陳艷香

摘要：土層參數(shù)對(duì)于巖土工程的設(shè)計(jì)和施工有著不容忽視的影響，而受取樣方式、試驗(yàn)條件等因素的影響，經(jīng)現(xiàn)場試驗(yàn)獲取的土層參數(shù)存在一定的離散性。針對(duì)這個(gè)問題，本文提出了一種基于非參數(shù)回歸的土層參數(shù)反演分析算法，并結(jié)合相應(yīng)的算例分析，對(duì)算法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：非參數(shù)回歸；土層參數(shù)；反演分析算法

中圖分類號(hào)：TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）07-0151-02

新的發(fā)展時(shí)期，我國的巖土工程項(xiàng)目不斷增加，從保證工程施工質(zhì)量和運(yùn)行安全的角度，應(yīng)該做好土層參數(shù)的分析工作。但是，受大量不確定性因素的影響，經(jīng)由現(xiàn)場試驗(yàn)獲取的土層參數(shù)在結(jié)果上存在一定的離散性，而且即使對(duì)于類型相同的土體，如果施工工藝和施工方法不同，則相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)取值也必須有所不同。在這種情況下，應(yīng)該做好對(duì)于土層參數(shù)的反演分析。

1 反演分析算法

1.1 算法原理

在非參數(shù)回歸以及均勻試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建實(shí)際測(cè)量目標(biāo)和土層參數(shù)之間的高效響應(yīng)面，然后將實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，選出與實(shí)測(cè)值的差異在一定范圍內(nèi)的計(jì)算值，將其所對(duì)應(yīng)的土層參數(shù)數(shù)據(jù)組的范圍看做是土層參數(shù)的近似值。從技術(shù)層面分析，主要是將約束條件設(shè)定為不同工況的同一實(shí)測(cè)目標(biāo)，選出相應(yīng)的容差，并將實(shí)測(cè)值與目標(biāo)計(jì)算值進(jìn)行逐一對(duì)照，從中選擇出存在于容差范圍內(nèi)，與目標(biāo)實(shí)際測(cè)量值較為接近的計(jì)算值，將其作為數(shù)據(jù)樣本，樣本范圍就是目標(biāo)實(shí)測(cè)值容差范圍內(nèi)的土層參數(shù)近似[1]。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

假定實(shí)測(cè)目標(biāo)為s，由函數(shù)y=f（x1，x2，…，xm）來對(duì)目標(biāo)s的內(nèi)在參數(shù)xi（i=1，2，…，m），則有f（x1，x2，…，xm）=s。

在巖土工程實(shí)踐中，依照相應(yīng)的地質(zhì)勘查資料以及技術(shù)人員的豐富經(jīng)驗(yàn)，對(duì)照試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)性的分析，能夠得到相對(duì)寬松的土層參數(shù)上下邊界，從而使得得到的結(jié)果具備實(shí)質(zhì)性的物理意義。在實(shí)際操作中，就可以首先對(duì)xi（i=1，2，…，m）的初始值范圍進(jìn)行明確。而從s本身的不確定性出發(fā)，實(shí)測(cè)目標(biāo)并非一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值，而是一個(gè)相對(duì)牧戶的區(qū)間，以ε來表示容差，則存在

利用Matlab軟件，逐步縮小容差，增加工況，對(duì)約束條件進(jìn)行收緊操作，能夠縮小反演得到的參數(shù)數(shù)據(jù)樣本的范圍。針對(duì)存在于范圍內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析，可以得到反分析參數(shù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最小值a以及最大值b，從而確定參數(shù)取值范圍的上下限，分別為min{b，}，max{a，}。

1.3 構(gòu)建響應(yīng)面

（1）均勻試驗(yàn)：均勻試驗(yàn)的主要目的，是在試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)均勻的散步試驗(yàn)樣本，以獲取更多的試驗(yàn)信息。一般情況該，均勻試驗(yàn)的次數(shù)與參數(shù)本身的水平數(shù)相等，在同樣試驗(yàn)水平出的情況下，均勻試驗(yàn)比正交試驗(yàn)需要的試驗(yàn)次數(shù)更少。假定試驗(yàn)的參數(shù)數(shù)量為m，則均勻試驗(yàn)的具體設(shè)計(jì)步驟為：首先，對(duì)每一個(gè)參數(shù)可能存在的取值范圍進(jìn)行明確；其次，將所有的參數(shù)全部等分為n個(gè)水平，存在，公式中j取值為1，2，…，n；然后，選擇相應(yīng)的均勻表，進(jìn)行試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和組織[2]。

（2）非參數(shù)回歸：均勻試驗(yàn)可以得到大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要進(jìn)一步對(duì)每一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，獲取目標(biāo)計(jì)算值。結(jié)合試驗(yàn)樣本，能夠進(jìn)行響應(yīng)面的構(gòu)建，需要注意的是，由于響應(yīng)面構(gòu)建屬于多元函數(shù)的回歸問題，其本身的復(fù)雜性使得指定的響應(yīng)面函數(shù)并非一定時(shí)真實(shí)響應(yīng)面的最佳擬合。在這種情況下，結(jié)合非參數(shù)回歸的方法，可能會(huì)得到更好的擬合效果。在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，存在多種多樣的非參數(shù)回歸方法，這里選擇ACE回歸方法，不需要對(duì)響應(yīng)面函數(shù)的具體形式進(jìn)行設(shè)定，通過對(duì)輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)間非線性變換關(guān)系的尋找，得到最佳的響應(yīng)面函數(shù)[3]。輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)之間的非線性關(guān)系為：

響應(yīng)面函數(shù)為

在函數(shù)中，（.）表示逆函數(shù)，表示擬合誤差。

1.4 基本流程

在Matlab和S-Plus軟件環(huán)境下，運(yùn)行本身提出的反演分析算法，其基本流程如圖1所示。

2 算例分析

以某土建工程中的基坑工程為例，其采用了樁撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)，選擇SMW工法樁，樁體的直徑為0.85m，樁體長度29.9m，嵌固深度17.8m，設(shè)置樁間距為0.6m。

將樁體本身的水平位移和鋼支撐軸力作為實(shí)測(cè)值，運(yùn)用本文提到的反演分析算法，對(duì)涂層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。支護(hù)樁所處深度的土層可以細(xì)分為10層，確定每一層土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為隨機(jī)參數(shù)，并對(duì)參數(shù)的初始范圍進(jìn)行明確。針對(duì)每一個(gè)參數(shù)，都分為66水平，以Matlab軟件得到對(duì)應(yīng)的均勻表，對(duì)上述66組參數(shù)的輸入樣本進(jìn)行明確?？梢詫⒒拥闹ёo(hù)樁看作是一個(gè)整體垂直放置的彈性地基梁，同時(shí)從方便分析的角度，將結(jié)構(gòu)簡化成了二力桿彈簧，僅需考慮彈性模量、截面積和計(jì)算長度等參數(shù)。依照《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ120-2012）的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算樣本組對(duì)應(yīng)的輸出指標(biāo)，包括鋼支撐的軸力以及一定深度范圍內(nèi)支護(hù)樁的水平位移等[4]。

縮小容差范圍來縮小約束范圍和數(shù)據(jù)樣本范圍，使得反演分析的結(jié)果趨于穩(wěn)定，將誤差控制到最小，確保反演分析結(jié)果能夠更加趨近于真實(shí)值。不過，對(duì)于基坑頂部以下，約兩倍基坑深度以外的土層而言，反演分析獲取的土層參數(shù)區(qū)間的差值會(huì)伴隨著容差的逐步縮小而呈現(xiàn)出隨機(jī)性的特點(diǎn)，參數(shù)取值的區(qū)間較大。分析原因，主要是因?yàn)榛庸こ痰氖┕?huì)對(duì)基坑開挖深度和一倍基坑開挖深度范圍內(nèi)的土體產(chǎn)生較為顯著的影響，引發(fā)支護(hù)體系變形。

選擇鋼支撐的軸力以及5.2m深度支護(hù)樁的水平位移作為實(shí)測(cè)目標(biāo)，依照相應(yīng)的反演分析算，針對(duì)上述影響范圍內(nèi)的土層抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行分析。將分析結(jié)果與工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)原本的設(shè)計(jì)參數(shù)缺乏合理性。結(jié)合上述土層反演分析結(jié)果，針對(duì)基坑坑定以下7.2m位置的樁體水平位移進(jìn)行分析，則在基坑開挖深度達(dá)到13.7m的工況下，實(shí)測(cè)平均值為25.6mm，參數(shù)范圍上下限時(shí)的樁體水平位移分別為20.8mm和26.9mm，上下限的絕對(duì)誤差為-4.8和1.3。

進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)情況下，位移的實(shí)測(cè)平均值都在其計(jì)算值的范圍內(nèi)，當(dāng)選擇土層參數(shù)反演分析范圍的下限時(shí)，計(jì)算得到的位移數(shù)值與實(shí)測(cè)均質(zhì)絕對(duì)值誤差相對(duì)較小，也很好的證明了本身提出的反演分析算法的可行性[5]。

3 結(jié)語

在巖土工程建設(shè)中，土層參數(shù)是非常重要的內(nèi)容，在很大程度上影響著工程設(shè)計(jì)施工的科學(xué)性，需要得到足夠的重視。針對(duì)傳統(tǒng)土層參數(shù)分析算法中存在的缺陷，本文提出了一種基于非參數(shù)回歸的土層參數(shù)反演分析算法，將工況變化的影響以及目標(biāo)實(shí)測(cè)值的不確定性考慮在內(nèi)，能夠?qū)?fù)數(shù)的實(shí)測(cè)目標(biāo)作為約束條件，能夠顯著提升計(jì)算分析的效率，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。經(jīng)算例分析，本文提出的反演分析算法具備良好的可行性和可靠性，值得進(jìn)行推廣。

參考文獻(xiàn)

[1]孫長寧.基于非參數(shù)回歸的土層參數(shù)反分析算法及其應(yīng)用研究[D].昆明理工大學(xué)，2015.

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[3]曹凈，孫長寧，宋志剛，等.基于非參數(shù)回歸的土層參數(shù)反演分析算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2016，42（2）：316-321.

[4]李西斌.線性流變固結(jié)模型參數(shù)的回歸反演分析法[J].南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（工科版），2012，34（3）：233-238.

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