賀 國 曹玉良 王小川 明廷鋒 蘇永生

(海軍工程大學(xué)管理工程系1) 武漢 430033) (海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院2) 武漢 430033)

離心泵空化壓力脈動特征分析*

賀 國1)曹玉良2)王小川2)明廷鋒2)蘇永生2)

(海軍工程大學(xué)管理工程系1)武漢 430033) (海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院2)武漢 430033)

為了研究離心泵空化時壓力脈動的特征，利用計算流體力學(xué)方法對離心泵的空化流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，利用傅里葉變換和小波包能量法對泵內(nèi)壓力脈動的特征進(jìn)行了研究.運(yùn)用Zwart空化模型和湍流粘度修正后的RNG湍流模型，對離心泵的空化流場進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，得到了離心泵的空化性能，其與實驗結(jié)果符合良好.對弱空化狀態(tài)和強(qiáng)空化狀態(tài)分別進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值模擬，壓力脈動的傅里葉分析表明，空化時泵內(nèi)壓力脈動的主頻是葉頻，由弱空化到強(qiáng)空化，高頻部分的譜峰增多、頻率成分增加.小波包能量法分析表明，從第1頻帶(低頻帶)到第4頻帶(高頻帶)，頻帶的能量先減小再增大，第1頻帶的能量最大、第3頻帶的能量最小，由弱空化到強(qiáng)空化，第1頻帶的能量減小，第3頻帶的能量明顯增加.

離心泵；空化；數(shù)值模擬；壓力脈動；傅里葉分析；小波包

0 引 言

空化會導(dǎo)致離心泵性能下降，引起泵的振動和噪聲，并導(dǎo)致過流部件的腐蝕和破壞[1-2].為了防止離心泵發(fā)生空化，必須要弄清離心泵空化時的特征.

數(shù)值模擬已成為當(dāng)前空化流場研究的重要方法之一，很多學(xué)者都利用數(shù)值模擬方法對空化流場特征和壓力脈動特征進(jìn)行了研究.楊敏官等[3]對一型離心泵進(jìn)行了空化非定常數(shù)值模擬，對泵內(nèi)壓力脈動進(jìn)行了傅里葉分析，發(fā)現(xiàn)壓力脈動的幅值隨著空化程度的加劇而增大，其中葉頻的幅值變化明顯.率志君等[4]對多級離心泵內(nèi)的壓力脈動進(jìn)行了傅里葉分析，發(fā)現(xiàn)葉輪和蝸殼內(nèi)壓力脈動的主要頻率是葉頻及其倍頻.王松林等[5]對一型離心泵瞬態(tài)空化流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，也表明葉輪內(nèi)壓力脈動的主頻是葉頻，空化流動時各監(jiān)測點壓力脈動的幅值增大.上述研究表明，離心泵空化時壓力脈動的主頻是葉頻，葉頻的特征最明顯，然而也有學(xué)者認(rèn)為離心泵空化時軸頻的特征最明顯[6].

小波分析具有較高的時頻分辨率，能夠提取不同頻帶的特征，不少學(xué)者也利用小波分析對空化流場的特征進(jìn)行了研究.Ramadevi[7]利用小波包變換對離心泵空化時的振動信號進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)小波變換能夠提取信號的部分特征.De等[8]利用小波分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對管道中的空化流動進(jìn)行了研究，其認(rèn)為結(jié)合這兩種方法能夠有效地發(fā)現(xiàn)空化壓力脈動信號的特征.李靜等[9]利用小波包變換對水輪機(jī)空化超聲信號進(jìn)行了分析.

為了弄清空化時離心泵內(nèi)壓力脈動的特征，本文運(yùn)用Zwart空化模型和湍流粘度修正后的RNG湍流模型對離心泵的空化流場進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)數(shù)值模擬，利用傅里葉分析和小波包能量法對隔舌處和出口處的壓力脈動進(jìn)行了研究，分析了泵內(nèi)壓力脈動的頻率特征和頻帶能量特征.

1 空化數(shù)值模擬

1.1 離心泵的幾何和網(wǎng)格

所用離心泵為單級單吸水泵，其比轉(zhuǎn)速為130，進(jìn)口直徑為126 mm，出口直徑為100 mm，葉片數(shù)為6片，額定流量為100 m3/h，見圖1.

圖1 離心泵的幾何

運(yùn)用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，所有部件都劃分六面體網(wǎng)格，離心泵的口環(huán)間隙為0.5 mm，前后腔體及前后口環(huán)間隙的網(wǎng)格見圖2，葉輪和蝸殼的網(wǎng)格見圖3，控制y+小于50，計算域的總網(wǎng)格數(shù)為430萬.

圖2 口環(huán)間隙的網(wǎng)格

圖3 葉輪和蝸殼的網(wǎng)格

1.2 空化模型和湍流模型

空化的數(shù)值模擬涉及到空化模型和湍流模型兩個方面，在眾多的空化模型中，Singhal空化模型和Zwart空化模型應(yīng)用最廣泛[10].本文利用Zwart空化模型對離心泵的空化性能進(jìn)行數(shù)值計算，Zwart空化模型的形式為[11]

(1)

由文獻(xiàn)[12]可知，空化系數(shù)為300、凝結(jié)系數(shù)為0.03.湍流模型采用湍流粘度修正后的RNG湍流模型，湍流粘度的修正方法為[13]

(2)

式中：n為10.考慮湍流脈動壓力pturb對汽化壓力的影響，飽和壓力pv為

(3)

式中：k為湍動能；ρm為混合密度.

1.3 空化性能分析

在進(jìn)行空化性能數(shù)值模擬時，采用流量出口、總壓進(jìn)口，通過不斷降低進(jìn)口的壓力使泵內(nèi)發(fā)生空化.流量100 m3/h時的離心泵的揚(yáng)程與有效汽蝕余量的關(guān)系見圖4.

圖4 揚(yáng)程與有效汽蝕余量的關(guān)系

由圖4可知，CFD數(shù)值模擬得出的曲線與實驗曲線符合良好，隨著汽蝕余量的減小，揚(yáng)程先緩慢降低，當(dāng)有效汽蝕余量減小到一定程度后，揚(yáng)程陡然下降.有效汽蝕余量NPSHa分別為3.45，2.22和2 m時，空泡體積分?jǐn)?shù)為20%的等值面見圖5.由圖5可知，隨著有效汽蝕余量的減小，空泡體積逐漸增大，當(dāng)有效汽蝕余量從2.22 m減小到2 m時，空泡體積大量增加，由于大量空泡堵塞了過流通道，使葉輪的做功能力降低，導(dǎo)致離心泵的揚(yáng)程急劇下降.

圖5 葉輪上的空泡分布

2 壓力脈動的頻率特征

2.1 瞬態(tài)數(shù)值計算

文中對有效汽蝕余量NPSHa=3.45 m的弱空化狀態(tài)和NPSHa=2.22 m的強(qiáng)空化狀態(tài)進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值計算，在進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值模擬時，離心泵的轉(zhuǎn)速設(shè)為1 480 r/min，時間步長取為1.126×10-4s，即葉輪每旋轉(zhuǎn)1°計算一步，每個時間步迭代20次，收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-4，總共計算7圈，取后4圈的結(jié)果進(jìn)行分析.

有研究表明，離心泵隔舌處和出口處的壓力脈動特征較明顯[14]，因此本文也監(jiān)測蝸舌處(P1點)和出口處(P2點)的壓力脈動，P1和P2的位置見圖6.

圖6 監(jiān)測點的位置

2.2 頻率特征分析

為了能清楚地看出泵內(nèi)壓力脈動的頻率特征，將所分析的頻帶分為0～1 000 Hz和1 000～4 400 Hz兩個部分分別顯示；為了使頻率分辨率保持一致，在進(jìn)行傅里葉分析時數(shù)據(jù)點數(shù)都取為1 400個，P1點處壓力脈動的頻率特征見圖7.由圖7a)可知，在0～1 000 Hz的低頻部分，無論是弱空化還是強(qiáng)空化，P1點處壓力脈動的最高譜峰都位于葉頻(148 Hz)處，除葉頻外，還有2倍、3倍、4倍葉頻等幾個譜峰.由圖7b)可知，在1 000～4 400 Hz的高頻部分，譜峰的數(shù)量增加十分明顯，說明從弱空化到強(qiáng)空化，泵內(nèi)壓力脈動的高頻成分增多.

圖7 P1點處壓力脈動的頻率

P2點處壓力脈動的頻率特征見圖8，由圖8a)可知，P2點處壓力脈動的主要頻率也是葉頻及其倍頻.由圖8b)可知，從弱空化到強(qiáng)空化，譜峰數(shù)量明顯增多，多數(shù)譜峰的幅值都有所增大.

圖8 P2點處壓力脈動的頻率

對比P1點和P2點處壓力脈動的頻率，發(fā)現(xiàn)P1處壓力脈動的頻率幅值較大，主要是因為葉輪和隔舌的動靜干涉，導(dǎo)致隔舌處壓力波動劇烈.無論是P1點還是P2點處，由弱空化到強(qiáng)空化，在高頻部分都存在譜峰增多和高頻頻率成分增加的現(xiàn)象，這主要與強(qiáng)空化時泵內(nèi)空化劇烈、空泡大量潰滅有關(guān).

3 小波包能量法分析

3.1 小波包能量法原理

圖9 小波包分析的樹形結(jié)構(gòu)

小波包分解將信號正交地分解到獨立的頻帶內(nèi)，每個頻帶所包含的信息不同，其能量也不同.對于離心泵空化壓力脈動而言，空化狀態(tài)不同，各頻帶的能量自然也不同，經(jīng)過小波包分解后各頻帶的能量表示為

(4)

式中：k為分解層數(shù)；n為第k層的第m分頻帶的信號Sm(i)的長度；n與原信號數(shù)據(jù)長度N的關(guān)系為n=N/2k；第k層頻帶寬度與采樣頻率fs的關(guān)系為fs/2k.

采用具有正交性、緊支撐性和近似對稱性的db6小波對P1和P2點處的壓力脈動進(jìn)行2層分解，得到4個頻帶，其頻帶范圍分別為0～2 220,2 220～4 440,4 440～6 660,6 660～8 880 Hz，分別求取各頻帶的能量.

3.2 小波頻帶能量特征

P1點處壓力脈動各頻帶的能量見圖10，其中弱空化時有效汽蝕余量NPSHa=3.45 m，強(qiáng)空化時有效汽蝕余量NPSHa=2.22 m，圖中縱坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo).由圖10可知，無論是弱空化還是強(qiáng)空化，各頻帶的能量呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，從第1頻帶到第4頻帶，頻帶的能量先減小再增大，第1頻帶的能量最大，第3頻帶的能量最小；從弱空化到強(qiáng)空化，第1頻帶的能量減小，第2,3,4頻帶的能量增大，第3頻帶的能量增幅最明顯.

圖10 P1點處壓力脈動的頻帶能量

P2點處壓力脈動的頻帶能量見圖11，P2點和P1點處壓力脈動的頻帶能量呈現(xiàn)出了相同的變化規(guī)律，從第1頻帶到第4頻帶，頻帶的能量也是先減小再增大，第1頻帶的能量最大，第3頻帶的能量最?。粡娜蹩栈綇?qiáng)空化，第1頻帶的能量減小，第2,3,4頻帶的能量增大，表明從弱空化到強(qiáng)空化時，壓力脈動的低頻能量減小、高頻增量增大.與P1點處相比，P2點各頻帶的能量都稍小一點，其中第2頻帶的能量減小最明顯，說明從隔舌處到泵出口處，第2頻帶(2 220～4 440 Hz)的能量衰減最快.

圖11 P2點處壓力脈動的頻帶能量

4 結(jié) 論

1) 數(shù)值計算得到了“揚(yáng)程-有效汽蝕余量”曲線，其與實驗曲線符合良好，說明數(shù)值計算結(jié)果可信.

2) 空化時離心泵內(nèi)壓力脈動的主頻是葉頻，從弱空化到強(qiáng)空化，高頻部分的譜峰增多、頻率成分增加.

3) 第1頻帶的能量最大，從第1頻帶到第4頻帶，頻帶的能量先減小后增大，第3頻帶的能量最小；從弱空化到強(qiáng)空化，低頻帶第1頻帶的能量減小，第2、3、4頻帶的能量增加，表明壓力脈動的低頻能量減小、高頻增量增大.

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Characteristic Analysis of Cavitation Pressure Fluctuation in Centrifugal Pump

HE Guo1)CAO Yuliang2)WANG Xiaochuan2)MING Tingfeng2)SU Yongsheng2)

(DepartmentofManagementScience,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)(CollegeofPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)2)

In order to study the characteristic of pressure fluctuation in centrifugal pump, the cavitation flow in centrifugal pump is numerically simulated by Computational Fluid Dynamics (CFD) method, and the characteristics of cavitation pressure fluctuation are studied by Fourier analysis and wavelet packet energy method. Firstly, by using Zwart cavitation model and turbulent viscosity modified RNG turbulent model, the cavitation flow in centrifugal pump is numerically simulated steadily, and the cavitation performance is obtained, which matched well with the experimental results. Secondly, the slight cavitation situation and heavy cavitation situation are numerically simulated transiently. The Fourier analysis of pressure fluctuation demonstrates that the main frequency of cavitation pressure fluctuation in the pump is blade frequency. From slight cavitation to heavy cavitation, the quantity of spectral peaks and frequency elements in high frequency band increase. The analysis of wavelet packet energy method demonstrates that the energy of bands decrease firstly and then increase from 1st band (low frequency band) to 4th band (high frequency band). The energy of 1st band is the highest and the energy of 3rd band is the lowest. From slight cavitation to heavy cavitation, the energy of 1st band decrease, and the energy of 3rd band increase greatly.

centrifugal pump; cavitation; numerical simulation; pressure fluctuation; Fourier analysis; wavelet packet

2017-06-15

*國家自然科學(xué)基金項目(51306205，51609250)、湖北省自然科學(xué)基金項目(2015CFB700)、海軍工程大學(xué)博士生創(chuàng)新基金項目(4142C15K)資助

U664.33

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.04.003

賀國(1965—)：男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域為狀態(tài)與故障診斷