張曉杰+趙靜+孫曉林

【摘 要】以淮北市煤礦采空區(qū)為例，在查閱大量的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，以有限元分析軟件ADINA為平臺(tái)建立模型。本文建模過(guò)程進(jìn)行了闡述，從而為提出在煤礦采空上方建造高層建筑的可行性提供理論依據(jù)創(chuàng)造條件。

【關(guān)鍵詞】煤礦采空區(qū)；ADINA；建模

一、工程概述

淮北市擬建一住宅區(qū)，場(chǎng)地大小約為600m2，處于采煤沉陷區(qū)上方，如圖1所示。按前期規(guī)劃，建筑住宅高度為10～18層，礦區(qū)水位埋深為3～4m，采用ADINA軟件進(jìn)行非線性有限元分析。

圖1 煤層開(kāi)采平面分布圖及剖面圖

二、模型設(shè)計(jì)

（一）基本假設(shè)

假設(shè)巖體為一種均勻的、各向同性的介質(zhì)，符合莫爾-庫(kù)侖彈塑性模型；巖層地表視為水平；各巖層幾何形狀規(guī)則，厚度均勻；在采空區(qū)上覆巖體中不存在造成采空區(qū)不連續(xù)的因素；采空區(qū)不考慮時(shí)間效應(yīng)，開(kāi)挖是一次性形成的。

（二） 模型幾何尺寸和邊界條件

在采空區(qū)，巖體受到采動(dòng)影響的范圍一般為采空區(qū)跨度的3～5倍，超過(guò)該范圍的巖體所受的影響可忽略不計(jì)。采空區(qū)位于擬建區(qū)域，模型在采空區(qū)水平方向取800m；在垂直方向上，從采空區(qū)底部下40米起延伸至地面模型高度為505m，采用800m×505m模型。模型左右兩側(cè)Y向位移為零，只允許有垂直位移；模型底部邊界只允許有水平位移，Z向垂直位移為零。

三、建模過(guò)程

（一）幾何建立模型

根據(jù)采空區(qū)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用ADINA Native幾何建模方式，建模按照一定的順序建立2D模型：幾何點(diǎn)→線→面[1]，計(jì)算模型的幾何尺寸見(jiàn)圖1剖面圖。

（二） 定義并施加邊界條件

邊界條件是巖體的左、右兩側(cè)均約束Y向的位移自由度，只允許垂直方向上的位移；底邊約束Z向位移自由度即可，如圖2所示。

（三）施加荷載

定義時(shí)間函數(shù)：對(duì)于自重荷載的選為默認(rèn)設(shè)置，荷載作用下的時(shí)間步長(zhǎng)為1，步數(shù)為10。

施加荷載：定義并施加重力荷載；定義并施加建筑物荷載。如圖3所示。

（四）定義材料和單元組

如圖4所示，采用巖土材料中的莫爾—庫(kù)侖模型，在彈出的窗口中分別設(shè)定簡(jiǎn)化后的6種巖體力學(xué)參數(shù)，再定義6個(gè)單元組，但要若要施加初始地應(yīng)力，在定義單元組時(shí)必須修改單元組的選項(xiàng)來(lái)進(jìn)行定義。

（五） 指定網(wǎng)格密度，并劃分面單元

劃分網(wǎng)格密度，采用5m×5m，然后采用四邊形四節(jié)點(diǎn)低階單元進(jìn)行面單元?jiǎng)澐?，如圖5所示。

（六）模型求解、施加初始地應(yīng)力

定義模型自由度：只考慮了Y、Z兩個(gè)方向上的位移，刪除模型多余的自由度。

分析類(lèi)型設(shè)定：在選擇動(dòng)力學(xué)選項(xiàng)中，打開(kāi)大變形開(kāi)關(guān)。

打開(kāi)ADINA求解器進(jìn)行求解。為了合理模擬采空區(qū)的受力和位移變化情況，加載過(guò)程共分為兩步進(jìn)行：步驟一只考慮模型自重影響，目的是得到各結(jié)點(diǎn)的基準(zhǔn)位移值，另一方面計(jì)算各單元的初始地應(yīng)力，為第二個(gè)步驟準(zhǔn)備初始條件。步驟二在第一步計(jì)算的基礎(chǔ)上，施加新建建筑物引起的載荷值，然后計(jì)算模型內(nèi)各結(jié)點(diǎn)的變形情況，減掉由自重引起的初始位移，從而可得到最終變形值。

四、結(jié)論

在查閱大量的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，以ADINA軟件對(duì)該采空地區(qū)建模過(guò)程進(jìn)行了闡述，工程模擬采用2D建模技術(shù)方法，但根據(jù)采空區(qū)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也可利用ADINA Native進(jìn)行3D幾何建模。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫超. 地下采空區(qū)對(duì)地表穩(wěn)定性的影響[D]. 哈爾濱： 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所， 2005.