魏詩(shī)穎1 王瑋2 王成龍1 田文喜1 秋穗正1 蘇光輝1

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TACR熱傳輸系統(tǒng)熱工水力瞬態(tài)分析

魏詩(shī)穎王瑋王成龍?zhí)镂南睬锼胝K光輝

1（西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049） 2（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610041）

釷燃料的利用對(duì)于緩解核燃料資源短缺具有重要意義，坎杜型反應(yīng)堆(Canadian Deuterium Uranium, CANDU)在堆芯布置、中子利用效率及先進(jìn)燃料循環(huán)方面具有較高的靈活性，使得其在CANDU反應(yīng)堆中引入釷燃料循環(huán)更具現(xiàn)實(shí)意義。CANDU型反應(yīng)堆中釷基燃料應(yīng)用關(guān)鍵基礎(chǔ)技術(shù)研究是加拿大與我國(guó)正在開(kāi)展的合作課題，其中開(kāi)發(fā)自主的CANDU堆堆芯熱工水力設(shè)計(jì)和安全分析程序是釷基燃料應(yīng)用必不可少的設(shè)計(jì)工作之一。本文針對(duì)CANDU型反應(yīng)堆熱傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用FORTRAN程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了適用于CANDU型反應(yīng)堆熱傳輸系統(tǒng)的熱工水力瞬態(tài)分析程序CANTHAC (CANDU Thermal-Hydraulic Analysis Code)。利用CANTHAC對(duì)釷基先進(jìn)CANDU堆(Thorium-based Advanced CANDU Reactor, TACR)進(jìn)行了瞬態(tài)分析，計(jì)算工況包括滿功率穩(wěn)態(tài)、無(wú)保護(hù)蒸汽發(fā)生器(Steam Generator, SG)二次側(cè)給水溫度降低事故及完全失流事故。其中，滿功率穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果與清華大學(xué)設(shè)計(jì)的釷基先進(jìn)CANDU堆TACR設(shè)計(jì)值吻合較好，相對(duì)誤差不超過(guò)2%，在可接受范圍內(nèi)；無(wú)保護(hù)SG二次側(cè)給水溫度降低事故及完全失流事故在計(jì)算條件下所得的燃料溫度及系統(tǒng)壓力等關(guān)鍵熱工水力參數(shù)均在安全限值內(nèi)，滿足安全準(zhǔn)則要求。程序?yàn)槟K化編程，便于移植和改進(jìn)，具有一定的通用性，為進(jìn)一步研究工作奠定了基礎(chǔ)。

釷基先進(jìn)CANDU堆，熱傳輸系統(tǒng)，熱工水力，瞬態(tài)分析

先進(jìn)坎杜型反應(yīng)堆(Canadian Deuterium Uranium, CANDU) (ACR-700)是加拿大原子能公司(Atomic Energy of Canada Limited, AECL)基于CANDU-6反應(yīng)堆采用革新技術(shù)開(kāi)發(fā)的三代加核電技術(shù)。它在原有CANDU-6的基礎(chǔ)上提高了反應(yīng)堆的運(yùn)行性能、增強(qiáng)了固有安全性并提高了經(jīng)濟(jì)性，它為第四代核電技術(shù)超臨界水冷堆的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

中國(guó)鈾燃料資源較為匱乏，積極開(kāi)發(fā)利用儲(chǔ)量巨大的釷燃料資源具有重要意義。CANDU型反應(yīng)堆在堆芯布置、中子利用效率及先進(jìn)燃料循環(huán)方面具有較高的靈活性，使得在CANDU反應(yīng)堆中引入釷燃料循環(huán)更具現(xiàn)實(shí)意義。因此，加拿大與中國(guó)正在積極開(kāi)展釷基燃料在先進(jìn)CANDU反應(yīng)堆中的應(yīng)用關(guān)鍵技術(shù)研究。然而，釷燃料的引入將會(huì)改變反應(yīng)堆堆芯內(nèi)燃料棒束的功率分布，進(jìn)而影響釷基先進(jìn)CANDU反應(yīng)堆(Thorium-based Advanced CANDU Reactor, TACR)的熱工水力特性，因此，建立TACR熱工水力分析能力是該研究中的關(guān)鍵基礎(chǔ)問(wèn)題之一。

中國(guó)具有豐富的壓水堆熱工水力設(shè)計(jì)和安全分析經(jīng)驗(yàn)，但是，由于CANDU型反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及熱工水力特性相較于我國(guó)目前的壓水堆具有一定的特殊性，其總體研究相對(duì)較少。本文結(jié)合壓水堆熱工水力研究經(jīng)驗(yàn)，采用FORTRAN程序語(yǔ)言，利用自主開(kāi)發(fā)的CANDU型反應(yīng)堆熱傳輸系統(tǒng)瞬態(tài)熱工水力分析程序CANTHAC (CANDU Thermal- hydraulic Analysis Code)，對(duì)釷基先進(jìn)CANDU堆熱傳輸系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)分析，獲得滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行值及其在蒸汽發(fā)生器(Steam Generator, SG)二次側(cè)給水溫度降低事故和失流事故下主要參數(shù)的瞬態(tài)響應(yīng)，初步建立TACR反應(yīng)堆熱工水力設(shè)計(jì)和安全分析能力，為TACR進(jìn)一步的研發(fā)工作奠定基礎(chǔ)，同時(shí)為我國(guó)CANDU型反應(yīng)堆分析軟件自主化提供借鑒。

1 CANTHAC程序概述

CANTHAC程序采用完全模塊化編程方法，方便移植和修改。程序模塊包括：輸入模塊、輸出模塊、數(shù)值方法模塊、導(dǎo)數(shù)計(jì)算模塊、物性參數(shù)模塊、輔助模塊及各設(shè)備模塊（燃料通道、蒸汽發(fā)生器、穩(wěn)壓器、主泵）。其中：各設(shè)備模塊又分為初始化模塊和動(dòng)態(tài)計(jì)算模塊。模塊間的調(diào)用關(guān)系如圖1所示。

圖1 CANTHAC程序模塊調(diào)用關(guān)系

1.1 主要設(shè)備數(shù)學(xué)物理模型

程序?qū)ANDU型反應(yīng)堆熱傳輸系統(tǒng)各設(shè)備建立了數(shù)學(xué)物理模型，包括燃料通道模型、蒸汽發(fā)生器模型、穩(wěn)壓器模型、反應(yīng)堆冷卻劑泵模型和管道模型。

1.1.1 燃料通道模型

對(duì)于壓力管式反應(yīng)堆，堆芯分析的基本單位是單個(gè)燃料通道。下文將對(duì)燃料通道的模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1) 堆芯功率模型

堆芯裂變功率由含6組緩發(fā)中子的點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算：

(2)

式中：()為裂變總功率，kW；()為反應(yīng)性；為總有效緩發(fā)中子份額；為瞬發(fā)中子每代時(shí)間，s；C()為第組緩發(fā)中子先驅(qū)核的裂變功率，kW；β為第組緩發(fā)中子在全部裂變中子中的份額。

在式(1)中的反應(yīng)性項(xiàng)包括兩部分：一部分是控制機(jī)構(gòu)動(dòng)作等原因所引起的顯式變化，一般通過(guò)時(shí)間表給出；另一部分是系統(tǒng)中的反饋反應(yīng)性，是一種相互耦合的隱式變化。本程序中考慮的反應(yīng)性反饋包括燃料多普勒反饋和冷卻劑溫度反饋。

反應(yīng)堆停堆后的功率由衰變功率曲線插值計(jì)算。在本計(jì)算中，采用秦山三期CANDU-6的衰變功率曲線。

假定TACR通道功率的分布與ACR-700一樣，軸向功率分布如圖2所示。TACR采用CANFLEX (CANDU FLEXible fueling)燃料通道，其特點(diǎn)是中心兩圈棒徑較粗，采用ThO為燃料，外層兩圈棒徑較細(xì)，采用UO為燃料。根據(jù)其特點(diǎn)，將燃料棒沿徑向分為兩組，所占功率份額分別為0.1802和0.8198。

圖2 軸向功率分布

2) 導(dǎo)熱模型

忽略軸向?qū)?，燃料棒和包殼的?dǎo)熱模型可以寫(xiě)為：

(4)

式中：下標(biāo)f和c分別代表燃料元件和包殼；為密度，kg?m；為定壓比熱容，J?kg?K；()為所求熱構(gòu)件的溫度，°C；為熱導(dǎo)率，W?m?K；為燃料芯塊半徑，m；和分別為包殼內(nèi)徑和外徑，m；()為體積釋熱率，W?m。

在導(dǎo)熱計(jì)算中，考慮燃料棒和包殼間的氣隙導(dǎo)熱，氣隙熱導(dǎo)率由文獻(xiàn)[3]給出。燃料中心采用絕熱邊界條件，燃料包殼外表面則采用對(duì)流換熱邊界。在計(jì)算燃料中心溫度時(shí)，將燃料棒沿徑向劃分若干個(gè)控制體，先計(jì)算每個(gè)時(shí)間步的燃料棒表面溫度，通過(guò)將穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程進(jìn)行控制容積積分和離散，得到式(5)和(6)形式的方程組，然后采用TDMA方法進(jìn)行求解。

圖3 燃料棒徑向控制體劃分

其中：

(6)

式中：k_,1為控制容積界面熱導(dǎo)率，W?m?K；為局部?jī)?nèi)熱源，W?m。

3) 堆芯基本熱工水力模型

堆芯程序采用單通道模型，認(rèn)為流體不可壓縮，基本熱工水力特性用一維單相流體的質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量方程來(lái)描述。當(dāng)流體處于兩相時(shí)，采用均相流模型，兩相流體的密度由式(7)給出：

式中：下標(biāo)v和l分別代表汽相和液相；為空泡份額。

1.1.2 蒸汽發(fā)生器模型

CANDU型反應(yīng)堆中采用帶預(yù)熱器的U型管蒸汽發(fā)生器，其控制體劃分如圖4所示，因此傳統(tǒng)壓水堆的蒸汽發(fā)生器模型不再適用。由于蒸汽發(fā)生器涉及單相對(duì)流和沸騰傳熱，現(xiàn)象十分復(fù)雜，在對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬時(shí)，需要進(jìn)行簡(jiǎn)化。本文對(duì)蒸汽發(fā)生器的模擬采用一維均相流模型，并進(jìn)行了如下假設(shè)：

1) 蒸汽發(fā)生器內(nèi)的壓力只隨時(shí)間發(fā)生變化，與空間位置無(wú)關(guān)；2) 忽略U型管的軸向?qū)幔?) 除換熱區(qū)域外，管道和腔室均認(rèn)為是絕熱的，無(wú)能量耗散。

圖4 蒸汽發(fā)生器控制體劃分

蒸汽發(fā)生器的基本熱工水力方程與堆芯守恒方程相同。

對(duì)蒸汽發(fā)生器二次側(cè)蒸氣室、上升段及再循環(huán)水腔室三個(gè)控制體內(nèi)的工質(zhì)列能量平衡方程得：

其中：

式中：表示控制體容積，m；表示焓值，kJ·kg；為二次側(cè)壓力，MPa；下標(biāo)SD、RIR和WD分別表示蒸汽室、上升段和再循環(huán)水腔室；下標(biāo)go和stm分別表示進(jìn)入上升段的蒸汽和流出蒸汽發(fā)生器的蒸汽；下標(biāo)o表示流出閥門的蒸汽。

假設(shè)進(jìn)入SG二次側(cè)下降段的水全為汽水分離器分離出來(lái)的飽和水，SG水位由下降段流體的質(zhì)量守恒計(jì)算得到：

式中：為下降段水位，m；為平衡態(tài)含氣率；下標(biāo)FW表示給水。

蒸汽發(fā)生器二次側(cè)的再循環(huán)水流量由動(dòng)量方程求得，將動(dòng)量方程沿自然循環(huán)回路積分可得：

式中：下標(biāo)B1和B2分別表示沸騰段1和沸騰段2；表示控制體長(zhǎng)度，m；表示控制體流通面積，m；表示自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)壓頭，Pa；Δ表示回路摩擦阻力壓降，Pa；Δ表示回路局部壓降，Pa。

1.1.3 穩(wěn)壓器模型

在CANDU型反應(yīng)堆正常滿功率運(yùn)行時(shí)，反應(yīng)堆出口集管內(nèi)允許含汽，因此，進(jìn)入穩(wěn)壓器的冷卻劑可能為兩相。為了準(zhǔn)確描述穩(wěn)壓器的熱工水力特性，在程序中采用穩(wěn)壓器多區(qū)不平衡模型。模型中將穩(wěn)壓器劃分為水區(qū)和汽區(qū)兩大部分，它們分別進(jìn)一步劃分為和個(gè)控制體。汽區(qū)最下面的控制體和水區(qū)最上面的控制體合并為一個(gè)處于飽和態(tài)的控制體（以合成區(qū)表示）。穩(wěn)壓器的控制體劃分如圖5所示。模型假設(shè)穩(wěn)壓器壓力不隨空間變化，總?cè)莘e保持恒定，且在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)、每個(gè)控制體的冷卻劑焓采用該控制體的平均焓表示。關(guān)于穩(wěn)壓器多區(qū)不平衡模型的建模和分析詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

1.1.4 主泵模型

CANDU型反應(yīng)堆熱傳輸系統(tǒng)主泵采用離心泵，因此它具備四象限特性。然而四象限曲線太復(fù)雜，無(wú)法直接在程序中使用，因此，CANTHAC程序采用較簡(jiǎn)單的四象限類比曲線。程序用戶可以根據(jù)需要，選擇對(duì)主泵進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制或轉(zhuǎn)矩控制。在使用轉(zhuǎn)速控制時(shí)，可以直接在輸入文件中輸入轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化；在使用轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，主泵轉(zhuǎn)速由式(11)計(jì)算。

式中：為轉(zhuǎn)速，rad·s；為轉(zhuǎn)矩，N?m；下標(biāo)ε、hy和fri分布表示電動(dòng)轉(zhuǎn)矩、水力轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩；表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg?m。

圖5 穩(wěn)壓器多區(qū)模型示意圖

Fig.5 Multi-region model of the pressurizer.

1.1.5 筒體和腔室模型

假設(shè)筒體和腔室邊界是絕熱的，考慮熱延遲，筒體和腔室的焓值方程為：

式中：表示控制體入口焓值，kJ?kg。

1.1.6 換熱和流動(dòng)阻力模型

根據(jù)CANDU反應(yīng)堆的流動(dòng)換熱特性，本文選用的流動(dòng)換熱關(guān)系式如下：

對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)，單相層流區(qū)選用常數(shù)4.36，而單相過(guò)渡區(qū)和湍流區(qū)選用Gnielinski關(guān)系式；飽和沸騰換熱區(qū)域，水平段采用Shah公式，豎直段采用Chen公式計(jì)算傳熱特性。

視差貼圖在法線貼圖的基礎(chǔ)上，充分考慮了物體表面的高度問(wèn)題。它利用一張存儲(chǔ)了片段高度值的高度圖（Height Map）來(lái)模擬表面的高度場(chǎng)，通過(guò)修改片段對(duì)應(yīng)的紋理坐標(biāo)來(lái)使圖像中的一個(gè)片段看起來(lái)比其實(shí)際的高度更高或者更低。如圖3 所示，若利用高度圖所記錄的值來(lái)對(duì)物體表面進(jìn)行位移，那么當(dāng)沿著觀察向量的方向去觀察物體表面時(shí)，能觀察到的應(yīng)該是點(diǎn)B 處的場(chǎng)景。但實(shí)際的表面并沒(méi)有被移動(dòng)，觀察射線最終會(huì)與物體表面交于A 點(diǎn)。這里，視差貼圖巧妙地用點(diǎn)B 對(duì)應(yīng)片段的紋理坐標(biāo)去替代點(diǎn)A 對(duì)應(yīng)片段的紋理坐標(biāo)，然后再利用該紋理坐標(biāo)去紋理圖中采樣顏色值并“貼”于A上，就可以獲得一種仿佛看到了B 點(diǎn)的假象。

對(duì)于SG內(nèi)管外換熱，單相區(qū)域考慮流動(dòng)方向?qū)?duì)流換熱系數(shù)的影響。式(13)和(14)分別用來(lái)計(jì)算單相順流和單相橫流的換熱系數(shù)。SG管外的飽和沸騰換熱采用Thom公式。

式中：=()/。為水力學(xué)等效直徑；為沿管方向的順流速度。

(14)

式中：=()/。為管外徑；為橫掠流動(dòng)的速度。

對(duì)于臨界熱流密度，采用的是秦山三期CANDU-6反應(yīng)堆的CHF經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。需要注意的是，這個(gè)關(guān)系式適用于37根燃料棒的燃料元件，因此，引入文獻(xiàn)[14]中針對(duì)CANFLEX棒束使用的修正因子。

單相層流摩擦系數(shù)=64/，過(guò)渡區(qū)為0.048，紊流區(qū)可根據(jù)流動(dòng)特點(diǎn)選擇使用Blausius關(guān)系式、McAdams關(guān)系式和Никурадзе關(guān)系式。兩相流動(dòng)摩擦系數(shù)計(jì)算使用蘇聯(lián)USSR1950標(biāo)準(zhǔn)的兩相摩擦倍增因子。

1.2 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)劃分

TACR是參照ACR設(shè)計(jì)的1000 MWe級(jí)反應(yīng)堆，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)延續(xù)了ACR的大部分設(shè)計(jì)特點(diǎn)，并且同ACR一樣，反應(yīng)堆采用新型的CANFLEX燃料棒束。主要的不同是ACR-700的熱傳輸系統(tǒng)為單個(gè)8字形閉合環(huán)路，而TACR為雙環(huán)路，并且TACR反應(yīng)堆燃料采用稍加濃縮鈾和二氧化釷。考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，本文以TACR熱傳輸系統(tǒng)其中一個(gè)環(huán)路作為研究對(duì)象，進(jìn)行熱工水力瞬態(tài)分析。圖6為TACR熱傳輸系統(tǒng)單個(gè)環(huán)路的節(jié)點(diǎn)劃分示意圖。如圖6所示，回路具有堆芯燃料通道、反應(yīng)堆入口/出口集管、蒸汽發(fā)生器、主泵和連接管道等設(shè)備。其中，堆芯燃料通道由通道A和通道B模擬，每個(gè)燃料通道包括燃料芯塊、包殼及冷卻劑在內(nèi)，各個(gè)燃料通道劃分12個(gè)節(jié)點(diǎn)。其余每個(gè)設(shè)備依據(jù)自身的結(jié)構(gòu)特性劃分為若干個(gè)控制體，每個(gè)控制體的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可以根據(jù)計(jì)算需要進(jìn)行更改。

2 TACR熱傳輸系統(tǒng)熱工水力分析

2.1 穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果

在對(duì)TACR熱傳輸系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)分析之前，需要對(duì)滿功率穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算，獲得穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)作為瞬態(tài)分析的計(jì)算初值。在計(jì)算中，堆芯熱功率采用TACR熱傳輸系統(tǒng)單個(gè)環(huán)路的熱功率，考慮系統(tǒng)的對(duì)稱性，取實(shí)際熱功率3472 MW的1/2。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)列于表1，由表1可以看出，程序的穩(wěn)態(tài)計(jì)算值與系統(tǒng)設(shè)計(jì)值吻合較好，相對(duì)誤差在可接受的范圍內(nèi)。

圖6 TACR熱傳輸系統(tǒng)單回路節(jié)點(diǎn)

表1 CANTHAC程序穩(wěn)態(tài)計(jì)算值

2.2 無(wú)保護(hù)蒸汽發(fā)生器二次側(cè)給水溫度降低事故

在無(wú)保護(hù)蒸汽發(fā)生器二次側(cè)給水溫度降低事故中，假設(shè)在10 s時(shí)環(huán)路中兩臺(tái)蒸汽發(fā)生器二次側(cè)給水溫度同時(shí)降低20 °C，所有的保護(hù)和控制系統(tǒng)均不投入使用，僅依靠反應(yīng)堆自身的反應(yīng)性反饋?zhàn)饔谩?/p>

圖7給出了給水溫度降低事故下堆芯熱功率和環(huán)路流量的變化。在該事故下，由于SG二次側(cè)給水溫度降低，將會(huì)增大SG U型管一次側(cè)和二次側(cè)的換熱量，并導(dǎo)致熱傳輸系統(tǒng)反應(yīng)堆冷卻劑溫度及燃料溫度迅速下降，如圖8和9所示。由于燃料溫度及冷卻劑溫度變化引起的反應(yīng)性負(fù)反饋，堆芯熱功率逐漸上升并達(dá)到穩(wěn)定值繼續(xù)運(yùn)行，最終，反應(yīng)堆功率上升幅度約為5%額定功率。熱傳輸系統(tǒng)反應(yīng)堆冷卻劑流量與熱功率具有相同的變化趨勢(shì)。由于堆芯熱功率最終穩(wěn)定在較高水平，堆芯進(jìn)口和出口集管冷卻劑溫度及燃料溫度在下降之后又逐漸回升，最終將會(huì)達(dá)到新的穩(wěn)定值。

圖7 給水溫度降低事故中相對(duì)流量、相對(duì)功率變化曲線

圖8 給水溫度降低事故中出口(a)和進(jìn)口(b)聯(lián)箱溫度變化曲線

圖9 燃料棒中心最高溫度變化曲線

圖10表示該事故下穩(wěn)壓器壓力和水位的變化。在事故初期，由于反應(yīng)堆冷卻劑溫度降低，穩(wěn)壓器壓力和水位也逐漸下降。隨著堆芯熱功率增大，穩(wěn)壓器壓力和水位開(kāi)始回升，并最終達(dá)到穩(wěn)定值。

圖10 給水溫度降低事故中穩(wěn)壓器水位(a)和壓力(b)變化曲線

2.3 全部失流事故計(jì)算結(jié)果

全部失流事故是指釷基燃料核反應(yīng)堆熱傳輸系統(tǒng)所有的主泵全部喪失電源，主泵將會(huì)因失電惰轉(zhuǎn)，熱傳輸系統(tǒng)環(huán)路流量下降的過(guò)程。在事故分析中，假定：1) 反應(yīng)堆初始狀態(tài)為額定功率運(yùn)行的穩(wěn)定狀態(tài)；2) 事故發(fā)生在10.0 s，所有熱傳輸泵同時(shí)失電惰轉(zhuǎn)；3) 反應(yīng)堆停堆信號(hào)：當(dāng)熱傳輸系統(tǒng)冷卻劑流量下降至初始流量的80%時(shí)觸發(fā)停堆信號(hào)并延遲0.2 s開(kāi)始停堆，或反應(yīng)堆出口集管壓力超過(guò)額定壓力的105%觸發(fā)停堆并延遲0.2 s開(kāi)始停堆，任一機(jī)制觸發(fā)停堆后另一控制機(jī)制將不再作用；4) 在反應(yīng)堆停堆的同時(shí)喪失蒸汽發(fā)生器二次側(cè)給水，汽輪機(jī)脫扣，主蒸汽管線隔離，主蒸汽大氣釋放閥根據(jù)二次側(cè)壓力自動(dòng)開(kāi)啟和關(guān)閉。事故序列如表2所示。

表2 TACR全部失流事故序列

圖11給出了該事故下堆芯功率和冷卻劑流量的變化。在事故初始階段，所有熱傳輸泵失電惰轉(zhuǎn)，反應(yīng)堆冷卻劑流量迅速下降。在18.3 s，反應(yīng)堆流量將會(huì)降低到80%額定流量，將會(huì)觸發(fā)反應(yīng)堆停堆。在觸發(fā)停堆信號(hào)前，堆芯功率由于負(fù)反應(yīng)性反饋而略有下降。在反應(yīng)堆停堆后幾秒內(nèi)，堆芯功率驟降，在約25.0 s將會(huì)達(dá)到衰變熱水平，隨后變化緩慢。

圖12給出了堆芯進(jìn)口和出口集管冷卻劑溫度的變化。從圖12可以看出，在反應(yīng)堆停堆前冷卻劑溫度略有下降，這是因?yàn)榇藭r(shí)蒸汽發(fā)生器內(nèi)二次側(cè)帶走的熱量大于一次側(cè)產(chǎn)生的熱量。在反應(yīng)堆停堆后，由于蒸汽發(fā)生器二次側(cè)給水中止且主蒸汽管線隔離，SG二次側(cè)傳熱惡化導(dǎo)致堆芯入口集管冷卻劑溫度升高。同時(shí)，由于堆芯功率驟降，堆芯出口集管冷卻劑溫度迅速降低。當(dāng)反應(yīng)堆冷卻劑流量降低到較小值時(shí)，堆芯功率變化平緩，由于反應(yīng)堆冷卻劑持續(xù)被加熱，反應(yīng)堆進(jìn)口和出口集管的溫度均出現(xiàn)上升趨勢(shì)。

圖11 全部失流事故中相對(duì)熱功率、相對(duì)流量變化曲線

圖12 全部失流事故進(jìn)口和出口集管溫度變化

圖13給出了燃料棒中心峰值溫度的變化。在反應(yīng)堆停堆前，由于反應(yīng)堆冷卻劑流量降低，冷卻劑帶走燃料棒產(chǎn)生的熱量減少，這將會(huì)使燃料棒中心溫度升高。在反應(yīng)堆停堆后，堆芯功率迅速降低，燃料棒中心溫度也迅速下降。在堆芯功率變化平緩后，由于反應(yīng)堆冷卻劑流量持續(xù)減小，且蒸汽發(fā)生器二次側(cè)傳熱惡化，無(wú)法有效帶走堆芯余熱，燃料棒中心溫度再次緩慢升高。在該事故下，燃料中心最高溫度將會(huì)達(dá)到1173 °C，由于停堆保護(hù)及時(shí)投入，燃料溫度遠(yuǎn)未達(dá)到其溫度限值2200 °C，滿足事故驗(yàn)收準(zhǔn)則的要求。值得注意的是，CANDU堆中使用的二氧化鈾燃料的溫度限值為2840 °C，且燃料燃耗為0.133 MW?h?kg，TACR采用的稍加濃縮鈾，燃耗比天然鈾燃耗大三倍，經(jīng)折算，TACR中鈾燃料的溫度限值約為2688 °C。為保證事故工況下具有足夠的熱工裕量，因此本文選用2200 °C為燃料溫度限值。

圖14為反應(yīng)堆進(jìn)口和出口集管壓力的變化。在該事故下，由于熱傳輸系統(tǒng)環(huán)路喪失主泵的驅(qū)動(dòng)壓頭，導(dǎo)致反應(yīng)堆進(jìn)口和出口集管壓力下降。隨后由于反應(yīng)堆冷卻劑流量減小，而反應(yīng)堆功率變化甚微，因此，反應(yīng)堆進(jìn)口和出口集管壓力開(kāi)始回升。在反應(yīng)堆停堆后，堆芯功率迅速降低，反應(yīng)堆冷卻劑溫度降低，由此熱傳輸系統(tǒng)壓力開(kāi)始下降。在事故后期，由于堆芯衰變熱無(wú)法有效導(dǎo)出，反應(yīng)堆冷卻劑溫度上升，熱傳輸系統(tǒng)壓力也將會(huì)緩慢升高，并隨著反應(yīng)堆冷卻劑流量減小，堆芯進(jìn)口和出口集管間的壓降也將會(huì)逐漸減小。

圖13 全部失流事故中燃料中心最高溫度變化曲線

圖14 全部失流事故中進(jìn)出口聯(lián)箱壓力變化曲線

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用FORTRAN語(yǔ)言自主開(kāi)發(fā)CANDU型反應(yīng)堆熱工水力瞬態(tài)分析程序(CANTHAC)，并將其應(yīng)用于TACR-1000瞬態(tài)分析，計(jì)算工況包括：滿功率穩(wěn)態(tài)、SG二次側(cè)給水溫度降低事故及全部失流事故，分析結(jié)論如下：

1) 在滿功率穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，計(jì)算結(jié)果與清華大學(xué)TACR設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，關(guān)鍵熱工水力參數(shù)吻合較好，計(jì)算的相對(duì)誤差在可接受范圍內(nèi)。

2) 對(duì)于無(wú)保護(hù)SG二次側(cè)給水溫度降低事故，僅依靠燃料溫度及冷卻劑溫度引起的反應(yīng)性反饋，反應(yīng)堆將會(huì)達(dá)到新的功率水平穩(wěn)定運(yùn)行，堆芯熱功率的增幅約為5%額定功率，主要熱工水力參數(shù)變化均在安全范圍內(nèi)。

3) 對(duì)于全部失流事故，在計(jì)算條件下，將由HTS環(huán)路低流量信號(hào)（80%額定流量）率先觸發(fā)反應(yīng)堆停堆。在整個(gè)瞬態(tài)過(guò)程中，熱傳輸系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。

4) 研究表明TACR熱工水力安全分析的能力已初步建立，由于程序的模塊化設(shè)計(jì)，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)，也為我國(guó)CANDU型反應(yīng)堆分析軟件自主化提供借鑒。

1 Torgerson D F, Shalaby B A, Pang S. CANDU technology for generation III+ and IV reactors[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236(14): 1565?1572. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2006.04.020.

2 王煜宏, 王侃. 釷基重水核能系統(tǒng)燃料的物理特性研究[J]. 核動(dòng)力工程, 2003, 24(5): 454?457. DOI: 10.3969/ j.issn.0258-0926.2003.05.013. WANG Yuhong, WANG Kan. Research on physics characteritics of the fuel for thorium-based heavy water nuclear energy system[J]. Nuclear Power Engineering, 2003, 24(5): 454?457. DOI: 10.3969/j.issn.0258-0926. 2003.05.013.

3 游松波. TACR堆芯穩(wěn)態(tài)熱工水力設(shè)計(jì)[D]. 北京: 清華大學(xué), 2005. YOU Songbo. TACR core steady-state thermal and hydraulic design[D]. Beijing: Tsinghua University, 2005.

4 陶文銓. 數(shù)值傳熱學(xué)[M]. 第二版. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 2001. TAO Wenquan. Numerical heat transfer[M]. 2nd ed. Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 2001.

5 王偉偉, 蘇光輝, 田文喜, 等. 基于多區(qū)非平衡模型的穩(wěn)壓器動(dòng)態(tài)仿真與驗(yàn)證[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2012, 46(3): 310?315. WANG Weiwei, SU Guanghui, TIAN Wenxi,. Dynamic simulation and verification of pressurizer based on nonequilibrium multi-region model[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2012, 46(3): 310?315.

6 Gnielinski V. On heat transfer in tubes[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2013, 63(3): 134?140. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015.

7 Groeneveld D C, Snoek C W. A comprehensive examination of heat transfer correlations suitable for reactor safety analysis[J]. Multiphase Science and Technology, 1986, 2: 181?274. DOI: 10.1615/ MultScienTechn.v2.i1-4.30.

8 Chen J C. Correlation for boiling heat transfer to saturated fluids in convective flow[J]. Industrial & Engineering Chemistry Process Design & Development, 1962, 5(3): 322?329. DOI: 10.2172/4636495.

9 Dingee D A, Bell W, Chastain J,. Heat transfer from parallel rods in axial flow[R]. Columbus, Ohio: Battelle Memorial Institution, 1955.

10 Dingee D A, Chastain J W. Heat transfer from parallel rods in an axial flow[C]. American Society of Mechanical Engineers, Reactor Heat Transfer Conference, 1968.

11 Dwyer O, Sheehan T, Weisman J,. Cross flow of water through a tube bank at Reynolds numbers up to a million[J]. Industrial & Engineering Chemistry, 1956, 48(10): 1836?1846. DOI: 10.1021/ie50562a028.

12 Bergles A, Rohsenow W. The determination of forced-convection surface-boiling heat transfer[J]. Journal of Heat Transfer, 1964, 86(3): 365?372. DOI: 10.1115/ 1.3688697.

13 蘇光輝, 秋穗正, 田文喜, 等. 核動(dòng)力系統(tǒng)熱工水力計(jì)算方法[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2013. SU Guanghui, QIU Suizheng, TIAN Wenxi,. Nuclear power system thermal-hydraulic calculation methods[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2013.

14 李友誼, 謝仲生, 霍小東, 等. 新型燃料組件CANFLEX在秦山三期重水堆中的應(yīng)用研究[J]. 核動(dòng)力工程, 2004, 25(4): 346?351. DOI: 10.3969/j.issn. 0258-0926.2004.04.014. LI Youyi, XIE Zhongsheng, HUO Xiaodong,. Study of the application of a new fuel assembly CANFLEX in Qinshan phase III heavy water reactor[J]. Nuclear Power Engineering, 2004, 25(4): 346?351. DOI: 10.3969/j.issn. 0258-0926.2004.04.014.

Thermal-hydraulic transient analysis for heat transport systemof thorium-based advancedCANDU reactor

WEI ShiyingWANG WeiWANG ChenglongTIAN WenxiQIU SuizhengSU Guanghui

1(School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China) 2(Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610041, China)

Background: The utilization of thorium in reactors is of great significance to alleviate the shortage of nuclear fuel and Canadian deuterium uranium (CANDU) reactor is one of the best choice to be introduced in thorium fuel cycles. The abundant thorium deposit and rich experience in operating Qinshan phase III laid a foundation for researches on thorium-based advanced CANDU reactor (TACR) in China. Purpose: To support the international cooperative study on TACR between Canada and China and lay a foundation for self-development of the software for CANDU thermal hydraulic analysis in our country, it is necessary to develop analysis code in order to evaluate thermal hydraulic performance of CANDU reactor heat transport system. Methods: In this study, a CANDU thermal hydraulic transient analysis code (CANTHAC) was developed using FORTRAN language and used to analysis the transient performance of TACR heat transport system. The full power steady state, steam generator (SG) feed water temperature reduction accident and complete loss of flow accident were simulated. Results: The steady state results by CANTHAC were in good agreement with the rated value designed by Tsinghua University and the maximum calculation error was less than 2%, which is acceptable. The calculation results of SG feed water temperature reduction accident and complete loss of flow accident shown that key parameters including the fuel temperature and system pressure do not exceed specified limits and satisfy the safety criteria. Conclusion: The steady state results agree well with the rated value and the transient results are reasonable, which preliminarily evaluate the validity of the transient analysis code.Since the code was modularized, it would be convenient for further modification and application.

TACR, Heat transport system, Thermal-hydraulic, Transient analysis

TL333

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.080601

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)(No.2014DFA60650)、博士后創(chuàng)新人才計(jì)劃(No.BX201600124)資助

魏詩(shī)穎，女，1992年出生，2014年畢業(yè)于西安交通大學(xué)，現(xiàn)為博士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)楹朔磻?yīng)堆熱工水力分析

王成龍，E-mail: Wclo29o29@stu.xjtu.edu.cn

2017-01-03，

2017-04-10

International Science & Technology Cooperation Program of China (No.2014DFA60650), China Postdoctoral Science Foundation (No.BX201600124)

WEI Shiying, female, born in 1992, graduated in Xi’an Jiaotong University in 2014, doctoral student, focusing on nuclear reactor thermal-hydraulic analysis

WANG Chenglong, E-mail: Wclo29o29@stu.xjtu.edu.cn

2017-01-03, accepted date: 2017-04-10