易 侃 王 蓉

(重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 重慶 400041)

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車輛空氣彈簧特性研究

易 侃 王 蓉

(重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 重慶 400041)

空氣彈簧具有一般鋼板彈簧所不具有的非線性彈性特性，同時具有變剛度、高吸振和低噪聲等優(yōu)良特性,基于這些普通彈簧不具備的優(yōu)點，空氣彈簧在廣泛的應(yīng)用于各領(lǐng)域。本文首先對空氣彈簧進行分類、特點進行了闡述；其次運用工程熱力學(xué)等建立了空氣彈簧非線性數(shù)學(xué)模型和氣體狀態(tài)運動方程，然后對空氣彈簧的剛度特性和頻率特性進行了分析；最后從車輛的振動分析理論出發(fā)，使用Simulink軟件建立汽車懸架單輪仿真模型，并用PID控制器對模型進行控制。通過仿真結(jié)果得到空氣懸架相比于普通懸架具有更好的平順性，同時有PID控制的空氣懸架又比無控制的空氣懸架的平順性更優(yōu)越。

空氣彈簧，平順性，仿真

空氣彈簧作為一種新型的彈性隔振元件，因其具有非線性特性，剛度隨載荷而變，同時有較好的吸收振動、隔離噪聲的性能而受到的業(yè)界廣泛認(rèn)可。實驗表明，安裝有空氣彈簧的車輛的使用壽命明顯長于安裝普通鋼板彈簧的車輛，并且能提高車輛行駛舒適性，降低車輪的動載，對車輪和路面的破壞程度都大為降低。

一、空氣彈簧概述

(一)空氣彈簧的分類

空氣彈簧類型大致分為兩種，一種是結(jié)構(gòu)為平面形式，剛度和自振頻率較高的囊式空氣彈簧；另一種膜式空氣彈簧，其密閉氣囊由橡膠膜片和金屬壓片組成，因為是通過氣囊彎曲產(chǎn)生形變實現(xiàn)整體伸縮，從而比囊式更易得到理想的彈性特性曲線[1]。

膜式空氣彈簧不僅剛度小、振動頻率低、具有規(guī)律性的剛度特性。囊式空氣彈簧工作狀況比較復(fù)雜，力學(xué)性能沒有膜式好，故囊式空氣彈簧已逐漸被淘汰。

(二)空氣彈簧的特性

1.非線性彈性特性

因為底座形狀、輔助器容積和橡膠氣囊壓力影響空氣彈簧剛度的大小，故而可以根據(jù)實際情況通過改變以上參數(shù)將系統(tǒng)剛度設(shè)計成理想的剛度特性形式。從而在不同路狀情況下都能使車輛行駛時兼具平順性和舒適性要求。對于特性曲線是線性的一般金屬彈簧，則很難實現(xiàn)上述的非線性特性剛度要求。如圖1.1為空氣彈簧與金屬彈簧動載-位移特性比較。

對比空氣彈簧與金屬彈簧彈性特性，可發(fā)現(xiàn)，在空氣彈簧發(fā)生較大形變時，其剛度的非線性特性明顯；而在懸架設(shè)計高度內(nèi)，空氣彈簧沒有顯示出明顯的非線性剛度特性。

2.剛度可調(diào),自振頻率低

空氣彈簧的剛度隨載荷的變化而變化，靜撓度在所有載荷條件下幾乎保持不變，當(dāng)車輛在正常行車范圍內(nèi)時會很柔軟，而通過曲線和岔道時自身被拉伸和壓縮，空氣彈簧變硬，保證車輛平順性和舒適性。同時，當(dāng)載荷發(fā)生改變時，通過調(diào)節(jié)空氣懸架的高度，可以保證空氣懸架的振動頻率保持在一定范圍，對于一般金屬彈簧，當(dāng)車輛載荷變化時其自振頻率隨載荷變化較大[5]，原因在于其結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計確定后剛度就確定了。

3.可吸收高頻振動、降低噪聲

空氣彈簧是由橡膠和鐵件硫化為主要源料組成，彈性介質(zhì)為空氣，與傳統(tǒng)的剛板彈簧相比，能有效的對高頻振動進行吸收，同時單位質(zhì)量的儲能量高，內(nèi)部摩擦小，能有效的吸收沖擊載荷，噪聲極小。

4.安全性高

為防止空氣彈簧過充，安裝了安全閥，限制了上升高度，如果左右壓力差大于某一數(shù)值，兩側(cè)空氣彈簧的空氣可以連通。當(dāng)一側(cè)空氣彈簧發(fā)生破裂故障時，橡膠緩沖墊會托起車體，此時另一側(cè)空氣彈簧通過壓差安全閥把其中的相對多余的空氣排出，使車體也落在橡膠緩沖墊上，這樣該轉(zhuǎn)向架兩個空氣彈簧都不起作用，故避免傾斜出事故發(fā)生。

5.壽命高

由于工作介質(zhì)是空氣，疲勞損壞只取決于橡膠氣囊，而橡膠氣囊在工作中與其它剛性物體接觸少，摩擦小。試驗表明，國內(nèi)空氣彈簧的疲勞壽命可達650萬次，而鋼板彈簧是10～20萬次[4]。

二、空氣彈簧的研究基礎(chǔ)

(一)空氣彈簧非線性數(shù)學(xué)模型

為了仿真的可行性常將空氣彈簧簡化為圓筒型氣缸模型，即認(rèn)為空氣彈簧工作過程中有效面積為一個常數(shù)。故只需對內(nèi)部空氣的有效容積和橡膠氣囊壓力的關(guān)系進行研究。工程上對空氣彈簧有效面積的變化過程簡化成一個隨空氣彈簧高度線性變化的量：

A=A0+βx

式中，A0為初始有效面積；β為空氣彈簧有效面積隨高度的變化率；x為空氣彈簧高度。

空氣彈簧的有效容積對其性能也有影響，其有效容積可以由初始狀態(tài)的有效容積和測量的有效容積變化率表達：

V+V0+ax

式中，V0為空氣彈簧的初始有效容積；a為空氣彈簧有效容積隨高度的變化率；x為空氣彈簧高度。

本文空氣彈簧非線性數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中，F(xiàn)為空氣彈簧彈力；p為終了狀態(tài)氣體壓力；p0為空氣彈簧初始狀態(tài)氣體壓力；pa為大氣壓；V為終了狀態(tài)空氣彈簧有效容積；V0為初始狀態(tài)空氣彈簧有效容積；γ為氣體多邊指數(shù)。

(二)空氣彈簧氣體狀態(tài)運動方程

橡膠氣囊內(nèi)部氣壓決定了空氣彈簧的承載能力和彈性特性。由氣動理論，可以把空氣彈簧橡膠氣囊內(nèi)的空氣看作為理想氣體，如果空氣彈簧變化過程足夠迅速的話，可以看成是理想絕熱過程[3]。假設(shè)橡膠氣囊密閉性能良好，氣體不流失，空氣彈簧內(nèi)的狀態(tài)是：

式中，p為終了狀態(tài)氣體壓力；p0為初始狀態(tài)氣體壓力；pa為大氣壓；V為終了狀態(tài)空氣彈簧有效容積；V0為初始狀態(tài)空氣彈簧有效容積；γ為氣體多邊指數(shù)，與氣體的熱量系數(shù)相關(guān)。

γ=(cp-const)/(cv-const)

式中：cp為等壓比熱，空氣的cp=1005(J/Kg·K)；cv為等容比熱，空氣的cv=718(J/Kg)；氣體的熱力學(xué)過程為可逆絕熱的變化時，γ又叫絕熱指數(shù)。

γ=cp/cv

空氣彈簧氣囊內(nèi)部氣體溫度變化是多元過程，偏向于絕熱變化過程。當(dāng)是等溫變化時，剛度較??；絕熱變化過程，剛度較大。普遍認(rèn)為，開始時的熱力學(xué)過程近似于絕熱變化過程，快完成時類似等溫變化過程。γ一般取1.3～1.38之間[6]。

由上所述，任意狀態(tài)下空氣彈簧內(nèi)部氣體的終了狀態(tài)氣體壓力p為：

p=(p0+pa)(V0/V)γ-pa

(三)空氣彈簧的剛度特性

空氣彈簧的彈力可近似計算為

F=pA

帶入氣體壓力方程得

為得到空氣彈簧的垂直剛度K，將求解的垂直作用力F對垂直位移微分

當(dāng)=0時，即靜平衡狀態(tài)時的剛度為

(四)空氣彈簧的頻率特性

在振動理論中，單自由度彈簧系統(tǒng)的固有頻率為[8]

將上式與靜平衡狀態(tài)的剛度公式合并

三、仿真與分析

(一)濾波白噪聲仿真模型

本仿真路面輸入采用濾波白噪聲

式中q為路面不平度位移；δ為不同等級路面空間頻率常數(shù)；u為車速。

通過simulink建立如圖3.1仿真模型[2]。

(二)雙質(zhì)量系統(tǒng)仿真模型

由汽車動力學(xué)中知，懸架雙質(zhì)量系統(tǒng)微分方程為

由于空氣彈簧的彈性介質(zhì)為空氣，其剛度特性并非為線性，通過matlab繪制的空氣彈簧剛度特性曲線如圖3.2。所以在進行仿真時，空氣彈簧的剛度需通過靜平衡位置時的壓力和容積以及有效面積變化率和體積變化率表示，并通過simulink分別建立各子系統(tǒng)模型。

(三)空氣彈簧子系統(tǒng)模型(air-spring)

正因為剛度的非線性特性，所以值非定值，需建立空氣彈簧剛度子系統(tǒng)?？諝鈴椈勺酉到y(tǒng)的兩個輸入接口分別為上述雙質(zhì)量系統(tǒng)中的z1、z2，一個輸出接口表示空氣彈簧彈力[3]，如圖3.3。

1.壓力子系統(tǒng)模型(Preassure-subsystem)

根據(jù)空氣彈簧的理論特性分析，建立如圖3.4的壓力子系統(tǒng)模型。

2.有效面積子系統(tǒng)模型(Area-subsystem)

空氣彈簧有效面積子系統(tǒng)模型也有兩個輸入接口，分別是z1、z2，輸出為空氣彈簧有效面積A。如圖3.5所示，beta為有效面積變化率，Ab0為初始面積。

3.有效容積子系統(tǒng)模型(Volume-subsystem)

圖如3.6所示，alpha為空氣彈簧容積變化率，V0為初始有效容積。輸入依舊是z1、z2，輸出為空氣彈簧內(nèi)部壓力。

(四)空氣彈簧懸架simulink仿真模型

分別將路面激勵子系統(tǒng)模型、壓力子系統(tǒng)模型、有效面積子系統(tǒng)模型等合并建立空氣彈簧懸架simulink仿真模型。由懸架雙質(zhì)量系統(tǒng)微分方程可建立模型。如圖3.7。

(五)仿真參選數(shù)說明

本仿真是對采用FD200-25號雙層空氣彈簧的某輕型商用車前懸架進行仿真研究。如圖3.8，速度取60km/h;信號輸入為B級路面，其路面空間頻率常數(shù)為0.103；有效容積變化率設(shè)為0.059；空氣彈簧初始容積為0.0086L；有效面積變化率為0.0186；初始面積為0.0381；多變系數(shù)1.33；內(nèi)部初始壓力這0.382Mpa；大氣壓0.1Mpa；單輪簧上質(zhì)量917kg，簧下質(zhì)量145kg；阻尼系數(shù)45000；輪胎剛度592000。再通過command window進行M語言編程。

(六)控制策略

1.PID控制

式中，Kp為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)；e(t)=r(t)-y(t)；r(t)為設(shè)定值；y(t)為實際輸出值。

2.PID控制器的參數(shù)

本仿真控制器選擇simulink中的PID控制器模塊，其中三個參數(shù)分別為比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)KI=Kp/TI、微分系數(shù)KD=Kp。這三個參數(shù)的選取直接決定了控制器的性能，如果選擇合理，則控制器將會使誤差減少。作者通過試湊法選擇了三個最佳值，多次仿真后得到，Kp=120,KI=300,KD=3。

(七)結(jié)果分析

通過對比無PID控制和有PID控制下簧上質(zhì)量位移信號波動發(fā)現(xiàn)，PID控制器對空氣彈簧懸架起到優(yōu)化作用，達到了提高平順性的效果。如圖3.8，為有無PID控制器時簧上質(zhì)量位移信號波形圖。

四、結(jié)論

本文對空氣懸架進行了研究，對其力學(xué)特性進行了分析，通過空氣彈簧非線性數(shù)學(xué)模型和氣體狀態(tài)運動方程基于simulink建立了仿真模型，進行了仿真實驗并對仿真數(shù)據(jù)進行分析，并通過對比有無PID控制器的空氣彈簧模型的簧上位移可知，空氣彈簧能隨著不同的路面激勵進行剛度的變化，使簧上質(zhì)量的位移保持在一定范圍內(nèi)，從而保證車輛的行駛平順性和乘坐舒適性，同時，有PID控制的空氣懸架平順性更佳。

(References)

[1]喻凡,林逸.汽車系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[2]劉超.MATLBA基礎(chǔ)與實踐教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[3]肖啟瑞,樊明明.車輛工程仿真與分析-基于MATLAB的實現(xiàn)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[4]叢寅學(xué).空氣懸架的力學(xué)特性及平順性研究[D].吉林:吉林大學(xué),2012.

[5]楊貴春.商用車空氣彈簧結(jié)構(gòu)分析及參數(shù)化設(shè)計[D].貴州:貴州大學(xué),2007.

[6]王艷.空氣彈簧力學(xué)特性仿真分析與試驗研究[D].成都:西南交通大學(xué),2012.

[7]張寶紅.空氣彈簧特性分析及參數(shù)化設(shè)計[D].石家莊:石家莊鐵道大學(xué),2013.

[8]李濱,陳無畏.汽車膜式空氣彈簧的分析與計算[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，27(10)：1191-1195.

易侃(1991-)，男，漢，湖北荊州，碩士研究生，重慶交通大學(xué)，車輛安全方向；王蓉(1994-)，女，漢，山西運城，碩士研究生，重慶交通大學(xué)，車輛安全方向。