郭宇福

摘要：數(shù)學(xué)思想是通過(guò)無(wú)數(shù)先輩們的思考研究而在歷史長(zhǎng)河中慢慢形成的，是人類思想文明的瑰寶。如何將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將理論化為實(shí)際，成為許多教師制定教學(xué)計(jì)劃的目的。從教學(xué)實(shí)際運(yùn)用和教材分析來(lái)討論如何將數(shù)學(xué)思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且整合羅列出一些常用的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

思想不是方法，而是方法更高層次的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想是具有全面性和概括性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該處于引領(lǐng)的地位，是相對(duì)比較抽象的，而數(shù)學(xué)方法只是片面地解決某一類問(wèn)題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數(shù)學(xué)行為。如，教學(xué)圓的面積的過(guò)程中，教師往往是引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，從而讓學(xué)生總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式，這樣的過(guò)程，并不是學(xué)生想出來(lái)的，而是教師告訴的，或者說(shuō)這只是數(shù)學(xué)思想的一種應(yīng)用，教師并沒(méi)有真正讓學(xué)生明白這種思想的用途，什么時(shí)候要用轉(zhuǎn)化呢？教師并沒(méi)有給學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想觀念，只是就題論題教給了學(xué)生一種方法，一種轉(zhuǎn)化的方法。在數(shù)學(xué)抽象思想中，就派生出了轉(zhuǎn)化的思想，什么是轉(zhuǎn)化的思想，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，在滲透中讓學(xué)生找到以后在解決未知問(wèn)題時(shí)所采取的方法。

二、深入挖掘教材中的“數(shù)學(xué)思想”是實(shí)施滲透的基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容的安排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，這是一條明線。二是數(shù)學(xué)思想方法，這是一條暗線。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，因此，要想搞好數(shù)學(xué)思想的滲透，教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的各種因素，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透集合思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想向小學(xué)數(shù)學(xué)滲透的重要標(biāo)志，在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若是運(yùn)用集合思想，可以使問(wèn)題解決得更簡(jiǎn)單明了。其主要思想方法可歸結(jié)為三個(gè)原則，即概括原則、外延原則、一一對(duì)應(yīng)原則。集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)有了很多的滲透。它的很多思想和展現(xiàn)的方式對(duì)于幫助小學(xué)生理解題意和解答問(wèn)題都有很大作用。

2.轉(zhuǎn)化思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。

3.合情推理思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透數(shù)學(xué)猜想，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)時(shí)的一種策略，是建立在事實(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種假定，是一種合理推想。新編教材特點(diǎn)就是學(xué)生能通過(guò)自己的探索從練習(xí)中獲得新知，在有些情況下，教猜想比教演繹更為重要。如果教師在教學(xué)中能夠做到認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，將讓學(xué)生受用一生。

三、在反復(fù)的練習(xí)中，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的滲透

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上雖然會(huì)掌握一定的數(shù)學(xué)思想，但是要想使他們能夠靈活、有效的運(yùn)用，就需要教師在反復(fù)的練習(xí)中不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握和記憶。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，教師要選取明確的數(shù)學(xué)思想，指出它的應(yīng)用范圍，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，可以更好的運(yùn)用。良好的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，讓學(xué)生不斷的利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，并且在運(yùn)用的過(guò)程中，不斷的反思，找出自己所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想，以及在以前的解題中存在的問(wèn)題，使學(xué)生的能力和技巧得到進(jìn)一步的提高和發(fā)展。

四、對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

1、數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的方式在平面或空間上呈現(xiàn)出來(lái)，也是將抽象思維與形象思維地結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、利用數(shù)與形相輔相成的關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。在教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可使數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、比如：在介紹“比例尺”時(shí)，教師可以先出示一張我們國(guó)家的地圖，介紹我國(guó)面積約有960萬(wàn)平方千米，祖國(guó)的東面到西面距離有5500千米，還有遼闊的海域，正當(dāng)學(xué)生聽得入神的時(shí)候，老師問(wèn)道：“這么廣大的面積怎樣才能畫在一張紙上呢？”學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲被調(diào)動(dòng)起來(lái)，教學(xué)過(guò)程在輕松愉快的氣氛中自然而然地繼續(xù)。

3、又如用算術(shù)方法解決雞兔同籠問(wèn)題，有的學(xué)生不能完全理解，如果結(jié)合以形的輔助，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單形象多了。在教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生先畫8個(gè)圓，表示8 只動(dòng)物，假設(shè)全是雞，給每個(gè)圓畫2 條腿。共畫了16 條腿。還有22-16=8（條）沒(méi)有畫上，再把剩下的腿添上，8 條腿可以添8÷2=4（只）。從畫好的圖中可以看出，這4 只動(dòng)物有4 條腿，是兔。只有2 條腿的有4 只，是雞。這樣，算式很簡(jiǎn)單：8×2=16；22-16=8； 8÷2=4（只）由此很容易得出雞兔各4只。

五、在問(wèn)題探索、解決過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法

在平時(shí)的教學(xué)工作中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是缺乏創(chuàng)新性。很多時(shí)候，讓學(xué)生做了不少題目，我們也講解了許多題目，但是只要條件稍微變動(dòng)，學(xué)生就會(huì)不知所措，思維總是停留在模仿題型解題的水平上。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力。所以在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)該把更多的精力花在引導(dǎo)學(xué)生去尋找解題的思路上，要將數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用于解題，把其放在中心位置，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的解題功能──聯(lián)想功能、定向功能、模糊延伸功能和構(gòu)造功能。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法隨著教育的改革發(fā)展而與時(shí)俱進(jìn)。每一名教師在這改革的浪潮中要積極嘗試新的教學(xué)方法。在日常教學(xué)中，認(rèn)真發(fā)掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，滲透到課堂小結(jié)和學(xué)生作業(yè)中去。使學(xué)生在學(xué)習(xí)中親身經(jīng)歷、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)一起成長(zhǎng)。 （作者單位：甘肅省臨夏縣榆林中心小學(xué)731800）endprint