郭云飛，滕方成，曾澤斌

（1.杭州電子科技大學自動化學院通信信息傳輸與融合技術(shù)國防重點學科實驗室，杭州 310018；2.浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018）

基于GA-ML-PMHT的多基站無源協(xié)同定位方法?

郭云飛1，滕方成1，曾澤斌2

（1.杭州電子科技大學自動化學院通信信息傳輸與融合技術(shù)國防重點學科實驗室，杭州 310018；2.浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018）

針對無源協(xié)同定位系統(tǒng)中低可觀測目標的航跡初始及維持問題，提出一種基于遺傳算法的極大似然概率多假設(shè)的多基站無源協(xié)同定位方法。首先，建立多基站無源協(xié)同定位系統(tǒng)數(shù)學模型。其次，提出基于極大似然概率多假設(shè)的無源協(xié)同定位航跡初始算法，并首次利用遺傳算法解決極大似然概率多假設(shè)中的優(yōu)化求解問題，以提高目標檢測跟蹤性能。最后，通過滑窗法實現(xiàn)航跡維持。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效解決多基站無源協(xié)同定位系統(tǒng)中低可觀測目標的航跡初始及維持問題。

無源協(xié)同定位，低可觀測目標，航跡初始，極大似然概率多假設(shè)，遺傳算法

0 引言

無源協(xié)同定位［1］（Passive Coherent Location，PCL）指的是雷達本身不發(fā)射電磁波，借助非合作外輻射源（如手機通信基站［2］，數(shù)字電視信號基站［3］等）發(fā)射的電磁波來檢測跟蹤目標。與傳統(tǒng)的有源雷達［4］相比，PCL系統(tǒng)體積小，抗干擾能力強，自身靜默，具有較強的生存能力。除此外，PCL系統(tǒng)利用雙、多基站的空間分布性大幅提高了系統(tǒng)對低空和隱身目標的探測性能［1］，受到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注［1-3，5-9］。

由于PCL系統(tǒng)中被檢測目標的信噪比很低，如何利用PCL系統(tǒng)實現(xiàn)低可觀測目標的航跡初始及維持［5-6］是亟待解決的關(guān)鍵問題之一。文獻［7］提出修正的擴展卡爾曼粒子濾波算法改善雙基站PCL系統(tǒng)中目標跟蹤性能，文獻［8］研究了高斯-厄密特濾波算法改善PCL系統(tǒng)中多目標的跟蹤性能。文獻［7-8］都假設(shè)目標航跡初始狀態(tài)為已知，重點在于航跡維持。為了解決PCL系統(tǒng)中低可觀測目標的航跡起始及維持問題，本文提出一種基于遺傳算法的［10］極大似然概率多假設(shè)［11-12］（Genetic Algorithm Maximum Likelihood Probabilistic Multi-Hypothesis，GA-ML-PMHT）的多基站無源協(xié)同定位方法。該方法基于多基站PCL系統(tǒng)的檢測跟蹤數(shù)學模型，通過對多幀測量進行積累，形成對數(shù)似然函數(shù)。再利用遺傳算法優(yōu)化求解，以實現(xiàn)航跡初始化。最后采用滑窗［13］批處理技術(shù)，進行航跡維持。

1 問題描述

考慮圖1所示的多基站PCL系統(tǒng)，Tx表示外輻射源，Rxj表示第j個接收站，Ox表示目標，dORj表示Ox與Rxj間的距離，dOT表示Ox與Tx間的距離，dRTj表示Rxj與Tx間的距離。Rxj由監(jiān)控天線和參考天線組成，其中監(jiān)控天線接收由Tx發(fā)射且經(jīng)Ox反射的信號，參考天線接收Tx發(fā)射的直達信號。通過比較回波信號和直達信號，實現(xiàn)Ox的無源定位。

圖1 多基站PCL系統(tǒng)示意圖

記Ox在第k幀的狀態(tài)為，其中和分別表示Ox在x，y方向的位置和速度。假設(shè)在測量時間內(nèi)，Ox近似作如下勻速直線運動：

為實現(xiàn)低可觀測目標的航跡起始，通常作如下基本假設(shè)［10-11］：①不同幀之間的測量相互獨立；②每幀的測量集中包含任意個源于目標的測量，檢測概率為Pd，其余測量為雜波；③雜波在測量空間Ωj內(nèi)服從均勻分布，雜波個數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布。基于如上假設(shè)，PCL系統(tǒng)中低可觀測目標的測量模型為：

2 GA-ML-PMHT

基于GA-ML-PMHT多基站PCL檢測跟蹤的基本思想是首先通過對Rxj獲取的測量信息多幀積累，構(gòu)建對數(shù)似然比（Log Likelihood Ratio，LLR），利用GA優(yōu)化算法求解LLR的最優(yōu)估計，然后進行多傳感器數(shù)據(jù)融合獲得最終狀態(tài)估計實現(xiàn)目標航跡初始化，最后采用滑窗法實現(xiàn)目標航跡維持。

2.1 LLR的構(gòu)建

根據(jù)PCL測量模型（2）和全概率理論，第j個雷達K幀測量集合的 LLR［10-11］為：

其中，π0表示測量為雜波的先驗概率，π1為測量源自目標的先驗概率，V為測量空間大小，表示測量源自目標的似然函數(shù)：

2.2 LLR的優(yōu)化求解

在ML-PMHT框架下，目標狀態(tài)估計問題轉(zhuǎn)化為求解如下優(yōu)化問題：

由此可見，能否獲得精度足夠高的全局優(yōu)化解，直接影響ML-PMHT的算法性能。為了提高ML-PMHT的優(yōu)化性能，改善目標檢測跟蹤結(jié)果，本文提出基于GA的優(yōu)化求解方法。遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳原理的隨機并行搜索算法，是一種不需要先驗信息的搜索全局最優(yōu)解的高效優(yōu)化方法，其具體步驟為：

Step1：編碼和產(chǎn)生初始群體

根據(jù)問題選擇相應的編碼方法，并隨機產(chǎn)生一個H 個染色體組成的初始群體：popt，r，t=1，r=1，2…H。

Step2：計算適應度值

對群體popt中的每一條染色體popt，r計算它的適應度：fr=fitness（popt，r）。

Step3：判斷算法遺傳代數(shù)是否達到最大遺傳代數(shù)，若達到則輸出搜索結(jié)果X?j1作為目標的狀態(tài)估計，否則繼續(xù)執(zhí)行以下步驟。

Step4：選擇操作

Step5：交叉操作

以概率Pc交配，得到一個有H個染色體組成的群體crosspopt。

Step6：變異操作

用某一較小的概率Pm使染色體的基因發(fā)生變異，形成新的群體mutpopt，完成一次遺傳操作，且將其作為下一代遺傳操作的父代，即popt+1=mutpopt，返回Step2。

2.3 多傳感器數(shù)據(jù)融合

多傳感器數(shù)據(jù)融合，首先各傳感器利用獲取的測量信息分別估計目標狀態(tài)，然后對所得結(jié)果進行融合，得到目標狀態(tài)的最終估計。融合準則為：根據(jù)傳感器的測量誤差計算出估計位置誤差 Rmsej，各傳感器的信任權(quán)重系數(shù)，則融合后目標狀態(tài)估計為：

2.4 滑窗法實現(xiàn)航跡維持

滑窗法即當 Rxj獲取新一幀的測量信息后，移除W幀測量中的第一幀，將最新獲得的測量作為滑窗中的第W幀，根據(jù)測量集來估計目標第k幀的狀態(tài)：

3 仿真分析

本節(jié)通過兩個典型場景說明所提方法的有效性。場景1：目標不存在；場景2：目標中途進入并離開探測區(qū)域。場景參數(shù)如下：探測時間70 s，測量間隔1 s，Ox初始狀態(tài)為 [4 km，0.1 km/s，5 km，0.1 km/s]T，Rx1的位置為[0 km，0 km]，Rx2的位置為[-5 km，Tx的位置為[0km，10km]，Pd=0.9，=5。算法參數(shù)如下：π0=0.95，π1=0.05，V=2.4×107，W=20，GA-ML-PMHT算法調(diào)用Matlab工具箱GA函數(shù)，參數(shù)為：種群大小20，創(chuàng)建初始種群函數(shù)為Constraint dependent，初始種群向量為［0；1］，交叉概率為0.8，遺傳代數(shù)100，變異率為0.2，算法停止下界1e-6。計算機參數(shù)如下：Inte（lR）Core（TM）i5 CPU M480 2.67 GHz，內(nèi)存2.00 GB，32位操作系統(tǒng)；仿真軟件為MATLAB2013a。

場景1：目標不出現(xiàn)

圖2給出了目標不出現(xiàn)情況下，速度和位置分別取真值時，位置解與速度解的分布。可以看出存在多個位置解和速度解，經(jīng)門限檢測后［11］，判定目標不存在。

圖2 目標不存在時LLR解的分布

場景2：目標出現(xiàn)

假定目標第31 s出現(xiàn)，第51 s消失，出現(xiàn)20 s。圖3分別給出了角度和距離差的原始測量。圖4分別給出了LLR當速度和位置取真值時，位置解和速度解的分布?？梢钥闯?，目標存在時，經(jīng)門限檢測后，目標的位置解和速度解是唯一的。

圖3 雷達獲取的原始測量

圖4 目標存在時LLR解的分布

圖5給出了GA-ML-PMHT算法跟蹤效果圖，由圖可知該算法能有效檢測跟蹤目標。表1給出了滑窗寬度對GA-ML-PMHT算法跟蹤精度的影響，從表1可得知，隨著滑窗寬度的增大，跟蹤精度也逐漸提高。

圖5 GA-ML-PMHT算法跟蹤效果圖

表1 不同滑窗寬度時GA-ML-PMHT算法的跟蹤精度

進一步，仿真對所提方法與基于網(wǎng)格搜索（Grid Search，GS） 的 GS-ML-PMHT和基于擬牛頓法（Quasi-Newton Methods，QN）的 QN-ML-PMHT進行了比較。圖6分別給出了3種算法的距離估計RMSE和速度估計RMSE。表2比較了3種算法在不同參數(shù)時的運行時間。可見所提方法較QN-ML-PMHT算法犧牲少量實時性較大提高了估計精度，比較GS-ML-PMHT算法提高了估計精度和實時性，改善了多基地PCL系統(tǒng)中對低可觀測目標的檢測跟蹤性能。

圖6 3種算法的跟蹤誤差

表2 Pd=0.9 3種算法在不同值時所耗費的時間

4 結(jié)論

本文針對多基站PCL系統(tǒng)下的低可觀測目標檢測跟蹤問題，提出了GA-ML-PMHT算法。經(jīng)仿真分析，與同類算法相比，所提算法能有效地減小跟蹤誤差，提高跟蹤性能。接下來的工作將重點研究雜波環(huán)境下的PCRLB推導與分析，以及該算法在門限檢測方面的研究。

［1］GRIFFITHS H D，BAKER C J.Passive coherent location radar systems.Part 1：Performance prediction［J］.IET Radar Sonar Navig.，2005，152（3）：153-159.

［2］LI H W，WANG J.Particle filter for manoeuvring target tracking via passive radar measurements with glint noise［J］.IET Radar Sonar Navig.，2012，6（3）：180-189.

［3］RADMARD M，KARBASI S M，MOHAMMAD M N.Data fusion in MIMO DVB-T-Based passive coherent location［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2013，49（3）：1725-1737.

［4］李程，王偉，施龍飛，等.基于多源信息融合的有源雷達組網(wǎng)方式序貫識別方法［J］.電子與信息學報，2014，36（10）：2456-2463.

［5］孔云波，馮新喜，鹿傳國，等.被動傳感器航跡起始算法［J］.光電工程，2011，38（8）：60-66.

［6］CHOI S，CROUSE D，WILLETT P，et al.Multistatic target tracking for passive radar in a DAB/DVB network：initiation［J］.IEEE Transactionson Aerospaceand Electronic Systems，2015，51（3）：2460-2469.

［7］申正義，閆抒升，王曉軍，等.修正的EKPF算法在固定單站被動目標跟蹤中的應用［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2015，43（2）：116-121.

［8］李彬彬，馮新喜，李鴻艷，等.純方位被動多傳感器多目標跟蹤算法.紅外與激光工程，2012，41（5）：1374-1378.

［9］李洪斌，高憲軍.基于頻率變化率測量的無人機單站無源定位技術(shù)的研究 ［J］.四川兵工學報，2015，36（8）：141-144.

［10］HUANG S C，JIAU M K，LIN C H.Optimization of the carpool service problem via a fuzzy-controlled genetic algorithm［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2015，23（5）：1698-1712.

［11］SCHOENECKER S，WILLETT P，SHALOM Y B.ML-PDA and ML-PMHT：Comparing multistatic sonar trackers for VLO targets using a new multitarget implementation［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2014，39（2）：303-317.

［12］SCHOENECKER S，WILLETT P，SHALOM Y B.Extreme-Value Analysis for ML-PMHT，Part1：threshold determination［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2014，50（4）：2500-2514.

［13］郭云飛，林茂，林岳松，等.基于滑窗批處理的低檢測概率無源定位［J］.光電工程，2009，36（7）：18-23.

A GA-ML-PMHTBased Multistatic PassiveCoherent Location Method

GUO Yun-fei1，TENG Fang-cheng1，ZENG Ze-bin2
（1.Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense-Communication Information Transmission and Fusion Technology，Automation School，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.School of Mechanical Engineering&Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

In order to track very low observable targets with a multistatic passive coherent location system，a genetic algorithm maximum likelihood probabilistic multi-hypothesis method is proposed.The contributions consist of three aspects.First，the mathematical model for target detection and tracking is established.Second，a maximum likelihood probabilistic multi-hypothesis method is presented for track initialization，and the genetic algorithm is used for optimization and hence the estimation performance.Last，the track maintenance is achieved in a sliding window manner.Simulation results show the effectiveness of the proposed algorithm.

multistatic passive coherent location，low observable targets，track initialization，maximum likelihood probabilistic multi-hypothesis，genetic algorithm

TN958.97

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.007

1002-0640（2017）07-0029-04

2016-06-05

2016-09-05

國家自然科學基金資助項目（61573123）

郭云飛（1978- ），男，河北武安人，副教授，博士。研究方向：目標檢測跟蹤，信息融合。