崔丹丹，習(xí)建軍,2，陳 雄，劉午陽，蔡 銘

(1. 河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河北 石家莊 050031；2. 吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026；3. 河北地質(zhì)大學(xué)勘查技術(shù)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050031)

熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)分布特征及地?zé)崽綔y(cè)方法研究

崔丹丹1，習(xí)建軍1,2，陳 雄3，劉午陽1，蔡 銘1

(1. 河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河北 石家莊 050031；2. 吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026；3. 河北地質(zhì)大學(xué)勘查技術(shù)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050031)

本文針對(duì)地?zé)釡囟葓?chǎng)一般熱傳遞方程，使用加權(quán)余量法求解邊值問題的泛函，應(yīng)用有限元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以稀疏矩陣的雙線性插值和雙二次插值求解系數(shù)矩陣。通過建立溫度分布-電阻率模型，分析儲(chǔ)熱層溫度分布特征及其電磁響應(yīng)模擬，提出了電磁測(cè)量電阻率探查地?zé)崽飿?gòu)造和溫度的解釋技術(shù)，并通過地?zé)崽锾綔y(cè)實(shí)例驗(yàn)證了我們所提方法的有效性。

熱傳遞方程；加權(quán)余量法；電磁；地?zé)崽铩?/p>

1 概述

1973年發(fā)生世界上第一次石油危機(jī)時(shí)，專家學(xué)者們把尋找新興能源的眼光投放到地?zé)崮苌蟻恚瑥拇?，地?zé)崮茏鳛橐环N新興、清潔型且可再生能源，得到了蓬勃的發(fā)展。地球物理探測(cè)技術(shù)應(yīng)用于地?zé)崮芴綔y(cè)的歷史并不長(zhǎng)。Sing S.B.(1983)應(yīng)用電阻率測(cè)深法探測(cè)地?zé)崽飿?gòu)造，Soengkono S(1992)利用磁法探測(cè)地?zé)崽?，Volpi G(2003)將大地電磁(MT)、可控源大地電磁(CSAMT)技術(shù)應(yīng)用于地?zé)崽锟碧焦ぷ?，并取得較好效果。國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段地球物理方法探測(cè)地?zé)峁ぷ饕惨延幸欢ㄟM(jìn)展。溆水(1983)將磁法、重力勘探應(yīng)用于地?zé)崽綔y(cè)中，李大心(1989)在淺層地?zé)嵴{(diào)查中，使用直流電阻率和激發(fā)極化方法確定具體斷層位置，并且取得良好的效果，張文秀等(2012)根據(jù)可控源原理，開發(fā)了分布式電磁探測(cè)系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于深部地?zé)岬奶綔y(cè)，劉振華(2013)應(yīng)用大深度電磁法對(duì)深部地?zé)岬牡厍蛭锢砜辈槿〉贸晒Α?/p>

經(jīng)過近幾十年的大力開發(fā)與利用，埋藏較淺的高溫地?zé)豳Y源幾乎都已經(jīng)勘查完畢，因而，現(xiàn)今地?zé)崽锏目辈榉较蚺c目標(biāo)都發(fā)生了變化?，F(xiàn)有勘察手段主要是用傳統(tǒng)淺層地?zé)峥碧椒椒?，這些方法較為零散，用于深層地?zé)峥辈檫€有很多限制和不足之處，因而，迫切需要一套系統(tǒng)完整的地?zé)峥碧椒椒夹g(shù)來有效勘查地?zé)崽锓植?，這也是當(dāng)前地?zé)崽锏厍蛭锢砜辈槭滓蝿?wù)。

2熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)對(duì)巖石電性的影響

2.1 電阻率和溫度的相關(guān)關(guān)系

圖1給出了典型的飽含水巖石樣品的電阻率受溫度影響的曲線。從圖中可見，隨著溫度的升高，巖石的電阻率降低，在低溫段(20～150℃)時(shí)，電阻率下降較快，在高溫段(150～300℃)時(shí)，電阻率下降較慢。加熱過程和冷卻過程略有差異，但整體趨勢(shì)一致。

圖1 電阻率隨溫度變化的典型曲線

巖石電阻率與溫度關(guān)系的研究中，前蘇聯(lián)科學(xué)家Г.A. Dakhnow總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：ρ為溫度為T時(shí)的電阻率；ρ0為溫度為T0時(shí)的電阻率；α為溫度系數(shù)，與巖石巖性與地下水溶液礦化度有關(guān)，一般取值0.02。

2.2 熱傳遞方程

根據(jù)傅里葉定律，三維溫度場(chǎng)某點(diǎn)通過單位截面積的熱流量為：

式中：λ為介質(zhì)熱導(dǎo)率，設(shè)為各向同性參數(shù)(W/(m℃))，熱流密度單位為W/m2，負(fù)號(hào)代表熱量從溫度高的區(qū)域向低溫度區(qū)域傳遞。

推導(dǎo)可得熱傳遞方程：

該式就是存在熱源、熱傳導(dǎo)以及熱對(duì)流時(shí)的不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的一般式微分方程。

利用加權(quán)余量法推導(dǎo)，將式(3)中每一項(xiàng)都乘以δT，并積分，可得：

3 地下介質(zhì)溫度分布及其電磁響應(yīng)模擬

3.1 地下介質(zhì)溫度場(chǎng)模擬

溫度場(chǎng)分布受地下情況影響是多方面的，包括低熱導(dǎo)率巖石蓋層、持續(xù)熱源供熱、熱通道，為了模擬多種因素影響，計(jì)算域設(shè)為二維矩形區(qū)域，寬度為10 km，厚度為7 km，頂層灰?guī)r層(熱導(dǎo)率低蓋層)為背斜形式，中部設(shè)置一個(gè)寬2.0 km的垂直的高熱導(dǎo)通道(如導(dǎo)熱斷裂)，灰?guī)r層下部地層為花崗巖。具體設(shè)計(jì)模型見圖2。

圖2 地下介質(zhì)溫度場(chǎng)模型

取左右邊界(AB、CD)為絕熱邊界；地面取定溫邊界，取定溫度為15℃；地下邊界(BC)為定流邊界，其中中間2.0 km范圍內(nèi)熱流值高，取150 mW/m2，兩側(cè)取大地?zé)崃?0 mW/m2。計(jì)算過程中，時(shí)間間隔 計(jì)算；模型上邊界溫度為15℃，下邊界初始溫度為155℃，中間各點(diǎn)溫度按平均溫度梯度插值。

模型中巖石的熱學(xué)參數(shù)參照表1選取，其中高熱導(dǎo)通道導(dǎo)熱率選6.0W?m-1?K-1，密度及比熱容與花崗巖相同。

表1 各巖層熱學(xué)參數(shù)

圖3 由蓋層、熱源、熱通道綜合構(gòu)成的大地模型正演計(jì)算溫度分布圖

由圖3(a)可以看出，初始時(shí)刻，地下介質(zhì)溫度分布隨深度均勻增加，各點(diǎn)溫度僅與深度相關(guān)；圖3(b)為經(jīng)過一段時(shí)間之后，受蓋層、熱通道、熱源綜合影響，地下介質(zhì)的溫度分布發(fā)生了變化。在高導(dǎo)熱通道中，其近地表靠近蓋層的一端溫度更高，在其底下端由于有更充足的熱流補(bǔ)充，比低熱流低熱導(dǎo)巖層溫度更高，并且還向圍巖輸出熱量。

3.2 地?zé)醿?chǔ)層的電磁響應(yīng)模擬

將上節(jié)模型計(jì)算的溫度分布模型轉(zhuǎn)化成電阻模型，式(1)中參數(shù)為：常溫下巖石的電阻率，經(jīng)驗(yàn)系數(shù) ，常溫 ，電阻率模型見圖4。

對(duì)圖4 中的模型進(jìn)行正演計(jì)算，得到的結(jié)果見圖5。從圖5(a)可以看出，TE模式的視電阻率在橫向上幾乎沒什么變化，在縱向上能看出較明顯的區(qū)別；5(b) TM模式下，高熱導(dǎo)通道位置視電阻率比同深度有較明顯的降低，而在縱向變化上，但沒有TE模式敏感；5(c)為TE模式的相位圖，巖層分界明顯；5(d)為TM模式的相位圖，蓋層的背斜位置及大小容易確定，對(duì)其橫向位置的確定有精確的定位，但對(duì)于蓋層和花崗巖基質(zhì)的巖層識(shí)別上，無法準(zhǔn)確判斷巖層界面的深度，需要TE模式的補(bǔ)充確定。

圖4 溫度分布—電阻率模型

另外，對(duì)比圖3(b)和圖4，在深度1000 m時(shí)，溫度差為30℃，電阻率差異為400 Ω?m，背景場(chǎng)電阻率為2200 Ω?m；深度2000 m時(shí)，溫度差為20℃，電阻率差異僅為200 Ω?m，背景場(chǎng)電阻率為1400 Ω?m，電阻率變化相對(duì)較小，難以識(shí)別。而在圖5(b)TM模式中，能很好的識(shí)別出來。圖5(a)TE模式中，因蓋層中的溫度梯度與基質(zhì)中的溫度梯度不同，從而引起了TE模式的異常響應(yīng)，很好的區(qū)分了不同的地層。

圖5 溫度分布-電阻率模型的電磁響應(yīng)正演模擬結(jié)果

3.3 地?zé)崽锏厍蛭锢硖綔y(cè)方法技術(shù)

圖6 地?zé)崽锟碧郊夹g(shù)流程

地?zé)崽锟碧椒譃?個(gè)不同階段，即：前期調(diào)研、區(qū)域勘查、重點(diǎn)詳查、監(jiān)測(cè)分析，不同階段因著重點(diǎn)不同，使用地球物理方法技術(shù)不同。經(jīng)調(diào)研分析，本文在大量搜資、野外實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了一套地?zé)崽锟碧椒椒夹g(shù)，詳見圖2.5。

具體而言，首先通過地質(zhì)調(diào)查、水文調(diào)查結(jié)合物探中的紅外遙感技術(shù)和米測(cè)溫技術(shù)，調(diào)查地表溫度異常，分析其分布規(guī)律，推斷其異常與地下溫度的聯(lián)系；其次使用區(qū)域物探技術(shù)，包括重力方法、磁法等技術(shù)對(duì)區(qū)域構(gòu)造進(jìn)行判斷解譯，分析其構(gòu)造的發(fā)育程度以及是否發(fā)育為形成地?zé)崽锏臈l件，圈定地?zé)嵴{(diào)查詳查靶區(qū)；然后針對(duì)圈定的地?zé)岚袇^(qū)，應(yīng)用高精度且探測(cè)深度大的電磁法，包括大地電磁、可控源大地電磁、EH4、微震等，對(duì)詳查靶區(qū)進(jìn)行仔細(xì)勘查，分析局部構(gòu)造和地?zé)岬年P(guān)系，確定地?zé)崽锏奈恢?、深度以及延展度等信息；最后利用自然電?chǎng)法等監(jiān)測(cè)地下水運(yùn)動(dòng)補(bǔ)給情況和地球化學(xué)方法分析水質(zhì)及其成因、循環(huán)路徑環(huán)境等信息，最終對(duì)地?zé)崽镞M(jìn)行準(zhǔn)確的定位及科學(xué)的評(píng)價(jià)。本文研究的重點(diǎn)為詳查物探方法階段。

4 實(shí)例分析

下面以某實(shí)際地?zé)嵴{(diào)查為例，介紹地?zé)崽镫姶盘綔y(cè)技術(shù)。

4.1 工區(qū)地質(zhì)和構(gòu)造

勘察區(qū)為一新生代斷陷盆地，地質(zhì)概略圖見圖7。

圖7 勘查區(qū)地質(zhì)概略圖

4.2 可控源探測(cè)結(jié)果及鉆井井位確定

圖8是可控源電磁1號(hào)測(cè)線的剖面反演結(jié)果。測(cè)線1方向?yàn)榻鼥|西向，根據(jù)電阻率的水平方向不連續(xù)情況，推斷剖面具有多條斷層，即標(biāo)號(hào)Fn3、F4、F1、Fn2、F5和Fn1，結(jié)合其他測(cè)線結(jié)果，這些斷層中，F(xiàn)4和F5斷層近東西走向。

根據(jù)探測(cè)結(jié)果，并結(jié)合水文、地質(zhì)等資料綜合分析，確定鉆孔位置為：測(cè)線的6號(hào)點(diǎn)0.3 km處，見圖8。

圖8 勘察區(qū)1號(hào)測(cè)線CSAMT電阻率反演結(jié)果及鉆孔位置圖

4.3 鉆井測(cè)溫和可控源反演電阻率對(duì)比分析

對(duì)地?zé)醿?chǔ)層進(jìn)行鉆井勘探，測(cè)井時(shí)對(duì)實(shí)際地層進(jìn)行井內(nèi)溫度測(cè)量，并將其與該處電磁法反演電阻率測(cè)深曲線進(jìn)行對(duì)比分析，將鉆井進(jìn)行分段，見圖9。

圖9 鉆孔測(cè)溫與CSAMT反演電阻率對(duì)比圖

對(duì)比圖9中鉆孔測(cè)溫曲線與可控源大地電磁反演電阻率曲線，可以發(fā)現(xiàn)，兩者的分層能力相同，且所分層具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。從圖中可知：

第一段0～600 m，測(cè)井反映為三疊系砂板巖地層，破碎嚴(yán)重，在CSAMT反演圖中顯示為低阻70～200 Ω?m，溫度為100～122℃。

第二段600～1200 m，測(cè)井反映為花崗閃長(zhǎng)巖，CSAMT反演電阻率為30～70 Ω?m，溫度較恒定，為122～123℃。

第三段1200～1500 m，測(cè)井為花崗閃長(zhǎng)巖，高溫高壓段，CSAMT反演電阻率為100～400 Ω?m，溫度變化較快，為122～132℃，是上下兩段地層的相對(duì)隔熱層。

第四段1500～2600 m以下，測(cè)井花崗閃長(zhǎng)巖為主，局部有破碎，CSAMT反演電阻率為300～200000 Ω?m，溫度相對(duì)恒定，為132～140℃。

第五段2600 m以下，測(cè)井結(jié)果為暗灰色閃長(zhǎng)巖，巖石堅(jiān)硬，CSAMT反演電阻率也趨于穩(wěn)定105 Ω?m，溫度上升較快，為141～151℃。

第六段2600 m以下，未見含水破碎帶，因其溫度相對(duì)較高140℃以上，電阻率也相對(duì)穩(wěn)定，推斷其為較為完整的不含水高溫花崗巖體，推斷為地?zé)崽飬^(qū)，從而查找到了目標(biāo)體。

5 結(jié)論

隨著世界范圍的傳統(tǒng)化石能源短缺及環(huán)境污染問題越來越嚴(yán)重，地?zé)崮苄枨髸?huì)持續(xù)增長(zhǎng)，其勘探方法會(huì)繼續(xù)發(fā)展、演化和成熟，基于熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)與巖石電性關(guān)系的地球物理方法將朝著更為有效的方向發(fā)展。

地下介質(zhì)溫度分布不均勻會(huì)引起電阻率變化，使電磁法得到不同的響應(yīng)，從而對(duì)溫度異常區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確定位。其中電磁法的TE模式對(duì)目標(biāo)體的垂向分辨率較高，TM模式對(duì)目標(biāo)體的橫向分辨率更高，在使用電磁法勘探時(shí)，應(yīng)根據(jù)該特點(diǎn)有針對(duì)地選擇對(duì)應(yīng)模式。判斷熱儲(chǔ)深度利用TE模式能更準(zhǔn)確，而定位熱儲(chǔ)水平位置，則使用TM模式更為有效，兩種模式結(jié)合對(duì)熱儲(chǔ)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)效果最佳。

本文提出的地?zé)崽锟碧降厍蛭锢矸椒夹g(shù)，對(duì)地?zé)崽锟碧骄哂型ㄓ眯?，不同勘查階段，多種方法手段的聯(lián)合應(yīng)用使地?zé)崽锏厍蛭锢硖綔y(cè)自成系統(tǒng)，基于溫度場(chǎng)的地球物理響應(yīng)計(jì)算是其方法核心，對(duì)地?zé)崽锓植嘉恢谩⒙裆钔茢嗥鸬街匾饔?。另外，由于地球物理方法存在多解性，在?shí)際探測(cè)中應(yīng)注意對(duì)地質(zhì)條件的解譯，加強(qiáng)數(shù)據(jù)的分析，提高勘探準(zhǔn)確率。

[1] 武斌．松潘甘孜地區(qū)地?zé)豳Y源的地球物理勘探研究[D]．成都： 成都理工大學(xué)，2013．

[2] S.B.Sing．Application of Resistivity Surveying to Geothermal Exploration in The Puga Valley， India[J]. Geoexploration. 1983， 21．

[3] Soengkono S， Hochstein M P．Magnetic anomalies over the Wairakei Geothermal field,central north island, New Zealand[R]．Geothermal Resources Council Transactions，1992，16．

[4] Volpi G， Manzella A,Fiordelisi．Investigation of geothermal structures by magnetotellurics(MT)：an example from the Mt. Amiata area， Italy[J]．Geothermics, 2003，32(2)．

[5] 溆水．物探方法在關(guān)中地區(qū)地?zé)嵴{(diào)查中的效果[J]．物探與化探．1983(7)．

[6] 李大心等．應(yīng)用物探方法研究地?zé)釁^(qū)地溫場(chǎng)分布[J]．地質(zhì)科技情報(bào)．1989(4)．

[7] 張文秀等．分布式電磁探測(cè)系統(tǒng)在深部地下水資源勘查中的應(yīng)用[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)，2012，42(4)．

[8] 劉振華等．綜合物探技術(shù)在邯鄲地?zé)崽锟辈橹械膽?yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報(bào). 2013，10(1)．

[9] Hikmet Ucok, et al. Resistivity of Brine saturated Rocksamples at Elevated Tempemtures[C]. Stanford Geothermal Program， 1979．

[10] Г．A．切列緬斯基．實(shí)用地?zé)釋W(xué)[M]．北京:地質(zhì)出版社，1982．

[11] 徐世浙．地球物理中的有限單元法[M]．北京： 科學(xué)出版社， 1994．

Distribution Characteristics of Geothermal Reservoir Temperature Field and the Method of the Geothermal Exploration

CUI Dan-dan1, XI Jian-jun1,2, CHEN Xiong2, LIU Wu-yang1, CAI Ming1
(1. Heibei electric power design＆research institute, Shijiazhuang 050031, China; 2. Collage of Exploration Science and Technology, Changchun 130026, China; 3.School of prospeating Technology & Engineering, Hebei Universtity of Geosliemles, Shijiazhuang 050031, china)

This paper focus on the temperature field of geothermal heat transfer equation, using the weighted residual method for solving boundary value problems for functional, sparse matrix by bilinear interpolation and biquadratic interpolation to solve the coefficient matrix. Through the establishment of the temperature distribution -resistivity model, analyze temperature distribution of the heat storage layer and electromagnetic response simulation, Proposed exploration electromagnetic measuring resistivity and temperature geothermal field structure of interpretation techniques, And through the geothermal field detection examples demonstrate the effectiveness of our proposed method.

heat transfer equation; Weighted residual method; electromagnetic; geothermal field.

P631

A

1671-9913(2017)04-0017-06

2015-11-24

崔丹丹(1986- )，女，河北保定人，碩士，主要從事電力勘測(cè)設(shè)計(jì)工作。

國(guó)家863項(xiàng)目(2012AA052801)；教育部博士點(diǎn)基金(20130061110060)。