趙永偉

摘 要： 當(dāng)前陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)計仿真技術(shù)存在清晰度低、效果不佳的弊端，無法有效描述設(shè)計者的作品。為此，研究了一種新的基于三維圖像重現(xiàn)技術(shù)的陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)計仿真技術(shù)。將FDK算法作為三維圖像重現(xiàn)技術(shù)，介紹了FDK算法的實現(xiàn)原理，通過C語言偽代碼對FDK進行描述，給出相應(yīng)代碼。依據(jù)網(wǎng)絡(luò)化服務(wù)平臺的特點建立陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺體系結(jié)構(gòu)，其主要包括物理層、服務(wù)構(gòu)架層、基礎(chǔ)設(shè)施層、核心服務(wù)層、應(yīng)用層、用戶層。依據(jù)陶瓷產(chǎn)品3D打印的特點與需求，結(jié)合陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)備資源提供形式、資源類型與用戶需求確定陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺的運行模式。介紹了陶瓷3D打印設(shè)計仿真流程。實驗結(jié)果表明，所提技術(shù)清晰度高，可有效描述設(shè)計的陶瓷產(chǎn)品。

關(guān)鍵詞： 三維圖像重現(xiàn)技術(shù)； 陶瓷產(chǎn)品； 3D打印； 仿真流程設(shè)計

中圖分類號： TN911.73?34； TP391.9 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）16?0123?03

Abstract： The current design simulation technology for 3D printing of ceramic products has the disadvantages of low resolution and poor effect， and is unable to effectively describe the designer's work. Therefore， a kind of new ceramic product 3D printing design simulation technology based on the 3D image reconstruction technology is researched. The FDK algorithm is taken as 3D image reconstruction technology. The principle of FDK algorithm is introduced in this paper. The FDK algorithm is described with the pseudo code of C language. The corresponding code is given. The ceramic product 3D printing service platform architecture is built in accordance with the characteristics of the network service platform. It mainly includes the physical layer， service architecture layer， infrastructure layer， core service layer， application layer and customer layer. According to the characteristics and requirements of ceramic product3D printing， the running mode of ceramic product 3D printing service platform is determined in combination with the resource supply forms， resource types and customers′ requirements of the ceramic products 3D printing equipment. The design simulation process of ceramic product 3D printing is introduced. The experimental results show that the proposed technology has high definition， with which the design of ceramic products can be described effectively.

Keywords： 3D image reconstruction technology； ceramic product； 3D printing； simulation process design

0 引 言

在對陶瓷產(chǎn)品進行設(shè)計的過程中，設(shè)計師需依據(jù)陶瓷產(chǎn)品自身特點和不同人員進行交流。設(shè)計表達對設(shè)計過程中的交流起到非常關(guān)鍵的作用，只采用手繪效果圖無法有效向用戶呈現(xiàn)設(shè)計成品的立體效果，二維展示方式和最終的陶瓷產(chǎn)品有一定的差別[1?2]。因此，研究一種陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)計仿真技術(shù)具有重要的應(yīng)用價值[3]。

1 陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)計及仿真

1.1 三維圖像重現(xiàn)技術(shù)

本節(jié)通過FDK算法實現(xiàn)三維圖像重現(xiàn)。FDK算法是由Feldkamp等人在20世紀(jì)70年代末提出的一種三維圖像重現(xiàn)算法，目前大部分三維重現(xiàn)算法均在該算法的基礎(chǔ)上擴展而來[4]。下面介紹FDK算法的實現(xiàn)原理，圖1描述的是錐束圓形掃描軌跡的幾何坐標(biāo)關(guān)系，其中：O?xyz代表世界坐標(biāo)系，O?uv代表投影數(shù)據(jù)坐標(biāo)系，O?ts代表射線源坐標(biāo)系。且假設(shè)z軸為旋轉(zhuǎn)中心軸，s軸一直經(jīng)過射線源中心，同時和探測器平面相互垂直[5]。為了便于分析，本節(jié)把探測器投影數(shù)據(jù)依據(jù)幾何比例折算成過原點O的平面投影數(shù)據(jù)。

FDK計算主要包括以下兩個步驟：

（1） 濾波：

[P*θi，j=dsOd2sO+i2+j2Pθi，j*hi] （1）endprint

（2） 反投影：

[fx，y，z=02πu2P*θp，qdθ] （2）

圖1中，

[t=xcosθ+ysinθ] （3）

[s=ycosθ-xsinθ] （4）

[u=dsOdsO-s] （5）

[p=ut] （6）

[q=uz] （7）

式中：[dsO]用于描述射線源中心與原點[O]之間的距離；[Pθi，j]，[P*θi，j]分別用于描述旋轉(zhuǎn)角[θ]下的投影與濾波投影數(shù)據(jù)；[hi]用于描述卷積函數(shù)；[p，q]用于描述重建體在投影平面上反投影點地址；[fx，y，z]用于描述體素點[x，y，z]處重建圖像數(shù)據(jù)[6]。

假設(shè)通過[M]幅投影圖像重建[N3]尺寸的三維圖像，依據(jù)式（1）與式（2），通過C語言偽代碼對FDK進行描述，代碼如下：

for（i=0，i

//投影循環(huán)

{

Smoothing_routine（i）

//濾波處理

for（z=0，z

for（y=0，y

for（x=0；x

backroutine（x，y，z）；

//反投影處理

}

Precerve_amount（）；

//圖像保存

1.2 陶瓷產(chǎn)品3D打印平臺體系

3D打印技術(shù)能夠使陶瓷產(chǎn)品設(shè)計階段表達更加直觀，通過3D打印技術(shù)和三維圖像重現(xiàn)技術(shù)可全方位、立體化地體現(xiàn)陶瓷產(chǎn)品的整體形態(tài)[7]。因為3D打印技術(shù)相對較靈活，數(shù)字模型可操作性與可編輯性高，所以設(shè)計者設(shè)計時任何階段針對新的問題進行調(diào)整，建立數(shù)字模型所需時間明顯低于手工繪制二維圖與實體模型。因為采用計算機繪制，效率明顯提高，且效果較佳。

本節(jié)設(shè)計的基于三維圖像重現(xiàn)技術(shù)的陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺體系依據(jù)網(wǎng)絡(luò)化服務(wù)平臺的特點實現(xiàn)，主要包括物理層、服務(wù)構(gòu)架層、基礎(chǔ)設(shè)施層、核心服務(wù)層、應(yīng)用層、用戶層，體系結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

1.3 陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺運行模式

本節(jié)依據(jù)陶瓷產(chǎn)品3D打印的特點與需求，結(jié)合陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)備資源提供形式、資源類型與用戶需求確定陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺的運行模式[8]，其整體框架與組合思路如圖3所示。

由圖3可知，所設(shè)計平臺提供純線上服務(wù)和線上線下相結(jié)合，提供服務(wù)類型主要包括A，B，C，D，E等。陶瓷產(chǎn)品3D服務(wù)平臺中資源提供方、資源需求方、平臺服務(wù)方和平臺運營方共享資源同時共同參與平臺。資源提供方主提供3D打印設(shè)備、陶瓷設(shè)計資源及制造資源等；資源需求方是陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺的用戶；平臺服務(wù)方主要負(fù)責(zé)提供軟件技術(shù)；平臺運營方則主要負(fù)責(zé)對陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺使用和維護、管理。

1.4 陶瓷3D打印設(shè)計仿真流程

在進行陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)計仿真的過程中，基于三維重現(xiàn)技術(shù)對數(shù)字模型進行構(gòu)建，對整個設(shè)計非常關(guān)鍵。陶瓷產(chǎn)品設(shè)計師依據(jù)數(shù)字模型與3D打印實物即可直觀地對作品的特征進行描述，高效地改進設(shè)計方案，為資源需求方提供設(shè)計數(shù)據(jù)和技術(shù)保障。圖4描述的是陶瓷3D打印設(shè)計仿真流程[9]。

如圖4所示，本節(jié)通過三維圖像重建技術(shù)設(shè)計一個多面體，在設(shè)計的開始階段設(shè)計師依據(jù)概念圖對陶瓷產(chǎn)品的二視圖進行繪制，為模型的建立提供依據(jù)。設(shè)計師按照資源需求方的設(shè)計要求，采用對應(yīng)的三維圖像重現(xiàn)代碼，結(jié)合陶瓷產(chǎn)品形狀特點，通過建模工具對陶瓷產(chǎn)品進行建模[10]。陶瓷3D打印機推薦采用二維建模軟件主要有Rhin，3ds MAX等，本節(jié)選用Rhin，將設(shè)計的模型快速轉(zhuǎn)換成STL文件格式，以便3D打印軟件識別。

2 實驗結(jié)果分析

造型復(fù)雜的陶瓷產(chǎn)品有很多變化的曲面，為了使設(shè)計的陶瓷產(chǎn)品有很好的視覺效果及手持舒適感，需通過陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)計對其進行仿真，為驗證本文技術(shù)的有效性，將計算機視覺技術(shù)和立體匹配技術(shù)作為對比，仿真結(jié)果如圖5所示。

分析圖5可以看出，采用本文技術(shù)對陶瓷產(chǎn)品進行3D打印得到的結(jié)果最為清晰和直觀，效果明顯優(yōu)于計算機視覺技術(shù)和立體匹配技術(shù)，且本文技術(shù)能夠有效處理陶瓷造型上的自由曲面，整體性能較高。

3 結(jié) 論

本文研究了一種基于三維圖像重現(xiàn)技術(shù)的陶瓷產(chǎn)品3D打印設(shè)計仿真技術(shù)，將FDK算法作為三維圖像重現(xiàn)技術(shù)，建立陶瓷產(chǎn)品3D打印服務(wù)平臺體系結(jié)構(gòu)，介紹了陶瓷3D打印設(shè)計仿真流程。

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