羅 鵬，宮原野，許海峰，曹吉花，郝保明

(1.宿州學(xué)院 機械與電子工程學(xué)院，安徽 宿州 234000) (2.自旋電子與納米材料安徽省重點實驗室，安徽 宿州 234000) (3.中國移動通信集團安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000)

微環(huán)串聯(lián)耦合型8通道波分復(fù)用器的設(shè)計與仿真

羅 鵬1,2，宮原野3，許海峰1，曹吉花1，郝保明1

(1.宿州學(xué)院 機械與電子工程學(xué)院，安徽 宿州 234000) (2.自旋電子與納米材料安徽省重點實驗室，安徽 宿州 234000) (3.中國移動通信集團安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000)

密集波分復(fù)用系統(tǒng)中，針對波分復(fù)用器輸出端“箱型”輸出響應(yīng)放寬對諧振波長精確控制的需求，提出一種新型微環(huán)串聯(lián)耦合型8通道波分復(fù)用器. 采用信號流程圖理論推導(dǎo)出各條豎直信道的傳遞函數(shù)，并對其輸出結(jié)果進(jìn)行模擬分析. 仿真結(jié)果表明：設(shè)置第一個分波單元微環(huán)半徑為17.52 um，相鄰分波單元微環(huán)半徑差為1.51 um，微環(huán)與信道間耦合系數(shù)為0.3，環(huán)間耦合系數(shù)為0.018；在波分復(fù)用器輸出端，輸出光譜頂部平坦、邊沿陡峭、具有極高的消光比、-3dB帶寬達(dá)到0.34nm，器件具有明顯的分波作用；同時“箱型”狀輸出光譜和信道間低串?dāng)_，可以滿足對諧振波長精確控制的需求.

集成光學(xué)；波分復(fù)用器；微環(huán)諧振器；信號流程圖理論

微環(huán)諧振器具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、性能優(yōu)良、可集成度高等優(yōu)點[1-4]，得到了國內(nèi)外研究者廣泛關(guān)注，近年來成為光電子學(xué)領(lǐng)域研究熱點之一. 隨著密集波分復(fù)用技術(shù)的高速發(fā)展，以微環(huán)為核心設(shè)計集成光學(xué)器件紛紛涌現(xiàn)，并在濾波器、光開關(guān)、傳感器等方向有了很大突破[2-4].

在國外，已有研究者采用硅基材料設(shè)計出8信道單微環(huán)波分復(fù)用器，經(jīng)實驗驗證該器件有明顯的分波功能[1]. 單微環(huán)波分復(fù)用器雖然可以實現(xiàn)波分復(fù)用功能，但其輸出光譜呈洛倫茲型，頂部尖銳、信道間串?dāng)_大，難以對諧振波長進(jìn)行精確控制[5,6]，在一定程度上影響了器件波分復(fù)用功能.

針對單微環(huán)波分復(fù)用器不足之處，本文提出一種新型的微環(huán)串聯(lián)耦合型8通道波分復(fù)用器. 采用信號流程圖理論推導(dǎo)出各個輸出端口的傳遞函數(shù)，然后對器件的輸出特性進(jìn)行模擬仿真，并在此基礎(chǔ)上討論耦合系數(shù)對波分復(fù)用器輸出光譜、信道間串?dāng)_的影響.

1 微環(huán)串聯(lián)耦合波分復(fù)用器原理與結(jié)構(gòu)模型

圖1 微環(huán)串聯(lián)耦合波分復(fù)用器結(jié)構(gòu)

微環(huán)串聯(lián)耦合型8通道波分復(fù)用器的結(jié)構(gòu)如圖1所示. 該模型由N個分波單元組成，每個分波單元都有3個微環(huán)串聯(lián)耦合再與交叉信道相結(jié)合，相鄰分波單元在主信道上耦合點之間距離相等為L. 對該模型結(jié)構(gòu)輸出端傳遞函數(shù)的推導(dǎo)可以從單個分波結(jié)構(gòu)入手，圖2為第i個分波單元結(jié)構(gòu)和信號流程圖. 從圖1可以看出，模型結(jié)構(gòu)每個分波單元微環(huán)周長均不同，由文獻(xiàn)[7]可知，光信號在微環(huán)中的諧振條件為2πrneff=mλ，neff為波導(dǎo)的有效折射率，r為微環(huán)半徑，m為諧振級數(shù)，λ為諧振處波長. 當(dāng)微環(huán)半徑不同時，在波長λ處，諧振級數(shù)存在差異. 因此N個波長不同的光信號從主信道輸入后，在N個分波單元的微環(huán)中產(chǎn)生諧振，分別從分波單元對應(yīng)的豎直信道輸出，從而實現(xiàn)分波功能. 相鄰分波單元微環(huán)半徑差Δr、諧振級數(shù)差Δm和波長差Δλ關(guān)系為：

(1)

(a)結(jié)構(gòu)圖 (b)信號流程圖圖2 微環(huán)串聯(lián)耦合波分復(fù)用器第i個分波單元的結(jié)構(gòu)與信號流程圖

由信號流程圖理論可知，第i個分波單元信號流圖的系統(tǒng)行列式可以表示為：

(2)

波分復(fù)用器在第i個豎直信道傳遞函數(shù)Di可以表示為：

(3)

(4)

(5)

2 仿真分析

2.1 微環(huán)串聯(lián)耦合波分復(fù)用器輸出光譜

為在波分復(fù)用器中實現(xiàn)單模傳輸，首先對器件參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置：第一個分波單元微環(huán)半徑為r=17.52um，相鄰分波單元微環(huán)半徑差為Δr=1.51um，相鄰分波單元距離為L=4000um；本文研究的微環(huán)半徑差Δr很小，可以近似認(rèn)為各個分波單元的耦合系數(shù)相同. 為在波分復(fù)用器輸出端獲得最佳輸出，取微環(huán)與微環(huán)之間耦合器的耦合系數(shù)為k1=0.018，微環(huán)與信道波導(dǎo)間耦合器的耦合系數(shù)為k2=0.3，忽略耦合器的插入損耗和器件之間偏振效應(yīng)[10].

豎直信道微環(huán)串聯(lián)耦合波分復(fù)用器輸出光譜如圖3(a)所示，將8條諧振波長插入到一個FSR內(nèi)，由各自對應(yīng)的豎直信道輸出，從而實現(xiàn)器件的波分復(fù)用功能. 輸出光譜頂部平坦、邊沿陡峭、具有極高的消光比、-3dB帶寬達(dá)到0.34nm、波長間隔為0.6nm、非諧振信號峰值被抑制到-180dB，說明非諧振信號強度很弱，可以有效降低信道間串?dāng)_.

圖3 豎直信道微環(huán)串聯(lián)耦合波分復(fù)用器輸出光譜

2.2 耦合系數(shù)對波分復(fù)用器輸出光譜的影響

耦合系數(shù)k是控制波分復(fù)用器輸出光譜譜形的重要參數(shù). 在實際工藝操作中，為獲得頂部平坦的輸出光譜，需要對器件之間的耦合系數(shù)進(jìn)行合理優(yōu)化. 通常情況下采用時域有限差分法(FDTD)來模擬耦合系數(shù)與中間耦合間距之間的變化關(guān)系，由文獻(xiàn)[10]可知，環(huán)間耦合系數(shù)k1、環(huán)與波導(dǎo)間耦合系數(shù)k2的解析式可以表示為：

(6)

(7)

取微環(huán)波導(dǎo)與信道波導(dǎo)的芯寬度相等為α=2μm，R=17.52μm，n1=1.59，n2=1.45，環(huán)間耦合系數(shù)k1、微環(huán)與波導(dǎo)間耦合系數(shù)k2隨中心耦合間距d變化的關(guān)系如圖4所示. 可以看出，隨著中心耦合間距d的增大，耦合系數(shù)逐漸減小.

圖4 耦合系數(shù)隨中心耦合間距的變化曲線

耦合系數(shù)變化對輸出光譜的影響如圖5所示，當(dāng)固定微環(huán)與信道波導(dǎo)之間耦合器的耦合系數(shù)k2=0.3不變，改變環(huán)間耦合系數(shù)k1，波分復(fù)用器第4個分波單元豎直信道的輸出光譜如圖5(a)所示. 可知，當(dāng)環(huán)間耦合系數(shù)k1=0.005時，波分復(fù)用器輸出光譜頂部尖銳，-3dB帶寬為0.07nm；隨著環(huán)間耦合系數(shù)增大，-3dB帶寬隨之增加；在k1=0.018和0.03時，分別達(dá)到0.34nm和0.45nm；但是環(huán)間耦合系數(shù)過大時，輸出光譜頂部平坦度受到破壞. 由此可知，環(huán)間耦合系數(shù)對輸出光譜的-3dB帶寬和光譜頂部平坦度有著重要影響.

當(dāng)固定環(huán)間耦合系數(shù)k1=0.018不變，改變微環(huán)與信道波導(dǎo)間耦合器的耦合系數(shù)k2，波分復(fù)用器輸出光譜如圖5(b)所示. 從仿真結(jié)果可知，微環(huán)與信道波導(dǎo)之間耦合系數(shù)為較小數(shù)值即0.1時，輸出光譜頂部出現(xiàn)3個諧振峰，對從信道中提取特定波長光信號非常不利；逐漸增大微環(huán)與信道間耦合系數(shù)至k2=0.3，一個頂部平坦、邊沿陡峭的輸出光譜呈現(xiàn)出來，此時波分復(fù)用器輸出光譜具有理想的-3dB帶寬；若繼續(xù)增大耦合系數(shù)k2，輸出光譜頂部變的尖銳，-3dB帶寬減小，對諧振波長控制能力減弱.

(a)環(huán)間耦合系數(shù)對輸出光譜的影響 (b)環(huán)與波導(dǎo)間耦合系數(shù)對輸出光譜的影響圖5 耦合系數(shù)變化對波分復(fù)用器輸出光譜影響

2.3 豎直輸出信道的串?dāng)_

在波分復(fù)用器工作過程中，向主信道輸入N個不同波長的光信號，滿足諧振狀態(tài)的光信號λi會從豎直信道輸出；而在其他N-1個豎直信道具有相同諧振波長殘余光信號也會從第i個豎直信道輸出，從而造成信道間串?dāng)_. 第i條豎直信道的串?dāng)_[11,12]可以表示為：

(8)

圖6 在不同的環(huán)間耦合系數(shù)下豎直信道間的串?dāng)_

由式(8)可知，當(dāng)確定波分復(fù)用器中微環(huán)半徑及信道波導(dǎo)長度后，耦合系數(shù)的選擇將會對豎直信道間串?dāng)_造成影響. 固定微環(huán)與信道波導(dǎo)間耦合系數(shù)k2=0.3，改變環(huán)間耦合系數(shù)k1，信道間串?dāng)_如圖6所示. 當(dāng)環(huán)間耦合系數(shù)k1為0.01和0.018時，豎直信道間串?dāng)_低于-120dB；增大環(huán)間耦合系數(shù)k1至0.1和0.3時，第一條豎直信道串?dāng)_為-120dB和-63dB；其他幾條信道串?dāng)_在-30dB至-50dB和-5dB至-15dB范圍內(nèi). 由此可見，環(huán)間耦合系數(shù)增大，串?dāng)_對第一條豎直信道影響比較小，對后面7條信道的影響很大. 所以環(huán)間耦合系數(shù)不宜過大，從而可以減小串?dāng)_對豎直信道輸出光譜的影響.

保持環(huán)間耦合系數(shù)k1=0.018不變時，改變微環(huán)與信道波導(dǎo)之間的耦合系數(shù)，信道間串?dāng)_如圖7所示. 可以看出，耦合系數(shù)k2從0.1變化到0.7過程中，豎直信道間串?dāng)_一直保持在-100dB以下，串?dāng)_強度很低. 說明信道間串?dāng)_這一性能參數(shù)對環(huán)間耦合系數(shù)k1變化非常敏感；對微環(huán)與信道間耦合系數(shù)k2變化不太明顯，但是其對輸出光譜譜形有著很大影響. 因此在對波分復(fù)用器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化過程中，應(yīng)充分考慮信道間串?dāng)_和輸出光譜譜形這兩個因素，來對耦合系數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置.

圖7 在不同微環(huán)與信道間耦合系數(shù)下豎直信道間串?dāng)_

3 結(jié)論

本文采用微環(huán)諧振器串聯(lián)耦合與交叉信道結(jié)合設(shè)計出一種新型的8通道波分復(fù)用器，利用信號流程圖理論快速推導(dǎo)出波分復(fù)用器在豎直信道處的傳遞函數(shù)，并對其輸出光譜進(jìn)行模擬分析與參數(shù)優(yōu)化. 仿真結(jié)果表明：波分復(fù)用器頂部平坦、邊沿陡峭、具有極高的消光比，非諧振光信號強度很低，可以對諧振波長處的光信號做到精確控制；通過對耦合系數(shù)優(yōu)化，豎直信道間串?dāng)_主要與環(huán)間耦合系數(shù)相關(guān)，當(dāng)環(huán)間耦合系數(shù)增大到0.3時，波分復(fù)用器第四個信道的串?dāng)_達(dá)到-7.3dB；因此，可以通過對環(huán)間耦合系數(shù)進(jìn)行控制，來降低串?dāng)_對輸出光譜的影響.

[1] SUZUKI S，HATAKEYAMA Y，KOKUBUN Y，et al. Precise control of wavelength channel spacing of microring resonator add-drop filter array[J]. Journal of Lightwave Technology，2002，20(4)：745-750.

[2] LIU WENKAI，GONG YUANYE，DONG XIAOWEI，et al. Research of double ring resonant assisted mach zehnder interferometer filter[J]. Semiconductor Optoelectronics，2017(2)：174-179.

[3] XI XIAO，XU HAIHUA，ZHOU LIANG，et al. Sub-nanosecond silicon-on-insulator optical micro-ring switch with low crosstalk[J]. Chinese Optics Letters，2010，8(8)：757-760.

[4] XIA ZHIXUAN，YI HUAXIANG，CHEN YAO，et al. Sensitivity and detection limit of dual-waveguide coupled microring resonator biosensors[J]. Chinese Optics Letters，2009，7(7)：598-600.

[5] 閆 欣，馬春生，王現(xiàn)銀，等. 硅基豎直耦合三環(huán)諧振波分復(fù)用器的特性[J]. Journal of Semiconductors，2006，27(6)：1103-1108.

[6] YAN XIN，MA CHUNSHENG，CHEN HONGQI，et al. Switching characteristics of a 1×N electro-optic polymer microring resonator switch array[J]. Acta Photonica Sinica，2009，38(8)：1914-1919.

[7] 張 鑫. 帶有U形波導(dǎo)的微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用研究[D]. 秦皇島：燕山大學(xué)，2015.

[8] YANG PENGBO，LIANG JINLONG，QU YANG，et al. Signal flow graph for analyzing characteristics of multiple-ring microring resonator filters[J]. Laser & Optoelectronics Progress，2011，48(9)：092301.

[9] YAN CHONGYU，GAO SHAOHONG，SONG DONGYU，et al. Characteristic analysis of single and double micro ring resonant cavity used in Mach-Zehnder interferometer filter[J]. Acta Photonica Sinica，2015，44(7)：0713003.

[10] 李衛(wèi)彬. 信號流程圖理論及其在光學(xué)環(huán)諧振腔特性分析中應(yīng)用的研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué)，2009.

[11] WANG XINYIN，MA CHUNSHENG，E SHULIN，et al. Theoretical analysis for transmission characteristics of polymer microring resonant wavelength multiplexer[J]. Acta Optica Sinica,2005,25(1)：45-50.

[12] WANG JIAWEI，GAO SHAOHONG，YANG PENGBO，et al. Analysis on the characteristics of single-ring and triple-ring MRRWM by the signal flow graph method[J]. Infrared and Laser Engineering，2012，41(9)：2432-2437.

(責(zé)任編輯：饒 超)

Design and Simulation of Eight-channel Series Coupled Microring Wavelength Division Multiplexer

LUO Peng1,2， GONG Yuanye3， XU Haifeng1， CAO Jihua1， HAO Baoming1

(1.School of Mechanical and Electronic Engineering， Suzhou University， Suzhou 234000， China；2.Anhui Key Laboratory of Spintronic and Nanometric Materials， Suzhou 234000， China；3.Bengbu Branch of China Mobile Group Anhui Co.,Ltd.， Bengbu 233000， China)

In order to realize the rectangular waves with flat top of the output response to precise control the resonant wavelength in dense wavelength division multiplex system， a novel eight-channel series coupled microring wavelength division multiplexer(WDM) is proposed in this paper. Transfer function of every channel is derived by the signal flow graph method and the output spectra are simulated and analyzed. The results show that： set the radius of microring in the first unit of WDM is 17.52um and the difference of radius in adjacent unit of WDM is 1.51um， the coupling cofficient between ring with bus is 0.3 and between ring with ring is 0.018. The flat top and steep edge of the output spectra has the following characteristics： the extinction ratio is extremely high， the bandwidth of -3dB is 0.34nm and the function of division wavelength is obvious. The output spectra of WDM with flat top with low cross talks in channels can accuracy control the resonant wavelength.

integrated optics； wavelength division multiplexer； microring resonator； signal flow graph method

2017-05-15；

2017-06-06

安徽省自然科學(xué)基金(1408085QA20)；安徽省重點研究與開發(fā)項目(1704a0902022)；安徽省高校優(yōu)秀青年人才基金(gxyq2017094)；安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究重點項目(KJ2015A200)

羅 鵬(1987— )，男，安徽宿州人，宿州學(xué)院機械與電子工程學(xué)院助教.

宮原野(1992— )，男，安徽鳳陽人，中國移動通信集團安徽有限公司蚌埠分公司工程師，主要研究方向：光纖通信技術(shù)及光電子器件設(shè)計.

TN253,TN256

A

2095-4476(2017)08-0021-06