袁 勇

(新疆塔里木河流域阿克蘇管理局， 新疆 阿克蘇 843000)

基于改進(jìn)多元模糊均生函數(shù)的克孜河年徑流預(yù)測*

袁 勇

(新疆塔里木河流域阿克蘇管理局， 新疆 阿克蘇 843000)

天然徑流的計(jì)算是區(qū)域水資源評價(jià)和水利水電工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。本文采用改進(jìn)多元模糊均生函數(shù)時間序列模型對新疆克孜河天然徑流量進(jìn)行模擬，結(jié)果表明該模型適用于天然徑流預(yù)測，且可獲得較高的預(yù)測精度。

改進(jìn)多元模糊均生函數(shù)； 年徑流； 預(yù)測

均生函數(shù)時間序列預(yù)測模型是在20世紀(jì)90年代提出的預(yù)報(bào)模型，其核心理念是將原始序列通過均生函數(shù)轉(zhuǎn)化為一系列可體現(xiàn)不同周期特性的基函數(shù)，并開展預(yù)測，以此提高整體預(yù)測精度。眾所周知，在預(yù)測過程中，自回歸(AR)、自回歸滑動平均(ARMA)等模型都存在隨著預(yù)測期延長預(yù)測值趨于平均化的問題[1-2]，灰色模型及指數(shù)平滑模型等也存在對序列中的極值特征表現(xiàn)不佳等問題[3]。而均生函數(shù)時間序列預(yù)測模型與許多其他時間序列預(yù)測模型不同，其從理論上克服了這兩類問題，可實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測，并且可極大地提高極值的擬合效果，較好地解決了均化和極值預(yù)測差的難題。

由于近幾十年人類活動對環(huán)境影響愈加顯著，水文時間序列，也包括部分地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)都逐漸表現(xiàn)出了非平穩(wěn)特征[4]，致使均生函數(shù)模型在應(yīng)用中的效果受到了極大的影響。盡管如此，均生函數(shù)模型仍不容忽視，其在平穩(wěn)序列預(yù)測中的優(yōu)勢仍是很多模型所不具備的，比如在天然徑流的預(yù)測領(lǐng)域，其前景尤為可觀。

天然徑流計(jì)算是水文計(jì)算前數(shù)據(jù)一致性處理的重要內(nèi)容之一，其結(jié)果的好壞直接影響水利工程設(shè)計(jì)的合理性。目前，天然徑流計(jì)算比較常用的方法主要包括分項(xiàng)調(diào)查法[5]、降水徑流關(guān)系法[6]、水文模型法[7]等。但由于其理論基礎(chǔ)和應(yīng)用層面的限制，在一些地區(qū)，很多方法并不是萬能的。鑒于此，本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)進(jìn)行天然徑流的預(yù)測，其結(jié)果可作為其他天然徑流計(jì)算方法的驗(yàn)證。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

克孜河位于新疆喀什地區(qū)與克孜勒蘇柯爾克孜自治州境內(nèi)，是喀什噶爾河流域最大的一條河流，該河發(fā)源于吉爾吉斯斯坦境內(nèi)海拔6048.00m的特拉普齊亞峰，河道全長445.50km，在我國境內(nèi)長約371.80km，出山口卡拉貝利水文站以上集水面積為16168km2?？俗魏尤刖澈?，自上而下流經(jīng)烏恰縣、疏附縣、疏勒縣、喀什市及伽師縣，多年平均徑流量22.37億m3(卡拉貝利水文站，1958—2010年徑流系列)，是喀什地區(qū)重要的生產(chǎn)與生活水源。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文選取新疆克孜河上游的卡拉貝利水文站1958—2010年徑流數(shù)據(jù)。本文對水文資料的可靠性、一致性和代表性進(jìn)行了審查，數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。

2 研究方法

2.1 改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)時間序列預(yù)測模型

在傳統(tǒng)均生函數(shù)模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建改進(jìn)預(yù)測模型。該模型結(jié)合變異點(diǎn)檢測方法，通過對變異點(diǎn)前的數(shù)據(jù)擬合，構(gòu)建預(yù)測模型，并實(shí)現(xiàn)對變異點(diǎn)后的天然徑流的預(yù)測。

具體改進(jìn)如下：在生成模糊均生函數(shù)時，由于周期算法的問題，無法實(shí)現(xiàn)最后幾項(xiàng)擬合數(shù)據(jù)在各周期所對應(yīng)的模糊均生函數(shù)延拓序列中均得以考慮[8]。而眾所周知，最后幾項(xiàng)擬合數(shù)據(jù)值常在預(yù)測中起關(guān)鍵性作用。為了解決此問題，本文將左其亭等[8]提出的逆序處理方法，應(yīng)用于均生函數(shù)模型，以保證擬合序列尾部的數(shù)據(jù)在預(yù)測中的效能實(shí)現(xiàn)。本文在處理上做了兩點(diǎn)改進(jìn)：一是只提取前P個Z值(降序)所對應(yīng)的優(yōu)勢周期延拓序列；二是提取的優(yōu)勢序列直接作為預(yù)測因子代入最優(yōu)子集回歸模型中。

本文中引入外部因子，實(shí)現(xiàn)多元預(yù)測以反映徑流在物理成因上的特性，即考慮降水徑流關(guān)系，但不僅僅是停留在天然徑流預(yù)測的統(tǒng)計(jì)學(xué)層面，而是將降水、氣溫實(shí)測值與變異點(diǎn)之前的模糊均生函數(shù)延拓序列一同代入，并構(gòu)建最優(yōu)子集回歸模型，以逐一建立其與原序列之間的映射關(guān)系，即賦權(quán)。擬合計(jì)算完成后，將生成的模糊均生函數(shù)延拓序列按周期外延方式進(jìn)行延拓，延拓結(jié)果與變異點(diǎn)之后的實(shí)測降水、氣溫?cái)?shù)據(jù)一起代入已構(gòu)建的最優(yōu)子集回歸模型中，進(jìn)行天然徑流的重構(gòu)。

2.2 誤差評價(jià)指標(biāo)

為評估徑流預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文使用三個評價(jià)性能指標(biāo)驗(yàn)證預(yù)測成果：平均相對誤差絕對值(RMAPE)，表示實(shí)測序列和預(yù)測序列中每一點(diǎn)的相對誤差的平均絕對值，其值越小表示模型預(yù)測精度越高；方向變差對稱性(DVS)，表示能正確預(yù)測目標(biāo)值變化方向的百分比，其值越接近于1，表示模型預(yù)測結(jié)果精度和可靠性越高；標(biāo)準(zhǔn)均方誤差(RNMSE)，其值越小代表模型預(yù)測效果越好。

3 結(jié)果與分析

本文選取新疆克孜河卡拉貝利水文站的月天然徑流量為研究對象，徑流序列長度為1958—2010年，資料來自于新疆水文水資源局。圖1為該水文站天然徑流量的變化過程及趨勢。

圖1 克孜河卡拉貝利水文站天然年徑流量變化過程

通過Mann-Kendall(MK)方法對徑流趨勢的進(jìn)一步分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：卡拉貝利水文站的年、汛期和非汛期徑流量的MK統(tǒng)計(jì)量均大于零，且通過0.01的置信水平檢驗(yàn)，呈現(xiàn)出極顯著的遞增趨勢。

3.1 驗(yàn)證改進(jìn)多元模糊均生函數(shù)模型的可行性

3.1.1 外部因子選取

克孜河流域近50年來氣溫逐漸增加，降水量總體呈增加的趨勢，兩者的年際變化均對徑流量的變化有著重大影響。經(jīng)計(jì)算，流域年降水量和徑流量在年際變化尺度具有較好的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)R2達(dá)0.8212，表明其間存在較為強(qiáng)烈的物理驅(qū)動關(guān)系。因此，本文采用降水和氣溫作為徑流預(yù)測的外部預(yù)測因子。

3.1.2 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)

由于本文預(yù)測的是天然徑流，因此，選擇人類弱擾動期(1958—1990年)的克孜河天然徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行模型計(jì)算。模型計(jì)算步驟如下：

a.基于1958—1980年實(shí)測徑流序列生成模糊均生函數(shù)延拓序列，并提取其優(yōu)勢周期對應(yīng)的模糊均生函數(shù)延拓序列。

b.利用1958—1980年降水和氣溫序列與同期徑流模糊均生函數(shù)延拓序列，構(gòu)建最優(yōu)子集回歸模型。

c.建立的最優(yōu)子集回歸模型中，預(yù)測1981—1990年的天然徑流序列。

模型預(yù)測結(jié)果見表1。

表1 克孜河1981—1990年天然徑流預(yù)測精度評價(jià)

可以看出，改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)模型在徑流預(yù)測中表現(xiàn)出了精度高、誤差小的特點(diǎn)，對天然徑流序列的趨勢波動等變化擬合均較好，認(rèn)為可用于該河流的天然徑流預(yù)測。

3.2 克孜河天然徑流的預(yù)測及其驗(yàn)證

同樣，將1958—1990年實(shí)測徑流數(shù)據(jù)和1958—

表2 四種模型預(yù)測結(jié)果的評價(jià)指標(biāo)

2010年的實(shí)測降水、氣溫?cái)?shù)據(jù)代入改進(jìn)多元模糊均生函數(shù)模型預(yù)測得1991—2010年的天然徑流序列，模型預(yù)測結(jié)果評價(jià)見表2。

對比不同模型預(yù)測克孜河天然徑流的結(jié)果，表明改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)模型預(yù)測效果最好。

4 結(jié) 論

本文對傳統(tǒng)的均生函數(shù)預(yù)測模型進(jìn)行了改進(jìn)。在均生函數(shù)中借鑒模糊集以及逆推的思想，避免臨近數(shù)據(jù)在預(yù)測中的效能失真；根據(jù)最優(yōu)子集線性回歸模型的需要，改進(jìn)了提取優(yōu)勢周期的方法；將降水、氣溫時間序列作為外部預(yù)測因子引入天然徑流的預(yù)測中，在最優(yōu)子集回歸模型中融入了統(tǒng)計(jì)特性傳遞和物理驅(qū)動兩大變量群，大大提高了天然徑流的預(yù)測精度，使其不僅具有統(tǒng)計(jì)意義，且在時域上的表現(xiàn)也較為精確。

通過與不同模型的預(yù)測對比，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)預(yù)測模型表現(xiàn)出了比其他方法更好的精度和預(yù)測效果，是一個有價(jià)值的新方法。隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，天然徑流的計(jì)算精度和可信度越來越高。在分項(xiàng)調(diào)查法、蒸發(fā)差值法、水文模型法受限或應(yīng)用較為困難的情況下，改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)時間序列預(yù)測模型不失為一種好的交叉驗(yàn)證方法。

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Annual runoff forecast of Kazi River based on improved multiple fuzzy homogenetic functions

YUAN Yong

(XinjiangTarimRiverBasinAksuAdministration,Aksu843000,China)

The calculation of natural runoff is the basis for evaluation of regional water resources and design of hydropower projects. The time series model of improved multiple fuzzy homogenetic functions is adopted for stimulating natural runoff in Xinjiang Kezi River. Results show that the model is applicable to natural runoff prediction, and higher prediction accuracy can be obtained.

improved multiple fuzzy homogenetic functions; annual runoff; prediction

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助(課題編號：201501059)

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.08.020

TV214

A

2096-0131(2017)08- 0071- 03