游雨琛，張 妍

（廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州 510006）

感應電動機參數(shù)選擇對動態(tài)無功需求的影響

游雨琛，張 妍

（廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州 510006）

針對電動機負荷在故障恢復過程中無功需求大幅度增長的問題，以單機帶負荷系統(tǒng)為研究對象，采用感應電動機負荷和靜態(tài)負荷并聯(lián)構成的負荷模型，利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC,通過改變電動機負荷比例、電動機參數(shù)等方法，探討綜合負荷在出現(xiàn)擾動之后的動態(tài)響應特性。分析結果表明：在相同負荷水平下，含水泵的綜合負荷模型無功需求增長幅度最大，系統(tǒng)存在功率失穩(wěn)風險。

綜合負荷模型；感應電動機；電力系統(tǒng)；電壓穩(wěn)定性

電力系統(tǒng)動態(tài)仿真分析對電網(wǎng)的設計規(guī)劃和調(diào)度運行具有重要作用，元件模型的合理性直接影響仿真結果的準確性。隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷發(fā)展擴大，現(xiàn)有的發(fā)電機和線路的模型較為成熟，系統(tǒng)的動態(tài)響應也越來越復雜，負荷建模問題受到廣泛關注［1-3］。

電力系統(tǒng)綜合負荷中，感應電動機的負荷所占比例較高，約60%～70%，在工業(yè)負荷中所占的比例更高。感應電動機的動態(tài)特性對電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性產(chǎn)生了顯著影響，動態(tài)負荷精確建模是研究電壓穩(wěn)定性的重要環(huán)節(jié)［4］。目前感應電動機綜合負荷模型應用較為廣泛，建模仿真是研究負荷特性的主要手段，但負荷參數(shù)出現(xiàn)偏差將導致仿真結果偏離實際情況［3-4］。通過對實測數(shù)據(jù)進行辨析可以獲得較為準確的負荷參數(shù)，但考慮到操作難度較大，往往選擇采用典型參數(shù)代替。

目前涉及對典型電動機參數(shù)進行分析的文獻較少，不同類型的電動機參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生的具體影響尚不明確，因此本文旨在研究8種典型參數(shù)在暫態(tài)過程中呈現(xiàn)的動態(tài)無功特性以及對系統(tǒng)功率穩(wěn)定性的影響，為選擇恰當?shù)母袘妱訖C參數(shù)提供參考依據(jù)，避免出現(xiàn)負荷特性與實際不符導致分析結果不準確的情況發(fā)生。

1 研究現(xiàn)狀及存在的問題

1.1 研究現(xiàn)狀

負荷是電力系統(tǒng)不可或缺的組成部分，其動態(tài)特性直接決定了仿真結果是否準確［5-6］。

文獻［7］認為靜態(tài)負荷模型不能反映系統(tǒng)電壓變化期間引起的功率需求變化，采用動態(tài)負荷模型的仿真結果更為合理。文獻［8］通過計算分析表明電動機負荷比例對系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定存在明顯影響，電動機負荷比例增大，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性變差。文獻［9］指出動態(tài)負荷模型與靜態(tài)負荷模型在動態(tài)無功需求特性方面差異較大，不同的動態(tài)負荷模型參數(shù)對其動態(tài)響應特性造成的差異顯著。

文獻［10］對常用的3種感應電動機綜合負荷模型進行分析比較，指出三階機電暫態(tài)模型能較為準確地反映感應電動機負荷的動態(tài)特性，但計算量較大；一階機械模型的動態(tài)有功響應比較準確，動態(tài)無功響應存在偏差；一階電壓暫態(tài)模型的動態(tài)無功計算結果精度高，有功功率計算結果誤差很大。文獻［11］通過定性分析指出感應電動機的參數(shù)在動態(tài)過程中對其功率的需求產(chǎn)生的影響，認為定子電阻和激磁電抗對感應電動機的功率特性無明顯影響，轉子電阻數(shù)值的大小與無功需求增長速率成反比。文獻［12］基于某實際系統(tǒng)進行小干擾穩(wěn)定性分析，總結了感應電動機模型各個參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，其普遍性有待深入研究驗證。

1.2 存在的問題

過往有關負荷特性的研究通常只注重研究方法和模型的正確性，忽略了負荷參數(shù)的重要性。由于負荷參數(shù)不準確將導致分析結果偏樂觀或者偏保守，使系統(tǒng)安全運行存在風險或在規(guī)劃設計上增加不必要的建設成本。

目前電氣和電子工程師協(xié)會（IEEE）以及中國電力科學研究院（CEPRI）已經(jīng)推薦了多種典型感應電動機參數(shù)，不同類型的參數(shù)在動態(tài)響應上是否存在大幅度的差異、對系統(tǒng)功率穩(wěn)定性是否存在影響值得探究。本文的研究工作主要包括呈現(xiàn)相同負荷條件下各種典型電動機參數(shù)的動態(tài)功率特性，對現(xiàn)有的典型參數(shù)進行初步評定，為選擇電動機負荷參數(shù)提供指引。

2 綜合負荷模型的功率特性

負荷是電力系統(tǒng)的一個重要組成部分，根據(jù)模型是否反映負荷的動態(tài)特性可以將其分為動態(tài)態(tài)模型和靜態(tài)模型。

2.1 靜態(tài)負荷功率特性

靜態(tài)負荷［13-14］部分不考慮頻率變化，負荷功率與節(jié)點電壓的關系為

式中：PL、QL—表示靜態(tài)負荷吸收的有功和無功；

PL0、QL0、VL0—分別為靜態(tài)負荷吸收的有功、無功功率以及負荷母線的電壓；

V—負荷母線的實際電壓；

系數(shù)ap、bp、cp、aQ、bQ、cQ—分別表示恒阻抗、恒電流和恒功率部分在靜態(tài)負荷中有功功率以及無功功率的比例，并且滿足以下關系

結合式（1）、（2）可知靜態(tài)負荷在電壓跌落后的恢復過程中，負荷的功率需求變化和負荷母線電壓恢復趨勢基本一致，不能反映感應電動機等動態(tài)負荷在恢復過程中需要從電網(wǎng)吸收大量無功的現(xiàn)象，但只采用靜態(tài)負荷模型將會使計算誤差過大［15］。

2.2 動態(tài)負荷功率特性

綜合負荷模型中的動態(tài)負荷部分通常由感應電動機模型組成［16］，動態(tài)負荷功率特性是基于感應電動機負荷模型展開的。

目前計算精度最高的是五階電磁暫態(tài)模型，模型考慮了定子和轉子的電磁暫態(tài)特性以及轉子的機械特性，實際應用中常根據(jù)分析計算的精度要求對模型進行簡化［17］。當不考慮定子的電磁暫態(tài)特性時，即可得到三階機電暫態(tài)模型?，F(xiàn)有的感應電動機三階機電暫態(tài)模型具有較好的計算精度，能較為準確地反映暫態(tài)過程中的動態(tài)響應，文獻［6］給出的直角坐標形式為

式中變量均為標幺值。

X′、X—分別為暫態(tài)電抗、同步電抗；

ω—轉子轉速；

Tj—慣性時間常數(shù)；

Te、Tm—分別為電磁轉矩、機械轉矩；

V—負荷母線端電壓；

ωs—系統(tǒng)角頻率。

在三階機電暫態(tài)模型基礎上，如果進一步忽略轉子繞組的暫態(tài)特性，只考慮轉子的機械暫態(tài)，就可獲得感應電動機的一階機械暫態(tài)模型，其等值電路［18］如圖1所示。

圖1 感應電動機等值電路

根據(jù)圖1可得感應電動機的等值阻抗ZIM(s)為

因此一旦轉子和定子相關參數(shù)確定后，感應電動機的等值阻抗變成了關于轉子滑差s的函數(shù)，令ZIM(s)=RIM(s)+jXIM(s)展開后可得：

式中：RIM(s)—感應電動機的等值電阻；

XIM(s)—感應電動機的等值電抗。

在標幺值形式下電動機消耗的有功功率PIM和無功功率QIM分別為：

分析負荷的功率特性是準確建模的基礎［19］，根據(jù)式（4）、（5）、（6）可繪制出感應電動機的阻抗-滑差特性以及功率-滑差特性曲線，如圖2所示。

圖2 感應電動機動態(tài)特性

文獻［5］中IEEE以及CEPRI推薦的參數(shù)［5］屬于常用的感應電動機模型參數(shù)，見表1。結合文獻［5-7］可知IEEE推薦的7種參數(shù)：IEEE1-IEEE7依次分別代表：小型工業(yè)、大型工業(yè)、水泵、電廠輔機、民用綜合、工業(yè)與民用綜合以及空調(diào)綜合的感應電動機模型。

表1 IEEE和CEPRI推薦的感應電動機參數(shù)

從圖2可以看出，大型工業(yè)感應電動機和水泵模型的功率需求對轉子滑差的靈敏度較高，臨界滑差較小。民用綜合和空調(diào)綜合的感應電動機功率特性比較平緩，滑差增大時無功功率需求增加速率慢，動態(tài)無功峰值較低，系統(tǒng)恢復到穩(wěn)態(tài)所需時間較短。

綜上可知，相同負荷水平條件下，不同類型的電機參數(shù)的初始滑差存在較大差距，當運行滑差大于臨界滑差時，將導致系統(tǒng)功率穩(wěn)定性下降，負荷的功率需求需要更長時間才能恢復到正常水平。因此，模型參數(shù)選擇不當可能導致暫態(tài)仿真結果偏保守或偏樂觀，甚至失去參考意義。

2.3 仿真驗證

在PSCAD環(huán)境中搭建圖3所示的簡單電力系統(tǒng)，不考慮同步發(fā)電機的動態(tài)特性［20］，其中Eeq為電源的等值電量變壓器T容量SN=100 MVA，Vs%=13%，變比為10.5/121 kV，單回線路等值阻抗為1.6+j7.2（Ω），綜合負荷功率為40+j20（MVA），感應電動機負荷占比60%，剩余部分負荷采用恒阻抗負荷進行仿真。

圖3 簡單電力系統(tǒng)

選用IEEE7型電動機參數(shù)，分別在20%和60%電動機負荷以及恒阻抗負荷的情況下設置其中一回輸電線路末端發(fā)生三相短路接地故障，持續(xù)時間0.2 s，仿真結果如圖4所示。

將感應電動機負荷比例維持60%，負荷母線發(fā)生0.2 s三相短路接地故障，分別用表1的8種參數(shù)進行仿真，圖5是綜合負荷動態(tài)響應的仿真結果。

圖4 不同感應電動機負荷比例的仿真結果

圖5 不同感應電動機參數(shù)的動態(tài)響應結果

分析圖4可知，感應電動機負荷比例越高，暫態(tài)過程中綜合負荷從電網(wǎng)吸收的有功、無功功率峰值越大，不同比例的電動機負荷將導致仿真結果出現(xiàn)大幅度的差異。

在相同負荷水平的情況下，根據(jù)圖5可以發(fā)現(xiàn)IEEE3水泵模型的動態(tài)無功功率峰值約為IEEE5民用綜合感應電動機模型的3倍，所需的恢復時間更長，存在功率失穩(wěn)的趨勢，由參數(shù)類型變化引起的動態(tài)功率需求差異不可忽略。

3 效果評價

上述仿真算例將8種典型參數(shù)的動態(tài)功率響應結果以曲線形式呈現(xiàn)出來，直觀地反映了由參數(shù)類型變化引起的響應差異明顯。根據(jù)圖5的綜合負荷動態(tài)無功響應曲線可以將8組參數(shù)分為3大類：樂觀型參數(shù)、保守型參數(shù)以及臨界型參數(shù)。

樂觀型參數(shù)指IEEE5、IEEE6、IEEE7參數(shù)，這類參數(shù)的功率特性對滑差的靈敏度低，暫態(tài)過程中的無功響應變化較平緩。

保守型參數(shù)指IEEE1、IEEE2、IEEE4和CEPRI參數(shù)，采用這類參數(shù)的電動機在暫態(tài)過程中從電網(wǎng)吸收的無功功率較多，可達到樂觀型參數(shù)的2倍。

臨界型參數(shù)指IEEE3參數(shù)，采用該組參數(shù)在暫態(tài)過程出現(xiàn)的動態(tài)無功峰值最高，所需的恢復時間最長，同時存在功率失穩(wěn)的趨勢，放大了擾動對系統(tǒng)的影響程度。

針對不同研究目的，在選擇電動機參數(shù)時應進行相應的調(diào)整。當工業(yè)負荷比例較高的片區(qū)進行建模仿真時，推薦選擇保守型電動機參數(shù)；當對民用負荷區(qū)域進行暫態(tài)穩(wěn)定性分析時，推薦選擇樂觀型參數(shù)；當對供電可靠性要求較高的片區(qū)進行可靠性驗證時可選用臨界型參數(shù)。

4 結論

（1）本文通過理論分析和仿真算例呈現(xiàn)出IEEE和CEPRI推薦的8種典型參數(shù)的負荷功率特性，在相同的系統(tǒng)環(huán)境下得到的仿真結果具有可比性和參考意義。

（2）文中的算例均采用電磁暫態(tài)仿真工具PSCAD/EMTDC進行，能較為準確地還原綜合負荷的動態(tài)特性并獲得具有一定精度的計算結果。

（3）電力系統(tǒng)規(guī)劃、設計和運行都離不開仿真，對常用的電動機典型參數(shù)進行分類能為參數(shù)選擇提供參考依據(jù)，根據(jù)研究對象選擇參數(shù)有助于提高仿真結果的準確性。

（4）仿真結果表明電動機參數(shù)類型變化將導致其動態(tài)無功需求出現(xiàn)大幅度的變化，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性存在不可忽略的影響。

（5）目前的負荷模型還停留在較為粗糙的階段，本文基于現(xiàn)有的典型參數(shù)對負荷可能出現(xiàn)動態(tài)功率響應特性進行了分析，僅僅指出了由參數(shù)選擇引起的問題，構建負荷模型和參數(shù)辨析的研究工作還有待進一步完善。

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Influence of parameter selection of induction motor on dynamic reactive power demands

YOU Yuchen，ZHANG Yan
(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou Guangdong 510006,China)

Aiming at the problem of the reactive power demands in motor load large increasing during the fault recovery,takes the single unit load system as the research subject，adopts the load model consisted of induction motor load and static load parallel,utilizes electromagnetic transient simulation software PSCAD/EMTDC,by changing the load proportion and motor parameters,discusses the comprehensive load dynamic response characteristic after the disturbance appearing.The analysis result shows that under the same load level,the reactive power demands increase of comprehensive load model containing the water pump is the largest,so the system exists the risk of power unsteadiness.

composite load model;induction motor;power system;voltage stability

TM34

A

1672-3643（2017）03-0045-06

10.3969/j.issn.1672-3643.2017.03.009

2017-03-18

游雨琛，（1982），男，工學碩士，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制。

有效訪問地址：http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1672-3643.2017.03.009