王雨陽北京師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)（高三十班）

關(guān)于相對論的發(fā)展

王雨陽
北京師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)（高三十班）

愛因斯坦提出了狹義相對論與廣義相對論，為物理學(xué)的發(fā)展打開了新篇章。根據(jù)所研究參考系的不同，狹義相對論研究慣性參照系下的時空關(guān)系，廣義相對論研究非慣性參照系下的時空關(guān)系。本文主要探討了狹義相對論及廣義相對論的發(fā)展，探究了相對論理論的實際應(yīng)用。

狹義相對論；廣義相對論；時間；空間；速度

一、前言

1887年，愛德華·莫立于阿爾貝特·邁克爾遜在克里夫蘭的卡思應(yīng)用科學(xué)學(xué)校進(jìn)行實驗，測量地球在以太中的速度，但實驗的結(jié)果與以太學(xué)說相矛盾。19世紀(jì)后半葉人們在研究光特性時，發(fā)現(xiàn)光速的參考系變換與伽利略變換不符，并不斷遇到一些矛盾，這些矛盾導(dǎo)致了相對論的出現(xiàn)。1905年及1916年，愛因斯坦提出了狹義相對論及廣義相對論。相對論改變了我們對于時間和空間的認(rèn)識，促進(jìn)了現(xiàn)代物理學(xué)和哲學(xué)的發(fā)展，同時在天體研究及GPS定位等實際應(yīng)用也發(fā)揮著重要作用。

二、狹義相對論的發(fā)展

2.1 電磁現(xiàn)象與牛頓力學(xué)的矛盾

在20世紀(jì)初期，研究人員們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)牛頓力學(xué)理論難以對相關(guān)電磁學(xué)的現(xiàn)象進(jìn)行全面、有效的解釋。當(dāng)麥克斯韋電磁場方程把光解釋成電磁波時,提出“以太”理論；隨后，邁克耳遜完成了第一個此類實驗，并且對尋找“光以太”的實驗給出了否定的結(jié)果；同時，研究人員們發(fā)現(xiàn)，電磁規(guī)律不滿足伽利略相對性原理，在伽利略坐標(biāo)變換下，麥克斯韋電磁場方程不能夠保持形式不變；而在牛頓時代，人們廣泛地認(rèn)為光線的傳播速度是無窮大的,即牛頓對鐘的基礎(chǔ)，但是19世紀(jì)中期，法國物理學(xué)家傅科對光速進(jìn)行了更精準(zhǔn)的測量以及定義，所獲得的結(jié)論表明光速是常數(shù)，而該理論與牛頓力學(xué)中的速度相加公式產(chǎn)生矛盾。

2.2 狹義相對論

20世紀(jì)初期，在前人的研究基礎(chǔ)上，愛因斯坦發(fā)表了《論運(yùn)動物體的電動力學(xué)》一文，由此構(gòu)建起了有關(guān)狹義相對論體系。

1、真空和慣性定律

真空和慣性定律作為相對論的基礎(chǔ)理論，將三維空間假定為平直的并且均勻各向同性的。

2、慣性系定義

狹義相對論中的慣性坐標(biāo)系分為時、空兩個部分。在真空中的孤立物體上利用三個空間坐標(biāo)表示任意空間位置。其中，時間坐標(biāo)是通過用光速對鐘來定義的。當(dāng)愛因斯坦引進(jìn)光速不變這一假定理論時，才能進(jìn)行對鐘。即光在真空中總是以恒定的速度C進(jìn)行傳播，且與光源的運(yùn)動速度無關(guān)。

3、狹義相對性原理

狹義相對性原理是指一切物理定律在所有慣性系中均有效，即一切物理定律的方程式在洛侖茲變換保持形式不變。

洛侖茲變換如下：

由洛侖茲變換可以得到：

（1）同時性的相對性：在k系中的兩個不同地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個物理事件，而在k’系看來不再是同時發(fā)生的；

（2）長度收縮：運(yùn)動時尺長度比它在靜止?fàn)顟B(tài)時短；

（3）時鐘變慢：運(yùn)動的時鐘指示的時間間隔要小于靜止在相應(yīng)點(diǎn)上的兩只時鐘指示的時間之差；

（4）超光速信號不存在。

4、相對論力學(xué)

相對論力學(xué)給出了關(guān)于能量與質(zhì)量的關(guān)系式：E=mc2，每一種類型的質(zhì)量都有相應(yīng)的能量，其中，m是物體的相對論質(zhì)量（總的慣性質(zhì)量），m0是靜質(zhì)量。如固有能量E0=m0c2，動能等于總能量減去固有能量：

三、廣義相對論的發(fā)展

在20世紀(jì)前，物理學(xué)中的一切動力學(xué)理論都以牛頓絕對時空理論為基礎(chǔ)。由牛頓萬有引力定律以及牛頓第二定律計算得出的水星近日點(diǎn)的進(jìn)動數(shù)值比實際觀測值每百年大約小43角秒，由此表明牛頓萬有引力定律實際上不夠精確。愛因斯坦在彎曲空間的黎曼幾何的基礎(chǔ)上，將牛頓引力定律推廣成廣義相對論，且與狹義相對論相容。

3.1 廣義相對論基礎(chǔ)

廣義相對性原理、馬赫原理以及等效原理等理論，共同構(gòu)成了愛因斯坦新理論的物理基礎(chǔ)。

愛因斯坦將狹義相對性原理從慣性系推廣到任意參考系，成為“廣義相對性原理”，即物理規(guī)律在所有參考系中都相同。

而對于慣性系中的慣性力，馬赫認(rèn)為不存在絕對空間，加速物體之所以受到慣性力，是由于該物體相對于宇宙中的所有物質(zhì)加速。這相當(dāng)于該物體不動，整個宇宙的物質(zhì)相對于它作反向加速。全宇宙的物質(zhì)通過這種加速共同對該物體施加了“作用”，這種“作用”就是慣性力。馬赫的這一思想被愛因斯坦稱為“馬赫原理”。由此，愛因斯坦提出了等效原理，慣性力與萬有引力相似，都起源于物質(zhì)間的相互作用。萬有引力與物體的引力質(zhì)量成正比，與此相似，慣性力與物體的慣性質(zhì)量成正比。

牛頓又認(rèn)為引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量不同。牛頓單擺實驗及其后研究人員們的高精度實驗都力證了引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量嚴(yán)格相等。在此基礎(chǔ)上，愛因斯坦進(jìn)一步進(jìn)行探索，提出等效原理。即慣性場與引力場局域等效。

在愛因斯坦的探索過程中，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是純引力和慣性力的共同作用，與其成分以及質(zhì)量無關(guān)。于是，他推測萬有引力是時空彎曲的表現(xiàn)，時空彎曲可能起源于物質(zhì)的存在和運(yùn)動，通過將黎曼幾何數(shù)學(xué)作為學(xué)術(shù)支撐，他提出了引力效應(yīng)可能是一種幾何效應(yīng)的理論。

3.2 廣義相對論

愛因斯坦在4維時空的框架的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了自己的新理論，給出了場方程，并且建立起了廣義相對論。

廣義相對論是關(guān)于空間、時間和引力的理論。狹義相對論認(rèn)為時間、空間是一個四維時空的整體；動量、能量也是一個整體，但并沒有指出時間——空間或動量——-能量之間的關(guān)系。廣義相對論則進(jìn)一步指出時空與物質(zhì)之間存在的本質(zhì)聯(lián)系，動量——-能量的存在，會使四維時空發(fā)生彎曲；彎曲的時空又會反過來對物質(zhì)的運(yùn)動有所影響。

3.3 廣義相對論的實驗驗證

1、引力紅移

根據(jù)廣義相對論理論，在時空彎曲的位置時間的進(jìn)程會變慢。愛因斯坦認(rèn)為，原子的光譜線與原子里的鐘相對應(yīng)。光譜線的頻率則反映了鐘的速率。在時間變慢的影響作用下，太陽表面氫原子的光譜線頻率會比地球表面上氫原子相應(yīng)譜線頻率更小。即太陽表面的原子光譜會發(fā)生紅移。實際天文觀測也驗證了這一紅移現(xiàn)象的存在，并且廣義相對論依據(jù)時間變慢計算得出的理論值與觀測得到的紅移值相符。

2、水星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動

再天文觀測中，研究人員們發(fā)現(xiàn)水星軌道是并不封閉的橢圓軌道，這與開普勒第一定律以及牛頓力學(xué)產(chǎn)生矛盾。水星軌道進(jìn)動值達(dá)每100年5600.73弧秒。天文學(xué)家們在排除了相關(guān)天文效應(yīng)的影響（每百年5557.62弧秒）之后，水星軌道仍有每百年43弧秒的進(jìn)動。廣義相對論精確地算出了這一進(jìn)動值。水星軌道近日點(diǎn)進(jìn)動的計算值與觀測值精密相符，由此支持了廣義相對論。

3、引力波

引力是瞬時傳播的。廣義相對論預(yù)言到，時空彎曲效應(yīng)是以光速進(jìn)行傳播。若構(gòu)成引力源的物質(zhì)作非球?qū)ΨQ運(yùn)動，則引力源附近的時空彎曲情況則向四面八方傳播，這就形成引力波[1]。

在1978年，天體物理學(xué)家泰勒找到了引力波存在的間接證據(jù)。2016年2月11日，由美國科學(xué)基金會資助、加州理工和麻省理工的學(xué)者共同建造和維護(hù)的LIGO（激光干涉引力波天文臺）宣布，人類首次探測到了引力波。

四、相對論的應(yīng)用

狹義相對論中的質(zhì)--能關(guān)系被廣泛應(yīng)用于核能發(fā)電以及核武器，這極大影響著人們的生活以及國際戰(zhàn)略布局。

廣義相對論在研究宇宙以及天體的結(jié)構(gòu)和演化的探索方面起到了重要指導(dǎo)作用。它直接導(dǎo)出某些大質(zhì)量恒星會終結(jié)為黑洞；同時在中子星的結(jié)構(gòu)以及形成、黑洞探測、黑洞物理、引力波探測、引力輻射理論、大爆炸宇宙學(xué)等問題的研究中起到了重要理論基礎(chǔ)的作用。

另外，廣義相對論在GPS衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)中有著更加深入人心的應(yīng)用。根據(jù)該理論，GPS終端所在的地表位置與GPS衛(wèi)星所在的軌道位置之間的時空彎曲程度不同，時間流逝也有所不同。而應(yīng)用該理論可以消除兩者間差異，使GPS定位更加精確。

引力波為我們打開了除電磁輻射（光學(xué)、紅外、射電、X射線等）、粒子（中微子、宇宙線）之外的一個全新的窗口，可以幫助確定黑洞的存在。

五、展望

在科技高速發(fā)展的21世紀(jì)，隨著檢驗等效原理的空間計劃的實現(xiàn)，科研人員可能發(fā)現(xiàn)新型的相互作用力；伴隨著大型的地面和空間引力波天文臺的建成以及使用，人們又可能探測到來自宇宙的引力波以及其它未知信號。不斷的探索以及發(fā)現(xiàn)使應(yīng)用技術(shù)產(chǎn)生飛躍，使人類更加深刻地認(rèn)識到宇宙的演化過程，使廣義相對論和其它現(xiàn)有的基本理論進(jìn)一步發(fā)展，不斷促成新理論的誕生。

[1]張元仲.廣義相對論的產(chǎn)生與發(fā)展[J].力學(xué)進(jìn)展,2002,11,32（4）

[2]殷業(yè),胡素輝.產(chǎn)生相對論效應(yīng)的物理機(jī)制及相對論的適用條件[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）

[3]趙崢.愛因斯坦與廣義相對論[J].物理,2015,10（44）

[4]張元仲.從牛頓力學(xué)到狹義相對論[J].力學(xué)與實踐,2005,8,27（4）