陳孟元

(1.安徽工程大學(xué)安徽省電氣傳動與控制重點實驗室,安徽 蕪湖 241000;2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機械與精密儀器系,合肥 230027)

基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法*

陳孟元1,2*

(1.安徽工程大學(xué)安徽省電氣傳動與控制重點實驗室,安徽 蕪湖 241000;2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機械與精密儀器系,合肥 230027)

針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)動態(tài)目標(biāo)跟蹤問題,即通過對傳感器獲取的動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)進行估計,預(yù)測目標(biāo)的位置。提出一種基于自適應(yīng)平方根容積卡爾曼(SR-CKF)的序貫式WSNs動態(tài)目標(biāo)跟蹤算法。該算法在運算過程中直接傳遞目標(biāo)狀態(tài)均值和協(xié)方差矩陣的平方根因子,降低了計算的復(fù)雜度。將目標(biāo)跟蹤過程序貫式地分配到動態(tài)簇集的每一個節(jié)點上,減小了無線通信過程中碰撞和干擾現(xiàn)象的發(fā)生,降低了節(jié)點通信和計算負擔(dān)。針對不良觀測信息,基于新息協(xié)方差匹配原理,建立了自適應(yīng)SR-CKF,提高了整個系統(tǒng)的魯棒性。實驗仿真結(jié)果表明,本文提出的基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法有效的提高了跟蹤的精度和穩(wěn)定性并且減小了傳感器節(jié)點間通信的能量損耗。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);簇頭;容積卡爾曼濾波;平方根濾波;目標(biāo)跟蹤

無線傳感網(wǎng)絡(luò)WSNs(Wireless Sensor Networks)作為一項無線通信和傳感檢測技術(shù)相互交融的新興技術(shù),已經(jīng)成為國防軍事,生物醫(yī)療,生產(chǎn)生活,交通管理等領(lǐng)域不可或缺的力量[1-4]。隨著人們的研究領(lǐng)域不斷拓寬,目標(biāo)跟蹤技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱門問題之一。其實質(zhì)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間通過相互協(xié)作和信息共享完成對動態(tài)目標(biāo)的跟蹤[5-6],與其他跟蹤方式相比跟蹤更隱蔽、及時、可靠。WSNs中通常含有大量隨機散布的傳感器節(jié)點,多傳感器節(jié)點間協(xié)同工作提高效率和容錯率的同時也帶來了一系列的困難和挑戰(zhàn)。如:傳感器的計算能力、攜帶的電池容量有限、外界環(huán)境干擾和節(jié)點是否處于感知和激活狀態(tài)等問題都對無線傳感網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用提出了新的要求。

目前已有多種解決WSNs環(huán)境下動態(tài)目標(biāo)跟蹤問題的方法。Madaan[7]等基于Kalman算法提出能量有效動態(tài)目標(biāo)跟蹤算法。采用最小化節(jié)點能量消耗,預(yù)測更新動態(tài)目標(biāo)的位置,實現(xiàn)了對于動態(tài)目標(biāo)的跟蹤。但是目標(biāo)狀態(tài)的線性觀測如何獲取問題,沒有給出具體的解決方案。Tolga[8]等基于Kalman濾波器采用分布式數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,傳感器節(jié)點進行局部Kalman濾波。通過節(jié)點間的相互協(xié)作,實現(xiàn)對動態(tài)目標(biāo)位置的預(yù)測,但是為了保證傳感器節(jié)點局部濾波器的趨同,節(jié)點間需要進行多次數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),因此會造成較大的能量損耗。文獻[9]采用基于擴展卡爾曼濾波EKF(Extended Kalman Filter)的分布式多傳感器調(diào)度算法,利用擴展卡爾曼濾波器,通過最小化期望方差,選擇激活狀態(tài)的傳感器節(jié)點,實現(xiàn)對目標(biāo)的有效跟蹤,但EKF濾波需要準(zhǔn)確的噪聲統(tǒng)計及目標(biāo)運動模型,在現(xiàn)實工程應(yīng)用中,可能會導(dǎo)致濾波發(fā)散,甚至目標(biāo)丟失等問題。文獻[10]提出基于無跡卡爾曼濾波UKF(Unscented Kalman Filter)的WSNs節(jié)點動態(tài)跟蹤算法。采用四圓區(qū)域定位交叉和UKF算法,提高資源利用率,但是UKF在高維系統(tǒng)中會出現(xiàn)精度下降及數(shù)值不穩(wěn)定問題。針對EKF和UKF濾波算法存在的缺陷,文獻[11]將容積卡爾曼濾波CKF(Cubature Kalman Filter)應(yīng)用于動態(tài)目標(biāo)跟蹤,提高了目標(biāo)跟蹤的精度。文獻[12]將平方根容積卡爾曼濾波SR-CKF(Square Root Cubature Kalman Filter)引入目標(biāo)跟蹤,提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[13]在傳感器網(wǎng)絡(luò)的組織方式上采用動態(tài)簇(Dynamic Cluster)結(jié)構(gòu),形成一個局部節(jié)點群,在動態(tài)簇族內(nèi)引入信息驅(qū)動思想,僅使簇族內(nèi)節(jié)點處于激活工作狀態(tài),有效減小了能量損耗。

基于以上內(nèi)容本文提出基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法。將跟蹤過程序貫式地分配到動態(tài)簇族的每一個節(jié)點上,針對系統(tǒng)不良觀測信息,基于新息匹配原理,引入自適應(yīng)系數(shù)。通過仿真實驗可以得出,與標(biāo)準(zhǔn)SR-CKF算法和SR-UKF算法相比較,本文所提出的算法在精度和穩(wěn)定性都有所提升,同時在相同的實驗環(huán)境下同與標(biāo)準(zhǔn)SR-CKF對比實驗中,自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法,在能耗方面體現(xiàn)出了較大優(yōu)勢,進一步驗證了該算法的可操作性和有益效果。

1 系統(tǒng)描述

當(dāng)目標(biāo)物進入WSNs監(jiān)控區(qū)域后,由多個傳感器節(jié)點構(gòu)成的跟蹤簇形成,為了確保序貫式跟蹤條件以及節(jié)點間的協(xié)同工作,做出以下假設(shè):①節(jié)點定位是WSNs采集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié),沒有確切的監(jiān)測節(jié)點位置WSNs目標(biāo)跟蹤也就失去了意義。通過三邊定位法、三角定位法[14]等WSNs節(jié)點定位算法每個節(jié)點已知自身及周邊節(jié)點的相對坐標(biāo)信息。②每個傳感器節(jié)點的測量類型相同,能夠有效的進行數(shù)據(jù)處理和融合。③目標(biāo)物出現(xiàn)后,處于激活狀態(tài)的傳感器節(jié)點能立刻發(fā)起簇構(gòu)建信號,形成動態(tài)跟蹤簇。

在WSNs監(jiān)控區(qū)域,處于激活狀態(tài)的節(jié)點觀測到目標(biāo)物并構(gòu)成跟蹤簇,當(dāng)前動態(tài)跟蹤簇集中第一個傳感器節(jié)點從前一時刻的跟蹤簇最后一個傳感器節(jié)點接收目標(biāo)物前一時刻的跟蹤結(jié)果。然后該節(jié)點運用SR-CKF算法更新目標(biāo)物的狀態(tài)信息,下一步利用各個傳感器節(jié)點的觀測值逐步對前一時刻跟蹤結(jié)果進行更新,最后該節(jié)點選擇并將目標(biāo)物更新后的系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)給下一跟蹤簇集。重復(fù)上述過程,最終得到全局信息的最優(yōu)估計值及其對應(yīng)的誤差矩陣平方根。上述跟蹤過程,如圖1所示。

圖1 跟蹤過程示意圖

1.1 目標(biāo)運動模型

目標(biāo)物在二維平面無線傳感網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控范圍運動時,設(shè)Xk=[x(k),y(k),xv(k),yv(k)]T表示k時刻目標(biāo)物的系統(tǒng)狀態(tài),其中x(k)、y(k)分別表示k時刻目標(biāo)物的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),xv(k)、yv(k)分別表示目沿X方向和Y方向的運動速率。目標(biāo)物的運動模型可以表示為:

Xk=f(Xk-1)+wk-1

(1)

式中:Xk∈Rn為n維的向量,表示k時刻系統(tǒng)狀態(tài)向量;f表示系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;wk-1為運動噪聲,其方差為Qk,服從于N(0,Qk)的高斯分布。

1.2 傳感器節(jié)點觀測模型

(2)

式中:

(3)

式中:(x(k),y(k))表示目標(biāo)物的估計位置坐標(biāo),(xi,yi)表示已知任務(wù)節(jié)點i的位置坐標(biāo)信息。hi表示第i個傳感器的觀測矩陣。vi∈Rm為m維的向量,表示第i個傳感器的觀測噪聲矩陣,其方差為Rk,服從于N(0,Rk)的高斯分布。

2 自適應(yīng)SR-CKF序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法

2.1 SR-CKF序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法

SR-CKF算法基于卡爾曼濾波框架,將復(fù)雜的計算通過一組等權(quán)值的容積點來代替,SR-CKF算法[16],運用三階容積準(zhǔn)則選取2n個具有相同權(quán)值的容積點進行近似計算,其容積點集(ξj,wj)可表示為:

(4)

因為WSNs傳感器節(jié)點數(shù)據(jù)處理與通信時間遠遠小于采樣間隔時間,因此可以運用基于SR-CKF的序貫式濾波算法對無線傳感網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域動態(tài)目標(biāo)物的系統(tǒng)狀態(tài)進估計和更新。該濾波算法的框圖如圖2所示。

圖2 算法框圖

2.1.1 預(yù)測階段

(5)

(6)

式中:j為容積點序號,j=(1,2,…,m, m=2n)。

(7)

(8)

(9)

(10)

2.1.2 更新階段

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

2.2 自適應(yīng)SR-CKF

SR-CKF算法測量條件的改變會影響加速度變化率的估計,產(chǎn)生的不良觀測信息會造成參數(shù)估計誤差增大甚至濾波故障,為提高系統(tǒng)應(yīng)對不同觀測信息的能力,引入自適應(yīng)系數(shù)[13],構(gòu)建觀測噪聲比例系數(shù)的自適應(yīng)SR-CKF。設(shè):

(35)

Pzz,k|k-1=Pz,k|k-1+μkRk

(36)

則:

(37)

(38)

計算自適應(yīng)系數(shù)μk:

(39)

(40)

(41)

為了在SR-CKF和自適應(yīng)SR-CKF之間建立選擇機制,引入兩元選擇,γ0、γ1分別代表選擇SR-CKF算法和自適應(yīng)SR-CKF算法。設(shè):

(42)

式中:統(tǒng)計函數(shù)βk～χ2(ρ)為ρ維的新息向量,若觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量精度為δ,可得:

(43)

可得SR-CKF算法和自適應(yīng)SR-CKF算法之間的選擇機制:

3 仿真實驗與分析

3.1 仿真環(huán)境及參數(shù)

通過MATLAB仿真驗證所提出的WSNs目標(biāo)跟蹤算法,實驗環(huán)境為一個50m×50m的WSNs矩形區(qū)域,包含100個隨機稠密分布的傳感器節(jié)點。假設(shè)所有傳感器節(jié)點具有相同的通訊半徑rc=10m,感知半徑rs=4m,傳感器節(jié)點的采樣時間間隔Δt=0.2s,網(wǎng)絡(luò)初始化已完成,傳感器節(jié)點位置已知。目標(biāo)在WSNs矩形區(qū)域內(nèi)沿著一條給定路徑運動。

3.2 仿真結(jié)果及性能分析

在相同的實驗環(huán)境下,將本文提出的基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法與基于SR-CKF的WSNs目標(biāo)跟蹤算法和基于SR-UKF的WSNs目標(biāo)跟蹤算法進行對比,并分析了實驗數(shù)據(jù)。3種算法目標(biāo)運動軌跡與觀測軌跡圖3所示。

圖3 目標(biāo)運動軌跡與觀測軌跡

圖3中虛線路徑為目標(biāo)真實行進軌跡,實線路徑目標(biāo)估計路徑。其中目標(biāo)真實路徑附近的圓圈軌跡表示自適應(yīng)SR-CKF算法目標(biāo)估計路徑,三角形軌跡表示SR-CKF算法目標(biāo)估計路徑。方塊軌跡表示SR-UKF算法目標(biāo)估計路徑。

為了更清晰的將3種算法的實驗仿真結(jié)果進行比對,將圖3局部放大得到圖4。

圖4 局部放大圖

不同算法的目標(biāo)估計路徑與目標(biāo)真實行進軌跡越接近,即表明跟蹤精度越高。從圖2和圖3中可以看出本文提出的基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法目標(biāo)估計路徑與目標(biāo)真實行進軌跡與標(biāo)準(zhǔn)SR-CKF-WSNs目標(biāo)跟蹤算法[12]和SR-UKF-WSNs目標(biāo)跟蹤算法[10]相比更接近真實行進軌跡。即表明本文提出的基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法,對于目標(biāo)軌跡估計更準(zhǔn)確。

3.2.1 跟蹤誤差分析

本文采用目標(biāo)真實位置與其估計位置之間的距離即目標(biāo)軌跡估計時產(chǎn)生的均方根誤差對目標(biāo)跟蹤時的精度進行誤差分析。

均方根誤差RMSE(Root-Mean Square Error)的計算公式為[16]:

(44)

由圖5可以看出基于SR-UKF的WSNs目標(biāo)跟蹤算法的估計誤差最大。由于利用新息協(xié)方差匹配原則建立了針對不良觀測信息的自適應(yīng)SR-CKF并且通過動態(tài)跟蹤簇節(jié)點中點到的序貫數(shù)據(jù)通信方式,減小了無線通信過程中碰撞和干擾現(xiàn)象的發(fā)生,所以基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法的誤差則低于其他兩種。圖6為3種算法的平均跟蹤誤差對比,可以看出基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法跟蹤誤差最小,精度最高,且數(shù)值濾波發(fā)散的問題得到有效的控制,進一步驗證了該算法的有效性和精確性。

圖5 均方根誤差對比

圖6 平均跟蹤誤差對比

3.2.2 運行時間及能耗分析

表1為3種算法200次仿真實驗的平均運行時間,由表1可以得到,在3種算法中序貫式SR-UKF平均運行時間最長,自適應(yīng)序貫式SR-CKF算法的平均運行時間要稍高于序貫式SR-CKF。

表1 3種算法平均運行時間

能量損耗問題在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中至關(guān)重要,一是因為節(jié)點本身的能源供應(yīng)十分有限,二是因為多數(shù)節(jié)點為一次性節(jié)點,不能再充電,從這個角度上來講,能耗問題成了關(guān)乎傳感網(wǎng)節(jié)點、乃至整個網(wǎng)絡(luò)生命期長短的問題。本文針對可避免能耗即冗余操作帶來的能量消耗進行了仿真對比實驗。圖7為分別采用自適應(yīng)序貫式SR-CKF和標(biāo)準(zhǔn)SR-CKF的動態(tài)簇頭節(jié)點能量損耗比較。由圖7可以看出采用序貫式SR-CKF動態(tài)簇族節(jié)點點到點之間進行數(shù)據(jù)通信,減小了無線通信過程中碰撞和干擾現(xiàn)象的發(fā)生,降低了節(jié)點通信和計算的復(fù)雜度,明顯降低通信能量的損耗。

圖7 簇頭節(jié)點能量損耗

4 結(jié)論

本文提出的基于自適應(yīng)SR-CKF的序貫式WSNs目標(biāo)跟蹤算法,充分利用了WSNs的動態(tài)性和強大的計算能力,為無線傳感網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下實現(xiàn)動態(tài)目標(biāo)跟蹤提供了可能。該算法將目標(biāo)跟蹤過程序貫式地分配到動態(tài)簇族的每一個傳感器節(jié)點上,減小了無線通信過程中碰撞和干擾現(xiàn)象的發(fā)生,降低了節(jié)點通信和計算負擔(dān)。針對系統(tǒng)不良觀測,基于新息協(xié)方差匹配原理,引入自適應(yīng)系數(shù),建立了自適應(yīng)SR-CKF,提高了整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性,進一步提高了目標(biāo)跟蹤的精度。在大規(guī)模無線傳感網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下對本文提出的算法進行實驗驗證將是下一步工作的重點。

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The Sequential WSNs Target Tracking AlgorithmBased on Adaptive SR-CKF*

CHENMengyuan1,2*

(1.Anhui Polytechnic University,Anhui Key Laboratory of Electric Drive and Control,Wuhu Anhui 241000,China;2.Univ Sci and Technol China,Dept Precis Machinery and Precis Instrumentat,Hefei 230027,China)

Based on adaptive square root cubature kalman filter(SR-CKF),a sequential WSNs dynamic target tracking algorithm is proposed in this paper to solve the problem of dynamic target tracking in wireless sensor networks(WSNs),which estimates the states and predicts the target location sensors that acquire from dynamic systems. The computational complexity is reduced by transferring the mean of the target state and the factors to the square root of covariance matrix directly. By allocating the object tracking to each node of the dynamic cluster set,collision and interference in wireless communication are also reduced and node communication and computational burden are also lowered. Based on covariance matching principle,an adaptive SR-CKF is built to improve the robustness of the whole system under circumstance of the adverse observational information. The simulation shows that the sequential WSNs tracking algorithm can effectively improve the tracking accuracy and the tracking stability and reduce the communication energy dissipation of wireless sensor nodes.

wireless sensor networks;cluster headst;cubature kalman filter;square-root filter;target tracking

項目來源:2016年安徽高校自然科學(xué)研究項目(KJ2016A794)

2016-11-19 修改日期:2017-01-25

TP393;TN92A

A

1004-1699(2017)08-1220-06

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.08.016