胡 濤，王 浩

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

中亞五國(guó)全要素生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)實(shí)證研究
——基于1992-2014年Malmquist指數(shù)方法

胡 濤，王 浩

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

文章利用DEA-Malmquist指數(shù)方法，分析了中亞五國(guó)在1992-2014年全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)變化。研究發(fā)現(xiàn)，中亞五國(guó)在1992-2001年，全要素生產(chǎn)率除了哈薩克斯坦和塔吉克斯坦有所提升外，其余三國(guó)都有一定程度的衰退，主要是受到技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的雙重拖累；而在2002-2014年，吉爾吉斯斯坦仍處于衰退，其余四國(guó)均有一定程度的提高，這主要來源于技術(shù)進(jìn)步。中亞地區(qū)整體上全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)先降后升的趨勢(shì)，而帶動(dòng)全要素生產(chǎn)率提高的主要是技術(shù)進(jìn)步。

中亞五國(guó)；Malmquist指數(shù)；全要素生產(chǎn)率

自20世紀(jì)50年代，瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家Sten Malmquist提出Malmquist指數(shù)以來，該方法就得到學(xué)術(shù)界的廣泛應(yīng)用。雖然在被提出之初，Malmquis指數(shù)并沒有應(yīng)用于生產(chǎn)領(lǐng)域的分析，但是該方法將縮放因子的概念用于消費(fèi)組合卻推動(dòng)了后來在生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用。學(xué)者們?cè)谡J(rèn)真研究了Malmquist消費(fèi)指數(shù)的具體結(jié)構(gòu)之后，逐漸開始將這種思想用到生產(chǎn)領(lǐng)域的效率分析中，通過不同距離函數(shù)之間的比值構(gòu)造出了Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)。并結(jié)合DEA模型，即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，通過線性規(guī)劃的方法來測(cè)算技術(shù)效率，因此該方法也逐漸成為生產(chǎn)分析中的一種重要方法。同時(shí)基于DEA模型之上，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)也逐漸由理論指數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)證指數(shù)，并被分解為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步。

國(guó)內(nèi)對(duì)于Malmquist指數(shù)方法的應(yīng)用，主要分為以下三種情況：第一，全國(guó)、省際和各城市全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)分析。第二，企業(yè)以及類似企業(yè)的組織全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)分析。第三，除了主流的使用方法之外，很多學(xué)者也將其應(yīng)用到不同的領(lǐng)域，針對(duì)具體的問題進(jìn)行類似的分析。

目前，國(guó)內(nèi)使用Malmquist指數(shù)方法絕大多數(shù)還是停留在對(duì)全國(guó)以及省際的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行估算與分析，鮮有文獻(xiàn)對(duì)中亞地區(qū)各國(guó)家的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行估計(jì)與分析。在如今“一帶一路”的背景下，學(xué)者們有必要加強(qiáng)對(duì)中亞地區(qū)各國(guó)家的研究，為我國(guó)開展與中亞地區(qū)的合作提供智力支持。本研究正是基于這樣的研究背景，利用Malmquist模型去實(shí)證了中亞五國(guó)以及中亞地區(qū)的技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步和全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程，這不但彌補(bǔ)了已有文獻(xiàn)的空缺，也為我國(guó)分析中亞五國(guó)的基本情況提供了一定的參考，為后期開展更多的合作與貿(mào)易打下一定的基礎(chǔ)。

一、研究方法與數(shù)據(jù)說明

1.研究方法

本文采用DEA-Malmquist指數(shù)的方法，來分析自蘇聯(lián)解體后中亞五國(guó)全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)變化特征。這個(gè)模型主要是通過計(jì)算經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)率水平(由投入和產(chǎn)出描述)到技術(shù)前沿距離的相對(duì)變化，來度量經(jīng)濟(jì)體生產(chǎn)效率的提高，并進(jìn)一步將生產(chǎn)效率的提高分解為技術(shù)效率的提高(Technical Efficiency)和技術(shù)進(jìn)步(Technical Progress)。DEA 模型的核心在于定義距離函數(shù)，以度量經(jīng)濟(jì)體到技術(shù)前沿的差距。在距離函數(shù)的基礎(chǔ)之上，利用線性優(yōu)化算法，通過觀測(cè)樣本點(diǎn)(經(jīng)濟(jì)體投入產(chǎn)出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))構(gòu)建技術(shù)前沿并計(jì)算各經(jīng)濟(jì)體到技術(shù)前沿的距離。筆者引用劉秉鐮和李清彬[1]論文中使用的三個(gè)經(jīng)典公式來簡(jiǎn)單闡述這一方法，具體的推導(dǎo)與求解過程可以參考Fare等的研究。

(1)

(2)

(3)

2.數(shù)據(jù)說明

DEA模型的應(yīng)用對(duì)樣本和變量選取要求很是嚴(yán)格，若選取的不恰當(dāng)，將對(duì)結(jié)果影響很大，從一定意義上講，DEA方法的應(yīng)用根本在于樣本和變量的選取。根據(jù)DEA模型對(duì)樣本的要求及本文的研究目標(biāo)，筆者選取了世界銀行公開數(shù)據(jù)1992-2014年中亞五國(guó)相關(guān)數(shù)據(jù)。具體的數(shù)據(jù)說明如下：第一，勞動(dòng)變量的選擇。勞動(dòng)變量就目前的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)而言，是很難進(jìn)行科學(xué)度量的。因此，對(duì)于勞動(dòng)變量的選擇，本文采用國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)中普遍使用的變量，即從業(yè)人數(shù)。第二，資本變量的選擇。在國(guó)內(nèi)一般的研究中，資本存量的估計(jì)多采用永續(xù)盤存法，但是就其中的關(guān)鍵變量，目前仍然未達(dá)成一致。因此，如若使用永續(xù)盤存法進(jìn)行勉強(qiáng)估計(jì)中亞五國(guó)的資本存量，那必然會(huì)帶來較大的誤差。本文所使用的DEA-Mamlquist指數(shù)模型是一種估計(jì)DMU(決策單元)之間相對(duì)效率的模型，只要模型中每個(gè)DMU(決策單元)之間保持相對(duì)的一致性，模型所估算的結(jié)果就不會(huì)出現(xiàn)很大的偏差。在已有的研究中，劉秉鐮等許多學(xué)者都使用固定資產(chǎn)投資額去替代模型中的資本存量指標(biāo)，且實(shí)證結(jié)果相對(duì)真實(shí)，因此，本研究仍采用此替代方法，以中亞五國(guó)各年度的固定資產(chǎn)投資額作為模型中的投入變量。第三，產(chǎn)出變量的選擇。產(chǎn)出變量在絕大多數(shù)測(cè)算全要素生產(chǎn)率的研究中一般都為各地區(qū)的GDP，本文仍然遵從此方法，使用中亞五國(guó)的各年GDP作為產(chǎn)出變量。

二、全要素生產(chǎn)率的估算①

以資本存量、就業(yè)總?cè)藬?shù)為投入指標(biāo)，以各國(guó)GDP為產(chǎn)出指標(biāo)，運(yùn)用基于產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA- Malmquist模型測(cè)算中亞五國(guó)1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率，并對(duì)中亞五國(guó)以及中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行比較分析，尋找之間存在的差異。

但是，具有多投入產(chǎn)出變量的DEA模型對(duì)數(shù)據(jù)有著極為嚴(yán)苛要求，因此在建立DEA-Malmquist指數(shù)模型時(shí)必須滿足“同向性”這一條件，即各DMU(決策單元)的投入變量數(shù)值與產(chǎn)出變量數(shù)值應(yīng)該是同向變化的。為驗(yàn)證投入產(chǎn)出變量間的“同向性”，本研究使用胡根華、秦嗣毅的方法，運(yùn)用Pearson相關(guān)系數(shù)研究投入產(chǎn)出變量之間的“同向性”，結(jié)果如表1所示。

表1 Pearson相關(guān)系數(shù)

注：*、**、***分別表示顯著性水平10%、5%和1%。

由表1可以看出，全部樣本除了土庫(kù)曼斯坦資本投入產(chǎn)出是在5%顯著性水平上顯著以外，其他樣本的投入產(chǎn)出變量均在1%顯著性水平上顯著；另外，全部樣本的投入產(chǎn)出變量之間均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，這說明數(shù)據(jù)滿足“同向性”這一條件，同時(shí)也說明了所建立的DEA-Malmquist指數(shù)模型具有可靠性。

在驗(yàn)證數(shù)據(jù)“等張性”后，可使用DEAP 2.1對(duì)中亞五國(guó)1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率進(jìn)行估計(jì)，表2顯示的就是估計(jì)的結(jié)果。從表中可以看出，1992-2014年期間中亞五國(guó)總體上除了吉爾吉斯斯坦的全要素生產(chǎn)率衰退了1.2%之外，哈薩克斯坦、塔吉克斯坦、土庫(kù)曼斯坦和烏茲別克斯坦的全要素生產(chǎn)率分別提高了7.1%、3.4%、3.7%和0.2%?？梢钥闯?，哈薩克斯坦是提高最多的，而吉爾吉斯斯坦是唯一有衰退的，出現(xiàn)這樣的結(jié)果并不意外，因?yàn)楣_克斯坦不但擁有前蘇聯(lián)的工業(yè)基礎(chǔ)，而且也是中亞五國(guó)中面積最大經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)的國(guó)家，而吉爾吉斯斯坦是中亞五國(guó)中戰(zhàn)略資源最少的，經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)也是最為落后的。

表2 中亞五國(guó)1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率

再來看1992-2001年期間的中亞五國(guó)各自的表現(xiàn)，從表2可以看出，在這個(gè)時(shí)期總體上只有哈薩克斯坦和塔吉克斯坦的全要素生產(chǎn)率分別提高了0.9%和6.7%，其余三個(gè)國(guó)家分別有不同程度的衰退，吉爾吉斯斯坦、土庫(kù)曼斯坦和烏茲別克斯坦分別衰退了1%、1.4%和3.8%。雖然哈薩克斯坦和塔吉克斯坦有一定的上升，但是基本上可以忽略不計(jì)，這說明蘇聯(lián)的解體對(duì)中亞五國(guó)都有很大的影響，導(dǎo)致了中亞五國(guó)都出現(xiàn)了一定程度的衰退。將1992-2001年的情況與2002-2014年進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，自進(jìn)入21世紀(jì)后，總體上的全要素生產(chǎn)率，除了吉爾吉斯斯坦出現(xiàn)了更為嚴(yán)重的全要素生產(chǎn)率衰退，其余四國(guó)的全要素生產(chǎn)率均有大幅度的提高，這說明中亞五國(guó)的狀況基本已經(jīng)得到了不同程度的提高，而吉爾吉斯斯坦出現(xiàn)惡化主要是因?yàn)閲?guó)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及政府的無序造成的。

三、全要素生產(chǎn)率的分解②

為了進(jìn)一步分析中亞五國(guó)以及中亞地區(qū)全要素生產(chǎn)率的變化情況，本文對(duì)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了相應(yīng)的分解，分為技術(shù)效率與技術(shù)進(jìn)步。

首先，從表3可以發(fā)現(xiàn)，1992-2001年期間，哈薩克斯坦的全要素生產(chǎn)率的提高主要來源于技術(shù)進(jìn)步(0.9%)，而塔吉克斯坦的全要素生產(chǎn)率來源于兩個(gè)方面，分別是技術(shù)效率的提高(6.8%)和技術(shù)進(jìn)步(4.8%)。在衰退的國(guó)家中，雖然土庫(kù)曼斯坦的技術(shù)效率有所上升(1.5%)，但是技術(shù)進(jìn)步的衰退(-1.7%)導(dǎo)致了全要素生產(chǎn)率的衰退，而吉爾吉斯斯坦和烏茲別克斯坦在技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步兩方面都有不同程度的衰退。

表3 中亞五國(guó)全要素生產(chǎn)率平均變化及分解

接下來看2002-2014年中亞五國(guó)全要素生產(chǎn)率的分解情況，從表3可以發(fā)現(xiàn)，中亞五國(guó)的技術(shù)進(jìn)步都有顯著提升，并且全要素生產(chǎn)率的提高也都主要來源于技術(shù)進(jìn)步，哈薩克斯坦、吉爾吉斯斯坦、塔吉克斯坦、土庫(kù)曼斯坦、烏茲別克斯坦的技術(shù)進(jìn)步率分別為11.5%、3.1%、0.6%、6.7%和3.3%。而技術(shù)效率除了吉爾吉斯斯坦有所衰退之外(-3.8%)，其余四國(guó)基本都維持在原有水平。綜合以上分析，吉爾吉斯斯坦全要素生產(chǎn)率的衰退主要來源于技術(shù)效率的衰退，并非是因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步的落后，而其余四國(guó)全要素生產(chǎn)率的提高主要是因?yàn)樵诰S持技術(shù)效率不變的基礎(chǔ)上，由技術(shù)進(jìn)步帶動(dòng)的。

最后再來看一下中亞地區(qū)③全要素生產(chǎn)率的變化以及分解情況，其結(jié)果如表4所示?？傮w來看，1992-2001年期間中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率有一定的衰退(-1.2%)，這主要來源于技術(shù)效率(-0.2%)和技術(shù)進(jìn)步(-0.4%)的雙重衰退。而在2002-2014年，雖然技術(shù)效率(-0.9%)出現(xiàn)了一定程度的衰退，但是在技術(shù)進(jìn)步(4.8%)的帶動(dòng)下，全要素生產(chǎn)率(3.7%)有了一定的提高。同樣的，1992-2014年整體的變化也出現(xiàn)了與2002-2014年相同的情況，雖然技術(shù)效率(-0.6%)有所衰退，但是技術(shù)進(jìn)步(2.7%)的提高使全要素生產(chǎn)率(1.7%)得以提高。綜合以上分析可以看出，在進(jìn)入21世紀(jì)后，中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率有了明顯的提高，這主要是技術(shù)進(jìn)步帶來的貢獻(xiàn)，因?yàn)榧夹g(shù)效率沒有明顯的提高，這也和前面的分析相吻合。

表4 中亞地區(qū)1992-2014年Malmquist全要素生產(chǎn)率

四、結(jié)論

本文對(duì)中亞五國(guó)的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了實(shí)證分析，研究了中亞五國(guó)1992-2014年期間全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)變化。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)1992-2001年期間，中亞五國(guó)的全要素生產(chǎn)率基本上都處于衰退的狀態(tài)，只有哈薩克斯坦和塔吉爾斯坦有一定的進(jìn)步。吉爾吉斯斯坦和烏茲別克斯坦兩國(guó)全要素生產(chǎn)率的衰退主要是因?yàn)榧夹g(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的雙重衰退，而土庫(kù)曼斯坦全要素生產(chǎn)率的衰退是由技術(shù)進(jìn)步衰退而導(dǎo)致的。另外，哈薩克斯坦和塔吉克斯坦全要素生產(chǎn)率的改變主要來源于技術(shù)進(jìn)步的提高。

(2)2002-2014年期間，中亞五國(guó)除了吉爾吉斯斯坦，全要素生產(chǎn)率均得到一定的提高，其中哈薩克斯坦全要素生產(chǎn)率提高最快。在此期間，中亞五國(guó)的技術(shù)進(jìn)步均得到了不同程度的提高，因此帶動(dòng)了全要素生產(chǎn)率的提高，而吉爾吉斯斯坦的衰退來自于技術(shù)效率的衰退。

(3)中亞地區(qū)在1992-2001年期間，全要素生產(chǎn)率有一定衰退，這同樣是因?yàn)榧夹g(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的雙重衰退所導(dǎo)致的。而在2002-2014年期間，中亞地區(qū)雖然技術(shù)效率有所衰退，但是技術(shù)進(jìn)步的提高消除了技術(shù)效率衰退所帶來的影響，因此中亞地區(qū)的全要素生產(chǎn)率開始提高。總體來看，技術(shù)進(jìn)步是提高中亞地區(qū)全要素生產(chǎn)率的主要原因。

綜上，筆者認(rèn)為，中亞五國(guó)雖然通過技術(shù)進(jìn)步帶來了全要素生產(chǎn)率一定的提高，但是其仍然處于不成熟階段，與發(fā)達(dá)國(guó)家之間還存在著很大的差距，不過這些也標(biāo)志著中亞五國(guó)的經(jīng)濟(jì)還有一定的增長(zhǎng)空間。因此，我國(guó)應(yīng)該加強(qiáng)與中亞五國(guó)的合作，達(dá)到互利共贏，這對(duì)于我國(guó)“一帶一路”政策的推進(jìn)具有重要意義。

注釋：

①M(fèi)almquist全要素生產(chǎn)率的估算應(yīng)用DEAP 2.1軟件，Pearson相關(guān)系數(shù)的計(jì)算應(yīng)用SPSS 22軟件。

②為了便于分析，本文在此部分中以負(fù)數(shù)表示衰退。

③此處的中亞地區(qū)是指狹義上的中亞地區(qū)，包含土庫(kù)曼斯坦、吉爾吉斯斯坦、烏茲別克斯坦、塔吉克斯坦和哈薩克斯坦五國(guó)。

[1]岳立，楊帆.“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”框架下中國(guó)與中亞五國(guó)能源效率評(píng)價(jià)——基于CCR-BCC和Malmquist指數(shù)分析方法的DEA-Tobit模型[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2016，(6).

[2]張奇，童紀(jì)新.“一帶一路”省市城市基礎(chǔ)設(shè)施利用效率分析——基于DEA及Malmquist指數(shù)模型[J].軟科學(xué)，2016，(11).

[3]剛翠翠，任保平.絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶背景的中亞五國(guó)發(fā)展模式[J].改革，2015，(1).

[4]劉秉鐮，李清彬.中國(guó)城市全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)實(shí)證分析：1990-2006——基于DEA模型的Malmquist指數(shù)方法[J].南開經(jīng)濟(jì)研究，2009，(3).

[5]肖林興.中國(guó)全要素生產(chǎn)率的估計(jì)與分解——DEA-Malmquist方法適用性研究及應(yīng)用[J].貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，(1).

[6]臧傳琴，劉巖.山東省全要素能源效率及其影響因素分析[J].中國(guó)人口資源與環(huán)境，2012，(8).

[7]章祥蓀，貴斌威.中國(guó)全要素生產(chǎn)率分析：Malmquist指數(shù)法評(píng)述與應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008，(6).

[8]鐘欣.山東省外商投資企業(yè)效率變動(dòng)及比較研究——基于DEA-Malmquist指數(shù)的實(shí)證分析[J].東岳論叢，2010，(7).

責(zé)任編輯：谷曉紅

A Dynamic Empirical Study on Total Factor Productivity of Central Asian Countries——Based on the Malmquist Index Method From 1992 to 2014

HU Tao，WANG Hao

(Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233000，China)

After using the DEA-Malmquist index method，the dynamic changes of total factor productivity in the five countries of Central Asia from 1992 to 2014 are analyzed. It is discovered that the total factor productivity of the five Central Asian countries during the period of 1992-2001 with the exception of Kazakhstan and Tajikistan，declines moderately in the remaining three countries，mainly by technological advances and technical efficiency. During 2002-2004，the five countries in addition to Kyrgyzstan are still in the process of recession，while total factor productivity of the other four countries improves at a certain degree，mainly due to technological progress. The overall factor productivity in Central Asia is decreasing first and then rising，and the improvement of total factor productivity is mainly technological progress.

five countries in Central Asia；Malmquist index；total factor productivity

2017-03-16

教育部人文社科青年基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：16YJC790151；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)大學(xué)生科研創(chuàng)新基金重點(diǎn)項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：XSKY1703ZD。

胡 濤(1997-)，男，安徽安慶人，主要從事宏觀金融研究；王 浩(1966-)，男，安徽蚌埠人，副教授，主要從事宏觀金融研究。

1004—5856(2017)08—0047—06

F136；F224

A

10.3969/j.issn.1004-5856.2017.08.011