馬琦

【摘 要】犯錯誤是學(xué)生個人成長的必經(jīng)之路，是一種必然；“錯誤”是一種活生生的生活體驗，錯誤是一種資源。本文就如何收集處理“學(xué)生錯誤”并讓錯誤成為一種教學(xué)資源，提出了自己的一些觀點：利用錯誤進行教學(xué)設(shè)計；利用錯誤進行動態(tài)生成；把錯誤作為學(xué)生學(xué)習(xí)的一個突破點；把錯誤當(dāng)作學(xué)生思維培養(yǎng)的一個生長點；把錯誤當(dāng)作學(xué)生能力培養(yǎng)的一個增長點；利用錯誤來了解自己的教學(xué)；利用錯誤來進行校本教研。

【關(guān)鍵詞】錯誤；資源；設(shè)計；教學(xué)；生成

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）22-0086-02

在日常教學(xué)過程中，不少教師熱衷于收集學(xué)生的正確信息，重視一題多解、一題多變，卻忽視或不重視收集和處理學(xué)生的錯誤信息。就目前我國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程而言，普遍存在過分關(guān)注學(xué)科自身內(nèi)容體系及邏輯結(jié)構(gòu)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特征及身心發(fā)展?fàn)顩r。部分教師在面對學(xué)生錯誤時，較少對錯誤產(chǎn)生的原因進行分析并采取相應(yīng)、有效的辦法幫助學(xué)生成長。新課標(biāo)明確指出，作為實施素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)課程，必須變“學(xué)科本位”為“以學(xué)生發(fā)展為本”，必須為學(xué)生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件。

一、教學(xué)過程中學(xué)生“錯誤”產(chǎn)生的原因及分析

學(xué)生在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時主要存在以下幾類錯誤：

1. 思維障礙式錯誤

一是具體思維與抽象思維的矛盾：學(xué)生進入中學(xué)后，由于數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的抽象性突然增加，就要求學(xué)生較快地將表象讓位給抽象思維，而這時學(xué)生的思維發(fā)展還一時跟不上，就構(gòu)成具體思維與抽象思維的矛盾；二是思維的惰性：思維過程的惰性是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的另一重要心理特點；三是思維的單線性：客觀事物之間存在著普遍聯(lián)系，而人的知識經(jīng)驗是客觀事物的反映，因此人的知識經(jīng)驗不能彼此分裂。但由于學(xué)生的年齡小，智力發(fā)展水平低，能意識到的聯(lián)系少，就表現(xiàn)出思維的單線性。

造成上述錯誤的原因是：①理解性困難；②構(gòu)造性困難（不會用數(shù)學(xué)語言分析歸納成一個明確的問題）；③運算性困難（包括推理能力弱）；④判斷性困難。

2. 心理障礙

特級教師嚴(yán)碧友先生認為，障礙往往是由教師引起的，一些不健康、不積極的態(tài)度會影響與感染學(xué)生，從而導(dǎo)致學(xué)生心理產(chǎn)生障礙，興趣是影響學(xué)生的一個重要因素。 新課標(biāo)與傳統(tǒng)大綱的不同點之一就是引導(dǎo)教師更多地從情感、態(tài)度、價值觀來關(guān)注并關(guān)心學(xué)生。因此，我們除了從知識方面來分析學(xué)生，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的非智力因素，要學(xué)會從心理學(xué)、教育學(xué)的角度來研究與分析學(xué)生。

3. 學(xué)生“錯誤”是一種生活體驗和必然

新課標(biāo)提出的目標(biāo)是學(xué)生在學(xué)段末最終應(yīng)達到的目標(biāo)，而學(xué)生對相應(yīng)知識的理解是逐步深入的，不可能“一步到位”。所以，對重要的數(shù)學(xué)概念與思想方法的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是逐級遞進、螺旋上升，以符合學(xué)生的認知規(guī)律。學(xué)生是成長中的人，在成長過程中出現(xiàn)錯誤是很正常的，有些錯誤不應(yīng)該進行簡單否定，而是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，與“預(yù)設(shè)”方案進行融合，賦予它特殊的價值，在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中發(fā)揮作用。

建構(gòu)主義教學(xué)觀認為：學(xué)習(xí)不是把外部知識直接輸入到心理中的過程，而是主體以已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外部世界的相互作用而主動建構(gòu)新的理解、新的心理表征的過程。心理表征的建構(gòu)包括兩層含義：第一，對新信息的學(xué)習(xí)與理解，是通過運用已有的知識和經(jīng)驗對新信息進行重新建構(gòu)而達成的；第二，已有的知識和經(jīng)驗被從記憶中提取的過程，就是一個重新建構(gòu)的過程。因此，我們應(yīng)把錯誤理解為學(xué)生已有的一種生活體驗，并且不斷被重新建構(gòu)。建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者經(jīng)驗系統(tǒng)的變化，具體表現(xiàn)為重新組織、轉(zhuǎn)換、改造，并用以下模式圖對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程進行了勾勒。

桑代克認為，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是有機體形成“刺激”與“反應(yīng)”之間的聯(lián)結(jié)。他明確指出“學(xué)習(xí)即聯(lián)結(jié)，心即一個人的聯(lián)結(jié)系統(tǒng)”。同時，他還認為學(xué)習(xí)的過程是一個漸進的嘗試錯誤的過程。在這個過程中，錯誤的反應(yīng)逐漸減少，而正確的反應(yīng)最終形成。根據(jù)他的這一理論，人們稱他的關(guān)于學(xué)習(xí)的論述為“試誤說”，之后很多學(xué)者在這方面作了有效的嘗試。新課程改革倡導(dǎo)體驗，把體驗作為一種學(xué)習(xí)的過程與方式，通過體驗來經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程和知識的形成過程，豐富學(xué)習(xí)方式和途徑，豐富自己的情感，豐富自己的經(jīng)驗，學(xué)會主動學(xué)習(xí)，因此，錯誤的價值就顯的不可低估。

三、學(xué)生“錯誤”轉(zhuǎn)化為“資源”的有效路徑

1. 利用錯誤進行教學(xué)設(shè)計

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種動態(tài)的、生長性的“生長系統(tǒng)”，學(xué)生要掌握知識，必須先思考、詰問、評判、創(chuàng)新知識，讓思維得到多樣性與開放性發(fā)展，由適應(yīng)性學(xué)習(xí)變成生長性、建構(gòu)性和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，才能有利于思辨精神和批判精神的培養(yǎng)。我們在進行教學(xué)設(shè)計時可利用錯誤制造認知沖突，打破學(xué)生的認知平衡，在學(xué)生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望。

楊俊偉主持的江蘇省教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點課題《拓展學(xué)習(xí)時空，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式——讓課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)生活中心》提出的模式是：

該研究表明學(xué)生的認知活動始終伴隨著心理感受與情緒體驗。但是由于認知活動的分化，情感活動也會分化，如果學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難，自己不能克服，又得不到支持與幫助，就會產(chǎn)生誤差積累，同時也產(chǎn)生消極情緒，誤差積累與消極情感的融合就形成所謂的差生。立足于錯誤進行教學(xué)設(shè)計會給學(xué)生心理減負，將學(xué)生的認知活動與身心發(fā)展有機地統(tǒng)一。

2. 利用錯誤進行動態(tài)生成

杜威認為，教育在經(jīng)驗中，由于經(jīng)驗和為著經(jīng)驗的一種發(fā)展過程。杜威認為教學(xué)應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)“經(jīng)驗的情景”，使學(xué)生有解決問題的機會。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師思考最多的是如何牽、如何引、如何講清楚。教師扮演著不可替代的、絕對權(quán)威的角色，忽視了教學(xué)的生成性，忽視了學(xué)生的差異，忽視了學(xué)生的發(fā)展，因此，教學(xué)應(yīng)該是“預(yù)設(shè)”和“生成”的有機統(tǒng)一。郝京華教授認為，一節(jié)課不在于預(yù)設(shè)的怎樣，而在于生成的如何。在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，不要把現(xiàn)成的知識與結(jié)論告訴學(xué)生，而要誘其深入，引導(dǎo)他們相互辯駁，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。教師要善于捕捉、放大教學(xué)過程中的瞬間，讓它成為教學(xué)的最佳切入點。endprint

3. 利用錯誤來了解自己的教學(xué)

新課程倡導(dǎo)教學(xué)的有效性，有效教學(xué)的核心就是課堂教學(xué)的效益。所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進步或發(fā)展。有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。有效教學(xué)的理念主要包括下列這些內(nèi)容：有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的進步或發(fā)展；有效教學(xué)關(guān)注課堂教學(xué)效益；有效教學(xué)需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師對自己每節(jié)課進行反思；有效教學(xué)也是一套策略。所謂“策略”，就是指教師為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖而采用的一系列具體的問題解決行為方式。

在課堂教學(xué)過程中，教師要面對課堂教學(xué)情境，有效設(shè)計上課思路，調(diào)整課堂教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體現(xiàn)學(xué)生主體性，鼓勵學(xué)生探究，高效實現(xiàn)目標(biāo)。上完課后教師則從學(xué)生課堂中的四種狀態(tài)來評價課堂教學(xué)的效果，即學(xué)生的情緒狀態(tài)、思維狀態(tài)、交往狀態(tài)、目標(biāo)達成狀態(tài)。

4. 利用錯誤來進行校本教研

“校本教研”只有轉(zhuǎn)化為教師個人的自我意識和自覺自愿的行為才能得到真正的落實和實施，而反思是教師以自己的教學(xué)活動為思考對象，對自己在教學(xué)行為以及教學(xué)效果進行審視和分析的過程。反思的本質(zhì)是一種理論和實踐之間的對話，是這兩者之間相互溝通的橋梁。反思不是一般意義上的“回顧”，而是反省、思考、探索和解決教育教學(xué)過程中各個方面的問題，是校本研究最基本的力量和普遍形式。

我校的校本教研實踐研究模式，采用個人反思與集體反思相結(jié)合的方法，對教師的課堂教學(xué)設(shè)計和教學(xué)活動重新審視，目標(biāo)是：

（1）引導(dǎo)教師從教師的視角對自己的教學(xué)進行反思，對自己的教學(xué)觀念、行為、設(shè)計理念進行深刻的審視，并且從“學(xué)”的角度看教的問題，更多地關(guān)注學(xué)生的需要、學(xué)生的發(fā)展以及學(xué)生發(fā)展的能力和素質(zhì)。

（2）引導(dǎo)教師從學(xué)生的視角對自己的教學(xué)進行反思，能夠立足于學(xué)生的實際，從教育學(xué)、心理學(xué)、知識的發(fā)生發(fā)展建構(gòu)、學(xué)科思想的培養(yǎng)、基本技能的達成、非智力因素的培養(yǎng)來進行教學(xué)設(shè)計，從而改進備課方式，改進教學(xué)設(shè)計，改進評價方式，改進上課方式，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而更好地促進學(xué)生發(fā)展。

反思是教師成長的必由之路，是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心要素。讓反思成為教師的生活常態(tài)，養(yǎng)成反思的意識，明確自己在專業(yè)發(fā)展中的主體地位，從而始終處于一種敬業(yè)、開放、發(fā)展的狀態(tài)。如果教師能結(jié)合自己的教學(xué)實踐不斷對課堂討論與自己的角色定位問題進行反思，就會逐漸形成自己的獨特風(fēng)格和認識，從而提高自己的教學(xué)能力。

總之，教學(xué)方法改革中的一個新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，研究學(xué)生的“錯誤”，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。作為一種微觀的教學(xué)改革，寓學(xué)法于教法之中，不失為一種基層課堂的一種有效嘗試。從這個意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個重要方面。

參考文獻：

[1] 張華.課程與教學(xué)論[M].上海：上海教育出版社，2015.

[2] 楊九俊.備課新思維[M].北京：教育科學(xué)出版社，2009.

[3] 楊俊偉.拓展學(xué)習(xí)時空，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式——讓課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)生活中心[J].江蘇教育研究，2005，（3）.

[4] 李智強.基于建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)策略的研究[J].江蘇教育研究，2005，（5）.

[5] 劉儒德.建構(gòu)主義：知識觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀[J].人民教育，2005，17（27）.

[6] 成尚榮.體驗：學(xué)生新的學(xué)習(xí)方式[J].人民教育，2005，（17）.

（編輯：趙 悅）endprint