周 璇，佟立麗，曹學武

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240)

水冷包層模塊第一壁流動傳熱特性初步分析

周 璇，佟立麗，曹學武

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240)

本文基于我國聚變工程實驗堆水冷包層優(yōu)化設計與安全分析的要求，針對水冷包層模塊第一壁的流動傳熱特性進行三維數(shù)值模擬研究。采用計算流體力學方法，建立了水冷包層模塊第一壁的三維數(shù)值模型，研究流量分配的特點以及溫度分布情況，分析與評估在穩(wěn)態(tài)工況、瞬態(tài)工況及失流事故下的水冷包層模塊第一壁傳熱能力。研究結果表明，不同冷卻管間存在流量分配不均勻的現(xiàn)象；在穩(wěn)態(tài)工況下，水冷包層模塊第一壁具有較好的傳熱能力，瞬態(tài)工況下水冷包層模塊能夠有效地導出反應堆熱量；失流事故下冷卻管內溫度短時間上升至系統(tǒng)壓力下的飽和溫度，有待進一步研究。相關研究為優(yōu)化包層第一壁傳熱設計提供參考，并為今后聚變堆的安全分析提供依據(jù)。

水冷包層模塊；第一壁；熱工水力；數(shù)值模擬

國際熱核聚變實驗堆ITER包層系統(tǒng)受到越來越多的關注，國內外學者對ITER裝置不同結構材料的包層系統(tǒng)進行了大量研究。目前國內外的包層設計選取的冷卻劑多數(shù)為氦氣，少部分為水。根據(jù)我國聚變發(fā)展路線圖，在ITER和EAST基礎上，進一步向DEMO靠近的中國聚變工程實驗堆已經(jīng)開始進行總體設計。水冷固態(tài)球床增殖包層作為三種CFETR氚增殖包層方案之一，更有利于熱量的導出，并且工程應用技術成熟[1]。但是，水冷包層模塊中存在復雜的冷卻劑通道，在第一壁、側壁、內部冷卻板、背板等部分都存在大量的并聯(lián)通道。水冷包層模塊第一壁直接面對等離子體，其表面承受了很高的熱流密度，因此很有必要研究在高熱流密度條件下第一壁的載熱能力。

目前國內外學者對包層模塊第一壁進行了大量的研究。中國核工業(yè)西南物理研究院的趙周和馮開明等人利用通用有限元程序ANSYS對中國氦冷固態(tài)氚增殖劑實驗包層模塊第一壁進行了穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)以及事故情況熱分析。結果表明，第一壁鈹保護板和RAFM鋼的最高溫度符合熱工安全設計要求[2]。日本原子能機構設計了一種水冷固態(tài)增殖包層，用超聲波流量計測量了15個冷卻通道的流量分配，并在離子束實驗裝置中進行第一壁高熱流密度測試[3]。R.Zanino和R.Bonifetto等人對ITER第一壁06板運用ANSYS-FLUENT進行了CFD熱工水力分析[4-5]，其研究結果表明符合設計要求。佟立麗等對ITER裝置第一壁冷卻管進行了破口事故分析，評估了計算模型的響應能力[6]。

本論文以ITER水冷包層模塊第一壁為研究對象，在準確分析第一壁物理模型的基礎上，建立三維模型，對水冷包層模塊第一壁進行數(shù)值模擬，評估包層第一壁傳熱能力，為聚變堆水冷包層模塊技術提供支持。

1 水冷包層模塊第一壁分析模型

1.1 模型建立及簡化

從結構上看，水冷包層模塊分為左右兩個完全相同的子模塊，且其內部結構也完全相同。每個子模塊中，外部有第一壁(見圖1)、側壁和背板，壁面內分布有冷卻通道。子模塊內部有冷卻板，在冷卻板上焊有圓形冷卻通道。球床式氚增殖劑和中子倍增劑分別布置在冷卻板之間、冷卻板與壁面之間形成的空間里。

圖1 水冷包層模塊第一壁三維模型Fig.1 Model of the first wall

從熱工角度看，水冷包層模塊第一壁面向等離子體部分的面積為0.68m寬×1.94m高，兩個子模塊之間有20mm的空隙。整個包層模塊在正常運行工況下，其總沉積熱1.55MW，包括等離子體對第一壁的平均表面熱流0.3MW/m2(峰值0.5MW/m2)，以及由于0.78MW/m2中子壁載荷產(chǎn)生的核熱。包層內冷卻劑的入口溫度280℃，出口溫度325℃，壓力15.5MPa，總體流量6.15kg/s，每個子模塊流量為3.08kg/s。

冷卻劑從入口管流入，進入到第一壁入口集管，分左右兩側進入兩個子模塊，隨后進入29根第一壁冷卻管，其冷卻通道截面為8mm×8mm的正方形，兩冷卻管中心距離11mm，冷卻劑向上流經(jīng)第一壁冷卻管，匯集到第一壁出口集管，并通過兩個90°彎管分別流向左右側壁。隨后，冷卻劑進入兩個側壁冷卻通道，其截面為10mm×10mm的正方形，兩冷卻管中心距離46mm。流經(jīng)側壁后，冷卻劑進入第一級冷卻板，隨后進入第二、三、四級冷卻板，向下經(jīng)過增殖區(qū)，最終進入位于背板的冷卻管。冷卻劑從背板上部的冷卻劑出口流出，出口溫度325 ℃。冷卻劑從包層出口進入主冷卻系統(tǒng)回路，最終通過蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生飽和蒸汽，推動汽輪機和發(fā)電機，實現(xiàn)聚變能向電能的轉換。

根據(jù)第一壁的對稱性，選取15根冷卻劑管道建立數(shù)值模擬模型，入口流量成比例由3.08kg/s減小至1.59kg/s。同時，將入口/出口圓柱集管簡化成方形管，將出口的兩根彎管簡化成一根管，且只分析到直管部分。這樣，包層模塊第一壁模型由入口/出口方形集管，15根并行的方形管組成。

1.2 網(wǎng)格劃分

運用六面體結構劃網(wǎng)格方法，首先創(chuàng)建進出口集管的塊，然后通過拉伸，分別從進口集管和出口集管出發(fā)，創(chuàng)建15根冷卻劑管道的塊，最后通過復制塊創(chuàng)建進出口圓管的o-block，按這樣的步驟，保證在分割一部分塊時不會對其他塊造成破壞，從而減少進出口區(qū)域的低質量網(wǎng)格。為了后續(xù)分析冷卻管之間的流量分配與溫度，在每根管靠近出口集管處設置了一個斷面(見圖2)，分別定義part，并設置interface將斷面連接起來。然后將塊與幾何體各部分關聯(lián)起來進行網(wǎng)格劃分。

圖2 出口段斷面Fig.2 Cross section near the outlet

對網(wǎng)格進行檢查，反復修改調整，最終得到質量較高的網(wǎng)格，網(wǎng)格質量都在0.4以上。網(wǎng)格單元數(shù)673393，節(jié)點數(shù)508650。

1.3 網(wǎng)格敏感性分析

為保證計算的準確性，進行網(wǎng)格敏感性分析。設置不同的全局最大網(wǎng)格尺寸，前者全局最大網(wǎng)格尺寸3mm，網(wǎng)格單元數(shù)673393，節(jié)點數(shù)508650；后者全局最大網(wǎng)格尺寸4mm，網(wǎng)格單元數(shù)449735，節(jié)點數(shù)312139。采用兩種不同疏密程度的網(wǎng)格進行穩(wěn)態(tài)計算，設置同樣的參數(shù)和邊界條件，后處理得到溫度分布情況相同，算得進出口溫升前者為17.40K，后者為17.33K，相對誤差僅0.40%(見表1)。

表1 兩種網(wǎng)格結果對比

圖3為兩種網(wǎng)格通道溫度對比，可以看出其溫度分布趨勢大致是一致的，最大相對誤差僅0.016%。因此，在初始網(wǎng)格密度基礎上，調整網(wǎng)格密度，對結果的影響可忽略不計，初始網(wǎng)格密度是合適的。

圖3 兩種網(wǎng)格各通道溫度對比Fig.3 Comparison of temperature in two grids

2 穩(wěn)態(tài)流動傳熱特性分析

2.1 穩(wěn)態(tài)傳熱分析

穩(wěn)態(tài)計算中，設置出口為平均壓力邊界，壁面為無滑移邊界條件。冷卻劑流速較低，近似成不可壓縮流體，熱傳遞模型選擇熱焓模型，湍流模型選擇k-Epsilon模型。首先設置加熱面熱流密度0.3MW/m2，其余面為絕熱，殘差0.0001。用求解器進行計算，后處理得到出口溫度563.37K，溫升10.37K，整個第一壁最大溫度569.45K。

將熱流密度提升至0.5MW/m2，其余條件不變，再次進行穩(wěn)態(tài)計算，得到此工況下的溫度分布(見圖4)。出口溫度570.40K，溫升17.40K。與利用公式ΔT=Q/Cm計算求得的溫升比對，其結果是相符的。整個第一壁最大溫度581.66K。對于單根冷卻劑管道(見圖5)，其中間部分的溫升比兩側的溫升快。

圖4 熱流密度為0.5MW/m2時的溫度分布Fig.4 Thermal distribution of the 0.5MW/m2heat flux

圖5 加熱面段單根管道溫度分布Fig.5 Thermal distribution of the single heating pipe

圖6為熱流密度0.5MW/m2時的靠近加熱面處溫度分布圖。加熱面均勻加熱，沿流動方向冷卻劑溫度逐漸升高。圖7為加熱面段靠近出口一側橫截面溫度分布，靠近加熱面一側的溫度較高。

圖6 加熱段15根管道溫度分布Fig.6 Thermal distribution of the 15 heating pipes

圖7 加熱段橫截面溫度分布Fig.7 Thermal distribution of the cross section

2.2 出入口流動特性分析

圖8 入口集管三維流線圖Fig.8 Streamline of the inlet manifold

針對加熱面段熱流密度0.5MW/m2的工況，觀察入口和出口集管的流動行為，得到入口集管流線圖(見圖8)及出口集管流線圖(見圖9)。入口集管存在復雜的流動行為，可以明顯區(qū)分為主流和逆流兩大部分。其中，主流進入冷卻管的位置是影響流量分配的主要因素，而逆流區(qū)形成了一系列的渦流和沿管壁的環(huán)向流動。冷卻劑以均勻流速從入口進入后，經(jīng)過一個突擴后，進入入口集管，但在逆流的擠壓作用下，并沒有在突擴區(qū)產(chǎn)生渦，而是在慣性和逆流兩者的作用下，沿著入口方向逐步抬升。部分冷卻劑在脫離主流之后繼續(xù)向入口集管的后部流動，與后壁面發(fā)生碰撞，產(chǎn)生180°反轉，形成了與主流方向相反的逆流。冷卻劑流入出口集管，有一個攪混的過程，經(jīng)過一個突縮管后由壓力出口邊界流出，出口集管兩側逆流也形成較大漩渦。

圖9 出口集管三維流線圖Fig.9 Streamline of the outlet manifold

2.3 流量分配與傳熱特性分析

針對熱流密度為0.5MW/m2的工況，測量15根冷卻劑管道的流量分配(見圖10)。各管道中存在著流量分配不均勻現(xiàn)象，質量流量最大值0.108kg/s，最小值0.103kg/s，偏差4.63%，流量分配差異較小，流量分布不是嚴格對稱的。由于中間冷卻管受入口集管主流的影響，流量相對較大，兩側冷卻管的冷卻劑主要來自入口集管的逆流，流量相對較小。因此，中間管道流量較高，兩邊管道流量較低。

圖10 各通道流量溫度分配Fig.10 Flow and thermal distribution in each channel

分析每根冷卻管的出口溫度(見圖10、圖11)。平均溫度最大值571.02K，最小值570.15K，兩者差距僅0.87K，出口平均溫度最大值與最小值偏差0.15%，但平均溫升的偏差值較大，為4.83%。出口平均溫度分布也不是嚴格對稱的。中間冷卻管的出口平均溫度較低，兩側冷卻管的出口平均溫度較高，其變化規(guī)律與質量流量的變化規(guī)律相反。這是由于流量高的中間冷卻管可以帶走更多熱量，故溫度較低，反之流量低的兩側冷卻管帶走的熱量較少，故溫度較高。對于單根管道，其溫度分布不是均勻的，但最大溫差僅0.1K左右。

圖11 各通道出口溫度分布云圖Fig.11 Thermal distribution of each channel

3 瞬態(tài)傳熱特性分析

3.1 啟動瞬態(tài)

ITER裝置正常運行熱功率約為700MW，但在聚變反應啟動的時候，其功率由零功率上升到滿功率的時間非常短，約為50s。對于水冷包層模塊來說，其沉積熱將在這50s內從0MW上升至1.55MW，使其中的冷卻劑從開始的280℃/15.5MPa上升至出口溫度壓力325℃/15.5MPa。50s后，沉積熱穩(wěn)定在1.55MW。

圖12為加熱面段熱流密度隨時間的變化。總計算時間70s，殘差0.0001，時間步長0.002s。通過瞬態(tài)計算，得到出口平均溫度變化(見圖12)。隨著聚變熱功率逐步提升，最終達正常運行值，冷卻劑溫度也隨之升高，并最終達穩(wěn)態(tài)值，計算得到第一壁進出口冷卻劑最大溫升速度0.35℃/s。冷卻劑出口溫度在62s左右達平衡。第一壁各部分流量分配穩(wěn)定，沒有觀察到流動不穩(wěn)定現(xiàn)象。冷卻劑始終保持過冷狀態(tài)，能及時導出聚變沉積熱，這說明現(xiàn)有的設計能夠保證在啟動瞬態(tài)有充足的冷卻能力。但是，冷卻劑溫度在50s內大幅度上升，可能會對結構材料產(chǎn)生較大的瞬間熱應力，應該進行進一步研究。

圖12 啟動瞬態(tài)熱流密度與溫度隨時間的變化Fig.12 Changes of heat flux and temperature when starting

圖13和圖14分別顯示了第20s和第40s各通道出口溫度分布，盡管不同時刻的溫度不一樣，但各通道之間的溫度分布規(guī)律一樣，呈現(xiàn)中間通道溫度低，兩邊通道溫度高的趨勢，與穩(wěn)態(tài)計算結果相符。

圖13 第20 s時各通道出口溫度分布云圖Fig.13 Thermal distribution at 20 s

圖14 第40 s時各通道出口溫度分布云圖Fig.14 Thermal distribution at 40 s

3.2 運行瞬態(tài)

在聚變堆等離子體正常運行過程中，因等離子體的MARFE(Multifaceted Asymmetric Radiation From the Edge，MARFE)現(xiàn)象及環(huán)向場波紋度現(xiàn)象的影響，會在短時間內對水冷包層產(chǎn)生很高的局部表面熱流密度，并持續(xù)幾秒時間，將會對冷卻劑的運行產(chǎn)生非常大的影響。

圖15顯示了在模擬計算過程中所采用的熱邊界條件，總時間15s，殘差0.0001，時間步長0.01s。通過瞬態(tài)計算，得到出口平均溫度隨時間的變化(見圖15)。當熱流密度從0.3MW/m2增加至0.5MW/m2，冷卻劑溫度也逐漸由563K升高至570K。冷卻劑出口溫度在運行瞬態(tài)發(fā)生后的短短3s內就達到最大值。5s后，熱流密度回到正常運行值0.3MW/m2，第一壁冷卻劑溫度逐漸由570K回歸初值563K，由于傳熱的滯后效應，出口平均溫度對于熱流密度變化的響應有一個相對的傳熱滯后過程，約3s后，出口冷卻劑溫度才達穩(wěn)態(tài)值563K。

圖15 運行瞬態(tài)熱流密度與溫度隨時間的變化Fig.15 Changes of heat flux and temperature when starting

圖16為第6s時各通道出口溫度分布，該時刻冷卻劑溫度正處于上升階段，依然滿足中間通道溫度低，兩側溫度高的規(guī)律。對于單根通道，其內部的溫度分布并不是均勻的，這是因為設置管道的加熱面只有一側，在測量15根管道溫度處，冷卻劑經(jīng)過加熱后還沒有充分地混合，熱流密度階躍上升時，偏向加熱面的一側的溫度響應更快，其溫度要比背離加熱面一側的溫度高。

圖16 第6s時各通道出口溫度分布云圖Fig.16 Thermal distribution at 6s

圖17為了第11s時各通道出口溫度分布，該時刻冷卻劑溫度正處于下降階段。對于單根管，由于同樣的原因，其分布與上升階段相反。

圖17 第11s時各通道出口溫度分布云圖Fig.17 Thermal distribution at 11s

圖18顯示了中間和兩側冷卻劑通道的出口平均溫度變化。兩側通道的流量比中間通道低，導致兩側通道溫度比中間通道稍高，但不同通道的出口溫度差異并不大，最大相差1.16K，偏差0.2%，局部管道的溫度隨時間變化趨勢與總的變化趨勢一致，同一時刻不同冷卻劑通道出口位置的溫度分布可以近似看成是均勻的。

圖18 運行瞬態(tài)兩側和中間通道溫度變化Fig.18 Temperature changes at the sides and the middle channels at operation transient

冷卻劑最高溫度580.46K，整個運行瞬態(tài)的熱量能夠被有效帶出，并沒有對第一壁的運行造成嚴重影響，沒有觀察到流動不穩(wěn)定現(xiàn)象，可以保證第一壁在該運行瞬態(tài)下的安全和完整性。雖然第一壁冷卻劑最高溫度沒有達到飽和溫度617K，但很有可能在冷卻板和背板等其他部分達飽和溫度，因此有待進一步研究。

3.3 失流事故

本文假設失流事故發(fā)生后，聚變裝置未能及時停堆。為進行保守分析，熱流密度選取峰值熱流密度0.5MW/m2。通常情況，當失流事故發(fā)生后，流量W隨時間t變化的趨勢可表示為如下公式：

式中：T——水泵半時間，即質量流量下降到初始流量的一半所需的時間。

在壓水堆中，非能動先進壓水堆屏蔽泵的水泵半時間約為5s，其他壓水堆軸封泵的水泵半時間一般為10s。本文選取水泵半時間為5s，該水泵半時間較小，質量流量降低得很快。

圖19顯示了在模擬計算過程中所采用的熱邊界條件，初始入口流量為1.59kg/s，第4s的時候發(fā)生失流事故。熱流密度0.5MW/m2，總計算時間70s，殘差0.0001，時間步長0.001s。通過瞬態(tài)計算，得到冷卻劑出口平均溫度隨時間的變化(見圖19)。失流事故發(fā)生后，熱量密度仍不變，冷卻劑溫度逐漸上升。冷卻劑溫度剛開始上升得比較緩慢，隨后上升速率逐漸加快，經(jīng)過大約2s，溫度變化大致是呈線性的。在第12s的時候，管道內最高溫度已上升至617K情況需要今后進一步研究。

圖19 失流事故下流量與溫度隨時間的變化Fig.19 Changes of the flow and temperature in the loss of flow accident

4 結論

本文對水冷包層模塊第一壁設計需要考慮的工況主要工況，包括穩(wěn)態(tài)工況，啟動瞬態(tài)，運行瞬態(tài)，事故工況等分別進行分析計算，對計算結果進行分析整理，主要得出以下結論：

(1) 通過穩(wěn)態(tài)熱工水力分析，得出冷卻劑出口溫度。研究表明，計算求得的出入口溫升符合運用經(jīng)驗公式計算求得的溫升，且在合理的范圍內。各冷卻劑通道的流量分配是不均勻的，該現(xiàn)象主要由入口流動的主流逆流引起，該流量分配決定了各個通道能夠帶走的熱量，并最終導致各通道內的溫度差異。

(2) 通過瞬態(tài)的熱工水力分析，得出冷卻劑在啟動及運行瞬態(tài)始終保持過冷狀態(tài)，能夠及時導出聚變沉積熱，各個部分流量分配是穩(wěn)定的，現(xiàn)有的設計能夠保證充足的冷卻能力。失流事故疊加未能及時停堆情況發(fā)生后，溫度變化大致呈線性上升。

致謝

感謝國家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項(No.2014GB122001)對本研究的支持。

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PreliminaryAnalysisofFlowandHeatTransferCharacteristicsofWCSBBlanketModuleFirstwall

ZHOUXuan，TONGLi-li，CAOXue-wu

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

With the optimal design and safety analysis requirements for the China Fusion Engineering Test Reactor (CFETR), the 3D model of one modular of the first wall in the Water Cooled Solid Breeder (WCSB) blanket module for CFETR is established to simulate the thermal hydraulic in the cooling tubes and evaluate the first wall heat transfer ability by using Computational Fluid Dynamics code. The steady state, the transient condition and the accident condition are all considered. Calculation result shows that in the steady state, the difference of flow distribution is showed in different coolant channels and the heat transfer of the first wall is effective. In the transient condition, the first wall can also remove heat effectively. In the loss of flow accident, the coolant temperature reaches the saturation temperature of the system in a short time, which needs to be further studied. This study provides reference for the optimization of the first wall, and the basis for the safety analysis of the fusion reactor in the future.

WCSB blanket module；First wall；Thermal-hydraulic；Numerical simulation

2016-03-10

國家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項(No. 2014GB122001)

周 璇(1991—)，女，重慶人，在讀碩士研究生，核科學與技術專業(yè)

佟立麗：lltong@sjtu.edu.cn

TL62

：A

：0258-0918(2017)04-0564-08