王同軍 黃春梅 舒濤 戴應洪 甘利濤

1）重慶市地震局，重慶市渝北區(qū)紅黃路339號 401147

2）四川省地震局，成都 610041

0 引言

2013年4月之前，四川測震臺網(wǎng)使用SeisDPS地震分析軟件進行地震編目工作，地震日常定位方法為區(qū)域搜索法。2013年4月之后，編目工作使用的是Jopens5.2軟件的地震分析模塊Msdp，使用的速度模型是川滇三維走時表。該走時表針對川滇地區(qū)地震臺站密度較低、殼幔速度結(jié)構(gòu)橫向變化劇烈的特點，在震相走時計算和地震定位時考慮了地球扁率、臺站高程和地形起伏等的影響，其三維速度模型的震相理論到時顯示功能，有助于震相分析人員在復雜介質(zhì)結(jié)構(gòu)區(qū)域正確識別震相。但因分層較多，該走時表在速報和編目時處理速度相對較慢。

2015年，四川測震臺網(wǎng)人員參與了“全國區(qū)域一維速度模型”課題的研究工作，根據(jù)四川發(fā)生的地震和爆破震相等資料，通過數(shù)據(jù)擬合、波速穩(wěn)定性分析、折合走時曲線擬合、Hyposat批處理搜索和結(jié)果檢驗等方法，建立了四川地區(qū)一維地殼速度模型（以下簡稱 2015模型），并在四川臺網(wǎng)的地震速報和編目中選擇應用。該模型從穩(wěn)定性、定位精度以及PTD方法驗證等方面都證明，在相同定位方法的前提下，由該模型定位的震源深度更接近于實際情況。

因四川測震臺網(wǎng)接入了周邊鄰省共享臺站數(shù)據(jù)，這使得九寨溝MS7.0地震成為網(wǎng)內(nèi)地震。對于網(wǎng)內(nèi)地震來說，在不同速度模型下，各種定位方法結(jié)果的經(jīng)緯度、震級等要素基本變化不大，只是有的模型不適合當?shù)?，臺站的震相到時殘差可能會相對較大。但是不同模型下，很重要的地震參數(shù)——震源深度會變化較大。如果使用的速度模型淺于當?shù)卣鎸嵉貧そY(jié)構(gòu)，一些定位方法則定不出深度，顯示為0。本文研究旨在利用四川2015模型，選擇Msdp嵌入的幾種常用定位方法，對九寨溝MS7.0地震進行重新定位，比較震源深度結(jié)果，并用PTD方法來驗證合適的震源深度，以期得到較為可靠的深度結(jié)果。

1 四川2015模型簡介

四川測震臺網(wǎng)工作人員選取四川測震臺網(wǎng)2009年1月～2014年12月間，記錄臺站數(shù)大于30個（包括鄰省臺站）、震級ML≥1.0的地震事件4529次，震相共計211189個。利用波速擬合、走時折合等處理方法確定建立速度模型所需的各項參數(shù)的變化范圍；設定各個參數(shù)的變化步長，利用 Hyposat地震定位程序，對選取的地震數(shù)據(jù)進行批處理，再根據(jù)處理結(jié)果，選取殘差較小且上地殼和下地殼的深度符合前人研究結(jié)果的參數(shù)，初步建立新的速度模型；利用批量定位的殘差、PTD方法定位的深度、人工地震數(shù)據(jù)、典型地震事件等對新建模型進行驗證，分析新模型的合理性。由此確定的最優(yōu)一維速度模型如表1所示。

表1 四川2015地殼速度模型

2013年 10月 21日 01：00和 01：10，蘆山MS7.0地震科考項目進行了2次人工爆破，第 1次在蘆山縣雙石鎮(zhèn)（30.27°N，102.90°E），藥量為 1.5t，第 2次 在 寶 興 縣 永 富 鄉(xiāng) （30.67°N，102.56°E），藥量為 2.0t。根據(jù)四川測震臺網(wǎng)記錄到的地震波形，在Hyposat定位方法下，比較四川2015模型和四川分區(qū)速度模型（AA、BB模型）的定位結(jié)果，結(jié)果顯示，AA模型定位寶興永富人工爆破深度為35.4km，明顯不符合實際深度；BB模型定位2次人工爆破深度均為0km，但震中誤差相對較大；使用四川2015模型的震源深度均為0，震中誤差最小，更接近真實情況。

利用PTD方法對各個模型進行了驗證，結(jié)果表明，使用四川2015模型時的震相分布更服從于高斯正態(tài)分布，表明這一速度模型更為符合實際情況。使用四川2015模型與分區(qū)速度模型對2009年1月～2014年10月MS≥3.0的319次地震進行Hyposat批處理，分區(qū)速度模型（AA模型）的定位殘差為0.52，分區(qū)速度模型（BB模型）的為0.71，四川2015模型的為0.48；水平誤差和深度誤差方面，相較于編目數(shù)據(jù)庫結(jié)果而言，四川2015模型的水平誤差和深度誤差都很小，且趨勢穩(wěn)定。2015模型與分區(qū)速度模型（AA模型）的水平誤差相差不大，但AA模型的深度誤差出現(xiàn)了較多的異常值。綜上所述，四川2015模型的定位結(jié)果相對較好。

2 九寨溝MS 7.0地震深度初判結(jié)果

2017年8月8日九寨溝發(fā)生MS7.0地震，四川測震臺網(wǎng)可接收數(shù)據(jù)的全部108個臺站（包括周邊鄰省共享臺站）均清晰地記錄了此次地震的波形，距震中最近的臺站為四川九寨溝臺（JZG），震中距約36km，最遠的為云南大姚臺（DAY），約864km。臺網(wǎng)所有臺站定位的空隙角為64°，該地震屬于臺站包圍較好的網(wǎng)內(nèi)地震。

九寨溝地震震中烈度為Ⅸ度，但在震中對地表的破壞性相對較小，遠場區(qū)域震感相對較強烈，因此，該地震震源深度是非常關鍵的參數(shù)。在地震定位時，垂直方向沒有臺站，無法用垂直方向臺站震相走時殘差來約束震源深度（宋秀青等，2016），并且也沒有震中距小于震源深度的臺站（假定震源深度不超過33km），最近的九寨溝臺（JZG）震中距為36km。所以，在各種速度模型下的各種定位方法中，震源深度均不是確定值。

以下為幾個研究機構(gòu)給出的初判震源深度：①中國地震臺網(wǎng)中心利用國家臺站波形數(shù)據(jù)，通過面波振幅譜波陷特征，初判此次地震震源深度為12km；②北京大學、中國地震局地球物理研究所給出的初判震源深度為10km，余震的震源深度為6～22km；③中國地震局地震預測研究所大震應急組初判震源深度為5km。

速報震源深度方面，四川測震臺網(wǎng)和中國地震臺網(wǎng)中心速報震源深度均為20km；甘肅測震臺網(wǎng)13km；青海測震臺網(wǎng)15km；陜西測震臺網(wǎng)10km。四川測震臺網(wǎng)中心編目的震源深度為23km。

統(tǒng)計了四川測震臺網(wǎng)提交到中國地震臺網(wǎng)中心的2010年以來九寨溝地區(qū)地震的編目深度結(jié)果發(fā)現(xiàn)，震源深度為1～5km的地震占14%；6～10km的占11%；11～15km的占41%；16～20km的占 27%；＞20km的占 7%。從統(tǒng)計上看，該地區(qū)震源深度的優(yōu)勢范圍為 11～15km。

以上各個深度結(jié)果差別較大，若要確定相對準確的震源深度，就需要適合當?shù)氐乃俣饶Ｐ秃投ㄎ怀绦?，特別是合適的速度模型對于震源深度的準確測定有著非常重要的作用。

3 四川2015模型下不同定位方法震源深度計算

地震定位方法是產(chǎn)生更精確地震資料的基礎，定位方法的正確選取，是產(chǎn)出可靠地震資料的保障，基于此才可為相關各領域的研究及應用提供更好的數(shù)據(jù)服務。

下面介紹MSDP地震分析軟件下嵌入的幾種定位方法。

（1）單純型法是在n維空間中，用n＋1個頂點構(gòu)成1個多面體。依據(jù)單純型運算規(guī)則，計算各個頂點的函數(shù)值，然后進行比較，確定頂點的優(yōu)劣；然后計算新點，用好的頂點代替，不斷地改變頂點，使單純型朝著目標函數(shù)最小的方向移動，最終獲得準確解（陳貴美等，2009）。

（2）HYP2000定位程序采用傳統(tǒng)Geiger法的基本思路：將走時在初值附近做泰勒展開，在此基礎上建立觀測方程組，然后求解。在具體計算方法上，即先將觀測方程組降維，不化成正規(guī)方程組，直接用奇異值分解最小二乘法方程組。HYP2000還可采用分區(qū)水平分層速度模型來為每個臺站制定不同的速度模型。

（3）Hyposat計算原理同HYP2000，在定位初始化中可以設置初始深度、初始深度誤差等，深度計算還可以采用固定和反演同時參與計算。本次計算設置的初始深度為15km，初始深度誤差為15km。

（4）川滇3D（LOC3D）使用的速度模型為地震行業(yè)科技專項“川滇地區(qū)地震走時表編制”的研究成果“川滇地區(qū)三維速度模型”，使用的定位方法為單純型法。

（5）利用Jopens5.2的Msdp定位程序，配置單純型法、Hyposat方法、HYP2000方法的速度模型為四川2015模型，在將波形放大為1s的軟件窗口下，重新精確標注了109個臺站的12個初至Pg震相、97個初至Pn震相，幾種定位方法的結(jié)果見表2，殘差見圖1。

表2 幾種定位方法定位結(jié)果和各臺網(wǎng)正式編目結(jié)果

圖1 各種定位方法下臺站初至波殘差

由圖1可見，九寨溝MS7.0地震因震級較大，發(fā)震時有一個破裂過程，震源對于近臺來說，已經(jīng)不能做為一個點源，這導致各個臺站的初至波震相殘差在近臺（0～200km）相對較大，而在200～750km，殘差相對較穩(wěn)定，遠臺（大于750km）由于地震波已經(jīng)傳至其他地區(qū)，速度模型已經(jīng)有了很大的變化，也導致殘差相對較大。

臺站震相走時殘差反映了理論走時與工作人員標注的實際走時之間的差別，其系統(tǒng)偏差主要反映了理論走時與實際觀測的不一致性。這種系統(tǒng)偏差包含了某一射線路徑上實際地球結(jié)構(gòu)與標準對稱地球模型的差異（薛峰等，1998）。一般來說，走時殘差是定位誤差、震源區(qū)域介質(zhì)以及淺層的不均勻性、臺站附近介質(zhì)速度異常及地震波的頻散效應等多種因素引起的走時誤差的積累。

走時系統(tǒng)偏差是將各個臺站Pg或Pn震相殘差取絕對值后，再計算所有殘差的算術(shù)平均值。與平均誤差相比，走時系統(tǒng)偏差由于離差被絕對值化，不會出現(xiàn)正負相抵消的情況，更好地反映了預測值誤差的實際情況。

九寨溝MS7.0地震定位結(jié)果中的發(fā)震時刻、經(jīng)緯度、震級等基本要素，在各個測震臺網(wǎng)中心編目結(jié)果中差別不大，在此不作討論。差別較大的是震源深度，為5～23km，沒有統(tǒng)一的深度值。

由表2、圖1還可見，幾種定位方法計算出的系統(tǒng)偏差和深度差別較大，HYP2000定位方法深度最淺，系統(tǒng)偏差最大；Hyposat方法系統(tǒng)偏差最小，深度為7km；單純法和川滇3D法系統(tǒng)偏差相近，深度相差了4km。

距離最近的九寨溝臺（JZG）震中距約 36km，Sg-Pg時間差約 4.98s，按照虛波速度為8km/s的波速，則震源距為39.84km，根據(jù)震中距、震源距以及震源深度組成的勾股定理，可得震源深度約為15km。據(jù)此，四川2015模型下，單純法的12km和川滇3D的16km深度結(jié)果較為可靠；各個測震臺網(wǎng)的編目結(jié)果見表2，由表2可見，中國地震臺網(wǎng)中心的10km、甘肅測震臺網(wǎng)的13km，較為可靠。分析認為，這2個測震臺網(wǎng)地震定位所使用的臺站均能較好地包圍震中，結(jié)果相對較合理。

張晁軍等（2010）根據(jù)震源深度計算公式，在震中距、速度模型一定的情況下，得出震相走時殘差對深度誤差有較大影響的結(jié)論。在距震中100km處的臺站，當震相走時殘差為0.05s時，震源深度的誤差達到±2.66km。震源深度誤差也隨著震中距的增大而增加，這也意味著確定震源深度必須要有近臺參與定位。

楊成榮（2014）對2010年1月18日19時35分新疆呼圖壁ML4.0地震，利用相同的速度模型（新疆3400走時表）、不同的定位方法進行定位，除了單純法的深度結(jié)果為5km（經(jīng)震中距、震源距以及震源深度組成的勾股定理驗證為結(jié)果不可?。┮酝?，其他方法得到的震源深度較一致，均為23km左右。

由以上的研究結(jié)果可以看出，只要選取適合當?shù)氐乃俣饶Ｐ?，排除明顯錯誤的震源深度結(jié)果，則在理論范圍內(nèi)的深度結(jié)果均較一致。因此，速度模型較定位方法對深度的影響稍大。

綜上所述認為，單純型法的12km左右至川滇3D方法的16km左右的深度范圍，為此次九寨溝MS7.0地震的初步定位深度范圍。

4 PTD方法驗證深度

PTD深度定位程序是根據(jù)朱元清等（1990）提出的利用Pn、Pg震相測定震源深度的方法而研制的程序。程序的實現(xiàn)過程中，在指定的深度范圍內(nèi)直接搜索震源深度，在該深度下，初至波理論計算值與實測值之差最小。該方法利用了初至震相Pg、Pn相對較清晰、信噪比較高、標注誤差小的特點，以及莫霍界面的波速比較容易確定且比較穩(wěn)定，并結(jié)合直達Pg波和折射Pn波的離源射線反向容易辨認的特征，能比較敏感地反映震源深度的變化。理論計算結(jié)果顯示，當深度變化5km時，對震中距為100km的地震臺，其到時差的變化可以達到0.70s。如果只用Pg波的走時，當震源深度變化10km時，Pg波的走時差只改變了約0.07s（宋秀青等，2014）。PTD方法的優(yōu)點在于，采用不同臺站的初至Pn、Pg到時差計算震源深度，可以避開發(fā)震時刻引起的誤差，且參與計算的Pn-Pg數(shù)據(jù)對較多，如本研究采用了797個樣本對，提高了區(qū)間的置信度。

針對上、下地殼的震源深度有多解的情況，對于程序搜索到的最小Pn-Pg走時差對應的深度值，若其走時比深度上下變化1km導致的局部走時梯度大3.3倍時，則認為該組數(shù)據(jù)無法搜到合適的震源深度，舍棄該深度；若在該深度處計算的直達波走時與對應的走時差大于此深度下變化1km導致的局部走時梯度的3.3倍時，則認為該深度值不符合直達波的走時要求，該組數(shù)據(jù)無法搜到合適的震源深度，舍棄該深度。這樣的條件約束能有助于剔除多解情況下的虛值。

在PTD程序配置好四川2015模型后，其他的計算參數(shù)設置如下：當理論到時與實測到時之差大于0.5s時，舍棄該樣本點；大于1km的深度定義為有效深度，參與最后的深度平均值計算；為了保證了Pg、Pn震相的準確性，震中距≤150km的Pg震相以及震中距≥150km的Pn震相才參與計算深度，不指定震源深度在哪一層界面內(nèi)，在地殼厚度內(nèi)搜索。

設置計算參數(shù)后，該PTD計算軟件使用的數(shù)據(jù)為Hyposat定位方法下的結(jié)果文件數(shù)據(jù)，共97個Pn震相、12個 Pg震相，可用 Pn-Pg數(shù)據(jù)對 797個，Hyposat定位的震源深度為6.7km。圖2為四川2015模型PTD定位方法震源深度結(jié)果。圖2中標注的深度（D）后面的第2個值為PTD方法重新計算的深度結(jié)果，為12.3km。

圖2 四川2015模型PTD定位方法震源深度結(jié)果

當理論深度為12km時，如果Pg、Pn的到時隨機誤差分別增加0.5s，則深度誤差幅度為±2km（宋秀青等，2014）。計算結(jié)果顯示，此次九寨溝MS7.0地震震源深度為12.3km，取整為12km，則誤差范圍為±2km，這些震相到時組合的計算結(jié)果均為獨立的深度結(jié)果。由于理論模型與實際應用的地殼模型間存在差別，所以，在取得大量單個深度結(jié)果的情況下，深度結(jié)果能滿足統(tǒng)計規(guī)律，結(jié)果也符合高斯分布，并且這797個獨立的震源深度的集中度最大值與高斯分布極值耦合的最好，因此認為，本次計算結(jié)果（12±2）km為九寨溝MS7.0地震震源深度。

本文比較了各省級測震臺網(wǎng)提交到中國地震臺網(wǎng)中心的地震編目結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，四川、甘肅測震臺網(wǎng)是距震中最近的臺網(wǎng)，其所用臺站能較好地包圍震中，而其他臺網(wǎng)臺站分布單邊，地震波傳播路徑較遠且傳播路徑上介質(zhì)速度結(jié)構(gòu)復雜，故PTD方法無法配置速度模型，所以只從中國地震臺網(wǎng)中心調(diào)取了這2個測震臺網(wǎng)的正式編目結(jié)果，取其觀測報告中的Pn、Pg震相，分別配置當?shù)厮俣饶Ｐ停ㄋ拇?015模型已在上文作了說明，甘肅2015模型為vPg=6.12km/s，vPb=6.60km/s，vPn=8.13km/s，vP/vS=1.72，康拉德界面深度 21km，莫霍界面深度52km），用PTD方法重新計算了震源深度，使用四川測震臺網(wǎng)編目震相，計51個Pn震相、50個Pg震相，可用Pn-Pg數(shù)據(jù)對為412個，計算結(jié)果為 13.7km（圖3（a））；使用甘肅測震臺網(wǎng)編目震相，計98個Pn震相、26個Pg震相，可用Pn-Pg數(shù)據(jù)對為1156個，計算結(jié)果為11.2km（圖3（b））。這2個深度結(jié)果相差不大，深度的集中度最大值與高斯分布極值耦合的相當好，并與圖2的12.3km非常接近，這3個深度取平均值為12.4km。故認為震源深度為（12±2）km較為合適。

圖3 編目震相PTD定位方法結(jié)果——震源深度高斯分布

5 結(jié)論與討論

九寨溝地區(qū)地處青藏高原向四川盆地陡跌的兩大地貌單元的過渡地帶，該地區(qū)活動斷裂發(fā)育，地震活動頻繁，是我國的地震活躍區(qū)之一，歷史上曾發(fā)生多次有感破壞性地震。該區(qū)域處于松潘-平武地震活動帶內(nèi)相對穩(wěn)定區(qū)，到目前為止，此次九寨溝地震直接破壞作用不太大，但由它誘發(fā)的泥石流、滑坡、山崩等，則會對九寨溝自然景觀造成一定影響（郭建強等，2000）。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，九寨溝MS7.0地震的直接破壞作用不大，這也從側(cè)面說明了該地震有一定的深度，震源深度相對小于10km的可能性較小。

綜上所述，本文參照四川測震臺網(wǎng)2010年以來九寨溝地區(qū)地震的深度統(tǒng)計優(yōu)勢范圍，對比在四川2015模型下單純法定位和川滇3D方法定位的殘差和深度，以及按九寨溝臺（JZG）計算震源深度的范圍，初步判定震源深度范圍，再根據(jù)四川、甘肅測震臺網(wǎng)編目的震相數(shù)據(jù)，用PTD計算結(jié)果驗證，最終判斷此次九寨溝地震的震源深度為（12±2）km較為合適。

致謝：感謝審稿專家在論文修改中提出的寶貴意見，給出的修改建議豐富了論文的內(nèi)容，提高了論文的水平；感謝“全國區(qū)域一維速度模型”課題組提供PTD深度定位程序。