張宇紅

[摘 要]小學(xué)生不會(huì)解答應(yīng)用題，主要是因?yàn)槿狈Τ橄笏季S，不能把握數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)中，教師應(yīng)從讀、畫、編三個(gè)方面入手，從具體到抽象幫助學(xué)生建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

[關(guān)鍵詞]讀；畫；編；數(shù)量關(guān)系；抽象思維

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）23-0074-02

教師經(jīng)常遇到這樣的情況，剛講過(guò)的題目，第二天再請(qǐng)學(xué)生做時(shí)，部分學(xué)生一點(diǎn)思路都沒(méi)有，解答起來(lái)仍舊非常困難。這是為什么呢？蘇霍姆林斯基曾在《給教師的建議》一書中說(shuō)：“小學(xué)生不會(huì)解答應(yīng)用題，就是因?yàn)樗粫?huì)思考應(yīng)用題，不能用思維的絲線把握住數(shù)量之間的關(guān)系，也就是不會(huì)抽象思維，他所看到的就是一大堆數(shù)字而已，不會(huì)解答應(yīng)用題也在情理之中。”所謂抽象思維，通常是指人們?cè)趯?duì)客觀事物的屬性和特點(diǎn)進(jìn)行分析、比較和綜合的基礎(chǔ)上，舍棄非本質(zhì)屬性而抽取本質(zhì)屬性的思維過(guò)程，是人們用來(lái)接近事物本質(zhì)和形成概念的思維方法，它是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特征之一，數(shù)學(xué)中的數(shù)、運(yùn)算、概念、公式等無(wú)一不是抽象的產(chǎn)物。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，讓抽象思維悄然扎根于數(shù)學(xué)課堂？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、讀

讀題目是解決問(wèn)題的第一步。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“學(xué)生把應(yīng)用題的條件讀一遍，先撇開(kāi)數(shù)字不管而對(duì)它進(jìn)行思考，先不進(jìn)行具體的算術(shù)運(yùn)算，而是先設(shè)想一個(gè)總的解答步驟?！币虼耍x題目時(shí)，教師先請(qǐng)學(xué)生用視覺(jué)感知把握整個(gè)句子，然后請(qǐng)學(xué)生閉上眼睛，憑視覺(jué)記憶回想出整句話來(lái)。這樣學(xué)生的主要精力就不只是用在讀數(shù)學(xué)題目的文字部分，而是可以一邊讀，一邊思考所讀的內(nèi)容。

【例1】滬寧高速公路全長(zhǎng)274千米。一輛卡車從南京出發(fā)，沿滬寧高速公路開(kāi)往上海。卡車每小時(shí)行90千米，行了2小時(shí)，卡車距離上海還有多少千米？

解這道題目時(shí)，首先，教師要求學(xué)生將題目分4次朗讀，第一次讀“滬寧高速公路全長(zhǎng)274千米”，第二次讀“一輛卡車從南京出發(fā)，沿滬寧高速公路開(kāi)往上?！?，第三次讀“卡車每小時(shí)行90千米，行了2小時(shí)”，第4次讀“卡車離上海還有多少千米？”然后，教師請(qǐng)學(xué)生復(fù)述題目?jī)?nèi)容，有學(xué)生復(fù)述：“題目告訴我們從南京到上海的路程，有一輛卡車從南京出發(fā)開(kāi)往上海，已知每小時(shí)行駛的路程和行駛的時(shí)間，求這時(shí)卡車距離上海還有多少千米?！睆?fù)述題目時(shí)可以不說(shuō)出具體數(shù)據(jù)，學(xué)生根據(jù)復(fù)述的內(nèi)容用手勢(shì)比畫示意，這是思考的一個(gè)外在表現(xiàn)。最后，教師讓學(xué)生說(shuō)出解題步驟，即用語(yǔ)言描述解題思路。本題可以表述為“先用卡車每小時(shí)行駛的路程乘以行駛的時(shí)間，求出卡車已經(jīng)行駛的路程，再用滬寧高速的全長(zhǎng)減去已經(jīng)行駛的路程就可以求出剩下的路程。”

實(shí)現(xiàn)讀題目的半自動(dòng)化，把應(yīng)用題的組成部分保持在記憶里，只有這樣才能把學(xué)生從一大堆數(shù)字中解放出來(lái)，從厘清數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系入手解決問(wèn)題。讀題的速度可快可慢，根據(jù)學(xué)生對(duì)題目的理解程度而定，這一句理解了再讀下一句，越是比較長(zhǎng)的題目，越是要把題目的條件和問(wèn)題保持在記憶里。

二、畫

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教會(huì)學(xué)生把應(yīng)用題‘畫出來(lái)，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維的過(guò)渡?！币虼嗽诮虒W(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師要求學(xué)生把題目中的條件和問(wèn)題用圖的形式表示出來(lái)，學(xué)生只要學(xué)會(huì)畫圖，就能厘清條件和條件、條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，從而順利解答。

【例2】有三堆棋子，每堆棋子的數(shù)量都相等，每堆棋子中都只有黑白兩種顏色。其中，第一堆中的黑子數(shù)量與第二堆中的白子數(shù)量同樣多，第三堆中的黑子數(shù)量是白子數(shù)量的2倍。如果把三堆棋子中的黑子和白子分別集中在一起，那么是黑子的數(shù)量多，還是白子的數(shù)量多？為什么？

在解答此題時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生先把對(duì)題目的理解用圖畫出來(lái)，圖1～圖3是學(xué)生畫出的三種示意圖。從圖中可以看出，將第一堆和第二堆中的黑子和白子分別集中在一起，得到的黑、白子數(shù)量相同，關(guān)鍵要看第三堆，第三堆中黑子數(shù)量是白子數(shù)量的2倍，所以黑子的數(shù)量多。

【例3】如圖4，如果穿襯衣和裙子，有幾種不同的搭配方法？穿襯衣和褲子呢？又有幾種不同的搭配方法？

教材中提供了襯衣、褲子和裙子的實(shí)物圖，教師可以先請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物圖上連一連，再回答“穿襯衣和裙子時(shí)有幾種不同的搭配方法？穿襯衣和褲子時(shí)有幾種不同的穿法？一共有多少種不同的搭配方法？”的問(wèn)題。然后從具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生用不同的圖形表示襯衣、褲子和裙子，再用連線的方法快速找到答案。最后，引導(dǎo)學(xué)生利用“詞”進(jìn)行思考：1件襯衣與2條褲子、3條裙子有1×（2+3）=5（種）搭配方法，那么3件襯衣與2條褲子、3條裙子就是3×（2+3）=15（種）不同的搭配方法。

通往抽象的道路，只有通過(guò)深刻地理解具體事物才能達(dá)到。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生先從形象的實(shí)物圖出發(fā)，再用各種不同的符號(hào)表示具體事物，最后拋開(kāi)具體事物和各種符號(hào)，直接對(duì)詞進(jìn)行理解，一步一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

三、編

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“一個(gè)學(xué)習(xí)最差的、在數(shù)學(xué)上最感困難而成績(jī)最不理想的兒童，也開(kāi)始編應(yīng)用題了，那么他的學(xué)習(xí)必定會(huì)有良好的轉(zhuǎn)機(jī)?！币虼?，在教學(xué)中，教師可以經(jīng)常和學(xué)生回憶生活中的一些現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)“生活中的應(yīng)用題”。比如買文具、看書、水果店賣水果、幼兒園老師分糖果、工人叔叔修馬路、打字員阿姨打印書稿等，讓學(xué)生根據(jù)這些生活現(xiàn)象先編一道一步計(jì)算的應(yīng)用題，然后再編一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

【例4】1.小紅買了一本故事書，共200頁(yè)，看了4天，平均每天看多少頁(yè)？2.小紅買了一本故事書，共200頁(yè)，看了4天，還剩40頁(yè)沒(méi)有看，平均每天看多少頁(yè)？

通過(guò)比較，學(xué)生漸漸發(fā)現(xiàn)了一步計(jì)算與兩步計(jì)算的應(yīng)用題之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：題目1中，小紅用了4天把200頁(yè)故事書全部看完了，列出算式200÷4就可以求出平均每天看的頁(yè)數(shù)；題目2中，小紅4天里沒(méi)有看完這本故事書，看的頁(yè)數(shù)與故事書的總頁(yè)數(shù)并不相同，因此應(yīng)該先減后除，即求出4天看的頁(yè)數(shù)，然后再除以4，列出算式（200-40）÷4就能求出平均每天看的頁(yè)數(shù)。

利用回顧生活中的現(xiàn)象來(lái)編寫應(yīng)用題，使學(xué)生明白了應(yīng)用題并不是憑空編造出來(lái)的，它來(lái)源于生活，是從生活中提煉出來(lái)的，生活中發(fā)生的事情都是編寫應(yīng)用題的素材。更重要的是，通過(guò)編寫應(yīng)用題，可以激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生容易找到生活和數(shù)學(xué)的交點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了從具體的表象思維向抽象思維的過(guò)渡。

總之，抽象思維能力的培養(yǎng)必須從小學(xué)階段抓起，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的一條捷徑，更是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生用抽象思維去認(rèn)識(shí)周圍的世界，可以使學(xué)生順利地完成越來(lái)越復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，更能使知識(shí)成為一種信念。

（責(zé)編 李琪琦）