江蕭君，李為民，肖金科

（空軍工程大學(xué)，西安 710051）

基于參數(shù)優(yōu)化的SVM聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選

江蕭君，李為民，肖金科

（空軍工程大學(xué)，西安 710051）

聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選可最大可能降低建設(shè)工程的損耗、提高整體建設(shè)效益。針對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選問(wèn)題進(jìn)行研究，首先梳理聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選流程，然后構(gòu)建包括作戰(zhàn)保障工程、后勤保障工程、裝備保障工程和戰(zhàn)場(chǎng)基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)庫(kù)的指標(biāo)體系，并提出基于網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證優(yōu)化的改進(jìn)SVM方法實(shí)施方案優(yōu)選，仿真結(jié)果表明優(yōu)化后參數(shù)的性能明顯優(yōu)于默認(rèn)參數(shù)，更加適用于聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選問(wèn)題。

支持向量機(jī)，網(wǎng)格搜索，交叉驗(yàn)證，戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)，方案優(yōu)選

0 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)，是為保障作戰(zhàn)的順利實(shí)施而在預(yù)定或預(yù)設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)進(jìn)行的建設(shè)行動(dòng)設(shè)想，內(nèi)容包括修建戰(zhàn)場(chǎng)設(shè)施、儲(chǔ)備作戰(zhàn)物資、編制戰(zhàn)場(chǎng)資料等，用于指導(dǎo)聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)這個(gè)復(fù)雜、大型、繁瑣的系統(tǒng)工程的建設(shè)工作高效、有序、順利的實(shí)施。對(duì)于聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)而言，優(yōu)選最佳建設(shè)方案，可最大可能降低建設(shè)工程的損耗、失誤及偏差，提高整體建設(shè)效益、節(jié)約有限資源，對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)的建設(shè)質(zhì)量和保障能力的提升有著巨大作用。

目前關(guān)于聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選問(wèn)題的一些研究，尚存在一定問(wèn)題，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是缺少一套系統(tǒng)客觀、簡(jiǎn)明扼要的聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；二是如AHP層次分析法［1-2］、模糊單元系統(tǒng)理論［3］等經(jīng)典評(píng)價(jià)方法，雖廣泛運(yùn)用于各領(lǐng)域的方案優(yōu)選和決策問(wèn)題上，但是與決策者的知識(shí)水平、個(gè)人喜好、評(píng)判角度息息相關(guān)，使得判斷矩陣并非一致，解決問(wèn)題不夠全面、科學(xué)、高效。

近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）在多個(gè)領(lǐng)域［4-6］中得到了廣泛的運(yùn)用，針對(duì)方案決策問(wèn)題，文獻(xiàn)［7］也提出了使用支持向量機(jī)的解決方法，但是支持向量機(jī)中的懲罰參數(shù)C以及核函數(shù)參數(shù)g是模型在實(shí)際使用中的重難點(diǎn)問(wèn)題，因此，本文使用網(wǎng)格搜索的方法優(yōu)選模型參數(shù)，嘗試著用來(lái)解決聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選問(wèn)題。為了檢驗(yàn)優(yōu)化后的參數(shù)對(duì)模型的影響，本文運(yùn)用均方誤差δˉMSE，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了客觀的評(píng)價(jià)。

1 聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選流程

如圖1所示，在聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選流程中，各方案樣本作為優(yōu)選流程的輸入部分，經(jīng)過(guò)聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)化模型處理，輸出相對(duì)應(yīng)的方案評(píng)估值，最后根據(jù)評(píng)估值的排序順序即可得出最佳方案。由上述分析可知，方案優(yōu)選問(wèn)題的核心在于建立聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選模型，方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和解算方法模型作為優(yōu)選模型重要的組成部分。

2 聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案指標(biāo)體系

聯(lián)合作戰(zhàn)的戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)，應(yīng)從諸軍兵種聯(lián)合作戰(zhàn)使命任務(wù)出發(fā)，聚焦保障聯(lián)合作戰(zhàn)效能發(fā)揮，統(tǒng)一籌劃、科學(xué)建設(shè)諸作戰(zhàn)保障要素。評(píng)價(jià)體系的各指標(biāo)應(yīng)遵循系統(tǒng)性、客觀性、全面性和科學(xué)性的原則，從能力、強(qiáng)度、穩(wěn)定性的角度，全方面考察建設(shè)方案的效益。本文以作戰(zhàn)保障為原則，以后勤保障為依托，以裝備保障為支撐，以戰(zhàn)場(chǎng)基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)庫(kù)為拓展，建立了如圖2所示的聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案指標(biāo)體系。

圖1 聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選流程

圖2 聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

各保障工程的領(lǐng)域?qū)＜?，運(yùn)用其本專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)和科學(xué)的評(píng)價(jià)方法，對(duì)各方案中本專業(yè)領(lǐng)域指標(biāo)的能力和特性進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，得出表1的指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)表。

表1 指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)量化表

通過(guò)對(duì)之前的戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案進(jìn)行分析，收集樣本數(shù)據(jù)，按照聯(lián)合作戰(zhàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，再由使用部隊(duì)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)給出總體評(píng)價(jià)值，由于同一戰(zhàn)場(chǎng)可被多個(gè)部隊(duì)輪流使用，因此，本文取多個(gè)部隊(duì)總體評(píng)價(jià)值的均值作為最終評(píng)價(jià)值，區(qū)間為［0，1］。

3 基于網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的SVM參數(shù)優(yōu)化流程

支持向量機(jī)是Vapnik等人［8-9］于20世紀(jì)90年代提出的一種全新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，SVM可模擬人類歸納總結(jié)實(shí)例的學(xué)習(xí)能力，主要是從數(shù)據(jù)中挖掘提取目前尚不能用理論分析得到的規(guī)律，然后再利用規(guī)律去解決客觀問(wèn)題，處理一些無(wú)法觀測(cè)和未知的新數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)或分類。在支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，SVM模型的好壞一定程度上直接取決于參數(shù)的選擇，模型默認(rèn)參數(shù)并非最優(yōu)參數(shù)，因此，需要尋求一種方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文采用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證結(jié)合的方法來(lái)解決參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。相對(duì)于一些常用的參數(shù)優(yōu)化方法［10-12］，基于網(wǎng)格搜索（grid search）和交叉驗(yàn)證（cross validation）［13-14］的參數(shù)優(yōu)化方法具有3個(gè)優(yōu)勢(shì)。

①可以全面的進(jìn)行參數(shù)對(duì)比，尋優(yōu)準(zhǔn)確度更高；

②本文僅討論（C，g）兩個(gè)相互獨(dú)立的參數(shù)，網(wǎng)格搜索的可并行性高；

③交叉驗(yàn)證可消除學(xué)習(xí)過(guò)程中因樣本隨機(jī)所產(chǎn)生的誤差，增強(qiáng)模型的泛化能力。

在一般的網(wǎng)格搜索法中，通常等距劃分網(wǎng)格進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)和成果可視化，針對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)取值范圍大的特點(diǎn)，本文采用指數(shù)函數(shù)并選擇合理步長(zhǎng)劃分網(wǎng)格，并對(duì)每一組參數(shù)進(jìn)行K-fold交叉驗(yàn)證，優(yōu)選出其中最好的參數(shù)組合。具體參數(shù)優(yōu)化步驟如下：

Step1 建立網(wǎng)格坐標(biāo)，使 a=[-5，5]，b=[-5，5]步長(zhǎng)取 0.5，參數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)為 C=2a、g=2b。

Step2 順序選取一組參數(shù)組合（C，g），將其用于模型的訓(xùn)練和測(cè)試中。

Step3 將數(shù)據(jù)分為K組子集，任意選取K-1個(gè)子集作為訓(xùn)練集，剩下一個(gè)作為測(cè)試集，對(duì)Step2中選取的參數(shù)組合進(jìn)行K折交叉驗(yàn)證，而后更換訓(xùn)練集和測(cè)試集，直到每一組子集都作為過(guò)測(cè)試集為止，共進(jìn)行K組K-fold交叉驗(yàn)證。

Step5 求出上一步中均方誤差集的平均值δˉMSE。

Step6 網(wǎng)格參數(shù)是否全部選取，參與到運(yùn)算中去，若沒(méi)有則返回Step2，若已全部運(yùn)算完則進(jìn)行下一步。

Step7 對(duì)比結(jié)果，選取其中平均誤差最小的參數(shù)組合（C，g）為最優(yōu)參數(shù)。

其優(yōu)化流程如圖3所示。

4 案例分析

某次聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)準(zhǔn)備工作中，導(dǎo)演部需要從眾多戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案中優(yōu)選最佳方案，模擬現(xiàn)代化聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，保障此次演習(xí)順利開(kāi)展，檢驗(yàn)軍隊(duì)現(xiàn)代化聯(lián)合作戰(zhàn)能力。首先收集以往多次演習(xí)的戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案，根據(jù)演習(xí)過(guò)程和結(jié)果，究其保障聯(lián)合作戰(zhàn)能力進(jìn)行分析評(píng)判，建立起樣本數(shù)據(jù)集，如下頁(yè)表2所示。

本文針對(duì)10個(gè)樣本集的情況，使用5折交叉驗(yàn)證對(duì)參數(shù)組合進(jìn)行檢驗(yàn)，尋找平均誤差最小的參數(shù)組合，其尋優(yōu)過(guò)程如圖4所示，圖中凹陷最深處點(diǎn)即為最優(yōu)參數(shù)組合。

圖3 基于網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的參數(shù)優(yōu)化

圖4 網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程圖

通過(guò)以上尋優(yōu)過(guò)程得出最優(yōu)參數(shù)組合為（C，g）=（27，0.59），不同情況下均方誤差的仿真結(jié)果如表3所示，結(jié)果顯示優(yōu)化后參數(shù)的性能明顯優(yōu)于默認(rèn)參數(shù)，更加適用于聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案優(yōu)選問(wèn)題。下一步將參數(shù)優(yōu)化后的SVM優(yōu)選模型應(yīng)用到方案優(yōu)選問(wèn)題當(dāng)中。

表2 樣本數(shù)據(jù)集

表3 不同參數(shù)下的均方誤差

表4 評(píng)估方案數(shù)據(jù)集

根據(jù)導(dǎo)演部要求，共制定了3個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)參選方案，分別為方案S1、方案S2、方案S3。各領(lǐng)域?qū)＜彝ㄟ^(guò)專業(yè)分析給出相應(yīng)的指標(biāo)評(píng)分，得出如表4所示的評(píng)估方案數(shù)據(jù)集，并通過(guò)以上建立的模型，對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)估，得出表5中的方案評(píng)估結(jié)果。

表5 聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)方案評(píng)估結(jié)果

根據(jù)結(jié)果可以得出方案評(píng)估值排序?yàn)镾3＞S1＞S2，表明在考慮各方面因素的條件下，選擇方案S3更加符合聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)的實(shí)際情況。所以，在最終的聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)中可選擇方案S3作為最終決策方案。

5 結(jié)論

聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)是軍事斗爭(zhēng)準(zhǔn)備的重要組成部分，優(yōu)選最佳建設(shè)方案，是節(jié)約有限資源，發(fā)揮最大作戰(zhàn)效能的重要舉措。本文基于網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證法優(yōu)選SVM模型參數(shù)，使得模型的預(yù)測(cè)能力更加精確，根據(jù)仿真結(jié)果顯示，優(yōu)化后的參數(shù)確實(shí)優(yōu)于默認(rèn)參數(shù)，其仿真的均方誤差要小于默認(rèn)參數(shù)的均方誤差，從而提高了模型整體的泛化能力。

［1］董曉明，劉慷.層次分析法在作戰(zhàn)方案優(yōu)選中的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2002，27（S1）：56-58.

［2］王蓮芬，許樹(shù)柏.層次分析法引論［M］.北京：中國(guó)人民大學(xué)出出版社，1990.

［3］陳守煜.工程模糊集理論與應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

［4］曹星平.支持向量機(jī)在武器系統(tǒng)效能評(píng)估中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（24）：6599-6602.

［5］程愷，車先明，張宏軍，等.基于支持向量機(jī)的部隊(duì)作戰(zhàn)效能評(píng)估 ［J］. 系統(tǒng)工程與電 子技術(shù)，2011，33（5）：1055-1058.

［6］王建華，亢太體，劉志峰，等.基于灰色支持向量機(jī)模型的滾動(dòng)軸承故障診斷與預(yù)測(cè)方法［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，41（11）：1693-1698.

［7］胡勝海，徐鵬，何蕾，等.基于支持向量機(jī)的艦炮自動(dòng)彈庫(kù)方案決策研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2011，32（11）：1399-1404.

［8］CRISTIANINI N，TAYLOR J S.An introduction to support vector machines and other kernel-based learning methods ［M］.Translated byLIGuo-zheng，WANG meng，ZENG Hua-jun.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2004.

［9］VAPNIK V.The nature of statistical learning theory［M］.New York：Springer，1995，1-188.

［10］劉昌平，范明鈺，王光衛(wèi)，等.基于梯度算法的支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化泛化 ［J］.控制與決策，2008，23（11）：1291-1295.

［11］徐茹枝，王宇飛.粒子群優(yōu)化的支持向量回歸機(jī)計(jì)算配電網(wǎng)理論線損方法［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（5）：86-89.

［12］劉寶英，楊仁剛.基于主成分分析的最小二乘支持向量及短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2008，28（11）：13-17.

［13］湯寶平，劉文藝，蔣永華.基于交叉驗(yàn)證法優(yōu)化參數(shù)的Morlet小波消噪方法［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，33（1）：1-6.

［14］李鋒，湯寶平，章國(guó)穩(wěn).基于舍一交叉驗(yàn)證優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的故障診斷模型［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29（9）：170-174.

Parameter-optimized SVM Based Battlefield Building Plan Optimization Selection in Joint Operations

JIANG Xiao-jun，LI Wei-min，XIAO Jin-ke
（Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Optimization selection ofjointoperation battlefield building can decrease the construction projects loss as much as possible and improve whole construction efficiency.This paper conducts a research aimed on joint operation battlefield building optimization selection.First，this paper figures out battlefield building optimization selection flow，then constructs a index system including operation guarantee projection， logisticsguarantee projection， equipmentguarantee projection and battlefield basic information database.Finally this paper proposes an improved SVM optimization plan based on grid search and cross validation，and the simulation results indicate that the optimized parameters are obviously better than the default，which are more suitable for joint operation battlefield building optimization selection.

SVM，grid search，cross validation，battlefield building，optimization selection.

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.024

1002-0640（2017）07-0110-04

2016-05-11

2016-07-25

江蕭君（1994- ），男，安徽明光人，碩士研究生。研究方向：聯(lián)合作戰(zhàn)。