張勁東 陳家瑞 朱岱寅 邱曉燕 唐笑為

(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京,210016；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，揚(yáng)州,225001)

一種斜視滑動(dòng)聚束SAR子孔徑處理成像方法

張勁東1陳家瑞2朱岱寅1邱曉燕1唐笑為1

(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京,210016；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，揚(yáng)州,225001)

子孔徑法是解決滑動(dòng)聚束SAR成像方位頻譜混疊的有效方法，具有內(nèi)存占用量低、靈活性高的特點(diǎn)。子孔徑的劃分不僅影響成像質(zhì)量，還會(huì)影響成像效率;但目前子孔徑的劃分大多采用經(jīng)驗(yàn)值，理論上并沒(méi)有給出明確分析。因此在斜視成像過(guò)程中，未合理劃分的子孔徑會(huì)導(dǎo)致拼接譜出現(xiàn)“空隙”現(xiàn)象。本文首先介紹了斜視滑動(dòng)聚束SAR工作模型，分析了其方位多普勒歷程，提出了斜視下基于方位頻域Scaling的子孔徑成像算法。根據(jù)相鄰子孔徑的二維頻譜，研究了子孔徑頻譜拼接的準(zhǔn)則，推導(dǎo)了確定子孔徑長(zhǎng)度與重疊率的解析式，給出了子孔徑劃分的流程，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了子孔徑劃分方法及斜視下成像算法的有效性。

滑動(dòng)聚束SAR；頻譜混疊；子孔徑劃分；斜視

引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic aperture radar, SAR)成像是一種全天時(shí)、全天候的微波成像技術(shù)，在軍用和民用領(lǐng)域都有著重大的作用[1-2]。由于對(duì)合成孔徑雷達(dá)技術(shù)在各種情況下應(yīng)用的不斷追求，目前已經(jīng)發(fā)展出了多種不同工作模式下的SAR系統(tǒng)。傳統(tǒng)的SAR有兩種常見(jiàn)的工作模式：條帶模式和聚束模式。隨著SAR成像技術(shù)的不斷發(fā)展，結(jié)合這兩種模式各自的優(yōu)勢(shì)，又發(fā)展出了滑動(dòng)聚束模式?；瑒?dòng)聚束模式是一種比較新穎的SAR成像模式[3]，它通過(guò)控制天線(xiàn)輻照區(qū)在地面的移動(dòng)速度來(lái)控制方位分辨率，其成像的面積比聚束SAR大，分辨率高于相同天線(xiàn)尺寸條帶SAR的分辨率，可在分辨率和成像面積間進(jìn)行權(quán)衡。因此，滑動(dòng)聚束成像模式在機(jī)載和星載SAR都有著廣泛的應(yīng)用[4-5]。

1 滑動(dòng)聚束SAR分析

圖1 滑動(dòng)聚束SAR幾何模型Fig.1 Sliding spotlight SAR geometry model

滑動(dòng)聚束SAR斜平面幾何模型如圖1所示?；瑒?dòng)聚束SAR幾何模型如圖1所示。O和O′分別為孔徑中心和場(chǎng)景中心點(diǎn)，Orot為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，θs為斜視角，R0和Rrot分別為孔徑到場(chǎng)景最短距離和孔徑到旋轉(zhuǎn)中心最短距離。載機(jī)速度為Va，在孔徑路徑起始點(diǎn)A處，波束中心指向場(chǎng)景邊緣點(diǎn)A′，此時(shí)波束中心斜視角為θa，載機(jī)沿著孔徑AB飛行，雷達(dá)波束中心在地面以勻速Vg掃描，到孔徑路徑終止點(diǎn)B處，波束中心指向場(chǎng)景另一邊緣點(diǎn)B′，此時(shí)波束中心斜視角為θb。根據(jù)多普勒歷程計(jì)算公式，方位向頻率與發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)和斜視角的變化都有關(guān)，而信號(hào)波長(zhǎng)的變化與距離向的頻率有關(guān)[1,18]。結(jié)合距離向頻率和斜視角的取值范圍，可以得到最大和最小的方位向頻率[19]為

(1)

式中：θbw為雷達(dá)3 dB波束寬度，fc為發(fā)射信號(hào)載頻，Br為發(fā)射信號(hào)帶寬,則斜視滑動(dòng)聚束SAR的方位向帶寬就等于方位頻率最大值和最小值之差,即有

(2)

圖2給出了正側(cè)視和斜視兩種情況下，滑動(dòng)聚束SAR方位多普勒歷程，其中Ta為合成孔徑時(shí)間。如圖2中正側(cè)視和斜視兩種情況下都含有Brot和Bax兩項(xiàng)。但在斜視情況下，方位瞬時(shí)帶寬由Bwa和Bap兩項(xiàng)組成，比正側(cè)視情況多出Bap項(xiàng)，該項(xiàng)為距離方位耦合附加帶寬，由距離方位耦合引起。Bap項(xiàng)會(huì)引起方位向頻譜混疊，對(duì)成像造成嚴(yán)重影響[20-21]。

圖2 滑動(dòng)聚束SAR多普勒歷程Fig.2 Doppler frequency history of squinted sliding spotlight mode SAR

2 斜視下方位頻域Scaling子孔徑滑動(dòng)聚束SAR成像算法

滑動(dòng)聚束SAR方位帶寬隨斜視角增大而變寬，但是雷達(dá)系統(tǒng)的PRF通常并不能滿(mǎn)足方位奈奎斯特采樣，因此方位頻譜會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。從式(4)可知，當(dāng)孔徑長(zhǎng)度減小時(shí)，雷達(dá)波束轉(zhuǎn)角減小，θa和θb的差值減小，方位多普勒帶寬也將會(huì)減小。因此，可以將全孔徑劃分為子孔徑處理，消除方位頻譜混疊，然后再將子孔徑拼接實(shí)現(xiàn)全孔徑高分辨率成像。本節(jié)討論斜視下方位頻域Scaling子孔徑滑動(dòng)聚束SAR成像算法，該方法主要分為子孔徑劃分、成像與拼接3部分。子孔徑劃分部分主要是將場(chǎng)景中任意點(diǎn)P的全孔徑雷達(dá)回波數(shù)據(jù)劃分為N個(gè)子孔徑，則第i個(gè)子孔徑回波信號(hào)可以表示為

(3)

(4)

(5)

(6)

圖3 算法處理流程Fig.3 Processing flowing of algorithm

(7)

脈壓后進(jìn)行方位向逆傅里葉變換得到最終的SAR圖像。斜視下方位頻域Scaling子孔徑滑動(dòng)聚束SAR成像算法處理流程如圖3所示。

3 子孔徑劃分原理

3.1 基本原理

方位頻域Scaling滑動(dòng)聚束SAR成像算法第1步是進(jìn)行子孔徑的劃分，因此子孔徑的長(zhǎng)度和重疊率勢(shì)必影響成像質(zhì)量和成像效率。根據(jù)圖2(b)所示，若子孔徑長(zhǎng)度為T(mén)sub，則子孔徑方位帶寬Ba_sub應(yīng)為

(8)

式中:Brot為方位向波束旋轉(zhuǎn)帶寬,可以表示為

(9)

(10)

相應(yīng)的子孔徑長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足

(11)

圖4 子孔徑拼接二維頻譜示意圖Fig.4 Sub-aperture stitching two-dimensional spectrum

(12)

式中：θs,i和θs,i-1分別為第i和第i-1個(gè)子孔徑中心斜視角。對(duì)于兩相鄰等長(zhǎng)度子孔徑，根據(jù)方位向帶寬計(jì)算式，由于其斜視角相差并不大，因此可認(rèn)為兩相鄰子孔徑方位帶寬相等。根據(jù)多普勒公式，在二維頻域中，fτ=fc+Br/2處有第i-1個(gè)子孔徑的方位帶寬

(13)

設(shè)第i和第i-1個(gè)子孔徑中心斜視角之差Δθi=θs,i-θs,i-1，由于Δθi很小，cosΔθi可以近似為1，Δθi近似為

(14)

(15)

3.2 劃分原理分析

當(dāng)子孔徑等長(zhǎng)度劃分滿(mǎn)足式(14)時(shí)，滑動(dòng)聚束SAR子孔徑法可以消除方位頻譜混疊現(xiàn)象。當(dāng)子孔徑重疊率滿(mǎn)足式(15)，則不會(huì)出現(xiàn)拼接時(shí)目標(biāo)頻譜信息丟失。為了使用的方便，一般將全孔徑等長(zhǎng)度劃分為多個(gè)子孔徑。通常情況下，式(14)得出的子孔徑長(zhǎng)度最大值比較大，子孔徑劃分一般不會(huì)超出該值。但是，從式(15)可以看出，第i個(gè)子孔徑重疊率與θs,i-1和Δθi有關(guān)。因此，從式(15)算出的各個(gè)子孔徑重疊率不同，對(duì)于子孔徑重疊率需要著重分析。圖5給出了斜視角θs=30°和θs=40°滑動(dòng)聚束SAR通過(guò)式(15)算出的重疊率，采用全孔徑長(zhǎng)度為32 768個(gè)脈沖，以4 096個(gè)脈沖作為子孔徑長(zhǎng)度進(jìn)行劃分為例。從圖5中可以看出，斜視角為30°和40°時(shí)，各個(gè)子孔徑間的重疊率雖然不同，但相差并不大，并且隨著子孔徑中心斜視角增大而增大。因此，為了實(shí)現(xiàn)等長(zhǎng)度、等間隔的劃分子孔徑，避免所有子孔徑拼接時(shí)出現(xiàn)二維頻譜“空隙”，應(yīng)采取所有子孔徑間重疊率最大值進(jìn)行劃分，式(15)可以改為

(16)

根據(jù)式(16)，算出了各種不同斜視角下，等長(zhǎng)度、等間隔劃分子孔徑重疊率的最小值，如圖5所示。從圖6可以看出，隨著斜視角的增大，重疊率也需要增大，計(jì)算量會(huì)增加。子孔徑的劃分規(guī)律可總結(jié)為：(1)隨著斜視角的增加，子孔徑重疊率也隨之增大，但二者并不保持線(xiàn)性變化關(guān)系。(2)由圖6可知，在小斜視角下，子孔徑重疊率隨著斜視角的增加緩慢增大；當(dāng)斜視角超過(guò)30°后，重疊率隨著斜視角的增加加速增大。(3)在掃描角變化范圍較小的情況下，重疊率變化也較小，因此可采取子孔徑間重疊率最大值進(jìn)行劃分。(4)在大斜視角且掃描角變化范圍較大的情況下，子孔徑重疊率較大，因此盡量選用子孔徑間的隨子孔徑變化的重疊率，提高成像效率。

圖5 子孔徑重疊率隨子孔徑中心斜視角的變化

Fig.5 Sub-aperture overlap rate changing with the sub-aperture center squinted angle

圖6 不同斜視角子孔徑重疊率

Fig.6 Sub-aperture overlap rate of different squinted angles

圖7 子孔徑劃分流程圖 Fig.7 Sub-aperture partition flowing

對(duì)于等長(zhǎng)度、等間隔子孔徑劃分，主要步驟為：(1)根據(jù)式(14)確定子孔徑長(zhǎng)度最大值。(2)選擇合適的子孔徑長(zhǎng)度。(3)計(jì)算各個(gè)子孔徑重疊率，得到子孔徑重疊率最小值。(4)選擇合適的子孔徑重疊率，應(yīng)留有一定余量，但也不需要采用過(guò)大的重疊率，否則會(huì)加大計(jì)算量。(5)根據(jù)選取的子孔徑長(zhǎng)度和重疊率進(jìn)行子孔徑劃分。圖7給出了子孔徑劃分流程圖。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證滑動(dòng)聚束SAR成像子孔徑劃分方法，由于單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的二維頻譜更容易清晰地觀(guān)測(cè)頻譜信息，因此采用了單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)仿真，另外利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性。點(diǎn)目標(biāo)仿真SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。本實(shí)驗(yàn)對(duì)斜視角θs=30°，θs=40°的滑動(dòng)聚束SAR進(jìn)行不同子孔徑重疊率的點(diǎn)目標(biāo)仿真，采用全孔徑25 000個(gè)脈沖，分等長(zhǎng)度2個(gè)子孔徑處理。表2算出兩種不同斜視角下的方位帶寬，可以看出方位向總帶寬大于PRF會(huì)出現(xiàn)頻譜混疊，因此，根據(jù)以上分析劃分子孔徑，減小方位帶寬避免方位頻譜混疊。圖8和圖9分別為不同斜視角、不同重疊率下子孔徑拼接后的二維頻譜和點(diǎn)目標(biāo)，表3和表4給出了對(duì)應(yīng)情況下點(diǎn)目標(biāo)方位向參數(shù)。從圖8可以看出，當(dāng)子孔徑重疊率不滿(mǎn)足式(16)時(shí)，子孔徑拼接后的二維頻譜出現(xiàn)“空隙”，隨著重疊率的增加，拼接后的二維頻譜缺失減少，當(dāng)子孔徑重疊率滿(mǎn)足式(16)時(shí)，拼接后的二維頻譜變得完整。從圖9以及表3,4中可以看出，隨著子孔徑重疊率的增加，點(diǎn)目標(biāo)聚焦效果變好；當(dāng)子孔徑重疊率滿(mǎn)足式(16)時(shí)，子孔徑拼接后二維頻譜變得完整，點(diǎn)目標(biāo)完全聚焦。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)SAR系統(tǒng)參數(shù)

表2 不同斜視角下全孔徑方位帶寬

Tab．2 Full aperture azimuth bandwidth for different squinted angles

參數(shù)斜視角30°斜視角40°方位總帶寬Ba/Hz14971152波束旋轉(zhuǎn)帶寬Brot/Hz1219845波束帶寬Bwa/Hz130115距離方位耦合附加帶寬Bap/Hz148192

圖8 子孔徑拼接后二維頻譜Fig.8 Two-dimensional spectrum after sub-aperture stitching

圖9 點(diǎn)目標(biāo)擴(kuò)展函數(shù)Fig.9 Point target spread function

Tab．3 Point target azimuth parameters for 30° squinted dB

表4 斜視角40°點(diǎn)目標(biāo)方位向參數(shù)

Tab．4 Point target azimuth parameters for 40° squinted dB

受實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)斜視角度的限制，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證僅采用斜視角為18°，孔徑長(zhǎng)度為65 536個(gè)脈沖的某機(jī)載雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。根據(jù)子孔徑劃分原理等長(zhǎng)度、等間隔劃分子孔徑，采用子孔徑長(zhǎng)度為4 096個(gè)脈沖，分別選用3%,6%和12.5% 3種不同子孔徑重疊率在同等聚焦處理情況下進(jìn)行子孔徑成像處理，得到SAR圖像局部圖如圖10所示。

圖10 SAR圖像Fig.10 SAR image

根據(jù)子孔徑重疊率的計(jì)算和圖6可知，斜視角為18°時(shí)，子孔徑重疊率不應(yīng)低于5%左右。從圖10的3種情況可以看出，當(dāng)重疊率為3%(低于5%時(shí))，SAR圖像質(zhì)量最低，當(dāng)重疊率為12.5%(高于5%時(shí))，SAR圖像質(zhì)量最好，當(dāng)重疊率為6%時(shí)，正好位于理論計(jì)算值5%左右， SAR圖像質(zhì)量介于重疊率為3%和12.5%的之間。因此進(jìn)一步證明，當(dāng)子孔徑重疊率不滿(mǎn)足子孔徑劃分原理時(shí)，將影響最終的SAR圖像質(zhì)量。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)斜視滑動(dòng)聚束SAR中方位向頻譜混疊現(xiàn)象，本文提出了斜視下方位頻域Scaling子孔徑滑動(dòng)聚束SAR成像算法，并就該算法中子孔徑劃分，分析了不同斜視角下如何確定子孔徑長(zhǎng)度和重疊率，提出了相應(yīng)的子孔徑劃分理論。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果證明子孔徑劃分理論和斜視下成像的正確性和實(shí)用性，達(dá)到了預(yù)期效果。通過(guò)子孔徑劃分原理得出的子孔徑長(zhǎng)度和子孔徑重疊率能給子孔徑劃分提供很好的參考。

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Imaging Method for Sub-aperture Processing for Squinted Sliding Spotlight SAR

Zhang Jindong1， Chen Jiarui2， Zhu Daiyin1， Qiu Xiaoyan1， Tang Xiaowei1

(1.College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China；2.The 723 Institute, China Shipbuilding Industry Company, Yangzhou, 225001, China)

In the advantages of low memory requirement and high flexibility, sub-aperture method is effective in solving the problem of azimuth spectrum aliasing in sliding spotlight SAR imaging. Image quality and imaging efficiency are affected by sub-aperture partition. However, sub-aperture division usually relies on experience value, which cannot be given with a clear theory analysis at present. Therefore, spectrum gaps may appear in the squint imaging processing if sub-apertures are not properly divided. First, we introduce sliding spotlight SAR model and analyze its Doppler frequency history. A sub-aperture imaging algorithm for squinted sliding spotlight SAR is proposed based on azimuth frequency domain scaling. Then according to two-dimensional spectrum of the adjacent sub-apertures, we investigate the sub-aperture spectrum stitching principle and derive the two equations, thus determine sub-aperture length and overlap rate. Afterward the flow for partitioning sub-apertures is given. Finally, effectiveness of the sub-aperture partition method and squinted imaging algorithm is verified by simulation experiments and real data.

sliding spotlight SAR; spectrum aliasing; sub-aperture partition; squint

中央高?；緲I(yè)務(wù)費(fèi)(NJ2016041)資助項(xiàng)目；裝備預(yù)研基金(6140413020116HK02001)資助項(xiàng)目。

2015-07-06；

2016-07-26

TN959.3

A

張勁東(1981-)，男，博士，副教授，研究方向：雷達(dá)信號(hào)分析與處理、高速數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)與DSP和FPGA開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，E-mail：zjdjs@126.com。

邱曉燕(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)成像和信號(hào)處理。

陳家瑞(1991-)，男，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理，E-mail：chenjr_nuaa@163.com。

唐笑為(1983-)，男，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。

朱岱寅(1974-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：雷達(dá)成像和信號(hào)處理，E-mail：zhudy@nuaa.edu.cn。