陸慧

摘要：數(shù)學(xué)閱讀是從書面語言中獲得意義的一種智力活動(dòng)，它旨在培養(yǎng)學(xué)生的閱讀、思維、表達(dá)和自主能力，在教學(xué)過程中起著非常重要的作用。其策略一般為鼓勵(lì)、引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生課上閱讀課文、課中閱讀練習(xí)、課后閱讀習(xí)題，教學(xué)效果尤為顯著

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；圖示教學(xué)

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”因此，從語言學(xué)習(xí)的角度講，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)閱讀。小學(xué)四年級(jí)階段，學(xué)生的思維發(fā)展水平由具體形象向抽象邏輯過渡，這一階段學(xué)生的記憶能力、理解能力、思維能力和表達(dá)能力“需要”快速生長，因此是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的關(guān)鍵時(shí)期。這一時(shí)期對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，將會(huì)為其終生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并且起到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教師作為教學(xué)理念的實(shí)施者、數(shù)學(xué)課堂的引導(dǎo)者、參與者，對于不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效數(shù)學(xué)閱讀呢？本文就蘇教版小學(xué)四年級(jí)課堂教學(xué)中的實(shí)際教學(xué)案例進(jìn)行探討。

一、數(shù)與代數(shù)

（一）問題提出

“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。在這一部分的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)往往僅關(guān)注數(shù)式的演算步驟，而忽略對數(shù)學(xué)語言的理解，例如在一次調(diào)研考試中，有這樣一道題目：

“學(xué)校體育部有籃球14只，是足球的一半，請問籃球和足球一共多少只？”

解題時(shí)首先要理解其中的“倍數(shù)”關(guān)系，即根據(jù)“是足球的一半”這一信息，判斷并計(jì)算出足球的只數(shù)，然后還要理解題目中的“組合”關(guān)系，即要求的是足球和籃球的只數(shù)之和。雖然問題中只有一個(gè)數(shù)字，但是嵌套了“倍數(shù)”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系，可見這種數(shù)學(xué)文本的表述雖十分簡單，但是其中的數(shù)量關(guān)系非常隱蔽，學(xué)生閱讀時(shí)恰恰不容易發(fā)現(xiàn)這兩層關(guān)系，因而容易犯錯(cuò)誤。此次測試結(jié)果顯示，參與答題的98名學(xué)生中有43個(gè)人不能正確理解，其中有30人對“是足球的一半”這句話理解不清，往往使用除法24÷2=12來求解足球的數(shù)量，對于誰是誰的一半沒有理解清楚，缺乏必要的文字理解技能，并且自身已有的數(shù)學(xué)知識(shí)尚不能補(bǔ)足數(shù)學(xué)文本中的信息。

（二）解決方案

對于這種現(xiàn)狀，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)有效利用教科書來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。對于計(jì)算題，如四年級(jí)課本中出現(xiàn)的乘除法計(jì)算：三位數(shù)除以兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)等，針對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)常把題目看錯(cuò)的情況，教師可以請學(xué)生采取默讀的方式把題目多讀幾遍，因?yàn)榭诤托牡墓餐饔?，這樣能降低學(xué)生犯此類低級(jí)錯(cuò)誤的幾率。只要課堂上教師能夠多次強(qiáng)調(diào)，多次示范，學(xué)生對于初淺數(shù)字符號(hào)的閱讀的良好習(xí)慣將伴隨終身。

對于文字應(yīng)用題，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生試著筆不離手，閱讀每道題目，將其中的關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞畫出來，知道題目所求的問題是什么，做這道題時(shí)哪些是解題需要的信息，還有需要運(yùn)用到之前學(xué)過的哪類知識(shí)。

例如：（蘇教版第七冊）“王大伯準(zhǔn)備圍一塊360平方米的長方形地種植樹苗，如果長方形的地長是90米，寬應(yīng)該是多少米？”

在講授這道題時(shí)，試著讓學(xué)生帶著任務(wù)去閱讀，找出關(guān)鍵詞“360平方米”、“長方形”、“長是90米”、“寬是多少？”而把這道題改為“360平方米的長方形，長是90米，寬是多少？”對于題目中的王大伯，詢問是否是關(guān)鍵詞，可不可以改成李大伯、王大媽，讓學(xué)生明白關(guān)鍵詞是對解題有幫助的，是不可以改變的，可以改變的不為關(guān)鍵詞。而對于長方形算不算關(guān)鍵詞，看看如果不告訴知是長方形，是否可以。這樣在讓學(xué)生閱讀能力提高的同時(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生自主的學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生找到解決這道題時(shí)需要運(yùn)用到學(xué)習(xí)過的哪些知識(shí)，明確需要運(yùn)用長方形的面積公式來解決，從而完善原有的認(rèn)知水平。

（三）圖示輔助

有時(shí)候僅依靠學(xué)生的認(rèn)知水平，并不能通過一系列相同的題目建立起數(shù)學(xué)模型，那這時(shí)候就需要老師的額外指導(dǎo)，比如給出圖示。

例如四年級(jí)第五單元探索事物間隔的規(guī)律，雖說課時(shí)安排只有兩課時(shí)，但實(shí)際的課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩課時(shí)的教學(xué)不能滿足學(xué)生，學(xué)生的理解方面仍然存在許多問題，主要的原因在于思維混亂，找不到解題的起點(diǎn)，更談不上建立數(shù)學(xué)模型。筆者通過課堂教學(xué)觀察，基于學(xué)生的認(rèn)知水平，建立如上的解題的思維模型。讓學(xué)生自己復(fù)述題目，并且套用數(shù)學(xué)模型來解決問題。實(shí)踐證明，這種圖示能更好地幫助學(xué)生閱讀問題，學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)中通過模仿，學(xué)會(huì)運(yùn)用的類似的圖示來刻畫出自己的數(shù)學(xué)模型。

二、統(tǒng)計(jì)與概率

“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。

（一）合作“閱讀”

四年級(jí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中主要涉及折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，這兩種統(tǒng)計(jì)圖是日常生活中最常用的。指導(dǎo)學(xué)生閱讀統(tǒng)計(jì)圖，由統(tǒng)計(jì)圖能夠獲得哪些信息，每個(gè)學(xué)生的回答往往只有一兩句，得到的信息量是有限的。因此在統(tǒng)計(jì)這類課程的教學(xué)中教師需要充分發(fā)揮小組合作的作用，讓小組的成員都嘗試去發(fā)現(xiàn)信息，運(yùn)用集體的智慧，去采集到圖中更多的有用信息。

（二）解決示例

四年級(jí)“游戲規(guī)則的公平性”中有這樣一道題：

“小娟和小軍做摸球游戲，每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，每人摸20次，摸到紅球小娟得1分，摸到黃球小軍得1分，摸到藍(lán)球兩人都不得分。你認(rèn)為在哪幾個(gè)口袋里摸球是公平的？

第一組：紅球3個(gè)、黃球3個(gè)、藍(lán)球3個(gè)；

第二組：紅球2個(gè)、黃球3個(gè)；

第三組：紅球2個(gè)、黃球2個(gè)、藍(lán)球4個(gè)；

第四組：紅球4個(gè)、黃球2個(gè)、藍(lán)球2個(gè)。”endprint

教師首先要讓學(xué)生多次讀題，找出關(guān)鍵信息，理解題目所要表達(dá)的意思?？诖锔饔袔追N顏色的球，每種幾個(gè)？第一三四組中設(shè)計(jì)的藍(lán)球，對摸球有什么影響？這個(gè)影響對于摸紅黃兩種球是否一樣？……從而通過理解——理解——再理解的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀。也可采取頓悟式讓學(xué)生去明白因?yàn)槊剿{(lán)球都不得分，而兩者摸到藍(lán)球的概率是一樣的，因此只要看口袋中紅球和黃球的個(gè)數(shù)是否相等，也就是任意摸一個(gè)球，摸到紅球和黃球的可能性是否相等。從而，判斷出哪幾組是公平的。

三、實(shí)踐與綜合運(yùn)用

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。

綜合實(shí)踐課程需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的閱讀能力，在這塊教學(xué)中，如何去培養(yǎng)孩子的閱讀能力是值得研究學(xué)習(xí)的。

其中設(shè)計(jì)好前置性作業(yè)能起到事半功倍的效果。四年級(jí)學(xué)生，已經(jīng)有了一定的自學(xué)能力，因此，在前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)中可以全面具體地融入教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一些動(dòng)手操作實(shí)踐研究的內(nèi)容，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生展示作業(yè)成果，不僅使學(xué)生獲得成就感，并且讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，取得更大的學(xué)習(xí)自信心。

如《了解我們的生存空間》這一活動(dòng)實(shí)踐課，可讓學(xué)生去調(diào)查南京市的最近一個(gè)月的空氣質(zhì)量情況并制成統(tǒng)計(jì)圖，調(diào)查一下現(xiàn)今中國的生態(tài)情況以及人口的具體數(shù)目，想象如果自己是環(huán)保部門的領(lǐng)導(dǎo)就目前的生存空間有哪些自己的設(shè)想。前置性作業(yè)具體明確，可為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)，更能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)閱讀能力。

四、小結(jié)

總之，數(shù)學(xué)課要重視數(shù)學(xué)閱讀的有效教學(xué)，要針對不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)閱讀困難，安排針對性的指導(dǎo)。從而，使學(xué)生通過閱讀感知領(lǐng)悟知識(shí)，溝通知識(shí)系統(tǒng)的新舊聯(lián)系，探究規(guī)律解決問題，并在閱讀中體驗(yàn)和掌握數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王燕.MindManager思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國教育技術(shù)裝備，2007，（3）：67-70

[2]張曉華.淺析思維導(dǎo)圖在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].福建電腦，2007，（7）：194-195endprint