李曉麗 杜振龍

(南京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京, 211816 )

基于NMF和SURF的視頻幀間復(fù)制粘貼偽造盲檢測

李曉麗 杜振龍

(南京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京, 211816 )

針對視頻幀間復(fù)制粘貼偽造，本文提出一種基于非負(fù)矩陣分解(Nonnegative matrix factorization, NMF)和加速穩(wěn)健特征(Speed-up robust features, SURF)的幀間復(fù)制粘貼偽造盲檢測算法。通過對視頻幀進(jìn)行小波變換，提取低頻系數(shù)矩陣進(jìn)行非負(fù)矩陣分解，將得到的系數(shù)矩陣作為視頻幀的特征表示衡量幀間的相似性，根據(jù)相似度變化趨勢判斷視頻幀間的連續(xù)性，從而確定疑似偽造復(fù)制粘貼序列的首幀及尾幀，并通過SURF特征匹配進(jìn)行二次判定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出幀間偽造檢測算法對連續(xù)多幀的復(fù)制粘貼偽造具有較好的檢測效果，避免了逐幀比對，降低了時間復(fù)雜度。

非負(fù)矩陣分解；SURF；幀間復(fù)制粘貼；視頻偽造

引 言

視頻幀間復(fù)制粘貼通過向視頻幀序列復(fù)制粘貼一定數(shù)目的幀，達(dá)到添加或掩蓋視頻目標(biāo)、改變視頻內(nèi)容[1]和延長物體運(yùn)動時間等目的。視頻幀間復(fù)制粘貼包括單幀多次復(fù)制粘貼和連續(xù)幀復(fù)制粘貼兩類[2]。單幀多次復(fù)制粘貼通常把幀連續(xù)復(fù)制多次，所產(chǎn)生的復(fù)制粘貼視頻不包含運(yùn)動信息變化;連續(xù)多幀復(fù)制粘貼把包含目標(biāo)物體的連續(xù)幀復(fù)制粘貼，所生成的視頻存在重復(fù)內(nèi)容。本文所討論的視頻幀間復(fù)制粘貼盲檢測不依賴任何先驗(yàn)知識，從連續(xù)多幀復(fù)制粘貼的視頻檢測出復(fù)制粘貼的幀。針對連續(xù)幀的復(fù)制粘貼幀間視頻偽造，提出了一種基于非負(fù)矩陣分解(Non-negative matrix factorization,NMF)[3]和加速穩(wěn)健特征(Speeded up robust features, SURF)[4]的幀間復(fù)制粘貼盲檢測算法。算法通過對視頻幀進(jìn)行小波變換，提取低頻分量進(jìn)行非負(fù)矩陣分解。用非負(fù)矩陣分解的系數(shù)矩陣作為幀特征表示，度量幀間的相似性。根據(jù)相似度變化趨勢判斷幀連續(xù)性，從而確定出疑似偽造復(fù)制粘貼幀序列的首幀及尾幀,通過SURF特征匹配方法進(jìn)行判定,所提幀間盲檢測算法對連續(xù)多幀的復(fù)制粘貼偽造具有較好的檢測效果。傳統(tǒng)方法采用模板匹配算法先確定疑似幀位置再判定幀序列的長度[5]，其算法復(fù)雜度為O(n2) 。傳統(tǒng)算法的時空主要消耗在幀匹配過程，用同樣的匹配精度處理候選幀和幀序列。本文從幀直方圖變化明顯位置確定疑似復(fù)制粘貼幀序列的首幀和尾幀，用SURF特征匹配給出首幀和尾幀對應(yīng)的源幀。文獻(xiàn)[6]根據(jù)物理定律推算視頻物體的運(yùn)動軌跡，并根據(jù)視頻物體運(yùn)動與推演的運(yùn)動是否一致鑒定視頻的真實(shí)性。該方法需要從視頻恢復(fù)視點(diǎn)、幾何等信息，計(jì)算量較大。利用視頻的光照[7,8]、獲取設(shè)備[9,10]等屬性也可鑒定視頻是否經(jīng)過偽造，基于這些屬性的視頻真實(shí)性檢測包括屬性確定和屬性檢驗(yàn)兩個階段，屬性確定依賴樣本幀，其可信度與樣本數(shù)量有關(guān)。

1 視頻幀間復(fù)制粘貼偽造盲檢測

連續(xù)多幀復(fù)制粘貼會在視頻中產(chǎn)生多個視頻序列，檢測重復(fù)出現(xiàn)的幀序列可定位復(fù)制粘貼幀序列。復(fù)制粘貼幀序列多為包含興趣物體的連續(xù)幀序列，首幀和尾幀界定了幀序列[11]。本文利用幀間相似度的變化判定疑似復(fù)制粘貼偽造序列的首幀和尾幀，通過對疑似序列的首幀和尾幀進(jìn)行SURF特征匹配，確定視頻中是否存在連續(xù)多幀的復(fù)制粘貼偽造。衡量幀間的相似度需要提取幀特征。由于幀特征的維數(shù)較高，影響處理效率，本文把小波變換和非負(fù)矩陣分解方法相結(jié)合，綜合提取視頻幀的局部特征，降低特征空間的維數(shù)，既保證了特征分量的非負(fù)性，又更好地獲取了幀主要特征，具有更強(qiáng)的特征表示能力。為進(jìn)一步確認(rèn)視頻的復(fù)制粘貼幀，本文采用SURF特征匹配的方法進(jìn)行判斷，確定復(fù)制粘貼類型，算法流程如圖1所示。

1.1 非負(fù)矩陣分解

NMF是一種有效的特征提取方法，可提取數(shù)據(jù)中潛在的特征或結(jié)構(gòu)，并能保持?jǐn)?shù)據(jù)分量的非負(fù)特性。對于幀矩陣Vn×m，NMF算法通過尋找矩陣Wn×r和矩陣Hr×m，使得V≈WH，從而將矩陣Vn×m分解為兩個非負(fù)矩陣的乘積，其中W為基矩陣，H為系數(shù)矩陣，r為NMF算法的秩。當(dāng)滿足條件(m+n)r?nm時，可用系數(shù)矩陣H替代原數(shù)據(jù)矩陣V，并作為V的特征表示。由于H的秩小于V的秩，NMF通過數(shù)據(jù)維數(shù)約簡降低了數(shù)據(jù)處理規(guī)模。

為了實(shí)現(xiàn)對給定矩陣的非負(fù)分解，即尋找合適的W和Η，需要構(gòu)造一個合理的目標(biāo)函數(shù)來度量樣本矩陣分解前后的逼近程度，并在非負(fù)性約束條件下進(jìn)行分解。給定幀Vn×m，對其進(jìn)行非負(fù)矩陣分解，則

(1)

用歐氏距離衡量分解前后的差異，定義目標(biāo)函數(shù)為

(2)

NMF算法的求解是一個不斷迭代優(yōu)化的過程，交替求解W和H，最終得到NMF算法的局部最優(yōu)解為

(3)

(4)

迭代優(yōu)化求解過程中對目標(biāo)函數(shù)采用梯度下降方法依據(jù)式(3)的乘性迭代規(guī)則更新。本文對每幀進(jìn)行非負(fù)矩陣分解，以非線性方式約簡幀維數(shù)，把分解后的低秩矩陣矢量化作為幀的特征表示。采用NMF降低了幀維數(shù)，減少了數(shù)據(jù)存儲空間，且能確保數(shù)據(jù)分量的非負(fù)特性。

1.2 SURF特征提取

SURF是一種基于不同尺度空間的，采用積分圖像、盒子濾波以及Haar小波變換的特征點(diǎn)提取方法。圖像I的一點(diǎn)p(x,y)在像素點(diǎn)p處，尺度為σ的海森矩陣表示為

(5)

(6)

式中：w為權(quán)系數(shù)，取值0.9，用來平衡解析解與近似解間的誤差。為簡化計(jì)算過程，SURF方法把高斯二階微分模板與圖像的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為盒式濾波方式計(jì)算。計(jì)算不同尺度盒式濾波的海森行列式響應(yīng)，在不同尺度空間和位置搜索極值點(diǎn)，即SURF特征點(diǎn)，如圖2所示。為保證特征點(diǎn)提取不受圖像旋轉(zhuǎn)變化的影響，需對SURF特征點(diǎn)確定主方向。采取以特征點(diǎn)為中心在半徑為6s(s為特征點(diǎn)的尺度)的圓形區(qū)域內(nèi)，用特定角度的扇形窗口旋轉(zhuǎn)，統(tǒng)計(jì)每個窗口內(nèi)的Haar小波特征值，把Haar累加值的最大對應(yīng)方向作為該點(diǎn)的主方向。主方向確定后，以特征點(diǎn)為中心，沿特征點(diǎn)主方向把窗口劃分成16個子圖像塊，對每個子塊進(jìn)行Haar小波變換，提取Haar小波特征。設(shè)dx和dy分別表示x和y方向上的Haar小波響應(yīng)，統(tǒng)計(jì)∑dx，∑dy，∑|dx|和∑|dy|構(gòu)成的4×4×4=64維特征矢量，如圖3所示。

圖2 SURF極值點(diǎn)搜索 圖3 SURF特征向量的構(gòu)成Fig.2 SURF extreme point search Fig.3 Composition of SURF feature vector

特征匹配即在特征空間中通過距離度量或相似度度量準(zhǔn)則衡量特征向量間的相似性。本文采用最近鄰搜索方法進(jìn)行特征匹配，減少了計(jì)算量，加速了特征匹配效率。本文利用匹配SURF特征的方法判定視頻幀序列是否存在復(fù)制粘貼。

1.3 視頻幀間復(fù)制粘貼偽造盲檢測

設(shè)Vsource={Fi|1≤i≤N}為視頻幀序列，N為視頻幀數(shù)。依次對每一幀進(jìn)行1級Harr小波分解，提取Harr小波分解的低頻段的低頻分量L(k)作為幀代理數(shù)據(jù)，其中k表示視頻幀時間。利用非負(fù)矩陣分解方法對L(k)進(jìn)行特征提取，在非負(fù)約束條件下通過迭代優(yōu)化求解基矩陣W(k)和系數(shù)矩陣H(k)，即有

(7)

式中：r為矩陣L(k)的秩，ite為迭代次數(shù)。

本文用分解NMF的系數(shù)矩陣H(k)作為幀特征，既降低數(shù)據(jù)特征維數(shù)，又減少了數(shù)據(jù)的存儲空間。系數(shù)矩陣不能直接作為幀特征，需要量化，其規(guī)則為

(8)

式中：x，y分別為矩陣的行、列位置。把Q(k)量化后得到的P(k)作為幀特征，用漢明距ham(P(i),P(j))度量幀間的相似度，距離越大，相似度越小，因此，視頻幀間的相似度度量公式為

(9)

如圖4所示，幀間視頻復(fù)制粘貼偽造包括連續(xù)多幀不相鄰(圖4(a))和連續(xù)多幀相鄰(圖4(b))的復(fù)制粘貼兩類。視頻中運(yùn)動平緩的相鄰幀變化呈現(xiàn)平穩(wěn)狀態(tài)。幀間相似度變化承載著視頻內(nèi)容變化狀況。在幀相似度變化軌跡曲線中，若在某一時刻相似度值出現(xiàn)較大波動，則該時刻對應(yīng)的視頻幀即為疑似復(fù)制粘貼視頻幀。對于連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造，復(fù)制子序列的首幀與前一幀間的相似度以及尾幀與后一幀間的相似度在整個視頻幀間相似度變化軌跡上會出現(xiàn)較大的波動。在圖4(a)第6幀與第7幀間的相似度及第9幀和第10幀間的相似度的幀間相似度變化軌跡會出現(xiàn)較大波動，因此，把第7幀與第9幀分別作為疑似偽造視頻序列的首幀和尾幀。圖4(b)所示的第4幀和第5幀間的相似度也會出現(xiàn)較大的波動，因此把第5幀作為疑似復(fù)制粘貼偽造視頻子序列的首幀。此種情況下，偽造視頻子序列的尾幀與其相鄰幀間不會出現(xiàn)較大的波動。圖4(b)說明視頻幀序列的幀間相似度的變化軌跡只出現(xiàn)一次較大波動，則為連續(xù)多幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造。僅通過幀間相似度變化方法檢測視頻偽造幀序列有時會誤檢或漏檢，本文采用SURF特征匹配方法進(jìn)一步驗(yàn)證檢測到的疑似復(fù)制粘貼偽造視頻幀。檢測疑似復(fù)制粘貼幀序列的首幀和尾幀可定位出偽造幀序列。疑似偽造幀序列的首幀和尾幀界定了視頻偽造位置，文中稱其為疑似復(fù)制粘貼偽造幀。設(shè)視頻的疑似復(fù)制粘貼偽造幀為F'，提取幀F(xiàn)'的SURF特征點(diǎn)，用集合T'表示，記錄每一特征點(diǎn)的坐標(biāo)，用集合P表示，再提取剩余幀F(xiàn)i的SURF特征點(diǎn)，用集合Ti表示，記錄其特征點(diǎn)坐標(biāo)，用集合Ci表示。若F'為復(fù)制粘貼幀，則幀序列中存在與F'的特征點(diǎn)個數(shù)相同的幀。F'中的特征點(diǎn)均能在Fi中找到與之唯一相匹配的特征點(diǎn)，且特征點(diǎn)集合P和集合Ci間的匹配特征點(diǎn)的距離dis等于零，則可判定為同一視頻幀經(jīng)過復(fù)制粘貼得到。匹配SURF特征點(diǎn)可檢測出疑似偽造幀序列的首幀、尾幀及首幀和尾幀對應(yīng)的復(fù)制幀。若偽造幀序列的首幀與復(fù)制幀序列的尾幀相鄰，則幀序列為連續(xù)幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造，如圖4(b)所示；若不相鄰，則為連續(xù)幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造。

2 結(jié)果與分析

設(shè)實(shí)驗(yàn)平臺為：4核i7處理器、4 GB內(nèi)存的聯(lián)想T430筆記本計(jì)算機(jī)；Matlab 2012環(huán)境，本文實(shí)驗(yàn)視頻大小為1 280像素×720像素。本文實(shí)現(xiàn)了所提的基于非負(fù)矩陣分解和SURF的幀間復(fù)制粘貼偽造盲檢測算法，給出連續(xù)多幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造及連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造檢測結(jié)果。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5，視頻幀序列的幀間相似度大小及變化軌跡如圖6所示。

圖5 連續(xù)9幀的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.5 Nine frames of experimental data

圖6 幀間相似度衡量Fig.6 Frame similarity evaluation

圖5給出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的連續(xù)9幀，利用NMF算法提取視頻幀特征，并對圖5的9幀進(jìn)行幀間相似度衡量，其用直方圖表示如圖6(a)。圖5的相似度變化軌跡如圖6(b)所示，從圖6可以看出，幀間相似度值比較接近，呈現(xiàn)平穩(wěn)變化趨勢，不存在較大波動，符合視頻幀間連續(xù)性變化特點(diǎn)。

2.2 連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造檢測

圖7給出了對圖5進(jìn)行連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造數(shù)據(jù)。圖5視頻的第2、3和4幀復(fù)制粘貼到了第7幀與第8幀之間，執(zhí)行了連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼操作，生成了圖7的復(fù)制粘貼偽造數(shù)據(jù)。

圖7 連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造Fig.7 Copy-paste manipulation to continuous multiple frames

圖8 偽造視頻的幀間相似度衡量Fig.8 Similarity evaluations to forged video

圖8給出連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造視頻幀間相似度值和幀間相似度變化軌跡，可以看出第7幀，第10幀的相似度值出現(xiàn)較大波動，如圖8所示，因此可判斷幀間復(fù)制粘貼造成了幀間相似度的波動。本文通過特征匹配檢測疑似偽造幀序列的首幀與尾幀。圖9給出偽造幀序列的首幀與尾幀的SURF特征點(diǎn)檢測結(jié)果。圖9(a)所示幀的特征點(diǎn)個數(shù)為3 562個，圖9(b)對所示幀的特征點(diǎn)個數(shù)為3 649個。把疑似偽造幀序列的首幀和尾幀與它們界定的幀序列以外的所有視頻幀進(jìn)行SURF特征匹配，檢測到圖9(a)，(b)分別與原視頻幀的第2幀和第4幀具有相同的SURF特征點(diǎn)個數(shù)，且能完全匹配。由于檢測到的偽造幀序列首幀的前一幀不是尾幀的復(fù)制幀，因此，該視頻通過連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造得到，且第8～10幀由第2～4幀復(fù)制粘貼得到。

圖9 疑似復(fù)制粘貼幀的SURF特征點(diǎn)提取Fig.9 SURF feature extraction from forged video

2.3 連續(xù)多幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造檢測

圖10給出連續(xù)多幀相鄰復(fù)制粘貼偽造檢測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖11給出了連續(xù)多幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造視頻的幀間相似度直方圖及變化軌跡。從圖11可知，第10幀的幀間相似度發(fā)生較大波動，因此第10幀由疑似復(fù)制粘貼偽造操作引起。圖11的幀間相似度直方圖和變化軌跡表明，疑似偽造操作符合連續(xù)多幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造，因此第10幀為疑似偽造視頻幀序列的首幀。若為連續(xù)多幀相鄰復(fù)制粘貼偽造，則會檢測到首幀前一幀為偽造幀序列的尾幀，因而對疑似首幀的前一幀繼續(xù)檢測，提取幀的SURF特征，并進(jìn)行特征匹配，圖12給出了疑似首幀與其前一幀的SURF特征提取結(jié)果。圖12(a)所示幀特征點(diǎn)個數(shù)為3 620個，圖12(b) 所示幀的特征點(diǎn)個數(shù)為3 397個。對檢測到的疑似的首幀與剩余幀進(jìn)行SURF特征匹配，最終檢測到視頻序列的第3幀與疑似首幀具有相同的SURF特征點(diǎn)個數(shù)和完整的匹配。以相同方式處理疑似尾幀，檢測到幀序列的第10～18幀的幀序列為第3～9幀通過復(fù)制粘貼生成。

圖10 連續(xù)多幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造Fig.10 Copy-paste manipulation of continuous multiple frame

圖11 偽造視頻的幀間相似度衡量Fig.11 Similarity evaluations to forged video

圖12 偽造視頻的SURF特征點(diǎn)提取Fig.12 SURF feature extraction from forged video

2.4 算法比較

本文算法采用NMF和SURF兩次檢測判定幀序列的復(fù)制粘貼偽造，與傳統(tǒng)用特征點(diǎn)或圖像特征進(jìn)行檢測的方法相比，降低了特征空間維數(shù)和特征匹配次數(shù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的SURF特征點(diǎn)個數(shù)介于3 300至3 700間(平均值為3 500)。設(shè)偽造后視頻幀序列的幀數(shù)為n，其中復(fù)制粘貼偽造幀序列長度為m，NMF算法的迭代次數(shù)及秩分別取ite=100和r=200，本文所選幀大小為1 280像素×720像素。算法比較如表1所示。

文獻(xiàn)[8]對檢測的Harris角點(diǎn)構(gòu)建環(huán)形均值特征描述，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)每幀Harris特征點(diǎn)個數(shù)平均為800，進(jìn)行幀序列復(fù)制檢測需匹配n(n-1)次。只利用SURF算法檢測視頻幀序列提取特征，并進(jìn)行幀間特征匹配，匹配次數(shù)為n(n-1)，計(jì)算復(fù)雜度為O(n2)。單純用NMF算法視頻幀序列需要對每幀進(jìn)行非負(fù)矩陣分解，用系數(shù)矩陣進(jìn)行匹配，特征維數(shù)和匹配次數(shù)減小了，因NMF算法對系數(shù)矩陣進(jìn)行了分級量化，因此NMF未能很好地捕捉幀間微小變化。SURF算法特征點(diǎn)并提取特征點(diǎn)描述子，可反映幀間微小變化。因此，單純利用SURF算法可提高偽造檢測的準(zhǔn)確度。本文所提算法利用NMF算法根據(jù)幀間相似度檢測疑似復(fù)制粘貼幀，再利用SURF特征匹配檢測復(fù)制粘貼幀序列，因僅需檢測疑似復(fù)制粘貼幀序列的首幀和尾幀，因此對于連續(xù)多幀不相鄰的復(fù)制粘貼偽造僅需進(jìn)行2(n-m)次幀匹配。由于m?n，本文所提算法的時間復(fù)雜度為O(n)。對于連續(xù)多幀相鄰的復(fù)制粘貼偽造，僅需進(jìn)行(n-m)次幀匹配，與單純利用文獻(xiàn)[8]算法、SURF或NMF算法相比，特征匹配次數(shù)降低了一個數(shù)量級，時空復(fù)雜度由O(n2) 降為O(n)。

表1 算法比較

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于NMF和SURF的視頻幀間復(fù)制粘貼偽造盲檢測算法。對小波變換的低頻部分進(jìn)行NMF分解，把NMF系數(shù)矩陣作為幀特征。用幀間相似度直方圖和變化軌跡檢測幀序列疑似偽造的首幀和尾幀；利用SURF特征匹配方法二次判定疑似偽造幀序列，搜索疑似首幀和尾幀的匹配幀以定位偽造幀序列。所提算法較傳統(tǒng)單純利用特征點(diǎn)匹配的方法減少了特征匹配的次數(shù)，降低了時間復(fù)雜度，縮短了檢測時間，提高了檢測準(zhǔn)確性。本文在檢測場景變化劇烈或內(nèi)容變化較大的視頻時檢測結(jié)果波動較大，需要繼續(xù)完善和改進(jìn)。

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Interframe Copy-Paste Forgery Blind Detection Based on NMF and SURF

Li Xiaoli， Du Zhenlong

(School of Computer Science and Technology, Nanjing TECH University, Nanjing， 211816, China)

Interframe and intraframe copy-paste forgery are two typical video forgery means. Interframe manipulation is easily done with the video editing software. An algorithm based on nonnegative matrix factorization(NMF) and speed-up robust featuare(SURF) is proposed for detecting interframe copy-paste forgery. Frames are transformed via wavelet．And low-frequency band is further decomposed by NMF. The NMF coefficient matrix is served as the video frame feature descriptor. The variation of frame similarity is used for locating the forged first and last frames via measuring frame similarity. The starting and ending frames mark the suspicious frame sequence, and these frames are further investigated by SURF. The presented approach avoids frame-by-frame match and decreases the time complexity toO(n). The experiment demostrates that the proposed algorithm performs well for interframe video copy-paste forgery detection.

nonnegative matrix factorization (NMF); speed up robust features(SURF) copy-paste; video forgery

國家自然科學(xué)基金(61073098)資助項(xiàng)目;教育部高等學(xué)校博士點(diǎn)基金(2011322112003)資助項(xiàng)目;江蘇省“六大人才”高峰基金(2012-WLW-023)資助項(xiàng)目。

2015-07-15；

2015-10-12

TP391

A

李曉麗(1971-)，女，博士，副教授，研究方向：信息安全、水信息處理，E-mail：lixl@njtech.edu.cn。

杜振龍(1971-)，男，博士，副教授，研究方向：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)字媒體取證。