趙國(guó)光

隨著教育事業(yè)的不斷改革，學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)受到重視，以此提高學(xué)生的自學(xué)探究能力。在如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和提高并沒(méi)有一個(gè)完整的教學(xué)體系，所以教師要不斷完善自己的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，不斷引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的推理，另外在相關(guān)的數(shù)學(xué)例題中，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題干進(jìn)行推理形成一個(gè)正確的解題思路，來(lái)不斷培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。本文將以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)為主題進(jìn)行詳細(xì)的分析。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)定義培養(yǎng)推理能力

在高中數(shù)學(xué)教材中，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的定義或者數(shù)學(xué)公式編寫都是通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行推理和證明最終形成的，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個(gè)推理和證明的過(guò)程。所以，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和公式來(lái)源教學(xué)，給予足夠的重視，讓學(xué)生清晰地了解數(shù)學(xué)定義推理和證明的過(guò)程和思路，從其中進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，進(jìn)而運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。比如，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)等差和等比數(shù)列求和公式的教學(xué)中，等差數(shù)列求和的公式為Sn=■，等比數(shù)列求和的公式為，當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1。當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=■。教師可以對(duì)其求和公式進(jìn)行詳細(xì)的推理和證明。首先教師要讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念進(jìn)行熟練的掌握。然后通過(guò)相應(yīng)的教學(xué)方法，比如向?qū)W生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行求和公式的推理，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體，參與到數(shù)學(xué)公式的推理證明的過(guò)程中，熟練地掌握推理和證明的思路，不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的合情推理能力。另外，教師可以向?qū)W生教學(xué)相應(yīng)推理過(guò)程中的方法，以及所要注意的事項(xiàng)。首先讓學(xué)生明確地了解到推理和證明過(guò)程中所要遵循的兩個(gè)原則，保證數(shù)學(xué)公式的準(zhǔn)確和正確性，以及推理思維和方法的合理性。然后教師可以向?qū)W生傳授一些推理過(guò)程的步驟，第一步針對(duì)相應(yīng)的問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)合理的情境，來(lái)激發(fā)自己所掌握知識(shí)的運(yùn)用。第二步根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行觀察和思考，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行類比，進(jìn)行推理結(jié)果的猜想，形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的假設(shè)。第三步思考出一個(gè)推理的方向，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行最后的證明，得出最終的數(shù)學(xué)結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)概念和定義進(jìn)行詳細(xì)的分析，以及引導(dǎo)學(xué)生掌握推理證明的方法，讓學(xué)生在不斷觀察和實(shí)踐證明中進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)。

二、根據(jù)數(shù)學(xué)習(xí)題培養(yǎng)推理能力

數(shù)學(xué)習(xí)題對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，是提高數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要途徑。所以，教師可以在數(shù)學(xué)習(xí)題的講解中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。例如下面這道數(shù)學(xué)題：已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=■x+2，則求f（1）+f（-1）的值。教師在講解這道題時(shí)，不要完整地把做題步驟告訴學(xué)生，而是需要講解這道題的解決方法。也可以反問(wèn)學(xué)生，例如：同學(xué)們根據(jù)已知條件能不能求出M點(diǎn)的坐標(biāo)？能不能求出f（-1）的值？這樣給學(xué)生提供解決問(wèn)題的思路和方法。在學(xué)生分組討論后，教師講解解決問(wèn)題的思考方向和思路，解決方法以及在解決問(wèn)題中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。之后讓學(xué)生提出自己之前解決問(wèn)題的疑惑之處，教師進(jìn)行詳細(xì)的講解、證明。通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題的講解，結(jié)合教師所提出的問(wèn)題，讓學(xué)生清晰地了解推理過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行接下來(lái)所要推理證明的步驟，不斷進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)。

三、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的一些問(wèn)題，來(lái)進(jìn)行學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和提高。教師在教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生對(duì)教師提供的素材進(jìn)行自由思考，這種思考方式是學(xué)生自己的思維方式。教師要對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行生活化創(chuàng)新，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上依舊能感受到生活氣息，從而在課堂上能感受到與老師的交流，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生思維活泛起來(lái)，讓學(xué)生在認(rèn)真聽講的同時(shí)也充分發(fā)揮主觀上的思考能力，能在課堂上對(duì)老師的講解提出疑問(wèn)?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！敝挥凶寣W(xué)生在課堂上能一直跟隨教師的教學(xué)思路，進(jìn)行主動(dòng)性的思考，才能保證課堂上的積極學(xué)習(xí)氣氛，顯著提升學(xué)習(xí)效果。教師可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)平時(shí)生活中的情境，給學(xué)生描述一個(gè)坐公交車的情境，讓學(xué)生想象在一趟公交車中，從公交車終點(diǎn)站出發(fā)，其中在公交車線路上完成一次行駛的過(guò)程中要求學(xué)生利用在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行公交車流動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，利用學(xué)到的知識(shí)試一試估計(jì)公交車在哪一站?？繒r(shí)人流量最大？車上的人數(shù)最多為多少？讓學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的不同統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行公交車上人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，既可以讓學(xué)生從平常生活的場(chǎng)景中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生勇于思考，從而養(yǎng)成自己思考數(shù)學(xué)的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中樹立對(duì)數(shù)學(xué)的自信心，有利于學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。把學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的情況運(yùn)用在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生在一個(gè)熟悉的意境中，進(jìn)行不斷的推理和驗(yàn)證，逐漸培養(yǎng)和提高學(xué)生的合情推理能力。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在知識(shí)和習(xí)題的講解中，運(yùn)用合理的教學(xué)方法來(lái)拓展學(xué)生的思維，形成一個(gè)正確的推理方法，逐漸培養(yǎng)和提高合理推理能力，提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。