失效率越大。如pipe Ⅱ和分別pipe V的失效率大于pipe Ⅲ 和pipeⅣ的失效率。

3 結(jié)論

本文研究了聚變堆部件在高溫環(huán)境下的失效物理模型修正優(yōu)化方法，對(duì)運(yùn)行溫度失效物理模型、管道尺寸模型進(jìn)行了優(yōu)化，并基于失效物理模型修正方法對(duì)ITER中國(guó)氦冷固態(tài)包層氚提取系統(tǒng)(TES)管道可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正，為了TES系統(tǒng)可靠性分析提供了數(shù)據(jù)支持。在運(yùn)行設(shè)計(jì)階段，利用物理失效模型修正方法對(duì)TES管道失效進(jìn)行預(yù)測(cè)是一種有效的方法。

本文從理論上開展了基于失效物理模型的環(huán)境因子修正方法研究，建立了高溫環(huán)境下的失效物理模型，隨著國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(ITER)的建成并運(yùn)行，可以進(jìn)一步檢驗(yàn)這些失效物理模型合理性。此外，不同聚變材料的性能隨運(yùn)行環(huán)境的變化而變化，因此，根據(jù)聚變材料(如CLAM鋼)的不同溫度和輻照下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，開展聚變材料老化后的特征性能變化量(如硬度)與時(shí)間關(guān)系研究，是未來(lái)應(yīng)用失效物理模型開展可靠性數(shù)據(jù)修正的重要基礎(chǔ)。

致謝

感謝FDS團(tuán)隊(duì)提供的軟硬件平臺(tái)等各種資源以及FDS團(tuán)隊(duì)其他成員的悉心指導(dǎo)。

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ResearchofFusionReactorBlanketModulePipeReliabilityDataCorrectionMethod

NIEMiao1,2,WANGFang2,WANGJia-qun2,WANGJin2,YUANRun2

(1. University of Science and Technology of China, Hefei, Anhui, 230027, China; 2. Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui, 230031, China)

Due to the special operation environment of fusion reactor components, component reliability data is extreme scarce. In general, the existing component reliability data was corrected based on environmental factor method. However existing correction model is not applicable any more under high temperature. In this the paper a variety of correction method of failure physics model with high temperature was proposed. The application range of the failure physical model and the correction precision of the operating life of the parts, in the condition of extreme environment, were improved effectively. And based on the existing system data correction function and general data, the reliability data correction was studied for the pipes of tritium extraction system (TES) of CN HCCB TBM, which provided data support for reliability analysis of fusion system.

Reliability data; Environmental factor method; Pipe failure rate; The failure physical model

2016-05-11

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略先導(dǎo)專項(xiàng)(XDA03040000)、國(guó)家ITER973專項(xiàng)(2015GB116000)、中國(guó)科學(xué)院信息化專項(xiàng)(XXH12504-1-09)、中科院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院院長(zhǎng)基金(YZJJ201327)等資助

聶 淼(1981—)，男，安徽人，博士生，主要從事可靠性與概率安全分析相關(guān)研究工作

袁 潤(rùn)：run.yuan@fds.org.cn

TL69

：A

：0258-0918(2017)04-0583-07