畢金孟 蔣長勝

中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號 100081

0 引言

2009年4月6日意大利拉奎拉MW6.3地震及其引發(fā)的“地震學(xué)家審判”事件，直接促進(jìn)了“可操作的地震預(yù)測”（Operational Earthquake Forecasting，OEF）的發(fā)展和研究（Jordan et al，2010、2011）。與一般意義上的地震預(yù)測預(yù)報有所不同，OEF的核心目標(biāo)是，向公眾提供權(quán)威的時間相依的地震危險性權(quán)威信息。其主要應(yīng)用在于，指導(dǎo)社會公眾對潛在的破壞性地震提前做好防震工作，以實現(xiàn)有效的地震減災(zāi)（Jordan et al，2010、2014）。

自O(shè)EF被提出以來，已得到國際地震學(xué)家的廣泛關(guān)注，如2014年6月8～11日在意大利Varenna召開的主題為“Operational Earthquake Forecasting and Decision Making”的會議中，涉及到的與OEF有關(guān)的專題包括“地震預(yù)測的問題”、“地震短期預(yù)測模型的檢驗”、“可操作的地震預(yù)測”、“短期危險向風(fēng)險的轉(zhuǎn)化”、“低概率預(yù)測條件下的決策過程和風(fēng)險溝通”等。此外，美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）2015年以來召開了一系列與OEF有關(guān)的工作會議，2016年美國秋季工作會議（AGU Fall Meeting 2016）中也曾就OEF的相關(guān)問題設(shè)立專題。

為全面準(zhǔn)確地理解和把握國際上關(guān)于OEF研究的總體脈絡(luò)與發(fā)展趨勢，本文對當(dāng)前OEF研究的總體思路、涉及到的包括“概率增益”在內(nèi)的關(guān)鍵技術(shù)、構(gòu)建OEF系統(tǒng)的預(yù)測模型基礎(chǔ)以及OEF的應(yīng)用領(lǐng)域等進(jìn)行了梳理，并試圖結(jié)合中國地震預(yù)測研究的經(jīng)驗進(jìn)行適度討論，以期對我國的地震預(yù)測預(yù)報研究提供參考和借鑒。

1 OEF研究的主要關(guān)注領(lǐng)域

當(dāng)前OEF的研究發(fā)展，主要體現(xiàn)在面向地震預(yù)測的實際應(yīng)用、強調(diào)服務(wù)社會公眾和面向決策者提供有價值的參考信息等方面，具體包括：

（一）“概率增益”（Probability Gain）等概念的引入成為實現(xiàn)OEF的重要技術(shù)基礎(chǔ)。作為評判未來地震發(fā)生可能性的核心量度工具，一個地區(qū)新近發(fā)生的地震活動盡管對地震發(fā)生率的影響不大，但卻可能產(chǎn)生相對于背景地震活動的較高的“概率增益”，使用“概率增益”能顯示出地震發(fā)生率數(shù)量級的變化，更有利于實現(xiàn)地震預(yù)測的“可操作性”。例如，利用“傳染型余震序列”（ETAS）模型（Ogata，1988、1989、2001；Zhuang，2011）對拉奎拉 MW6.3地震的研究表明，地震發(fā)生前1天震中大范圍內(nèi)（3600km2）的“概率增益”可達(dá)5～25，即拉奎拉MW6.3地震發(fā)生的可能性要比長期的“參考模型”預(yù)測的增大5～25倍（Marzocchi et al，2009）。美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）在加州地區(qū)的可操作地震預(yù)測中，對“短期地震預(yù)測”（Short-Term Earthquake Probability，STEP）模型（Gerstenberger et al，2005）的研究表明，相比于長期的地震預(yù)測模型，小地震事件（M＝3～4）震中附近的“概率增益”的量級可達(dá) G＝10～100（Gerstenberger et al，2007）。利用ETAS模型對美國加州地區(qū)和意大利的地震序列的回溯性研究表明，其“概率增益”量級 G＝10～100（Helmstetter et al，2006；Console et al，2010）。因此，這種描述相對地震危險性程度的“概率增益”的引入，將對地震減災(zāi)帶來更為科學(xué)的決策參考信息。

（二）全球“地震可預(yù)測性合作研究”（Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability，CSEP）計劃（http：／／www.cseptesting.org）對地震預(yù)測模型的系統(tǒng)檢驗評估為OEF提供了重要的預(yù)測模型基礎(chǔ)。2006年由美國南加州地震中心（SCEC）發(fā)起的CSEP計劃（Jordan，2006），經(jīng)過近10年的發(fā)展和完善，已研發(fā)了大量的、不同時間尺度的地震預(yù)測模型。CSEP計劃采用統(tǒng)一的研究區(qū)域及地震目錄、嚴(yán)格的地震統(tǒng)計檢驗方法，對研發(fā)的地震預(yù)測模型進(jìn)行“競賽”式的參加回溯性預(yù)測檢驗，以篩選出“優(yōu)勝”模型并進(jìn)行前瞻性的預(yù)測。由此，CSEP獲得的經(jīng)過系統(tǒng)檢驗與評估的預(yù)測模型，為更具減災(zāi)實效的OEF系統(tǒng)建設(shè)構(gòu)建模型提供了可能性。在CSEP計劃發(fā)展過程中，為消除單一預(yù)測模型自身的局限性，采用“揚長避短”的方式試圖將基于不同的“前兆”假設(shè)的單一預(yù)測模型進(jìn)行融合，形成“混合模型”，并進(jìn)行預(yù)測效能檢驗?；旌夏Ｐ驮谔岣叩卣痤A(yù)測能力的同時，已逐漸成為OEF系統(tǒng)建設(shè)的主要選擇。

（三）重視與抗震設(shè)防和應(yīng)急準(zhǔn)備相結(jié)合，構(gòu)建面向?qū)嶋H應(yīng)用的OEF系統(tǒng)。為實現(xiàn)地震減災(zāi)目標(biāo)，OEF高度重視其在地震應(yīng)急疏散和抗震設(shè)防領(lǐng)域發(fā)揮的作用。目前，抗震設(shè)防主要基于中長期地震預(yù)測以及相應(yīng)的“基于概率的地震危險性分析”（Probabilistic Seismic Hazard Analysis，PSHA），并以此指導(dǎo)基礎(chǔ)建筑的設(shè)計規(guī)范、抗震設(shè)計等。根據(jù)中長期地震預(yù)測／抗震設(shè)防等需求，OEF基于地震危險性概率以及相應(yīng)的“成本效益分析”（Cost-Benefit Analysis，CBA）方法作出相應(yīng)的減災(zāi)決策。為實現(xiàn)可操作的地震預(yù)測，一些研究已開始構(gòu)建可應(yīng)用的OEF系統(tǒng)，將普通社會民眾和政府決策者作為服務(wù)隊形，向著可公開、透明、可重復(fù)、可檢驗的方向發(fā)展（Marzocchi et al，2014）。目前，美國、意大利和新西蘭等國家已建立起OEF系統(tǒng)，并實現(xiàn)了運行的部分自動化（Jordan et al，2011）。

2 概率增益

2.1 “概率增益”的定義與表示

“概率增益”（Probability Gain）之所以在OEF研究中被引入，一個重要原因是為解決地震低發(fā)生率地區(qū)的地震危險性評估問題。對于“概率增益”，地震預(yù)測模型給出的在“前兆”A條件下發(fā)生地震B(yǎng)的條件概率P（B｜A）

式中，右側(cè)方括號中的即為“概率增益”（Aki，1981；McGuire et al，2005）。此外，基于評價地震預(yù)測效能的Molchan圖表法（Molchan，1991），還可將“概率增益”具體表示為

其中，τ為異常的時空占有率；υ為漏報率；G為 Molchan圖表法中（0，1）與（τ，υ）連線的斜率。

另外，“概率增益”還可利用t-test（Student's）檢驗，由置信區(qū)間內(nèi)模型A相對于模型B的地震信息增益（the Information Gain Per Earthquake，IGPE）來表示（Imoto，2007）

式中，N為目標(biāo)地震的總個數(shù)。IGPE對應(yīng)的似然函數(shù)可由下式計算

式中，n為離散化的空間網(wǎng)格個數(shù)；m為地震事件的序號；λ（i）為第i個網(wǎng)格的預(yù)期地震個數(shù)。由赤池準(zhǔn)則（Akaike Information Criteria，簡寫為 AIC）可得（Akaike，1974）

式中，k為待定擬合參數(shù)的數(shù)量；AIC值被用于描述模型對實際數(shù)據(jù)的適用性，其值越小，表示適用性越好。因此，相應(yīng)的IGPE可表示為

由此，“概率增益”為

“穩(wěn)態(tài)均勻泊松”（Stationary Uniform Poisson，SUP）模型和“相對強度”（Relative Intensity，RI）模型是在地震預(yù)測中常用的參考模型，也是計算其他預(yù)測模型的“概率增益”的基礎(chǔ)。泊松模型的地震發(fā)生率強度表示為

其中，β＝b ln10；μ0為背景地震的發(fā)生率；M為地震事件的震級；Mc為計算所用的完整性震級。而RI模型的地震發(fā)生率強度為

2.2 關(guān)于OEF中“概率增益”的主要研究結(jié)果

Console等（2010）利用ETAS模型回溯性地研究了意大利地區(qū)1990～2006年33個5.0級以上的地震事件，結(jié)果表明，ETAS模型相對于泊松模型的“概率增益”范圍為 0.93～32000.00。對于日本地區(qū)，ETAS模型相對于泊松模型的“概率增益”為973（Zhuang，2011）。Lombardi等（2009）將雙分支模型（Double Branching Model，DBM）（Marzocchi et al，2008）應(yīng)用于意大利5.5級以上地震的回溯性預(yù)測和檢驗中，發(fā)現(xiàn)其相對于泊松模型的“概率增益”為1.54。Rhoades等（2009）對加州地區(qū)1984～2004年發(fā)生的5.0級以上地震的回溯性研究表明，“PPE”（Proximity to Past Earthquakes）模型、“EEPAS”（Every Earthquake a Precursor According to Scale）模型、STEP模型相對于 SUP模型的“概率增益”依次為 5.31、8.76、10.13。在 95%的置信水平下，Geodetic模型、Neokinema模型、“PI”（Pattern Informatics）模型、Kagan模型、geodetic8.1模型、geodetic8.5模型相對于“HKJ”（Helmstetter-Kagan-Jackson）模型，對加州地區(qū) 5年尺度的回溯性檢驗的“概率增益”（G）依次為 1.77、1.35、1.30、1.22、1.20、1.22（Rhoades et al，2014）。應(yīng)力釋放模型相對于泊松模型的“概率增益”為 1.11～1.22（Zheng et al，1994）。此外，一些研究認(rèn)為，PPE模型對 SUP模型的“概率增益”在新西蘭、日本、希臘、美國加州分別約為4.5、1.6、1.6、3.4，EEPAS模型相對于 SUP模型的“概率增益”在日本、希臘、美國加州分別為 1.82、3.65、7.69（Rhoades et al，2005；Console et al，2006；Rhoades，2007）。

Shebalin等（2014）利用“EAST*EEPAS”模型、EEPAS模型及EASTR模型對美國加州地區(qū)進(jìn)行了回溯性檢驗發(fā)現(xiàn)，“EAST*EEPAS”模型相對于EEPAS模型的“概率增益”為1.65，相對于EASTR的“概率增益”為1.05，空間“概率增益”為1.28，說明這種混合模型具有更強的預(yù) 測 能 力。Rhoades等 （2014）研究認(rèn)為，混合模型“HKJ＆Neokinema＆PI”和“HKJ＆Geodetic＆PI”相對于 HKJ模型在美國加州地區(qū)的“概率增益”分別為 1.42、2.20。Rhoades（2013）、Rhoades等（2015、2016）還對多種混合模型的“概率增益”進(jìn)行了研究。

Helmstetter等（2006）在利用ETES模型進(jìn)行短期預(yù)測研究中，考慮了最小震級對預(yù)測效果尤其是對“概率增益”（G）的影響，當(dāng) Mmin＝2時，G＝11.13；Mmin＝3時，G＝11.94；Mmin＝4時，G＝8.46；Mmin＝5時，G＝4.41；Mmin＝6時，G＝2.46。用于長時間尺度的“更新模型”（Renewal Model）（Daley et al，2004），在時間間隔固定的情況下，參數(shù) κ的變化與“概率增益”間存在的對應(yīng)關(guān)系為 κ＝0.2時，G＝1.9；κ＝5時，G＝0.4；κ＝25時，G＝1.2（Harte et al，2005）。

3 地震預(yù)測混合模型

在構(gòu)建OEF的技術(shù)系統(tǒng)中，目前一般采用篩選預(yù)測效能“最優(yōu)”的預(yù)測模型，利用不同時間尺度或相同時間尺度按照一定的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行“混合”，然后經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后得到針對性的“混合模型”（Hybrid Models）。

3.1 “STEP＆EEPAS＆NSHM BG＆PPE”混合模型

基于2011年新西蘭GNS科學(xué)研討會上專家的經(jīng)驗總結(jié)，McVerry（2012）定義了一種稱為 “Expert Elicitation”（EE）的混合模型。EE混合模型是基于之前的一種簡單的、非正式的“Average-Maximum”（AVMAX）混合模型發(fā)展而來的，主要由時變模型分量、中長期預(yù)測模型分量等構(gòu)成（Gerstenberger et al，2014）。此外，Rhoades等（2016）基于“EE”模型框架還構(gòu)建了每個時段最優(yōu)的“LT＿TV＿OPT”混合模型，該模型主要利用檢驗數(shù)據(jù)集的形式并考慮了最優(yōu)的權(quán)重參數(shù)。

以專家意見為設(shè)置依據(jù)，“EE”、“AVMAX”混合模型在構(gòu)建中所使用的模型分量和權(quán)重比例為

其中，pi、mi為時變模型分量；qi、ni為長期模型分量；p1、p2分別為 0.5、0.5；q為 1；m1、m2、m3、m4分別為 0.36、0.19、0.24、0.21；n1、n2、n3、n4分別為 0.58、0.13、0.16、0.12。 相應(yīng)的“LT＿TV＿OPT”模型的 LT（Long-Term）和 TV（Time-Varying）分量為

Rhoades等（2016）對混合模型（“AVMAX”“EE”“LT＿TV＿OPT”）以及單一模型，分別對新西蘭CSEP計劃測試區(qū)（New Zealand Testing Region）進(jìn)行了回溯性的對比檢驗，結(jié)果表明，總體上混合模型比單一模型表現(xiàn)更優(yōu)。

3.2 SM A混合模型

Marzocchi等（2014）將 ETAS模型（Lombardi et al，2010）、ETES模型（Falcone et al，2010）和STEP模型（Woessner et al，2010）等按不同的權(quán)重組合，構(gòu)建了意大利地區(qū)地震預(yù)測的OEF技術(shù)系統(tǒng)。Marzocchi等（2012）將3種模型組合后的模型稱為“平均得分模型”（Score Model Averaging，SMA），其相應(yīng)的地震發(fā)生率 λij為

其中，i為第i個空間網(wǎng)格；j為第j個震級面元；n代表了第n個模型；ωn為權(quán)重，可由下式計算得到

其中，Ln為第n個模型預(yù)測時間開始之前的累積空間與時間的對數(shù)似然得分。

目前，SMA混合模型已用于意大利地區(qū)的OEF技術(shù)系統(tǒng)中，Woo等（2013）也對SMA模型的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

3.3 “WGCEP-UCERF2＆ETAS”混合模型

美國“加州地震概率工作組”（Working Group on California Earthquake Probabilities，WGCEP）2014年發(fā)展了“統(tǒng)一的加州地震破裂預(yù)測（第 3版）”（the Uniform California Earthquake Rupture Forecast，UCERF 3）模型，其將長期預(yù)測模型 WGCEP-UCERF2與短期預(yù)測模型ETAS進(jìn)行融合，解決了由時間尺度的不同所造成的對地震發(fā)生率預(yù)測的不一致問題。時間相依的UCERF3模型（Field et al，2014）也應(yīng)用在了USGS發(fā)布的2014年“國家地震危險性分布圖”（Petersen et al，2014）中。同時，基于彈性回跳理論的長期尺度時間相依的地震預(yù)測模型也得到發(fā)展（Field et al，2015）。

3.4 “EAST＆EEPAS”混合模型

Shebalin等（2014）將一種利用余震早期統(tǒng)計特征的“地震警報短期預(yù)測”（EAST）模型（Shebalin et al，2011）與基于前兆活動性增強的中期地震預(yù)測模型 EEPAS（Rhoades et al，2004、2005、2006、2011；Console et al，2006；Rhoades，2007）進(jìn)行融合，得到 2種混合模型，即“EAST*EEPAS”和“EASTR＋EEPAS”。其中，EASTR為EAST模型與RI模型迭代混合而成，“EAST*EEPAS”模型由 EAST模型與EEPAS模型迭代混合而成，“EASTR＋EEPAS”模型由EASTR模型和 EEPAS模型平均混合而成。此外，用 EAST、EEPAS、“EAST*EEPAS”和“EASTR＋EEPAS”等4種模型對美國加州地區(qū)進(jìn)行了對比檢驗，結(jié)果表明，混合模型“EAST*EEPAS”優(yōu)于混合模型“EASTR＋EEPAS”，總體上，全部的混合模型均遠(yuǎn)優(yōu)于所有的單一模型。

3.5 “STEP＆EEPAS＆PPE”混合模型

Rhoades等（2009）試圖將中長期尺度預(yù)測的 EEPAS模型和 PPE模型（Jackson et al，1999；Rhoades et al，2004）融合到STEP短期預(yù)測模型中。根據(jù)不同的融合方式，STEP模型與EEPAS模型組合成SE1、SE2、SE3等3種混合模型，而STEP模型與PPE模型組合成SP1和SP2兩種混合模型。定義各模型的地震發(fā)生率強度函數(shù)依次為

其中，P（M）為震級大小為M的地震所對應(yīng)的概率。

Rhoades等（2009）利用 SE1、SE2、SE3、SP1、SP2混合模型以及 SUP、STEP、EEPAS、PPE等4個單一模型，對美國加州地區(qū)1984～2004年發(fā)生的5.0級以上地震進(jìn)行了回溯性預(yù)測。結(jié)果表明，相應(yīng)的5個混合模型均優(yōu)于單一模型，平均“概率增益”高出單一模型0.2。對混合模型之間的比較顯示，SE1優(yōu)于 SP1，SE2優(yōu)于 SP2，SE1和 SE3相差不多。目前，混合模型 SE1、SE2、SP1、SP2已被提交給 CSEP計劃的美國加州測試區(qū)（SCEC Testing Center），用于未來1天、3個月尺度的短期和中期預(yù)測檢驗。

3.6 “Janus”混合模型

Rhoades（2013）將 ETAS（Ogata，1988、1989、2001；Zhuang，2011）、EEPAS、PPE等 3個模型按照一定的比例關(guān)系進(jìn)行融合混合，并稱之為“Janus”模型?！癑anus”模型目前已在CSEP計劃中的新西蘭和美國加州測試區(qū)進(jìn)行檢驗和應(yīng)用。

對于“Janus”模型中的ETAS模型，其發(fā)生率的強度函數(shù)可表示為

其中，υ為常數(shù)，0≤υ＜1；λPPE為PPE模型的發(fā)生率強度；λAS為余震分量。而EEPAS模型的發(fā)生率強度可表示為

其中，μ為常數(shù)（0≤μ＜1）；λΨ為模型的時變分量（Evison et al，2002、2004）。由此，“Janus”混合模型的地震發(fā)生率的強度函數(shù)為

其中，q為最優(yōu)時的常數(shù)，0≤ q≤1。 將式（23）、（24）帶入得

由此可見，3個模型ETAS、PPE和 EEPAS的系數(shù)分別為它們可作為構(gòu)成混合模型的權(quán)重系數(shù)。Rhoades（2013）的研究表明，“Janus”模型比表現(xiàn)最好的單一模型的地震信息增益（IGPE）高0.2～0.5。

3.7 “STEP＆C-RS”混合模型

Steacy等（2013）將基于早期余震序列統(tǒng)計預(yù)測的“STEP”模型（Gerstenberger et al，2005）與基于主震引起庫侖應(yīng)力變化的“C-RS”物理學(xué)模型（Dieterich，1994；Parsons et al，2000；Toda et al，2005）融合，并提出了STEPC1和 STEPC2兩種混合模型進(jìn)行余震短期預(yù)測的嘗試。對上述2種混合模型，利用2010～2011年新西蘭Canterbury地區(qū)4次地震的余震序列前10天的數(shù)據(jù)預(yù)測未來100天M≥4地震的發(fā)生率，并對其進(jìn)行了回溯性以及“偽前瞻性”（pseudo-prospective）檢驗。結(jié)果表明，將物理約束的庫侖應(yīng)力的變化考慮進(jìn)去時，統(tǒng)計預(yù)測模型的預(yù)測能力將得到提升，同時也發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量在地震預(yù)測過程中也具有極其重要的作用。這與之前混合模型“Coulomb＆ETAS”（Bach et al，2012）應(yīng)用于預(yù)測1992年 Landers地震、1999年 Hector Mine地震、2004年 Park field地震得到的余震序列的預(yù)測效果一致。

3.8 “Multiplicative”混合模型

Rhoades等（2014）對2個模型及3個模型的相互混合進(jìn)行了研究。2個混合模型以HKJ模型（Helmstetter et al，2007）為基礎(chǔ)，分別與“ALM”（Asperity-based Likelihood Model）（Wiemer et al，2007）、PI算法（Holliday et al，2007）、“大地測量模型”（Geodetic Model）（Shen et al，2007）、Neokinema模型（Bird et al，2007）、Ward提出的 5個不同的模型（Ward，2007）以及Ebel等（2007）提出的 2個模型進(jìn)行混合。為構(gòu)建合適的多元混合模型，Rhoades等（2014）利用HKJ模型、Neokinema模型以及 PI模型組成混合模型應(yīng)用于美國加州地區(qū)，利用HKJ模型、“大地測量模型”以及PI模型組成混合模型應(yīng)用于美國南加州地區(qū)。結(jié)果顯示，混合模型產(chǎn)生的地震增益明顯優(yōu)于單一模型。

將預(yù)測時間尺度的大小作為權(quán)重設(shè)置的依據(jù)，Rhoades等（2015）以 HBG（National Seismic Hazard Model Background）、PPE、PMF（Proximity to Mapped Faults）、PPI（Proximity to Plate Interface）、FLT（Fault in cell）等5個模型為基礎(chǔ)進(jìn)行相互混合，得到 26個混合模型。用混合模型及其5個單一模型分別對1987～2006、2007～2014年的5級以上地震進(jìn)行了回溯性預(yù)測檢驗，結(jié)果表明，混合模型有助于改善不同時間尺度的地震預(yù)測效果。

4 OEF的應(yīng)用效果

在總結(jié)以往直接根據(jù)地震預(yù)測結(jié)果進(jìn)行地震減災(zāi)決策的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，目前在OEF研究中，人們更多地關(guān)注如何基于地震預(yù)測結(jié)果進(jìn)行地震災(zāi)害風(fēng)險評估，以及為可能的地震災(zāi)害應(yīng)急疏散提供可操作的科學(xué)決策參考信息。

4.1 在應(yīng)急疏散中的研究與應(yīng)用

根據(jù)2009年拉奎拉MW6.3地震對應(yīng)急疏散的現(xiàn)實需求，van Stiphout等（2010）提出了一種將地震“概率增益”與應(yīng)急疏散的“成本效益分析”（Cost-Benefit Analysis，CBA）相結(jié)合的OEF方法，以期用于是否需要疏散行動的決策中。其中涉及的CBA已在氣象預(yù)測（Katz et al，1997）、地震后的建筑改造（Smyth et al，2004）、雪崩風(fēng)險疏散（Fuchs et al，2007）、火山風(fēng)險疏散（Marzocchi et al，2007、2009）等眾多領(lǐng)域中得到應(yīng)用。

這種將地震“概率增益”與應(yīng)急疏散的CBA相結(jié)合的方法的原理是，設(shè)定1個可接受風(fēng)險的最優(yōu)的概率閾值R、疏散過程所需費用C以及地震發(fā)生造成的可能損失L，當(dāng)R＞C／L時進(jìn)行疏散行動是有利的。van Stiphout等（2010）在意大利拉奎拉地區(qū)根據(jù)抗震能力將房屋分為 A（30%）、B（30%）、C（30%）和 D（10%）等4類，A類為抗震性能最弱的，同時假設(shè)疏散成本每人每天分別為500、50、20美元等3種不同的情況下，發(fā)現(xiàn)CBA閾值曲線都大于損失概率曲線。對最優(yōu)疏散持續(xù)時間的研究表明，疏散行動很少是“劃算”的，未來的疏散目標(biāo)應(yīng)集中在抗震性能和場地條件較差的地方，并且需要通過發(fā)展更優(yōu)的統(tǒng)計、物理模型來提升“概率增益”，才能更有效地利用CBA開展地震應(yīng)急疏散任務(wù)。

同樣基于上述的地震“概率增益”與應(yīng)急疏散相結(jié)合的方法，Herrmann等（2016）模擬了1356年Basel地震，并通過對模擬地震目錄的分析，進(jìn)一步探索地震災(zāi)害決策與信息服務(wù)。利用該方法對地震災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測，特別是對人員傷亡情況進(jìn)行量化研究時發(fā)現(xiàn)，對于5.5級的前震或6.6級的主震，在市中心進(jìn)行疏散是比較合理的。Gulia等（2016）將震前b值變化引入短期地震預(yù)測模型中發(fā)現(xiàn)，2009年意大利拉奎拉地震因b值的減小將會增加額外50倍的發(fā)震概率，當(dāng)轉(zhuǎn)變?yōu)榱炕娘L(fēng)險時，這些變化超過了短期疏散成本效益的閾值。因此，在對概率性的時間相依的危險性進(jìn)行分析時，時間相依的b值變化或許能成為未來研究的新亮點。

4.2 抗震設(shè)防

目前，OEF應(yīng)用于地震長期預(yù)測的重要性已得到廣泛認(rèn)可。Jordan（2013）指出，以地震長期預(yù)測為輸入信息制定地震危險性分布圖，指導(dǎo)建筑設(shè)計規(guī)范、抗震設(shè)計以及其他的減輕災(zāi)害的工程實踐，也許是目前確保地震安全所能采取的最有效方式。

在抗震設(shè)防領(lǐng)域的地震長期預(yù)測研究中，目前國際上大多數(shù)國家采用的是基于概率的地震危險性分析（PSHA）方法（Cornell，1968）。即通過建立地震概率模型，根據(jù)歷史地震烈度等資料以及強地震動記錄確定與超越概率水平相對應(yīng)的地震動參數(shù)（PGA、PGV等），并利用超越概率和地震動參數(shù)給出地震危險性曲線，在“最佳”的時間尺度以及超越概率下獲得所需的地震動參數(shù)。然后，根據(jù)統(tǒng)計分析方法來確定地震烈度與地震動參數(shù)間的相應(yīng)關(guān)系（Wald et al，1999a；Shabestari et al，2001；Kuwata et al，2002；Atkinson et al，2015；Martin et al，2015）。在PSHA方法中，當(dāng)t年內(nèi)潛在震源點的地震動參數(shù)Y超出先驗值y的超越概率為Pt（Y＞y）時，則有

地震烈度通常采用修正過的Mercalli烈度（MMI）（Wood et al，1931）、根據(jù)地震動參數(shù)運用統(tǒng)計回歸分析方法得到（Wald et al，1999a），即烈度MMI利用地面峰值加速度（PGA；單位cm／s2）和地面峰值速度（PGV；單位 cm／s）通過下式得到

Wald等（1999b）研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng) MMI≤Ⅴ度時，可利用式（27）估算烈度；當(dāng) MMI≥Ⅶ度時，利用式（28）估算烈度；當(dāng)Ⅴ度≤MMI≤Ⅶ度時，利用式（27）、（28）平均權(quán)重估算烈度，往往能獲得最佳的應(yīng)用效果。2個參數(shù)結(jié)合生成的地震烈度圖已在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用，如美國和意大利等國家在計算地震動預(yù)測的“儀器烈度”時，就綜合利用了地面加速度峰值（PGA）和地面速度峰值（PGV）2個參數(shù)（Wald et al，1999a；Michelini et al，2008；Lauciani et al，2012；Marzocchi et al，2014）。

5 結(jié)論和討論

針對國際上正在實施的“可操作的地震預(yù)測”（OEF）研究，本文從 OEF主要關(guān)注的領(lǐng)域、“概率增益”概念的引入、混合模型研發(fā)、在地震減災(zāi)中的應(yīng)用等方面介紹了相關(guān)研究動態(tài)及主要技術(shù)內(nèi)涵。

盡管OEF研究的出發(fā)點始自2009年意大利拉奎拉地震，但其研究基礎(chǔ)和技術(shù)卻是在已開展長達(dá)10年的CSEP計劃進(jìn)行的地震預(yù)測模型研發(fā)和嚴(yán)格檢驗的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。正是由于CSEP計劃研發(fā)的大量的、量化的地震預(yù)測模型以及對地震可預(yù)測性的探索，使得OEF研究以及相應(yīng)的系統(tǒng)建設(shè)具備了可行性。這種從CSEP到OEF的扎實推進(jìn)地震預(yù)測研究的發(fā)展脈絡(luò)，本身就值得思考和借鑒。中國大規(guī)模地震預(yù)測預(yù)報工作自1966年邢臺地震后開始，至今已半個世紀(jì)，獲得了大量的多時間尺度的“向前”預(yù)測實踐經(jīng)驗。

我國地震預(yù)測預(yù)報體系的服務(wù)產(chǎn)品是以短臨預(yù)測預(yù)報意見、中期尺度的“地震趨勢預(yù)測”和“年度重點地震危險區(qū)”以及長期尺度的“重點監(jiān)視防御區(qū)”等為主。除“重點監(jiān)視防御區(qū)以”外，其他預(yù)測預(yù)報服務(wù)產(chǎn)品是以預(yù)測意見為最終產(chǎn)出形式。參照OEF的應(yīng)用，我國目前這種僅僅給出地震危險性評估意見的產(chǎn)出方式，未能與地震應(yīng)急疏散決策與準(zhǔn)備等環(huán)節(jié)鏈接，可能會給減災(zāi)決策帶來難度。參照OEF的發(fā)展脈絡(luò)、關(guān)鍵技術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域，我們認(rèn)為其對中國相關(guān)工作的可能的啟示為：首先，OEF考慮了“概率增益”的概念，解決了在較低的背景地震發(fā)生率條件下的地震危險性評估難題，顯著降低了地震減災(zāi)決策的不確定性。其次，基于CSEP計劃檢驗評估的單一模型，采用進(jìn)行預(yù)測效能優(yōu)化組合后的混合模型，在客觀上實現(xiàn)了預(yù)測效能的提升，為實現(xiàn)地震預(yù)測的可操作性提供了可能，這一重要的技術(shù)基礎(chǔ)值得借鑒。最后，在地震預(yù)測服務(wù)產(chǎn)品的應(yīng)用以及面向抗震設(shè)計、工程減災(zāi)和應(yīng)急救援準(zhǔn)備等技術(shù)方面可為地震減災(zāi)的科學(xué)決策提供重要的科學(xué)基礎(chǔ)。

致謝：本文得到國際“地震可預(yù)測性合作研究”（CSEP）計劃中國檢驗中心（CN CSEP Tesing Center）籌備工作組指導(dǎo)。博士研究生張盛峰、碩士研究生解析、碩士研究生王亞文在本文的資料收集中給予了幫助，在此一并表示感謝。