韋金平

(經(jīng)緯紡織機械股份有限公司 榆次分公司，山西 晉中 030601)

環(huán)錠細紗機卷繞成形紗長不同計算方法的比較和應(yīng)用

韋金平

(經(jīng)緯紡織機械股份有限公司 榆次分公司，山西 晉中 030601)

為了精確計算環(huán)錠細紗機鋼領(lǐng)板每次升降卷繞紗線的精確長度，以FA506型環(huán)錠細紗機傳動結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分析對比在機械升降方式和電子升降方式下，近似算法和精確算法產(chǎn)生的繞紗長度差異，并探討鋼領(lǐng)板上升速度和前羅拉出紗速度與卷繞轉(zhuǎn)角的關(guān)系。指出：近似紗長總大于精確紗長，且卷繞齒輪副ZF/ZG的近似值總比精確計算的小，不利于成形和高速絡(luò)筒，故電子升降應(yīng)采用精確算法；通過分析鋼領(lǐng)板在上升狀態(tài)時的瞬時速度和卷繞轉(zhuǎn)角的關(guān)系式，可計算伺服電機的瞬時轉(zhuǎn)速。

環(huán)錠紡；卷繞成形；機械升降；電子升降；紗長；近似計算；精確計算

0 引言

隨著環(huán)錠細紗機和絡(luò)筒機速度的不斷提高，為防止毛羽、斷頭、脫圈等指標(biāo)惡化，對細紗機管紗成形質(zhì)量及其卷繞成形控制精度提出更高的要求。傳統(tǒng)機械升降式卷繞成形控制方式是有級的，其控制采用近似算法。當(dāng)鋼領(lǐng)板改進為電子升降式控制時，伺服電機可直接控制鋼領(lǐng)板的升降速度，做到無級、準(zhǔn)確，其控制應(yīng)采用精確算法。電機控制使根據(jù)紗線實際卷繞情況，重新精確計算鋼領(lǐng)板升降速度變得具有可操作性，也使管紗成形狀態(tài)更加理想。

環(huán)錠細紗機管紗卷繞成形過程是鋼領(lǐng)板在“上多下少”的往復(fù)運動中，細紗層層卷繞，在凸釘作用下完成管底紗后，以繞錐形等螺距螺旋線的方式，完成中紗和大紗的成形。若不考慮捻縮的影響，單位時間內(nèi)前羅拉的出紗長度應(yīng)等于紗管的繞紗長度[1]。下文以FA506型細紗機最新傳動結(jié)構(gòu)為例，分析環(huán)錠細紗機采用精確算法與近似算法的區(qū)別。

1 機械升降控制的近似算法

設(shè)ZF/ZG為卷繞齒輪副，前羅拉的直徑為DF，成形凸輪帶動鋼領(lǐng)板上升和下降的速度比為1∶k。成形凸輪每轉(zhuǎn)動一周，鋼領(lǐng)板完成一個升降短動程，根據(jù)FA506型細紗機的傳動結(jié)構(gòu)可得，此過程前羅拉出紗長度L為：

(1)

鋼領(lǐng)板單次短動程紗管的繞紗長度采用近似算法，如圖1所示。

圖1 細紗短動程紗管繞紗長度近似計算示意

圖1中d為筒管直徑，D為成紗直徑，H為短動程高度，h為圈距，A為短動程圈距和，α為成形角(半錐角)，法向螺距為hcosα，圓錐螺旋線每圈的運動軌跡可近似地看作一個圓，再近似到錐臺的中徑圓求周長L′如下：

(2)

式中，1/k為降程倍數(shù)，由L=L′可推知卷繞齒輪副的理論齒數(shù)比如下：

(3)

近似算法使計算繞紗長度與實際繞紗長度間存在一定的誤差，進一步影響卷繞齒輪副ZF/ZG，而齒輪在設(shè)計時還需要考慮模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化等因素，導(dǎo)致ZF/ZG值需再次調(diào)整，這對于機械升降的有級和模糊而言，近似計算法是可以被接受的，也是一種經(jīng)濟實用的計算方法[2]。

2 電子升降控制的精確算法

當(dāng)機械升降方式變?yōu)橛伤欧姍C控制的電子升降方式時，無需升降凸輪和ZF/ZG工藝齒輪，即可實現(xiàn)對鋼領(lǐng)板的無級調(diào)速。理論上，可根據(jù)細紗實際卷繞情況實現(xiàn)精確計算，以消除近似計算產(chǎn)生的誤差，使管紗實際成形更接近于理論形狀。

在鋼領(lǐng)板上升過程中，紗線的卷繞過程精確計算數(shù)學(xué)模型如圖2所示。圓錐位于空間直角坐標(biāo)系xyz中,設(shè)d為筒管直徑，D為管紗直徑，α為卷繞角(半錐角)，設(shè)M′點從x軸開始向上繞圓錐面做法向螺距為hcosα的螺旋運動，求M′點軌跡弧長與M′點的轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系。

圖2 細紗繞紗長度精確計算數(shù)學(xué)模型

由2π/(hcosα)=θ/oo′,得oo′=MM′=z=h×cosα×θ/(2π)，進而得：

(4)

M′在x軸的投影長度為：

(5)

M′在y軸的投影長度為：

(6)

(7)

(8)

dz=adθ

(9)

微分弧長：

(10)

由不定積分公式：

(11)

得:

(12)

還原后得：

(13)

3 兩種算法比較

表1 近似算法與精確算法的比較

紗線號數(shù)/tex圈距h計算值/mm近似紗長/mm精確紗長/mm誤差/%ZF/ZG近似值ZF/ZG精確值97．171．55873275．13154．23．832．3642．45458．301．20744228．14072．13．831．8311．90136．440．95455348．25150．83．831．4481．50332．390．89995672．65463．33．831．3651．41727．760．83326127．25901．03．831．2641．28824．290．77936550．26308．43．831．1821．22720．820．72157075．06813．93．831．0941．11518．220．67497563．57284．43．831．0241．06316．190．63638022．37726．23．830．9651．00213．880．58918665．18345．33．830．8940．92812．960．56928969．28638．23．830．8630．8969．720．492910356．89974．53．830．7480．776 注：誤差=(近似紗長-精確紗長)/精確紗長。

由表1可看出，近似算法計算出的紗長總是大于精確紗長，兩者間存在3.83%誤差。通過進一步計算可知，當(dāng)卷繞角為11.669°，卷繞直徑為32 mm，紗管直徑為13 mm，其它參數(shù)不變時，其誤差高達4.26%。這是由于ZF/ZG近似算法比精確計算的值小，而ZF/ZG偏小會導(dǎo)致實際圈距偏小，不利于實際成形和高速絡(luò)筒，因此，電子升降應(yīng)采用精確算法[4]。

4 電子升降中鋼領(lǐng)板速度的控制

在鋼領(lǐng)板上升時，單位時間內(nèi)細紗的卷繞長度，即卷繞速度vj：

(14)

(15)

所以卷繞速度vj：

2π(vd-vt)=v1

(16)

其中，v1為前羅拉出紗速度，此處不計捻縮系數(shù)。又因dz=adθ，所以鋼領(lǐng)板上升速度：

(17)

代入原數(shù)據(jù)得：

(18)

式(18)表明了鋼領(lǐng)板上升速度和前羅拉出紗速度與卷繞轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系。

需要說明的是，在電子升降中，因為上升螺距和下降螺距不同、卷繞方式不同(從下到上或從上到下)、數(shù)學(xué)模型的坐標(biāo)系建立位置不同，使下降過程中的dL′的公式略有不同，鋼領(lǐng)板的升降過程在控制程序里應(yīng)該分開控制。下降過程速度計算公式在理論上和上升過程一樣[5]，不再贅述。

5 結(jié)論

5.1 通過分析環(huán)錠紡卷繞的實際狀態(tài)，給出卷繞長度精確計算公式，以11.07°卷繞角為例，分別對比了近似算法和精確算法所得紗長以及ZF/ZG理論值的區(qū)別，凸顯了精確計算的優(yōu)勢。

5.2 基于精確計算，通過微分計算得出鋼領(lǐng)板在上升狀態(tài)時的瞬時速度vg和紗線卷繞轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系式，通過再次整理后，可用于計算伺服電機的對應(yīng)瞬時轉(zhuǎn)速。

[1] 中國紡織總會教育部.棉紡工藝學(xué):下冊[M].2版.北京:中國紡織出版社,1998:102-166.

[2] 陳人哲.紡織機械設(shè)計原理:上冊[M].2版.北京:中國紡織出版社,1996:229-293.

[3] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué):上冊[M].6版.北京:高等教育出版社,2007:366.

[4] 劉全新.環(huán)錠細紗機的卷繞分析和參數(shù)調(diào)整[J].現(xiàn)代紡織技術(shù),1999(Z1):18-22.

[5] 經(jīng)緯紡織機械股份有限公司榆次分公司.FA506型環(huán)錠細紗機產(chǎn)品說明書[Z].

Comparison and Application of the Varieties of Yarn Length Counters on Winding Forming of the Ring Spinning Frame

WEI Jinping

(Jingwei Textile Machinery Co.,Ltd.Yuci Branch,Jinzhong 030601,China)

In order to get accurate length of the winding yarn length at each lift of the ring plate of the ring spinning frame,based on the transmission structure of the ring spinning frame FA506,comparison analysis is done to the counting difference of the winding yarn length between the approximate algorithm and accurate algorithm both in forms of the mechanical lifting and the electronic lifting.Discussion is made to the relationship between the rising speed of the ring plate and the yarn throughput speed of the front roller and the winding angle.It is pointed out that the approximate yarn length is greater than the accurate yarn length,and the approximate value of the winding gear pairZF/ZGis smaller than that of the accurate calculation,which is not conducive to forming and high-speed winding.Therefore,the electronic lifting should use accurate algorithm.Through analyzing the relationship between the instantaneous velocity and the winding angle at rising ring plate,the instantaneous speed of the servo motor can be worked out.

ring spinning;winding forming;mechanical lifting;electronic lifting；yarn length;approximate calculating;accurate calculating

2016-11-13

韋金平(1983—)，男，河南南陽人，主要從事環(huán)錠紡細紗機的設(shè)計工作。

TS104.1+5

A

1001-9634(2017)04-0005-04