石金傳

摘 要：矩陣是線性代數(shù)中一個(gè)非常重要的組成部分，它不僅在線性代數(shù)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)中起到了基礎(chǔ)工具的作用，在在其他領(lǐng)域中矩陣也有著廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：矩陣；實(shí)際；應(yīng)用

關(guān)于矩陣在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，很多學(xué)者都給出了自己的見(jiàn)解和理論，其中矩陣在動(dòng)物繁殖、生產(chǎn)成本運(yùn)算、人口流動(dòng)、電路電阻、編制密碼等問(wèn)題中已經(jīng)起到了至關(guān)重要的作用。除此以外，矩陣在另外的一些領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。

1 飛機(jī)航班問(wèn)題

四個(gè)城市之間的單向航線如圖如下：

試求出某一城市經(jīng)過(guò)一次轉(zhuǎn)機(jī)（連續(xù)乘坐兩次飛機(jī)）能到達(dá)另一個(gè)城市的航班情況。

接下來(lái)，上圖的單項(xiàng)航線可以用一個(gè)矩陣表示

出來(lái)：矩陣，其中元素 ，當(dāng)i市

沒(méi)有對(duì)j市航班；，當(dāng)i市有對(duì)j市航班。

上述矩陣就可以表示出1城市經(jīng)過(guò)另一城市到達(dá)3城市有兩條航線，1城市經(jīng)過(guò)另一城市到達(dá)4城市只有一條航線，2城市經(jīng)過(guò)另一城市到達(dá)3城市只有一條航線。

上述矩陣中元素就可以表示出i市到j(luò)市中轉(zhuǎn)一次和直達(dá)的總航線數(shù)。

2 化學(xué)反應(yīng)式配平問(wèn)題

寫(xiě)出一個(gè)相對(duì)較為復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)方程式：

要配平此化學(xué)方程式，需保證兩邊的這五種元素?cái)?shù)相等。每種物質(zhì)按照元素順序氙、氧、錳、硫、氫的原子數(shù)轉(zhuǎn)化排成列向量，例如：

要使方程式配平必須滿足：

經(jīng)過(guò)求解可得 ，

從而。

3 銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)問(wèn)題

批發(fā)市場(chǎng)向n個(gè)地區(qū)提供m種貨物，已知i地區(qū)j貨物的數(shù)量為 ，其單價(jià)為 bj1，單位重量為bj2，此時(shí)做矩陣

ci1表示第i個(gè)地區(qū)發(fā)送貨物的總金額，ci2表示第i個(gè)地區(qū)所發(fā)送貨物的總重量。

參考文獻(xiàn)

[1]游宏，朱廣俊.線性代數(shù)【M】.北京.高等教育出版社.2012

[2]莫志浩.淺談線性代數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用【J】.教育現(xiàn)代化.2017.13：149-150endprint