賀定華

隨著新課改的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀有了一定的改善，課堂教學(xué)的效果也有了很大的提升，學(xué)生的解題思路和方式有了極大地拓展，逆向性思維逐漸融入到學(xué)生的解題思維中，使得學(xué)生的解題能力獲得巨大提升。但是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維時(shí)，不可避免地會(huì)存在一些問題，這些問題的存在會(huì)對(duì)學(xué)生解題能力的提升形成一定的阻礙，這就要求教師應(yīng)當(dāng)改進(jìn)逆向思維的培養(yǎng)方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)解題中逆向思維發(fā)揮的作用

1.1有利于排除順向思維的困難，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維。通常情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中，絕大部分問題都是以順向思維的形式解決的，順向思維已經(jīng)在學(xué)生腦海中“生根發(fā)芽”。盡管順向思維是一種比較實(shí)用的思維方式，但在某些具體的數(shù)學(xué)問題中，順向思維往往會(huì)遇到困難，通過順向思維難以有效地解決問題。如果在順向思維受阻的情況下，嘗試反向思考，往往將會(huì)變得豁然開朗，數(shù)學(xué)問題便會(huì)迎刃而解。

1.2有利于克服順向思維的定勢(shì)，培養(yǎng)思維靈活性。順向思維在解決問題的時(shí)候，有些時(shí)候效果并不好，但是學(xué)生因?yàn)殚L時(shí)間處于順向思維的模式中，深受順向思維的影響，已經(jīng)形成了一種思維定勢(shì)，導(dǎo)致解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候靈活性不足[1]。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，有利于學(xué)生突破思維定勢(shì)的束縛，在面對(duì)數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，思維方式往往更加靈活，有利于問題的解決。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略

2.1運(yùn)用概念法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用題的解決需要應(yīng)用到相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，概念知識(shí)的理解是解決數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)。在眾多的數(shù)學(xué)概念中，其實(shí)有很多是一種“互逆”和“互為”的關(guān)系概念，常見的如：互為倒數(shù)、互為倍數(shù)、互為約束、加法和減法、乘法和除法、正比和反比等，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)充分地利用這些數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。以“分?jǐn)?shù)的加減法”為例，同分母分?jǐn)?shù)加減法使分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)是先通分，再分母不變分子相加減。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)利用原有的概念，嘗試不同的變換，讓學(xué)生在面對(duì)異分母相加減的問題時(shí)，能夠無需借助同分母的概念就能夠解決問題，或者通過異分母分?jǐn)?shù)相加減的概念，解決同分母分?jǐn)?shù)相加減問題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。

2.2注重公式的逆運(yùn)算，激發(fā)逆向思維的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仔細(xì)觀察便會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多公式都是由已知的知識(shí)逆向思維，通過猜測(cè)并驗(yàn)證而得到的，解題中，一些所謂的技巧和靈活性也是由此而來[2]。學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，習(xí)慣了“從左往右”、“從上到下”的解題方式，逆向思維的基本功相當(dāng)缺乏，這在無形中影響了學(xué)生的解題效率，造成學(xué)生的解題成功率不高，在解題的時(shí)候經(jīng)常性會(huì)遇到各種各樣的阻礙。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，注重對(duì)公式的逆向運(yùn)用，這在一定的環(huán)境中不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，往往還可以實(shí)現(xiàn)出其不意的效果。

2.3利用正反兩種方式解題，理解逆向性思維。事物是矛盾的，具有雙面性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些數(shù)學(xué)問題可以衍生出與之對(duì)應(yīng)的問題。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，一定要注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，盡可能利用不同的方式來解題，讓學(xué)生明白不同方式的解題效果。具體操作過程中，教師可以通過具體的數(shù)學(xué)題，在課堂上向?qū)W生展示兩種或者更多方式解題的效果，使得順向思維和逆向思維能夠發(fā)生出碰撞，引導(dǎo)學(xué)生自主去體會(huì)兩種不同思維方式的精妙之處，以對(duì)比的形式去理解順向思維和逆向思維。比如，在學(xué)習(xí)到“長方體的體積”時(shí)，題目中給出長方體的長、寬、高，學(xué)生根據(jù)長方體的體積公式：長*寬*高即可得出最終的結(jié)果。為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師可以引出一道長方體的題目：已知長方體的體積為120cm3，請(qǐng)問該長方體的長、寬、高分別有哪些可能？將兩種不同的解題類型和盤托出，讓學(xué)生觀察兩種解題的思維之間的不同之處，學(xué)生立馬會(huì)發(fā)現(xiàn)，先已知長、寬、高，得出的結(jié)果只能有一個(gè)，而先已知長方體的體積，其長、寬、高存在很多可能。這樣一正一反的方式，培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維的同時(shí)，創(chuàng)造向思維能力也逐漸提升，更加提升了學(xué)生對(duì)問題的理解和解題能力。

2.4引導(dǎo)學(xué)生掌握倒推法，靈活運(yùn)用逆向思維。教學(xué)過程中，僅僅讓學(xué)生理解和學(xué)會(huì)逆向思維還不夠，還要讓學(xué)生能夠在實(shí)戰(zhàn)中學(xué)會(huì)如何運(yùn)用逆向思維。教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使得學(xué)生能夠掌握倒推法，從而達(dá)到逆向思維的目的。何為倒推法？所謂倒推法指的是從結(jié)果出發(fā)，根據(jù)已知條件逐步倒著進(jìn)行推理和分析，追根究底，直到問題的解決[3]。其實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握倒推法最好的途徑便是判斷題。比如，有幾道這樣的判斷題：（1）18除以9等于2，我們就說18是倍數(shù)9的因素？（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因素大？（3）因?yàn)?1和13互為質(zhì)數(shù)，所以可以說11和13沒有公因數(shù)？（4）一個(gè)非0的自然數(shù)至少有兩個(gè)因素，同時(shí)還擁有無數(shù)個(gè)倍數(shù)...這些判斷題具有一定的迷惑性，要求學(xué)生對(duì)相關(guān)概念具有較強(qiáng)的掌握。教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生嘗試從反方向出發(fā)，從判斷題的結(jié)果出發(fā)，倒推條件，檢驗(yàn)是否成立，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行判斷。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，逆向思維不僅可以幫助學(xué)生解決順向思維的困難，培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性，還有利于學(xué)生克服順向思維的定勢(shì)，培養(yǎng)思維靈活性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維時(shí)，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用概念法則，注重學(xué)生的公式運(yùn)用，利用正方兩種方式解題，引導(dǎo)學(xué)生掌握倒推法，提升學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉蒙蒙.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2014，12（10）：59.

[2]張淑文.淺析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016，12（03）：216.endprint