李新芳

摘 要： 為了過濾掉航空圖像中的模糊因素，獲取高質(zhì)量的航空圖像，提出基于先驗信息的航空圖像超分辨率重構(gòu)方法，采用基于互信息的航空序列圖像配準(zhǔn)方法完成航空圖像的配準(zhǔn)，通過最大信息熵復(fù)原方法對配準(zhǔn)后的圖像序列進行去模糊處理，獲取航空圖像序列。利用小波變換方法使得圖像序列內(nèi)存在的冗余信息以及互補信息融合至一幀圖像中，通過O?MOMS插值算法對融合后的單幀航空圖像進行插值重構(gòu)，獲取高分辨率的航空圖像。實驗結(jié)果說明，所提方法重構(gòu)出的航空圖像更為清晰，具有較低的信噪比和較高的重構(gòu)效率。

關(guān)鍵詞： 航空圖像； 超分辨率； 重構(gòu)； 仿真實驗

中圖分類號： TN911.73?34； TP391.4 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）15?0017?04

Abstract： In order to filter out the fuzzy factor in the aviation image， obtain the aviation image with high quality， a priori information based super?resolution reconstruction method of aviation image is proposed. A mutual information based registration method of aviation sequence image is used to match the aviation image. The maximum information entropy recovery method is adopted to deblur the matched image sequence to acquire the aviation image sequence. The wavelet transform method is employed to fuse the redundant information and complementary information existing in image sequence into the image with one frame. The O?MOMS interpolation algorithm is used to perform the interpolation and reconstruction for the single?frame aviation image to obtain the high?resolution aviation image. The experimental results indicate that the aviation image reconstructed with the proposed method is clear， has low signal?to?noise ratio and high reconstruction efficiency.

Keywords： aviation image； super?resolution； reconstruction； simulation experiment

0 引 言

隨著航空技術(shù)的快速發(fā)展，航空成像技術(shù)在探測、建筑、軍事等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價值[1]。航空圖像受到光線、飛機運動、空氣等因素的干擾，使得圖像清晰度降低。因此，研究航空圖像超分辨率重構(gòu)技術(shù)具有重要的應(yīng)用價值。

為了過濾掉航空圖像中的模糊因素，獲取高質(zhì)量的航空圖像。提出基于先驗信息的航空圖像超分辨率重構(gòu)方法，采用基于互信息的航空序列圖像配準(zhǔn)方法完成航空圖像的配準(zhǔn)，通過最大信息熵復(fù)原方法對配準(zhǔn)后的圖像序列進行去模糊處理，獲取航空圖像序列。利用小波變換方法使得圖像序列內(nèi)存在的冗余信息以及互補信息融合至一幀圖像中，通過O?MOMS插值算法對融合后的單幀航空圖像進行插值重構(gòu)，獲取高分辨率的航空圖像。實驗結(jié)果說明，所提方法重構(gòu)出的航空圖像更為清晰，具有較低的信噪比和較高的重構(gòu)效率。

1 基于先驗信息的航空圖像超分辨率重構(gòu)技術(shù)

1.1 航空圖像的觀測模型

拍攝航空圖像的過程中會出現(xiàn)變形和模糊問題。模糊包括光學(xué)模糊和運動模糊兩種情況。設(shè)置航空圖像觀測模型如下：

（1）

式中：是第幀圖像矩陣基于列串接而成的向量，大小是是理想圖像矩陣基于列串接而成的向量，大小為是大小為的變形矩陣；是大小為的模糊矩陣；是大小為的采樣矩陣；是大小為的噪聲矩陣。

式（1）描述的是航空圖像超分辨率重構(gòu)觀測模型，按照采集的多幀低分辨率圖像塑造降質(zhì)模型[2]，分析圖像先驗信息，同時采用合理的恢復(fù)算法重構(gòu)理想的航空圖像超高分辨率圖像。

1.2 技術(shù)的基本原理

航空圖像的超分辨率重構(gòu)運算量巨大，航空圖像尺寸的增加以及運算量的增長具有指數(shù)關(guān)系。采用基于先驗信息的航空圖像超分辨率重構(gòu)方法降低圖像重構(gòu)運算量。其由航空圖像配準(zhǔn)、圖像復(fù)原、圖像融合以及圖像插值重構(gòu)幾部分組成。

1.2.1 簡化的航空圖像觀測模型

航空圖像序列中不同幀間存在模糊線性關(guān)系，觀測模型（1）內(nèi)的模糊矩陣以及變形矩陣都是Toeplitz循環(huán)陣。采用循環(huán)陣的非奇異矩陣對循環(huán)陣進行對角化處理，可降低循環(huán)陣的計算量[3]。航空序列圖像幀大小相同，不同幀圖像的采樣也相同，則有導(dǎo)致下采樣矩陣不是方陣，不能實施對角化操作，需要對航空圖像觀測模型進行簡化操作[4]，則獲取的簡化航空圖像觀測模型為：

1.2.2 圖像配準(zhǔn)和復(fù)原

圖像配準(zhǔn)過程需要采集式（2）中的變形矩陣采用互信息匹配算法完成航空序列圖像的配準(zhǔn)，提高圖像匹配準(zhǔn)確度。通過互信息配準(zhǔn)算法得到變形矩陣后，因為圖像配準(zhǔn)和圖像重構(gòu)是相關(guān)獨立的過程，為了便于分析可不考慮變形矩陣，此時減低航空圖像質(zhì)量的關(guān)鍵因素是模糊，并存在加性噪聲的干擾，算法需要對航空圖像進行復(fù)原、融合和插值重構(gòu)。

航空圖像復(fù)原是一個病態(tài)求逆的過程，需要基于圖像的先驗信息，將航空圖像超分辨圖像的重構(gòu)從不適定問題變換成適定化[5]，也就是求最小代價函數(shù)的優(yōu)化過程，是一種有約束的圖像復(fù)原方法。本文采用最大信息熵法對航空圖像進行復(fù)原，得到高信噪比的航空圖像序列。

1.3 小波變換的序列圖像融合方法

圖像融合方法將圖像復(fù)原獲取的圖像序列內(nèi)包含的冗余信息以及互補信息融合至同幀圖像，增強航空圖像的分辨率[6?7]，不同的小波基能夠形成差異的濾波效果。采用基于小波變換的航空序列圖像融合算法的過程如下：

（1） 通過二維小波變換的Mallat算法對航空圖像 A，B實施小波分解，設(shè)置航空圖像A，B的行以及列作用的低通算子分別是和圖像A，B的行以及列上的高通算子分別是和因此，在尺度上的圖像A以及B的分解公式為：

1.3.1 O?MOMS插值算法的圖像重構(gòu)

因為沒有對航空圖像觀測模型（1）內(nèi)的下采樣矩陣進行分析，使得式（2）內(nèi)的矩陣不可對角化，增加了圖像重構(gòu)的運算量[8]。因此，完成航空圖像融合后，應(yīng)采用含有權(quán)值因子的O?MOMS插值算法對簡化的航空圖像觀測模型進行插值重構(gòu)。

為了預(yù)測在航空圖像像素點處的中間像素值，應(yīng)已知它的領(lǐng)域像素值和距離一維等間隔抽樣航空圖像序列像素值能夠通過插值函數(shù)預(yù)測航空圖像的中間像素值，獲取的插值公式為：

式中：是插值基函數(shù)；和分別是連續(xù)以及離散的空間距離；是插值系數(shù)。

依據(jù)采樣原理，如果是有限帶寬函數(shù)，其帶通是[-π，π]，則有：

式（9）是理想插值，可通過理想抽樣函數(shù)sinc重構(gòu)，但是函數(shù)sinc具有不可實現(xiàn)性。因此，需要采用B樣條近似函數(shù)替代sinc函數(shù)，完成準(zhǔn)確的重構(gòu)。

B樣條函數(shù)是線性分段的多項式，是通過自由基函數(shù)卷積獲取的，表達式為：

式中：是樣條函數(shù)階數(shù)，如果值為零，則可獲取簡單的插值基函數(shù)，即最近鄰插值基函數(shù)。

設(shè)置同及間的距離：

O?MOMS插值基函數(shù)可實現(xiàn)最佳插值，三次O?MOMS插值基函數(shù)為：

三次O?MOMS插值基函數(shù)是一種逼近函數(shù)，需要再插值前通過數(shù)字濾波器獲取插值系數(shù)，將式（11）和式（12）融入式（10）獲取三次O?MOMS插值公式為：

采用式（13）描述的O?MOMS插值公式對圖像融合后的單幀圖像進行插值重構(gòu)，獲取高分辨率的航空圖像。

1.3.2 航空圖像超分辨率重構(gòu)的具體方案

本文提出的基于先驗信息的航空圖像超分辨率重構(gòu)技術(shù)方案，如圖1所示。

（1） 圖像配準(zhǔn)是航空序列圖像超分辨重構(gòu)的前提，采用基于互信息的航空序列圖像配準(zhǔn)方法，在無先驗圖像的條件下，完成航空圖像的自主配準(zhǔn)，增強圖像匹配的準(zhǔn)確度。

（2） 通過最大信息熵復(fù)原方法對配準(zhǔn)后的圖像序列進行去模糊操作，獲取高信噪比的航空圖像序列。

（3） 采用小波變換方法對圖像序列內(nèi)的冗余信息以及互補信息進行融合處理，確保這些信息融合到一幀圖像中。

（4） 通過O?MOMS插值算法對融合后的單幀航空圖像進行插值重構(gòu)，獲取高分辨率的航空圖像。

2 實驗結(jié)果與分析

采用兩組低分辨率模擬航空圖像序列進行實驗。降低航空圖像質(zhì)量的關(guān)鍵因素是光學(xué)模糊，實驗采用高斯卷積函數(shù)將某256×256大小的航空圖像下采樣成128×128大小的低分辨率圖像，如圖2所示。實驗采用運動序列同原始清晰圖像卷積[9]獲取運動模糊圖像，如圖3所示。

將信噪比當(dāng)成圖像重構(gòu)的評估指標(biāo)[5]。圖4是光學(xué)模糊超分辨率重構(gòu)圖像，圖5是運動模糊超分辨率重構(gòu)圖像。

從兩種方法對航空圖像的光學(xué)模糊超分辨率重構(gòu)結(jié)果可以看出，兩種方法重構(gòu)圖像差異不高，但是對比方法較為復(fù)雜，重構(gòu)效率低，本文方法重構(gòu)效率高，結(jié)果見表1。

從兩種方法對航空圖像的運動模糊超分辨率重構(gòu)結(jié)果可以看出，本文方法重構(gòu)出的航空圖像最佳，重構(gòu)效率也較高，而對比方法重構(gòu)出的航空圖像質(zhì)量較差，圖像邊緣以及細(xì)節(jié)粗糙，數(shù)據(jù)見表2。說明本文方法過濾運動模糊效果佳，獲取的航空圖像超分辨率重構(gòu)圖像更為清晰。

3 結(jié) 語

本文提出基于先驗信息的航空圖像超分辨率重構(gòu)方法，該種方法的關(guān)鍵是去模糊。通過實驗驗證了所提方法重構(gòu)出的航空圖像更為清晰。

參考文獻

[1] 何林陽，劉晶紅，李剛.基于多相組重建的航空圖像超分辨率算法[J].物理學(xué)報，2015，64（11）：168?175.

[2] 高志榮，藍(lán)雯飛.一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉圖像超分辨率重構(gòu)算法[J].中南民族大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，35（1）：114?118.

[3] 王宏，盧芳芳，李建武.結(jié)合支持向量回歸和圖像自相似的單幅圖像超分辨率算法[J].中國圖象圖形學(xué)報，2016，21（8）：986?992.

[4] 王金亮，曾浩，王艷英，等.基于小波分析的TM遙感圖像超分辨率重建[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2016，31（3）：476?480.

[5] 劉世瑛，黃峰，劉秉琦，等.復(fù)眼圖像超分辨率重構(gòu)中配準(zhǔn)算法研究進展[J].激光與紅外，2015，45（10）：1164?1170.

[6] 葉宗民，周亞凡，李永新.基于VPM6467的紅外視頻超分辨率重構(gòu)設(shè)計[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2015，37（7）：83?87.

[7] 俞文靜，張明軍，王影.基于背景擦除的視頻監(jiān)控圖像超分辨率重建[J].計算機與數(shù)字工程，2016，44（4）：730?734.

[8] 胡江濤，黃峰，張雛，等.超分辨率重構(gòu)復(fù)眼成像技術(shù)的研究進展[J].激光技術(shù)，2015，39（4）：492?496.

[9] 穆紹碩，張葉，賈平.一種改進Papoulis?Gerchberg的多幅超分辨重構(gòu)方法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2015，47（10）：118?123.