王榮理，陳志平，施滸立，李春光，李佳威

(1. 杭州電子科技大學(xué)， 浙江 杭州 310018； 2. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)， 北京 100012)

基于GPS/BDS技術(shù)的軟件測長儀*

王榮理1,2，陳志平1，施滸立2，李春光1，李佳威2

(1. 杭州電子科技大學(xué)， 浙江 杭州 310018； 2. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)， 北京 100012)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)特別是微電子技術(shù)的快速發(fā)展與普遍應(yīng)用，許多傳統(tǒng)的機(jī)械和電子設(shè)備與軟件技術(shù)相結(jié)合，促進(jìn)了傳統(tǒng)機(jī)電設(shè)備的新發(fā)展與新應(yīng)用。文中論述了測長裝置的發(fā)展歷程，著重闡述了基于GPS/BDS(全球定位系統(tǒng)/中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))技術(shù)的智能軟件測長儀的測量原理、設(shè)計(jì)理念和測量流程，提出利用偽距和載波相位相結(jié)合求整周模糊度的方法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了軟件測長儀具有非接觸式測量、直接測距和毫米級(jí)測量精度的特點(diǎn)，可開發(fā)成智能化、自動(dòng)化、小型化、模塊化和開放式系統(tǒng)設(shè)備，其市場應(yīng)用前景廣闊。

測長裝置；機(jī)械；電子；智能軟件；GPS/BDS

引 言

測量長度和位移是人類從事生產(chǎn)活動(dòng)和生活的需要，人類最早測量長度起源于埃及尼羅河泛濫后重新丈量土地。隨著生產(chǎn)力的提升和科技的發(fā)展，人類對(duì)長度的度量和位置的測量要求不斷提高，不但對(duì)測量范圍的要求不斷擴(kuò)大，而且對(duì)測量精度的要求與日俱增。測量手段和儀器也不斷發(fā)生變革，從機(jī)械式測量發(fā)展到用光學(xué)儀器和無線電設(shè)備進(jìn)行測量。特別是有了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以后，位置和長度測量方式發(fā)生了巨大變化，在整個(gè)地球上不但能廣泛方便地運(yùn)用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)普適的長度和位置測量，而且利用衛(wèi)星上播發(fā)的載波信號(hào)，還實(shí)現(xiàn)了高精度測量[1]。由于這類測量的實(shí)際應(yīng)用面極廣，所以很快就會(huì)形成一類產(chǎn)業(yè)，稱為精準(zhǔn)測量產(chǎn)業(yè)，其中測量長度和位置坐標(biāo)是這類產(chǎn)業(yè)中最重要的測量內(nèi)容之一。

本文闡述了基于GPS/BDS(全球定位系統(tǒng)/中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))技術(shù)的軟件測長儀的測量原理、設(shè)計(jì)理念和測量流程。針對(duì)載波相位測量中求整周模糊度的難題，提出一種利用偽距和載波相位相結(jié)合求整周模糊度的方法。通過測試驗(yàn)證了軟件測長儀精度可以達(dá)到毫米量級(jí)，并且信號(hào)環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)。

1 機(jī)械測長裝置的發(fā)展

最早在機(jī)械制造中使用的是一些機(jī)械式測量工具，用來測量小尺寸工件，如圖1的角尺和卡鉗。至16世紀(jì)，在火炮制造中開始使用光滑量規(guī)，1772年和

1805年，英國的J·瓦特和H·莫茲利等先后制造出利用螺紋副原理測量長度的瓦特千分尺和校準(zhǔn)用測長機(jī)。19世紀(jì)中葉以后，先后發(fā)明出類似于現(xiàn)代機(jī)械式外徑千分尺(圖1(c))和游標(biāo)卡尺的測量工具。19世紀(jì)末期，出現(xiàn)了成套量塊(圖1(d))[2]。之后光學(xué)測量工具得到快速發(fā)展，到20世紀(jì)20年代，機(jī)械制造中用到了投影儀、工具顯微鏡和光學(xué)測微儀等。1928年誕生了氣動(dòng)量儀，一種適合在大批量生產(chǎn)中使用的測量工具[3]。

圖1 幾種常見的機(jī)械測長工具

對(duì)于尺寸在1～100 m的測量，可以用皮尺、鋼尺，以及因瓦基線尺。測量范圍更大的機(jī)械測長裝置有測距輪等?？偟膩碚f，機(jī)械測長裝置具有成本低、裝置簡單、操作簡便、測量結(jié)果直觀的特點(diǎn)，但是機(jī)械測長裝置存在局限性，它必須與被測物體接觸，測量效率偏低，測量精度受操作者的主觀影響較大。

2 電子測長裝置的發(fā)展

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了越來越多的電子測長裝置。電學(xué)測量工具誕生于20世紀(jì)30年代，最初出現(xiàn)的是利用電感式長度傳感器制成的界限量規(guī)和輪廓儀。50年代后期產(chǎn)生了以數(shù)字顯示測量結(jié)果的測長機(jī)(圖2(a))，60年代中期，在機(jī)械制造中已應(yīng)用帶有電子計(jì)算機(jī)輔助測量的坐標(biāo)測量機(jī)(圖2(b))。至70年代初，又出現(xiàn)了計(jì)算機(jī)數(shù)字控制的齒輪量儀，至此，測量工具進(jìn)入應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)的階段[4-5]。這些設(shè)備是針對(duì)機(jī)械加工中對(duì)精密零件的測長要求而設(shè)計(jì)研制的，所測長度范圍一般都不大。

圖2 常見的電子測長設(shè)備

大尺寸測量的電子測距設(shè)備也有很多種類，如激光測距儀、超聲波測距儀、紅外線測距儀等，它們是基于光、電技術(shù)的高技術(shù)測長裝置。本文引入脈沖式激光測距儀，進(jìn)行對(duì)比分析。激光測距儀(圖3)的測量范圍大約為12～1 200 m，測量精度可達(dá)毫米級(jí)，廣泛應(yīng)用于軍事、生產(chǎn)建設(shè)和科學(xué)研究。由于激光的準(zhǔn)直性好，單色性好，功率密度高，與普通光源具有顯著區(qū)別，在距離測量方面有很大的優(yōu)勢(shì)。

圖3 激光測距儀

脈沖激光測距是利用激光脈沖持續(xù)時(shí)間極短、能量在時(shí)間上相對(duì)集中、瞬時(shí)功率很大(可達(dá)兆瓦)的特點(diǎn)，開發(fā)出的一套精度較高的長距離測長裝置。在有合作目標(biāo)的情況下，脈沖激光可以達(dá)到極遠(yuǎn)的測程，在進(jìn)行幾公里的近程測距時(shí)，即使不使用合作目標(biāo)，利用被測目標(biāo)對(duì)脈沖激光漫反射的反射信號(hào)，也可以進(jìn)行測距。其工作原理是：由儀器對(duì)外發(fā)射一束激光信號(hào)，激光信號(hào)接觸到目標(biāo)后發(fā)生漫反射，儀器接收到反射信號(hào)，根據(jù)發(fā)射信號(hào)到接收回波信號(hào)之間的時(shí)間差，計(jì)算出測距儀到被測物體之間的距離[6]。

設(shè)目標(biāo)的距離為L，光信號(hào)往返所走過的距離即為2L，則：

L=ct/2

(1)

式中：t表示光信號(hào)往返時(shí)間；c為光速。

脈沖式激光測距儀一般由激光發(fā)射、激光接收、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理、顯示5部分組成，如圖4所示。

圖4 激光測距儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

從激光測距儀的測量原理可以看出，影響測量精度的主要因素是對(duì)光信號(hào)從發(fā)出到接收之間時(shí)間的計(jì)算精度[7]。若激光脈沖在測距儀和目標(biāo)之間的往返時(shí)間為t，t即為接收機(jī)收到激光脈沖的時(shí)刻Tm與發(fā)射激光脈沖的時(shí)刻Tn之差。傳輸時(shí)間t用脈沖計(jì)數(shù)獲得，計(jì)數(shù)器輸出脈沖數(shù)為N，時(shí)鐘信號(hào)周期為T，則測得的延遲時(shí)間就為N×T。在測量過程中，除了脈沖信號(hào)整周期脈沖數(shù)以外，還有不到整周期的時(shí)間Te，得：

t=Tm-Tn=NT+Te

(2)

所以提高系統(tǒng)時(shí)鐘頻率就可以提高脈沖式測距儀的測距精度。但是高頻會(huì)帶來電路設(shè)計(jì)、印制板制作的難度和成本的提高，這也是激光測距儀的局限性所在。

綜上所述，電子測長裝置與傳統(tǒng)的機(jī)械測長裝置相比，集成化程度更高，能更加直觀方便地獲得測量結(jié)果，甚至可以進(jìn)行非接觸式測量。但是機(jī)械和電子測長裝置均無法實(shí)現(xiàn)對(duì)有遮擋物的長度進(jìn)行測量，因此，軟件測長儀應(yīng)運(yùn)而生。

3 軟件測長儀

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展和嵌入式微電子器件的廣泛應(yīng)用，軟件技術(shù)也應(yīng)用到了長度測量領(lǐng)域。軟件測長儀是通過算法及軟件進(jìn)行測長的裝置，軟件測長儀的主要技術(shù)之一是利用GPS/BDS進(jìn)行測距，直接測量被測兩點(diǎn)的位置坐標(biāo)，通過坐標(biāo)計(jì)算獲得兩點(diǎn)之間的距離。為了提高測距的精度，在GPS/BDS測長儀中采用了載波相位相干測量方法，其測距精度通?？梢赃_(dá)到波長的百分之一到五百分之一，所以測長精度可以達(dá)到厘米，甚至毫米量級(jí)。

3.1 軟件測長原理

軟件測長儀或位置測量儀實(shí)際上是一個(gè)小的測量系統(tǒng)，采用射電干涉儀方案，即把2個(gè)接收天線的相位中心之間的距離作為測量基線，當(dāng)作長度測量量。當(dāng)2個(gè)天線接收到射頻信號(hào)后，經(jīng)低噪聲放大、變頻及濾波等處理，在接收機(jī)內(nèi)進(jìn)行相干測量，把相干的載波相位差數(shù)據(jù)經(jīng)過專用算法運(yùn)算，便可反演出基線長度。

如圖5所示，假設(shè)在時(shí)刻t測出載波離開衛(wèi)星發(fā)射天線時(shí)的起始相位和接收機(jī)天線接收到載波時(shí)的終止相位，就可以求出相位差[8]。

圖5 載波相位測量示意圖

若用相位差表示偽距，則：

ρ=λ(φs-φk)

(3)

式中：ρ為衛(wèi)星s至接收機(jī)k的偽距；λ為載波波長；φs為t時(shí)刻衛(wèi)星s處載波信號(hào)相位；φk為t時(shí)刻接收機(jī)k處載波信號(hào)相位。式中的φs無法直接得到，要實(shí)現(xiàn)載波相位測量，首先要重建載波，需要在接收機(jī)中產(chǎn)生一個(gè)頻率和初相與衛(wèi)星處載波信號(hào)完全相同的基準(zhǔn)信號(hào)[9]，如圖6所示。

圖6 載波相位測量原理

在任一時(shí)刻ti，本地參考信號(hào)的相位φk(ti)與衛(wèi)星處信號(hào)的相位φs(ti)相等，同一時(shí)刻接收機(jī)截獲到的相位為φk(ti)，由此能夠得到：

Δφ=φs(ti)-φk(ti)=φk(ti)-φk(ti)

(4)

式中，Δφ表示載波相位一周內(nèi)的相位差。那么，衛(wèi)星到接收機(jī)的距離為：

ρ=λ(N0+Δφ)=λN0+λ[φs(ti)-φk(ti)]

(5)

式中，N0表示載波相位的整周部分。

根據(jù)以上公式，求衛(wèi)星到接收機(jī)的距離關(guān)鍵在于求出載波相位的整周數(shù)。即使接收機(jī)能相當(dāng)精確地測量載波相位(市面上的載波相位接收機(jī)分辨率為0.01周載波)，精確度量由衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)開始至接收機(jī)收到信號(hào)為止載波所歷經(jīng)的周數(shù)是比較困難的。因?yàn)樵谶M(jìn)行載波相位的實(shí)際觀測時(shí)必不可少地會(huì)含有未知的一周相位周數(shù)，這稱為載波整周多值性，也可以稱作整周模糊度。

3.2 整周模糊度求解

動(dòng)態(tài)模糊度的求解一般包括雙頻P碼偽距/載波相位結(jié)合法、相位模糊度函數(shù)法、最小二乘搜索法和LAMBDA法等相關(guān)方法。下面以雙頻P碼偽距/載波相位結(jié)合法為例進(jìn)行說明。

雙頻P碼偽距/載波相位組合就是通過偽距和載波相位觀測方程組合的方式，先求出二者組合后的模糊度值，再分別求取兩個(gè)頻率的模糊度值，下面是其解算過程。

先將GPS/BDS兩個(gè)頻段L1、L2的載波相位觀測值和雙頻P碼的偽距觀測值設(shè)為Φ1、Φ2和ρ1、ρ2，可建立如下的偽距觀測方程：

(6)

(7)

而載波相位的觀測量φ1、φ2可以表示為

(8)

(9)

式中，N1、N2為L1、L2的整周模糊度。

通過推導(dǎo)可得：

(10)

式中，φ1-φ2、N1-N2表示寬巷觀測值及其模糊度，那么式(10)可以另外表述為

(11)

同理可得：

(12)

窄巷觀測值：

(13)

繼續(xù)推導(dǎo)可得：

(14)

(15)

根據(jù)式(14)、式(15)、偽距觀測量和載波相位觀測量，可以求出整周模糊度N1,-1和N1,1。如果觀測歷元較多，就能得到多組整周模糊度，取其平均值作為準(zhǔn)確的模糊度值即可。L1、L2的整周模糊度用下式求得：

(16)

N1,-1和N1,1已由式(14)和式(15)求得，因此只需將其帶入式(16)即可得到L1、L2的載波相位整周模糊度[10-12]。

4 軟件測長儀的工作流程和應(yīng)用范圍

4.1 軟件測長儀的組成和工作流程

軟件測長裝置的組成一般包括衛(wèi)星、幾個(gè)接收單元天線、能完成相干測量的接收機(jī)或模塊、信號(hào)傳輸單元或傳輸線、PC機(jī)或服務(wù)平臺(tái)等。

軟件測長儀用一對(duì)天線接收衛(wèi)星載波信號(hào)，再通過變頻模塊把L波段導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)變頻至中頻，兩路中頻信號(hào)同時(shí)進(jìn)入基帶模塊進(jìn)行相關(guān)，求解出所收到信號(hào)之間的路徑差?；鶐盘?hào)輸出至DSP，由DSP完成測長計(jì)算。根據(jù)上述設(shè)計(jì)理念，GPS/BDS軟件測長儀的工作流程如圖7所示。

圖7 GPS/BDS長度測量流程圖

4.2 軟件測長儀測試

根據(jù)載波相位測量原理編譯長度測量程序，采用中科微電子公司的GPS用戶接收機(jī)，GPS/BDS雙模接收模塊如圖8所示。在中科院天地科學(xué)園區(qū)對(duì)GPS/BDS測長儀進(jìn)行基線長度測量的測試，測試長度測量誤差，并對(duì)比接收不同數(shù)量衛(wèi)星信號(hào)對(duì)于測量結(jié)果的影響。如圖9所示，測試環(huán)境較好，衛(wèi)星可見性好且無信號(hào)遮擋現(xiàn)象。

圖8 GPS/BDS測長儀接收模塊

圖9 GPS/BDS載波相位測長實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中搭載2根GPS有源天線，調(diào)整間距使其基線長度為0.25 m，固定兩個(gè)接收天線，用射頻線將天線與GPS/BDS雙模接收模塊連接，通過軟件對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行相干計(jì)算，獲取基線長度數(shù)據(jù)。表1列出了接收不同數(shù)量衛(wèi)星信號(hào)時(shí)計(jì)算出的天線基線長度。

表1 GPS/BDS基線長度測量數(shù)據(jù)

GPS/BDS測長儀測試結(jié)果顯示，長度測量誤差保持在毫米量級(jí)。并且接收不同數(shù)量衛(wèi)星信號(hào)時(shí)計(jì)算出的天線基線長度差別不大，對(duì)測試結(jié)果影響較小，說明GPS/BDS測長儀的信號(hào)環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)。

測長儀可以用于建筑物、地質(zhì)滑坡體、橋梁、高速公路、大壩等的形變和坐標(biāo)位置監(jiān)測。

5 結(jié)束語

隨著電子技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，測長儀由最初簡單的機(jī)械測長設(shè)備，發(fā)展到機(jī)電一體化的電子測長設(shè)備，再到軟件技術(shù)迅速發(fā)展起來之后的軟件測長設(shè)備。本文基于GPS/BDS技術(shù)的軟件測長儀，根據(jù)載波相位干涉測量原理，利用偽距和載波相位相結(jié)合的方法求整周模糊度，可以直接計(jì)算出兩點(diǎn)之間的距離，其測量精度可以達(dá)到毫米級(jí)。與機(jī)械和電子測長裝置相比，軟件測長儀可以實(shí)現(xiàn)非接觸式測量，同時(shí)也解決了兩點(diǎn)之間有遮擋物的長度測量難題，具有智能化、自動(dòng)化、小型化、模塊化和開放式系統(tǒng)的特點(diǎn)，有廣闊的市場應(yīng)用前景。

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王榮理(1991-),男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姶艌龇抡婕熬珳?zhǔn)測量。

Software Length Measuring Device Based on GPS/BDS

WANG Rong-li1,2，CHEN Zhi-ping1，SHI Hu-li2，LI Chun-guang1，LI Jia-wei2

(1.HangzhouDianziUniversity,Hangzhou310018,China；2.NationalAstronomicalObservatories,ChineseAcademyofSciences,Beijing100012,China)

With the rapid development and widespread application of computer technology, especially microelectronics technology, many traditional machinery and electronic equipment have new progress and new function by combining with software technology. This paper discusses the development progress of measuring device and expounds the measuring principle, design concept, measuring process of GPS/BDS intelligent software length measuring device, and proposes the method of calculating integer ambiguity by combining pseudo-range and carrier phase. It is verified by experiment that software length measuring device has the characteristics of non-contact measuring, direct range measuring and millimeter measure precision. It can be exploited for intelligent, automated, miniaturized, modularized and open system devices, so it has broad market and application prospect.

length measuring device; mechanics; electronics; intelligent software; GPS/BDS

2016-09-06

P228.4

A

1008-5300(2017)01-0060-05