張 效 亮

(中國地震災害防御中心，北京 100029)

基于Matlab的地震帶活動性參數(shù)計算

張 效 亮

(中國地震災害防御中心，北京 100029)

根據(jù)區(qū)劃圖的技術思路，利用Matlab統(tǒng)計工具箱編寫了地震帶活動性參數(shù)計算程序，指出該程序可以根據(jù)最新地震目錄計算b值和v4，為重大工程地震安全性評價和地震風險評估提供技術支撐。

地震，活動性參數(shù)，Matlab，GR關系

0 引言

地震是人類面臨的重大自然災害，2008年5月12日汶川8.0級地震、2010年4月14日玉樹地震和2013年4月20日蘆山7.0級地震給國家和人民生命財產造成了巨大的損失，加強自然災害監(jiān)測和預警能力建設，把防災減災工作抓緊做好刻不容緩。地震區(qū)劃圖是震災防御的核心技術之一(高孟潭和盧壽德，2006)，到目前為止，我國已經(jīng)編制完成了5代地震區(qū)劃圖，最新的第五代地震區(qū)劃圖(GB 18306—2015)已于2016年6月1日正式實施。新一代區(qū)劃圖在繼承和吸收原來4代區(qū)劃圖技術方案的基礎上，編圖原則和方法有所變化，尤其是地震帶活動性參數(shù)(b值和v4)統(tǒng)計資料和統(tǒng)計方法變化較大(潘華等，2013)。

在新一代區(qū)劃圖頒布實施之際，有些地震安全性評價工程已經(jīng)開始使用新的地震帶活動性參數(shù)。但是由于時間原因，新一代區(qū)劃圖的地震目錄統(tǒng)計時段截止到2010年12月，距今已有6年，在開展重大工程地震安全性評價時，需要實時補充最新地震資料并重新統(tǒng)計地震帶參數(shù)(b值和v4)?；诘卣饚Щ顒有詤?shù)計算思路的變化，以及今后地震安評工作的工程應用需要，本文全面了解新一代區(qū)劃圖地震帶活動性參數(shù)確定技術方案的基礎上，編制相應的Matlab計算程序。

Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算可視化軟件，集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境(劉衛(wèi)國，2005)。Matlab具有程序可讀性強、程序簡單等特點，還具有功能強大的工具箱，其中統(tǒng)計工具箱基于數(shù)值計算環(huán)境，包含200多個處理函數(shù)(m文件)。Matlab由于簡單易學、強大的工具箱和結果可視化等優(yōu)勢已經(jīng)在地震行業(yè)被廣泛應用，Wiemer(2001)編寫了基于Matlab的地震活動性分析軟件ZMAP，在地震目錄完整性分析、余震刪除和震級頻度關系計算等方面廣泛應用。孟憲萍(2008)應用Matlab編制了時程分析法求解建筑結構地震相應的計算程序；王鳳等(2009)用基于Matlab的BP預測模型進行地震前兆預測的研究；陳曉燕等(2010)應用Matlab進行地震活動性圖像分析，繪制了M—T圖和應變釋放曲線。

1 原理和方法

目前使用的地震危險性分析方法，要求地震活動符合“泊松模型”，大小地震之間的頻次關系滿足修正的古登堡—李克特震級—頻度關系式(簡稱“GR關系”)：logN=a-bM。其中,N為一定區(qū)域范圍一定時間內震級不小于M的地震個數(shù)；a為震級不小于0的地震個數(shù)，表示一定區(qū)域范圍內地震活動性水平，有時用4級以上地震年發(fā)生率v4代替；b為GR關系的斜率，表示一定區(qū)域范圍內不同震級地震的頻度比例關系。

b值和v4是由實際資料統(tǒng)計得到的，與地震目錄的完整性、可靠性、統(tǒng)計樣本的多少有關，要求被統(tǒng)計時段的地震活動性能代表未來百年內地震活動水平。GB 18306—2015中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖給出了地震帶活動性參數(shù)(b值和v4)的計算方法(潘華等，2013)：在多方案統(tǒng)計b值和v4作為初值的基礎上，進行必要的調整，最終確定地震帶b值和v4的結果。調整時考慮的因素有：地震帶、內實際地震的年發(fā)生率；地震帶、未來地震活動趨勢分析結果；1970年以來40年的儀器記錄地震資料所反映的中強地震發(fā)生次數(shù)的分布特點等因素，并基于對未來地震危險性給予合理保守考慮的原則。本文根據(jù)新一代區(qū)劃圖的技術思路采用線性最小二乘原理統(tǒng)計b值和v4，借助Matlab強大的程序開發(fā)功能，開發(fā)了相應的計算代碼。

2 實例演示

地震目錄資料采用全國地震區(qū)劃圖編制地震活動性參數(shù)工作組(2011)整理的截止到2010年12月的地震資料，在此基礎上補充了2011年1月1日～2015年12月31日的地震目錄，資料來自中國地震臺網(wǎng)(CSN)地震目錄(http://www.csndmc.ac.cn)。以龍門山地震帶和汾渭地震帶為例進行演示。

2.1 龍門山地震帶

龍門山地震帶屬于強烈地震活動區(qū)，7級以上地震頻發(fā)，發(fā)生過3次8級地震，包括2008年汶川8級特大地震。該區(qū)最早地震記載始于公元前193年，但該地震帶1400年以前地震資料嚴重缺失，1400年以來M5級以上地震記錄才基本完整，1970年以后M4級以上地震記錄較全。公元1573年和公元1879年是兩個地震活動相對密集期的開始，未來地震活動水平不應低估平均地震活動水平。

由于龍門山地震帶發(fā)生了2013年4月20日蘆山7.0級地震和2013年7月22日岷縣6.6級地震，補充龍門山地震帶2011年1月1日～2015年12月31日的地震資料，采用時空窗方法(陳凌等，1998；Gardner和Knopoff，1974)刪除余震。統(tǒng)計地震目錄發(fā)現(xiàn)新增M≥4級地震23次，其中4.0≤M<4.5級地震16次，4.5≤M<5.0級地震5次，6.5≤M<7.0級地震1次，7.0≤M<7.5級地震1次。表1給出了不同時段地震年發(fā)生率的統(tǒng)計。

采用多方案統(tǒng)計，剔除樣本分布明顯不合理的方案后統(tǒng)計結果表明，地震帶b值介于0.61和1.5之間，v4介于4.0和8.9之間，初步確定地震帶b=0.70，v4=5.4，相關系數(shù)為0.993 2。理論計算值與實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)點的比較可以看出(見圖1)，b和v4參數(shù)計算得到的理論發(fā)生率在小震級段，與1970年以來的水平大致相當；在中強震級段和大震段，出于保守考慮，以比較活躍的1900年以來地震活動水平來控制。與五代圖(b=0.71，v4=5.2)相比，各震級段都略有提高，大震段提高較大，從保守性角度考慮，該地震帶參數(shù)最終選用b=0.70，v4=5.4。

表1 龍門山地震帶不同時段地震年發(fā)生率

2.2 汾渭地震帶

表2 汾渭地震帶不同時段地震年發(fā)生率

采用多方案統(tǒng)計，剔除樣本分布明顯不合理的方案后統(tǒng)計結果表明，地震帶b值介于0.77和0.80之間，v4介于2.1和2.4之間，初步確定地震帶b=0.80，v4=2.22，相關系數(shù)為0.995 2。理論計算值與實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)點的比較可以看出(見圖2)，b，v4參數(shù)計算得到的理論發(fā)生率在小震級段，與1950年以來的水平大致相當；在中強震級段以及高震級段，均與1484年、1500年以來的地震活動水平相當。與五代圖(b=0.78，v4=2.5)相比，各震級段略有偏低，出于與五代圖的協(xié)調性和保守性考慮，該地震帶參數(shù)最終選用五代圖結果，即b=0.78，v4=2.5。

3 結語

GB 18306—2015中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖已于2016年6月1日正式實施，由于時間原因地震目錄統(tǒng)計時段截止到2010年12月，距今已有6年，在開展重大工程地震安全性評價時，需要實時補充最新地震資料并重新統(tǒng)計地震帶參數(shù)(b值和v4)。

Matlab是一種簡單易學、具有強大計算功能和編程可視化的計算機語言，本文采用Matlab語言編寫了地震帶活動性參數(shù)計算程序，可以根據(jù)實時最新地震目錄計算b值和v4。本文以龍門山地震帶和汾渭地震帶為例子進行了試算，除此之外，還可以用于其他地震帶和其他時段b值和v4的計算。

[1] 陳 凌，劉 杰，陳 頤,等.地震活動性分析中余震的刪除[J].地球物理學報，1998，41(sup):244-252.

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[7] 王 鳳，黃力宇，張宇翔．基于MATLAB的BP預測模型在地震前兆預測中的應用研究[J]．華北地震科學，2009,27(1)：48-51．

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Seismic belt activity parameter calculation on the basis of Matlab

Zhang Xiaoliang

(ChinaEarthquakeDisasterDefenseCenter,Beijing100029,China)

According to technical concept of the block plan, the paper compiles seismic belt activity parameter calculation program by applying Matlab statistical toolkit, and points out that: the above-mentioned program can provide technical support for large engineering earthquake security assessment and seismic risk evaluation according to current seismic catalogue calculatedbvalue andv4.

earthquake, activity parameter, Matlab, GR relationship

1009-6825(2017)22-0049-02

2017-05-23

張效亮(1984- )，男，助理研究員

TU352.1

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