韓 雪

(通河縣水務技術服務中心，黑龍江 通河 150900)

混凝土面板堆石壩應力變形有限元分析

韓 雪

(通河縣水務技術服務中心，黑龍江 通河 150900)

近年來，隨著新理論和新方法的成功應用，壩工設計水準和現(xiàn)代化施工水平不斷進步，混凝土面板堆石壩已成為應用最廣泛的當前主流壩型之一。面板堆石壩中新技術的應用不僅簡化了施工工序，同時保證了大壩的安全防汛度汛。文章結合工程實例，運用三維有限元計算軟件計算了壩體及面板在施工期和蓄水期的應力變形分布規(guī)律，分析總結出面板壩在設計施工和運行管理時的特點，得出的結論對實際工程的設計施工帶來一定的參考意義。

混凝土；面板堆石壩；應力變形；有限元；分析

0 前 言

混凝土面板堆石壩主要是上下游的堆石體支撐壩體結構，主要防滲結構為上游表面的混凝土面板，這種壩型應用較為普遍。特點是安全性高、施工方便、機械化施工，節(jié)省工期和工程造價，正是基于這些特點，目前被國內外在建眾多大壩采用，成為首選壩型。

混凝土面板堆石壩從自身材料性質上來說具有以下特點[1]：堆石體層層碾壓、大壩分區(qū)材料分別填筑、上游迎水面混凝土面板及、趾板以及多層止水?；炷撩姘宥咽瘔伪旧砑婢咄潦瘔蔚奶攸c，一定程度上克服了二者的局限性；堆石料可以就近取材，節(jié)省費用；施工速度快，大倉面薄層振動碾壓施工；迎水面采用混凝土面板防滲，防滲效果突出；機械化施工程度高，工期得到保證；施工工藝較為簡單適用，因為堆石壩自身過水的特點，直接影響工程導流和防汛度汛；施工過程受外界影響小比如高溫、降雨等環(huán)境因素，工程進度加快；堆石料可就近采用開挖料。故混凝土面板堆石壩極具安全性和經濟適應性。

1 有限元分析計算原理

1.1 材料非線性計算原理

堆石壩材料屬于粗粒土，應力變形包括含材料非線性和幾何非線性，一般情況下只認為存在材料非線性，單元的幾何關系式表達如下：

{ε}=[B]{δ}e

(1)

(2)

式中：{F}e為單元節(jié)點力列向量；{δ}e為位移列向量。

材料非線形問題的應力與應變的關系表達為：

f({σ}，{ε})=0

(3)

這種非線形關系的[D]隨應力發(fā)生變化，故勁度矩陣[K]隨之變化，關系式表達為：

[K({δ})]{δ}=[R]

(4)

1.2 鄧肯-張E-B模型

E-B模型[2]是在土料三軸試驗基礎上，將土體的偏應力與軸向應變的曲線變化近似認為其是雙曲線。

1)切線彈性模量：

Et=K(1-RfS)2Pa(σ3/Pa)n

(5)

采用卸荷變形模量：

Eur=KurPa(σ3/Pa)d

(6)

2) 切線體積模量：

Bt=KbPa(σ3/Pa)m

(7)

工程實際上限制Bt取值在Et/3至17Et之間。

3) 模型參數(shù)

模型各參數(shù)需由三軸試驗來確定。壩體一般分為主、次堆石區(qū)、墊層料區(qū)和過渡區(qū)等，各分區(qū)材料的參數(shù)值均不相同。

4)用E-B模型時的彈性矩陣：

B=E/3(1-2μ)

(8)

1.3 中點增量法

在工程實際運用中極為廣泛，推導過程較為簡單，在非線性有限元的分析方法被廣泛應用。它對施工過程荷載加載部分進行模擬，分別求得施工過程的各階段的材料的應力變形情況。其計算步驟如下[3]：

1)定義初始狀態(tài)點Mi-1?？赏ㄟ^應力{σ}i-1計算求得材料的彈性常數(shù)Ei-1，vi-1然后形成勁度矩陣[K]i-1。

2)施加荷載：在結構上施加一半荷載{△R}i/2，解得位移增量。

(9)

4)利用{R}i-1在結構上施加全荷載{△R}i，解得位移增量

(10)

求解出應力增量{△σ}i、應變增量{△ε}i，并對求出的應力和應變分量進行累加重復1-4的步驟，最終求解處施加各級荷載下對應增量的應力應變。

2 工程實例

某水利樞紐工程主要效益為供水灌溉，兼具發(fā)電防洪功能，控制流域面積308.6km2，水庫正常蓄水位649.3m，總庫容0.96億m3。電站總裝機40MW。工程主要建筑物為混凝土面板堆石壩、溢洪道、引水發(fā)電隧洞、電站組成[4]。

圖1 混凝土面板堆石壩標準剖面圖

2.1 計算模型

“啊，再有機會？這是訣別之語啊！瓊兒要告訴羽弟：瓊兒要與他生死與共?！弊詈笠痪涫鞘挱偤俺鰜淼?。她含淚沖出了書屋?！碍們翰豢梢裕　笔挿蛉俗烦鰰?，可蕭瓊不顧母親阻攔去馬廄牽馬也不備鞍就馭馬沖出了蕭家大院。

計算模型采用六面體八節(jié)點等參單元進行網(wǎng)格剖分，該模型單元類型根據(jù)壩體分區(qū)結構分為5種，共劃分單元16268個，節(jié)點45172個。

2.2 計算參數(shù)

據(jù)工程設計方的材料試驗檢測報告，堆石體各分區(qū)材料的特性參數(shù)見表1。

表1 堆石體材料參數(shù)表

2.3 計算結果

2.3.1 壩體

竣工期最大橫剖面的計算結果分別見圖2-5，位移單位，m，應力單位，Pa。

圖2 壩體最大橫剖面斷面小主應力

圖3 壩體最大橫剖面斷面大主應力

圖4 壩體最大橫剖面斷面水平位移

圖5 壩體最大橫剖面斷面豎直位移

竣工期壩體最大沉降量從平面圖上看基本位于河槽最深處，最大值為40.82cm,大約在壩體1/2位置處，；最大水平位移在上游大約2/3大壩位置處，最大值為5.15cm,，下游最大位移8.22cm,和上游最大位移位置相似，發(fā)生于左岸岸坡處；最大、小主應力均產生在壩體底部，最值為2.78MPa和0.85MPa。

2.3.2 面板

圖6 面板順坡向應力

圖7 面板軸向應力

圖8 面板順坡向變形

圖9 面板撓度

在施工期，面板受外力作用主要是壩體自重，可以看出：面板在壩軸線方向的變形較小，向左、右最大位移分別為1.9cm和1.1cm。法向位移最大值2.28cm。撓度分布受河谷地形影響，最大撓度產生于左岸的面板位置處。施工期面板順坡向應力均為壓應力，最值3.84MPa，面板沿壩軸線方向均發(fā)生受拉現(xiàn)象，最值僅為0.42MPa，絕大部分面板受力仍為壓應力。

考慮到文章篇幅和為了便于對比，將壩體蓄水期的結果以表2的形式給出：

表2 不同工況壩體應力應變計算結果對比表

蓄水期從圖中可得出：水荷載作用下，上游分區(qū)堆石體出現(xiàn)較大壓縮變形，整個大壩的下游位移明顯，表明水平位移的特征變化和基巖面的性態(tài)關系密切。壩體整體的沉降量均增大，但上游變化明顯大于下游。大壩的應力值均比竣工期均偏大，最為明顯的是壩體上游，下游影響較小。通過計算表格發(fā)現(xiàn)在水荷載作用下，小主應力變化明顯比大主應力變化幅度大。

2.3.3 面板分析

面板應力應變計算成果見表3。

表3 面板結果對照表

面板蓄水期最大撓度大約在1/2壩高位置處，靠近面板中心。水平位移變化指向從兩岸向河中央。軸向應力變化曲線表明面板中心受壓，兩岸周邊縫附近受拉，大部分面板區(qū)域受到壓應力，拉應力僅僅出現(xiàn)在岸邊周邊縫處。面板順坡向應力表明面板主要承受壓應力，周邊縫附近位置處廣泛存在，與軸向應力變化分析結果相同，這些拉應力區(qū)數(shù)值不大，但也應該引起重視。

由表可以得出：大壩內部各分區(qū)應力水平均偏低，面板應力變化與接縫變形均在設計要求和規(guī)范的允許范圍內。

3 總 結

文章通過對堆石體材料的非線性特性進行分析的基礎上，選取合適的數(shù)學模型對面板堆石壩進行有限元分析，結合工程實例計算出壩體和面板在不同工況下的應力變形情況，并對結果進行對比分析，認為壩體和面板的變形符合工程實測數(shù)據(jù)分布規(guī)律，該計算結果對此類工程的設計施工具有一定的參考作用。

[1]中華人民共和國電力部.DL/T5128-2001混凝土面板堆石壩施工規(guī)范[S].北京：中國電力出版社，2001.

[2]朱伯芳.有限元法原理與應用[M].北京：中國水利水電出版社，1998：10.

[3]曾以寧，屈智炯.土的非線性K-G模型研究[J].成都科技大學學報，1985(04)：143-149.

[4]遲守旭，莊小軍.高混凝土面板壩壓性垂直縫設計[J].山西建筑，2011，37(33)：208-209.

Finite Element Analysis of Stress Deformation for Concrete Slab Rock-fill Dam

HAN Xue

(Tonghe County Water Affairs Technology Service Center, Tonghe 150900, China)

In recent years, with the application of new ideas and new methods, the dam design level and modern construction level are progressive continuously, and the concrete slab rock-fill dam has been one of the most major dam style used widely. New technology applied in the slab rock-fill dam not only simplified the construction procedure but also guaranteed flood control over the dam. In combination with the project cases, this paper applied three-dimensional finite element calculation software to calculate the stress deformation layout law for dam body and slab during construction period and storage period, meanwhile, to analyze the slab characters as the time of slab design construction and operation management, the conclusion would bring a certain references for act project design and construction.

concrete; slab rock-fill dam; stress deformation; finite element; analysis

1007-7596(2017)06-0019-04

2017-05-20

韓雪(1968-)，女，黑龍江通河人，工程師。

TV641.43

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