李天宇，李維康，王 敏

(山東科技大學地球科學與工程學院，山東 青島 266590)

基于灰色理論模型對焦家金礦帶新城礦區(qū)礦井涌水量預測研究

李天宇，李維康，王 敏

(山東科技大學地球科學與工程學院，山東 青島 266590)

近年來，隨著鐵礦石和金礦石的開采，礦井涌水量預測越來越受到重視，而灰色理論，神經網絡等新興預測方法也越來越受歡迎。本文在大井法、比擬法的基礎上，利用灰色理論建立GM(1，1)模型，對焦家金礦帶新城礦區(qū)礦井涌水量進行了預測。對礦區(qū)2016年1～6月涌水量進行了計算和分析，礦井涌水量較穩(wěn)定且較大，均在12 000 m3·min-1以上，稍有升高趨勢，6月可達12 685.8 m3·min-1。最后將模型預測值與實際值比較，結果顯示，精度達到96.481 67%，證明所建立模型較為可靠。為礦山進一步的建設和開采提供了技術資料。

新城礦區(qū)；涌水量預測；灰色理論；GM(1,1)模型

礦坑涌水歷年來是礦山生產安全中的重大隱患，它妨礙施工進度、降低頂板穩(wěn)固性、造成人員傷亡、財產損失等水害事故。因此預測涌水量大小顯得尤為重要。礦井涌水量預測方法很多，如解析法，數(shù)值法，比擬法，回歸/相關分析法，模糊數(shù)學模型，灰色系統(tǒng)理論，BP神經網絡等等。解析法較簡單但理想化，僅適用于水文地質相對簡單的礦區(qū)；數(shù)值法必須借助計算機來進行，可解決復雜問題；比擬法簡單但粗糙，要有基本條件相似的長期水量觀測資料的老水井；回歸分析法有效地避開了難以確定水文地質參數(shù)和機理的問題，但回歸方程相關因子確定難度較大[1]。

以灰色理論為基礎建立的模型所需資料較少，原理比較簡單，計算方便，易于檢驗，預測精度較高，自從我國著名學者鄧聚龍教授[2]20世紀70年代創(chuàng)立此理論以來，該理論已經在經濟、氣象、軍事等眾多領域得到了廣泛應用。國內外很多學者對其進行了研究，灰色理論作為一門新興理論，其應用領域和范圍在不斷豐富和發(fā)展。在礦井涌水量預測方面，邢愛國、胡厚田[3]在桑樹坪礦1990—1997 年實測涌水量資料的基礎上，應用灰色理論對該礦1998—2001 年的涌水量進行預測，解決了由于奧灰水水文地質條件不清，使11 煤遲遲不能開采的問題。肖有才、張秀成[4][5]等應用灰色理論分別對深埋型和淺埋型礦井的涌水量進行了預測；王苗[6]以灰色理論為基礎，結合頂板涌水的各個影響因素對礦井頂板涌水量做出預測；錢家忠[7]、褚程程[8]也分別將其應用于礦井涌水量的預測，取得了較好的效果；李建林[9]建立GM(1，2)模型對王行莊煤礦礦井涌水量進行了預測；陳建宏[10]等人也以灰色理論為基礎對某些礦區(qū)涌水量進行了預測。除了涌水量預測方面，馮民權[11]、彭濤[12]、武開福[13]等分別在水質、巖土和騰發(fā)量的研究中，通過構建等時距時間序列數(shù)據(jù)，關聯(lián)度分析驗證等取得了比較準確的預測結果；谷松[14]、王秀萍[15]、孫惠香[16]等對礦井瓦斯涌出量、邊坡變形及地下結構爆炸沖擊波峰值進行了預測，預測結果精度高，可用于指導工程實踐。

由此看出，灰色系統(tǒng)理論應用較為成熟，而此方法目前還未被應用到焦家金礦帶新城礦區(qū)的礦井涌水量預測中。前人用大井法和比擬法對焦家金礦帶新城礦區(qū)涌水量進行了預測，大井法為理想化的模型，比擬法需有較全面的材料，而影響礦井涌水量的因素較多，其中很多具有不確定性，這兩種方法適用范圍均較局限，且預測的結果誤差較大。本文根據(jù)多年涌水量數(shù)據(jù)，以灰色理論為核心，建立了GM(1，1)模型，并對其進行了檢驗，計算精度，然后對本礦區(qū)2016年6個月份涌水量進行了計算及分析，為礦山進一步的建設和開采提供了技術資料。

1 灰色理論模型公式的建立

設x(0)為原始數(shù)據(jù)系列，定義x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n))，則其累加序列(AGO序列)x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，…，x(1)(n))，AGO的計算方程式為：

x(0)(k)+x(1)(k-1)=x(1)(k)

(1)

灰模型GM(1，1)的定義型為：

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(2)

式中：a為發(fā)展系數(shù)，反應系統(tǒng)的發(fā)展趨勢；b為灰作用量，反映數(shù)據(jù)的變化關系；z(1)(k)序列稱為白化背景值序列。

設z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，z(1)(4)，…，z(1)(n))

z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

(3)

構造向量(a,b)稱為GM(1，1)的一級參數(shù)包，C、D、E、F稱為GM(1,1)的二級參數(shù)包。令：

(4)

(5)

(6)

(7)

將k=2,3,…,n分別代入式(2)中，將方程組轉化為矩陣方程，再利用最小二乘法，可以得出：

(8)

(9)

(10)

再利用累減運算對生成的數(shù)值進行還原：

(11)

灰色預測檢驗的方法一般有殘差檢驗，關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗三種方法。本文用殘差檢驗的方法進行檢驗，它是一種逐點檢驗的方法，通過各點的相對殘差值，可以計算出預測模型的精度P。

設x1為實際值，x2為預測值，y為殘差值，則殘差：

y=x1-x2

(12)

相對殘差：

(13)

平均殘差：

(14)

精度：

P=1-e(0)(avg)

(15)

表1 2014-2015年新城礦區(qū)礦井涌水量實測值、累加序列及白化背景值序列

2 新城礦區(qū)基于灰色理論的涌水量計算

2.1 新城礦區(qū)礦井充水來源

焦家金礦帶新城礦區(qū)位于萊州東北35 km處，屬萊州市金城鎮(zhèn)管轄，面積3.9 km2，區(qū)內地勢平坦，地形起伏很小，屬沿海平原。根據(jù)勘查報告可知，在隔水帶未遭破壞的情況下，下部承壓裂隙水是坑道充水的唯一直接來源，只有當隔水帶破壞之后，上部無壓裂隙水和第四系洪積-坡積層孔隙水才有可能進入坑道。渤海邊處于影響半徑之外，且未發(fā)現(xiàn)北西向導水構造，故對礦坑充水沒有影響。本區(qū)年降水量不大但集中，且淺部裂隙發(fā)育，滲透條件較好，因此降水是影響坑道涌水量大小的重要因素。做好礦區(qū)的涌水量預測工作，對礦山正確設計及經濟地開發(fā)資源十分重要。

2.2 涌水量計算模型

根據(jù)已知的2014-2015年新城礦區(qū)礦井實測涌水量，由公式(1)和(3)可得礦區(qū)2014-2015年涌水量的累加序列及白化背景值序列，見表1。依次代入式(4)(5)(6)(7)可得二級參數(shù)值：

C=3 028 303,D=251 572.9 ，E=34 132 584 754，F(xiàn)=5.200 15E+11。分別代入式(8)、(9)中，得：

a=-0.008 32，b=9 842.497

根據(jù)灰色理論模型可求得微分方程GM(1，1)的定義型：

x(0)(k)-0.008 32z(1)(k)=9 842.497

(16)

相應的白化響應式為：

(17)

對各點值進行預測，所得結果見表2。

表2 x(1)(k)的預測值及其精度檢驗

涌水量預測方法較多，前人對此地區(qū)進行過水文地質勘查，運用大井法計算所得精度約為80.23%，誤差較大，比擬法誤差也較大。由表2計算結果可知，以灰色理論為基礎建立的GM(1,1)模型精度達96.481 67%，精度較高，可見此方法明顯優(yōu)于大井法和比擬法，適用于本礦區(qū)礦井的涌水量預測。

2.3 涌水量計算結果分析

將k=25，26，27，28，29，30分別代入白化響應式，對新城礦區(qū)2016年1月-6月涌水量進行計算，結果見表3。

由計算結果可知，新城礦區(qū)2016年1-6月礦井涌水量較穩(wěn)定且較大，均在12 000 m3·min-1以上，稍有升高趨勢，6月可達12 685.8m3·min-1，由降水量數(shù)據(jù)來看，萊州市2014年全年降水量為460.1 mm，2015年全年降水量為528.8 mm，2016年1月-6月月降水量較大且明顯大于2014年和2015年相應月份的降水量，6月降水量達123.3 mm，1月降水量最小，為4.9 mm，除3月外，1月-6月降水量持續(xù)升高，因此推測2016年1月-6月的涌水量較大可能是由降水引起的，應引起重視，及時采取防水治水的措施，避免在金礦開采過程中大量水涌入危及礦山安全，引起人員傷亡。

表3 2016年1月-6月新城礦區(qū)礦井涌水量預測 m3·min-1

3 結語

焦家金礦帶新城礦區(qū)是我國重要的金礦開采區(qū)，因此其礦井涌水量預測十分受重視。前人對此地區(qū)進行過水文地質勘查，運用大井法、比擬法計算誤差較大。本文利用灰色理論建立了GM(1，1)模型，用已知數(shù)據(jù)進行了精度的檢驗，精度高達96.481 67%，證明方法合理，且這種方法計算方便，易于檢驗，明顯優(yōu)于大井法和比擬法。通過代入所得公式計算出了新城礦區(qū)2016年1月-6月涌水量，經分析，推測其涌水量較大可能是由這段時間該區(qū)的降水引起的，應引起重視，及時采取措施，避免礦區(qū)發(fā)生危險事故。

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Predicted Study on Mine Water Inflow in Xincheng Mining Area of Jiaojia Gold Mine Based on Gray Theory Model

LI Tian-yu, LI Wei-kang, WANG Min

(School of Earth Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Shandong Qingdao,266590)

In recent years, with the exploitation of iron ore and gold ore, the prediction of mine water inflow has been paid more and more attention, and gray prediction theory, neural network and other emerging forecast methods are getting more and more popular. Based on the large well method and the comparison method, the GM (1,1) model is established by using the gray theory, and the water inflow of the Xincheng mining area in the Jiaojia gold belt is predicted. The water inflow from January to June, 2016 of the mining area is calculated and analyzed. The mine water inflow is stable and large, all of which are above 12000, and the trend is slightly higher, which is reaching to 12685.8 in June. Finally, the model predicted values are compared with the actual values, it shows that the accuracy is 96.481 67%, which proves that the model is reliable. This study provides technical information for the further construction and mining of the mine.

Xincheng Mining Area; prediction of mine water inflow; Gray Theory; the GM (1,1) model

2017-05-05

校研究生教育創(chuàng)新計劃項目(KDYC150006)；山東省地質勘查優(yōu)選項目：“膠西北金礦集中區(qū)礦坑充水機理及礦坑水綜合利用研究”(魯勘字(2015)25號)

李天宇(1995-)，女，山東濟南人，主攻方向：水文與水資源。

P641.4+1

A

1004-1184(2017)04-0009-04