薛樹文,曹升樂,王利朵,劉 陽

(山東大學(xué)土建與水利學(xué)院,山東濟(jì)南250061)

年徑流量序列還現(xiàn)方法研究

薛樹文,曹升樂,王利朵,劉 陽

(山東大學(xué)土建與水利學(xué)院,山東濟(jì)南250061)

受人類活動(dòng)的影響,不同時(shí)期年徑流量的影響因素不同。特別是由于大型工程的影響,實(shí)測年徑流量序列已不能真實(shí)反映河川徑流的天然特性?；谀陱搅髁啃蛄械淖兓梢蚍治?通過對暫態(tài)成分的排除,得到代表性、一致性較好的新序列,用于后期水資源評價(jià)及計(jì)算。以黃河高村站實(shí)測徑流序列為例,分別對暫態(tài)成分進(jìn)行線性擬合及分階段線性擬合并排除,結(jié)果顯示,分階段線性擬合方式較第一種更加合理。計(jì)算結(jié)果表明還現(xiàn)后的年徑流量序列均值與波動(dòng)范圍均與實(shí)際情況相符。

水文序列；一致性；暫態(tài)成分；年徑流量；黃河高村站

0 引 言

人類活動(dòng)[1]破壞了實(shí)測徑流的一致性,在以往進(jìn)行水資源調(diào)查評價(jià)時(shí),需要對實(shí)測徑流資料進(jìn)行還原處理。這種還原法的正確性毋庸置疑,但是實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)存在計(jì)算精度不太可靠、應(yīng)還原的項(xiàng)目不能全部考慮及成果使用不方便等問題[2]。《全國水資源綜合規(guī)劃細(xì)則》中提到的還原(向前還原)方法和后期提出的還現(xiàn)(向后還原)均是將水文序列恢復(fù)到過去和現(xiàn)在下墊面條件下的天然徑流；而實(shí)際工作中,大部分徑流計(jì)算均是基于現(xiàn)有工程和取引水的前提下進(jìn)行的,這種還原和還現(xiàn)方法不能很好地適應(yīng)環(huán)境變化的需求及實(shí)際工作的需要。為此,國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究,主要有突變點(diǎn)前后系列與同參數(shù)關(guān)系分析法[2-3]、水文序列分解合成法[4-7]、水文模型法[8-12]。本文基于水文序列分解合成法,提出了一種根據(jù)水文序列變化成因分析的非一致性徑流序列還現(xiàn)方法,可以較好地適應(yīng)環(huán)境變化和后期工作需求。

1 研究方法

水文現(xiàn)象隨時(shí)間變化的過程稱為水文序列,一定時(shí)段內(nèi)的水文序列同時(shí)受自然氣候、地理地質(zhì)、人類活動(dòng)等共同影響,資料的形成和變化受多種因素的影響。再復(fù)雜的水文現(xiàn)象都可以分解為兩部分,即確定性成分和隨機(jī)性成分[13]。水文序列的確定性成分包括周期成分和非周期成分,隨機(jī)性成分包含平穩(wěn)成分和非平穩(wěn)成分,其常用線性疊加的形式表示。即

Xt=Nt+Pt+St

(1)

式中,Nt為確定性的非周期成分(包括趨勢、跳躍、突變)；Pt為確定性的周期成分(包括簡單周期、復(fù)合周期、近似周期)；St為純隨機(jī)成分。

一般來講,水文序列的隨機(jī)成分主要受氣候、地質(zhì)等因素的影響,相對穩(wěn)定,變化周期漫長。因此,其隨機(jī)性成分的一致性是相對較好的；而其確定性成分主要受氣候周期和人類活動(dòng)的影響。本文主要研究年徑流量變化過程,周期成分不明顯,因此確定性成分多為非周期成分,水文學(xué)中又將非周期成分稱為暫態(tài)成分。暫態(tài)成分的變化規(guī)律可以在較短的工程年代內(nèi)發(fā)生變化,可能是由于植樹造林、水土保持、工農(nóng)業(yè)引水等活動(dòng)引起的緩慢的漸變,也可能是河道內(nèi)水工建筑物的修建引起的劇烈的突變,在水文序列分析中常表現(xiàn)為趨勢、突變、跳躍等,因此水文序列中暫態(tài)成分的一致性往往較差[4]?；谝陨戏治?本文假設(shè)水文序列由一致性較好的隨機(jī)成分和一致性較差的暫態(tài)成分組成[5- 6]。

若序列中呈現(xiàn)趨勢或跳躍成分,亦即暫態(tài)成分；則意味著序列的一致性受到破壞。假設(shè)水文序列由暫態(tài)成分和隨機(jī)成分組成,即

Xt=Nt+St

(2)

則當(dāng)暫態(tài)成分Nt僅為跳躍成分時(shí),Nt為一確定常數(shù)；當(dāng)暫態(tài)成分Nt僅為趨勢成分時(shí),Nt為時(shí)間t的函數(shù)；當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)跳躍和周期成分時(shí),Nt為實(shí)際序列?；谧钚《朔〝M合得到的函數(shù)[6],暫態(tài)成分Nt可用多項(xiàng)式來描述。即

Nt=a+b1t+b2t2+…bptp

(3)

式中,a為常數(shù)；b1，b2，…，bp為回歸系數(shù)。

由式(3)可見,實(shí)際工作中Nt可以是常數(shù)、線性函數(shù),也可以是非線性函數(shù)。

本文采用線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法[6]、Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法[14-16]、滑動(dòng)平均法、有序聚類分析法[17]、秩和檢驗(yàn)法[13]對序列暫態(tài)成分中的趨勢成分及跳躍成分進(jìn)行識(shí)別和顯著性檢驗(yàn)；然后,分別對暫態(tài)成分進(jìn)行線性擬合、分階段線性擬合并排除,將水文序列還現(xiàn)到現(xiàn)在水平。

由于人類活動(dòng)常常是一個(gè)漸變的過程,受人類活動(dòng)影響的水文要素也會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)緩變過程。因此,對于實(shí)測水文序列,可采用線性方程來擬合。即

(4)

不同時(shí)期人類活動(dòng)的強(qiáng)度可能存在明顯差異,對水文要素的影響也截然不同。若用一條直線去擬合一個(gè)長序列,可能不能很好反映人類活動(dòng)的影響,擬合誤差可能較大。因此,可根據(jù)社會(huì)發(fā)展的不同時(shí)期,如中國的改革開放前后可分為兩個(gè)時(shí)期,或者大型工程建成前后也分為兩個(gè)時(shí)期,將序列分為幾段來進(jìn)行擬合。即

(5)

ak-1·nk-1+bk-1=ak+bk,k=1,2,…,m

(6)

式中,m為所分段數(shù)；nk為第k段序列長度；ak,bk分別為第k段序列擬合參數(shù)。

按式(5)、(6)式求解擬合方程,可避免每段擬合存在節(jié)點(diǎn)處不連續(xù)的問題。根據(jù)其目標(biāo)函數(shù)及約束條件,進(jìn)行非線性規(guī)劃的求解[18],即可得到最優(yōu)的參數(shù)值。對于序列較長的非線性規(guī)劃的求解可借助軟件完成。實(shí)際工作中,根據(jù)各階段的實(shí)際情況,還可繼續(xù)增加約束條件,以滿足實(shí)際工作要求。

2 實(shí)例分析

黃河發(fā)源于青藏高原,流經(jīng)9省(自治區(qū)),自山東東營注入渤海。截至2000年,黃河流域已建成大中小型水庫及塘堰壩等蓄水工程近20 000座,引水工程9 860處,提水工程23 600處,保證了沿岸50多座大中型城市和420個(gè)縣(旗)城鎮(zhèn)及733.3萬hm2耕地的用水[19]。眾多的引提水工程及各種水利樞紐的修建導(dǎo)致黃河干流水文站尤其是下游水文站實(shí)測資料的一致性較差。為此,本文選取黃河下游高村站1951年～2014年共64年實(shí)測徑流資料進(jìn)行分析。

2.1 暫態(tài)成分的識(shí)別及顯著性檢驗(yàn)

暫態(tài)成分,又稱確定性非周期成分,主要包括趨勢、跳躍和突變(跳躍的一種特殊情況)。因此,本節(jié)主要對趨勢成分及跳躍成分進(jìn)行識(shí)別及顯著性檢驗(yàn)。

2.1.1 趨勢成分的識(shí)別及顯著性檢驗(yàn)

對黃河高村站1951年～2014年實(shí)測年徑流資料使用滑動(dòng)平均法進(jìn)行趨勢識(shí)別,并用Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)驗(yàn)證趨勢成分的顯著性,黃河高村站年徑流局部趨勢變化曲線見圖1。

圖1 黃河高村年徑流局部趨勢變化曲線

2.1.2 跳躍成分的識(shí)別及顯著性檢驗(yàn)

對于同時(shí)存在趨勢、跳躍成分的序列,根據(jù)序列實(shí)際值,基于最小二乘法進(jìn)行擬合。

2.2 暫態(tài)成分的擬合

根據(jù)最小二乘法估計(jì)回歸系數(shù),可得黃河高村站年徑流量回歸方程為：Nt′=-5.234 4t+518.92；t=1，2,…,64。

2.3 暫態(tài)成分的排除

若某水文序列一致性較好,則該水文序列各值會(huì)圍繞均值上下波動(dòng)。本文將序列還現(xiàn)到2014年水平,假設(shè)新序列均值過直線最后一點(diǎn)(t=64)的一條水平線,其值為N64′=183.92。它反映該序列現(xiàn)狀平均水平,因此該年徑流量序列的暫態(tài)成分即為Nt′-N64′。亦即,Nt=-5.234 4t+335.001 6;t=1,2,…,64。

2.4 新序列的生成

如前文所述,將水文序列劃分為一致性的隨機(jī)成分和非一致性的暫態(tài)成分,根據(jù)需要,排除水文序列Xt中的暫態(tài)成分,即可得到一致性較好的新序列,新序列；Xt新=Xt-Nt=Xt+5.234 4t-335.001 6；t=1,2,…,64。原始序列與新序列對比見圖2。

圖2 黃河高村站年徑流量原始序列與新序列趨勢變化(1)

3 分析與改進(jìn)

3.1 結(jié)果分析

由圖2可以看出,采取以上方法計(jì)算得到的新序列一致性較好,但是存在以下問題：

(1)線性擬合不能很好地代表年徑流量的變化趨勢,新序列均值186.51億m3/a,與2011年～2014年實(shí)測均值286.38億m3/a相差較大。

(2)線性擬合導(dǎo)致新序列的某些結(jié)果與實(shí)際不符,如1997年出現(xiàn)14.43億m3/a的極低流量,需修正。

3.2 方法改進(jìn)

基于以上問題,本文提出了一種根據(jù)原始徑流特征,分階段進(jìn)行線性擬合的改進(jìn)方法：

根據(jù)黃河高村站年徑流量變化特征,將1951年～2014年年徑流量資料以突變點(diǎn)(1985年)和小浪底水庫全面建成年份(2001年)為分界點(diǎn),分三個(gè)階段進(jìn)行線性擬合。

1951年～1985年,年徑流量波動(dòng)加大,進(jìn)行Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)得U=-1.46,取顯著性水平α=5%,可得該時(shí)段黃河年徑流量存在減少趨勢但不明顯。這種減少趨勢主要是上游植樹造林、水土保持減水及取引水的緩慢增加所致[20]；同理可得,1985年～2001年徑流量由于經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,地表水的大量取引及地下水的過量開采,年徑流量呈現(xiàn)明顯的下降趨勢；2002年～2014年徑流量因小浪底水庫的調(diào)蓄作用,而使年徑流量呈現(xiàn)明顯的上升趨勢。對這三個(gè)階段的暫態(tài)成分分別進(jìn)行線性擬合,從而形成新的序列。

具體的實(shí)施方法如下：首先將1951年～1985年徑流量資料還現(xiàn)到1985年水平；再將還現(xiàn)得到的1951年～1985年的徑流量與1986年～2001年的徑流量還現(xiàn)到2001年水平；最終將1951年～2000年的徑流量與2001年～2014年的徑流量還現(xiàn)到2014年水平。之后，根據(jù)各階段趨勢不同的特點(diǎn),分三次進(jìn)行暫態(tài)成分的擬合及排除,最終將1951年～2014年的徑流量資料的還現(xiàn)到2014年水平,形成新的序列。

1951年～1985年Nt1=-3.77t+504.05；t=1,2,…35

1985年～2001年Nt2=-14.06t+386.14；t=1,2,…17

2001年～2014年Nt3=12.75t+134.43；t=1,2,…14

根據(jù)各階段線性回歸方程,進(jìn)行暫態(tài)成分的排除和新序列的生成,新生成的序列與原始序列趨勢變化見圖3。

圖3 黃河高村站年徑流量原始序列與新序列趨勢變化(2)

3.3 對比分析

對比兩種方法,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)方法可以較好解決第一種方法遇到的問題。首先采用改進(jìn)方法生成新序列均值為314.37億m3/a,年徑流量變化范圍為[152.21,734.79]億m3/a,最值分別出現(xiàn)在1960年和1964年。與2011年～2014年實(shí)測均值286.38億m3/a相比,誤差為9.77%。改進(jìn)方法計(jì)算得到的年徑流量變化范圍較原始序列的[103.41,873.17]縮減,縮減率為24.32%?？梢钥闯?采用改進(jìn)方法計(jì)算得到的新序列代表性和一致性較好,可以很好地適應(yīng)工程計(jì)算的需求。

4 結(jié) 語

本文基于水文序列組成成分分析,假設(shè)非一致性的水文序列由一致性較好的隨機(jī)序列和一致性較差的確定性趨勢成分組成,通過對趨勢成分的線性、分階段線性擬合及趨勢成分的排除,進(jìn)行非一致性水文序列的還現(xiàn)計(jì)算,從而得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)兩種方法計(jì)算得到的新序列均有較好的一致性,但是由于趨勢擬合的合理性問題,第一種方法計(jì)算得到的新序列與實(shí)際情況相差較大,改進(jìn)方法計(jì)算結(jié)果較為理想；

(2)采用改進(jìn)方法生成新序列均值為314.37億m3/a,與最近幾年(2011年～2014年)實(shí)測均值286.38億m3/a較為接近。生成的新序列波動(dòng)振幅減小,與小浪底水庫修建運(yùn)行的實(shí)際情況相符。

(3)分階段擬合法可根據(jù)未來徑流量的變化趨勢,根據(jù)水文序列成因分析,繼續(xù)增刪階段,以更好的適應(yīng)未來水資源規(guī)劃及計(jì)算的需求。

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(責(zé)任編輯 陳 萍)

Research on Forward Restore Method of Annual Runoff

XUE Shuwen, CAO Shengle, WANG Liduo, LIU Yang
(School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

Affected by human activities, the influence factors of annual runoff is different during different periods. Especially because of the influence of large engineering, the composition of annual runoff series can not reflect the natural characteristics of runoff. Based on the analysis on change reason of runoff series, a consistency and representative new sequence can be got by eliminating transient components for later evaluation and calculation of water resources. Taking the runoff series of Gaocun Hydrometric Station as example, different ways are used to fit and eliminate the transient components, and the results show that the linear fitting method in stages is more reasonable than linear fitting. The calculation results also show that the average and change range of current annual runoff is consistent with actual situation．

hydrological series; consistency; transient component; annual runoff; Gaocun Hydrometric Station of Yellow River

2016- 06- 02

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)資助項(xiàng)目(201501054)

薛樹文(1991—),男,山東聊城人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗膶W(xué)及水資源；曹升樂(通訊作者)．

TV121.4

A

0559- 9342(2017)05- 0021- 04