吳國(guó)躍

【摘 要】 股票市場(chǎng)的穩(wěn)定性對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重大影響。因此股票市場(chǎng)的波動(dòng)性研究就有很重要的意義。影響股票市場(chǎng)波動(dòng)的因素很多，在微觀層面，波動(dòng)受公司的經(jīng)營(yíng)狀況、投資者的投資選擇等因素的影響；在宏觀層面，波動(dòng)受到國(guó)家的財(cái)政金融政策、國(guó)際金融市場(chǎng)變動(dòng)等的影響。本文選取上證綜指收益率作為研究對(duì)象，對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行研究，采用GARCH族模型進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：上證綜指收益率存在著波動(dòng)的聚集性，上證綜指收益率的杠桿效應(yīng)和風(fēng)險(xiǎn)效應(yīng)不明顯。

1 引言

1.1 研究背景

改革開放以來(lái)，隨著我國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國(guó)民經(jīng)濟(jì)迫切需要一個(gè)有效的金融市場(chǎng)來(lái)服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。隨著上海證券交易所和深圳證券交易所的成立，我國(guó)的股票市場(chǎng)快速發(fā)展，在這個(gè)過(guò)程中，中國(guó)也成為了世界第二大經(jīng)濟(jì)體。但我國(guó)股票市場(chǎng)還處于發(fā)展階段，存在很多不足，所以在宏觀經(jīng)濟(jì)因素如匯率、利率、國(guó)際金融形勢(shì)等變動(dòng)的沖擊下，股市的波動(dòng)比較劇烈。我國(guó)股票市場(chǎng)劇烈波動(dòng)最為典型的是2016至2017年，上證綜指從2006年初的1163點(diǎn)快速上漲到2017年10月的6124點(diǎn)，隨后很快大幅下跌至1664點(diǎn)左右，股市的波動(dòng)甚至影響到了實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

1.2 研究目的和意義

本文采用GARCH族模型對(duì)上證綜指收益率的波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究，試圖從理論到實(shí)際，分析我國(guó)股票價(jià)格波動(dòng)性的規(guī)律，探究我國(guó)股票市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)和風(fēng)險(xiǎn)效應(yīng)，通過(guò)各個(gè)角度對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的分析，揭示我國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)規(guī)律，為政府部門管理股票市場(chǎng)提供思路，同時(shí)也為股票市場(chǎng)投資者的投資活動(dòng)提供參考。

2 實(shí)證模型

2.1 GARCH（1，1）模型

Bollerslev于1986年提出了廣義自回歸條件異方差模型，即GARCH模型，GARCH（1，1）模型是最簡(jiǎn)并且實(shí)用的一個(gè)，其標(biāo)準(zhǔn)模型為

均值方程：

條件方差方程：

上述兩式中均值方程是一個(gè)帶有殘差項(xiàng)的外生變量函數(shù)，條件方差方程以前期信息為基礎(chǔ)向前預(yù)測(cè)方差，因此ht又被稱為條件方差。同時(shí)，a0、a1和β是待估參數(shù)，可以由歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于模型簡(jiǎn)潔，參數(shù)較少，且對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合效果也很好。

由式（4.2）可知常數(shù)項(xiàng)，a0；用均值方程的殘差平方的滯后項(xiàng)來(lái)度量從前期得到的波動(dòng)性的信息，（ARCH項(xiàng)）；上一期的預(yù)測(cè)方差，ht-1（GARCH項(xiàng)）。

3.2 EGARCH（1，1）模型

對(duì)于金融時(shí)間序列而言，負(fù)的沖擊往往比相同程度地正的沖擊引起更大的波動(dòng)，正負(fù)沖擊具有非對(duì)稱性。公司股價(jià)減少產(chǎn)生的債務(wù)對(duì)股權(quán)比例的變化要大于公司股價(jià)上升，因此會(huì)產(chǎn)生杠杠效應(yīng)。而非對(duì)稱GARCH模型EGARCH（1，1）模型是檢驗(yàn)杠杠效應(yīng)最為簡(jiǎn)單有效的工具，其均值方程同GARCH（1，1）模型相同

條件方差方程為：

3.3 GARCH-M（1，1）模型

GARCH-M模型最先是Engle等人在1987年引入的，以此模型來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨時(shí)間變化。在解釋股票或債券等金融資產(chǎn)的收益率時(shí)，由于金融資產(chǎn)收益率應(yīng)當(dāng)與其風(fēng)險(xiǎn)成正比，GARCH-M模型可以利用隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件方差來(lái)反應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。GARCH-M模型如下：

均值方程：

條件方差方程：

當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)（波動(dòng)性）增加，收益率水平也增加時(shí)，方程中對(duì)應(yīng)的條件方差的系數(shù)γ>0；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)增加，而收益率水平減少時(shí)，對(duì)應(yīng)的條件方差系數(shù)γ<0。

3.實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)選取與處理

本文選取2010年1月1日至2016年4月30日的上證綜指日收盤價(jià)，共1777個(gè)作為實(shí)證數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源是wind金融數(shù)據(jù)庫(kù)。然后對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，記第t天的收盤指數(shù)為yt，本文使用EViews8.0進(jìn)行檢驗(yàn)?？紤]到日收益率的連續(xù)性，本文用rt來(lái)表示第t日的指數(shù)收益率，用當(dāng)期收盤指數(shù)yt減去上期收盤指數(shù)yt-1的值除以上期收盤指數(shù)yt-1得到。

指數(shù)日收益率rt生成1776個(gè)樣本時(shí)間序列。

3.2 收益率描述性統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)上證綜指日收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，得到1776個(gè)樣本的均值為7.8×10-5，中位數(shù)小于樣本均值，說(shuō)明左偏，偏度S =-0.501823，峰度K = 9.195972，說(shuō)明收益率分布與正態(tài)分布相比更加尖峰。Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)也說(shuō)明收益率服從正態(tài)分布的概率為0，收益率rt顯著異于正態(tài)分布。由此說(shuō)明收益率具有聚類特征，即大（?。┎▌?dòng)之后傾向于大（小）波動(dòng)。

3.3 平穩(wěn)性和自相關(guān)檢驗(yàn)

對(duì)上證綜指收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在1%顯著水平下，收益率rt的ADF統(tǒng)計(jì)量為-18.3900，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界值-3.433840，P值幾乎為0，說(shuō)明rt有一個(gè)單位根的概率幾乎為0，可以認(rèn)為rt具有平穩(wěn)性。

對(duì)上證綜指收益率序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)檢驗(yàn)可表明收益率rt呈一階自相關(guān)。所以可以建立一階自相關(guān)均值方程。

3.4 異方差性檢驗(yàn)

對(duì)均值方程進(jìn)行回歸，再進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)F統(tǒng)計(jì)量為158.2618，P值為0.0000，說(shuō)明模型顯著，觀察值R2為145.4499，P值為0.0000，說(shuō)明拒絕ARCH模型殘差項(xiàng)不存在異方差性的原假設(shè)，即所選上證綜指數(shù)收益率樣本存在明顯的異方差性。綜合上述對(duì)上證綜指數(shù)收益率樣本序列的ARCH效應(yīng)（平穩(wěn)性、自相關(guān)性、異方差性）的分析檢驗(yàn)，有理由認(rèn)為使用GARCH族模型來(lái)描述收益率的波動(dòng)性是合理的。

3.5 GARCH（1，1）模型

通過(guò)EViews8.0對(duì)收益率rt進(jìn)行GARCH（1，1）估計(jì)，得到，在GARCH（1，1）模型的中，上證綜指數(shù)日收益率條件方差方程中殘差平方項(xiàng)的系數(shù)a2為0.062344，方差項(xiàng)的系數(shù) a3為0.930620，兩個(gè)系數(shù)t檢驗(yàn)P值都為0，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明系數(shù)顯著，表明上證綜指收益率存在異方差性和波動(dòng)聚集性；a2+a3均接近于1，說(shuō)明股票市場(chǎng)在受到?jīng)_擊，比如匯率下跌的利空消息，產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)，波動(dòng)消減的速度比較慢，說(shuō)明上證綜指波動(dòng)率存在聚類特征和波動(dòng)持續(xù)性。

3.6 EGARCH（1，1）模型

通過(guò)EViews8.0對(duì)收益率rt進(jìn)行EGARCH（1，1）估計(jì)得到，EGARCH（1，1）模型中，β3為0.000664，說(shuō)明利好消息產(chǎn)生的波動(dòng)比利空消息大，但該系數(shù)的P值為0.9459，說(shuō)明該系數(shù)不顯著，并且系數(shù)絕對(duì)值接近0，表明上證綜指收益率杠桿效應(yīng)不明顯。β2為0.112744，β4為0.988368，其兩個(gè)系數(shù)的P值都為0，表明這兩個(gè)系數(shù)顯著， 但β2 +β4>1，這表明，在EGARCH（1，1）模型中，上證綜指收益率性有增強(qiáng)的趨勢(shì)。

4.7 GARCH-M（1，1）模型

通過(guò)EViews8.0對(duì)收益率rt進(jìn)行GARCH-M（1，1）估計(jì)得到，上證綜指收益率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)θ為0.051445，但該系數(shù)不顯著，P值為0.0562，在10%的水平上顯著。系數(shù)θ符號(hào)為正，說(shuō)明收益率與風(fēng)險(xiǎn)呈正向變化，投資者對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是厭惡，對(duì)于波動(dòng)需要一定的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，但該系數(shù)絕對(duì)值很小，僅為0.051445，說(shuō)明創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度很小，對(duì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感度較低。

結(jié)論

基于上文GARCH（1，1）模型、EGARCH（1，1）模型和GARCH-M（1，1）模型的實(shí)證分析，本文得到如下結(jié)論：

（1）上證綜指收益率存在著波動(dòng)的聚集性，序列存在尖峰厚尾和聚類特征。

（2）上證綜指數(shù)收益率波動(dòng)性非對(duì)稱性不顯著，杠杠效應(yīng)不明顯，利好和利空消息的對(duì)上證綜指收益率的波動(dòng)性的影響沒(méi)有顯著的差別。

（3）上證綜指收益率與風(fēng)險(xiǎn)成正向變化，對(duì)于波動(dòng)需要一定的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，但絕對(duì)值也很小，說(shuō)明投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度很小，對(duì)收益率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感度較低。

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