陳良超 孟增明 王鵬軍

1)(山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,太原030006)2)(山西大學,極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心,太原030006)

87Rb玻色-愛因斯坦凝聚體的快速實驗制備?

陳良超1)2)孟增明1)2)王鵬軍1)2)?

1)(山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,太原030006)2)(山西大學,極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心,太原030006)

(2016年10月26日收到;2017年2月12日收到修改稿)

采用二維磁光阱產(chǎn)生了一個快速87Rb原子流,并在高真空的三維磁光阱中實現(xiàn)了87Rb原子的快速俘獲,進一步采用射頻蒸發(fā)冷卻技術(shù)實現(xiàn)了原子云的預冷卻,然后將原子轉(zhuǎn)移到遠失諧的光學偶極阱中蒸發(fā)得到了玻色-愛因斯坦凝聚體.實驗上可以在25 s內(nèi)完成三維磁光阱的裝載(約1.0×1010個87Rb原子),然后經(jīng)過16 s的冷卻過程最終在光學偶極阱中獲得5.0×105個原子的玻色-愛因斯坦凝聚體.實驗重點研究了二維磁光阱的優(yōu)化設(shè)計和采用藍失諧大功率光束對四極磁阱零點的堵塞,抑制四極磁阱中原子的馬約拉納損耗,更加有效地對原子云進行預冷卻.

二維磁光阱,四極磁阱,馬約拉納損耗,玻色-愛因斯坦凝聚體

1 引言

超冷原子系統(tǒng)的高度人為可控性為研究許多物理問題提供了良好的實驗平臺,例如實現(xiàn)量子模擬[1?7]、研究強關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng)[8?11]、研究光與物質(zhì)的相互作用等[12?15].在超冷原子系統(tǒng)中,可以對囚禁在磁阱或光阱中的原子氣體的各種物理量進行高度的控制和精確的測量,例如外部束縛勢[16?22],原子之間的相互作用[23,24]和原子團的密度、溫度、原子數(shù)目、動量分布等[25,26].目前,國內(nèi)許多實驗室都開展了超冷原子實驗研究,研究方向主要集中在極化分子[27]、費米超流[28,29]、自旋軌道耦合模擬[30,31]等基礎(chǔ)研究和實現(xiàn)光鐘、精密測量[32]等應用領(lǐng)域.

在實驗上快速獲得超冷原子有助于實驗研究的簡化,制約超冷原子的獲得主要有兩個因素:超冷原子在高真空中的俘獲速度和將原子蒸發(fā)到量子簡并的速度.研究人員發(fā)展了許多實驗技術(shù)用于提高超冷原子的俘獲速度[33?36].例如兩極磁光阱技術(shù)[37]:首先一極磁光阱(三維磁光阱,threediMensionalmagneto-optical trap,3D MOT)從背景氣體中俘獲原子,然后采用脈沖推送光將原子推送到二極磁光阱實現(xiàn)原子的重新俘獲冷卻.這個技術(shù)存在推送原子速度較慢的問題.塞曼減速器[38,39]也可以從低真空腔室俘獲原子形成原子束為高真空3D MOT的裝載提供原子源,但塞曼減速器的磁場結(jié)構(gòu)較為復雜,且通常體積較大.比較上述兩種方案,二維磁光阱[40,41](two-dimensional magneto-optical trap,2D MOT)為3D MOT提供了更高效的原子源,并且結(jié)構(gòu)較為緊湊.在系統(tǒng)的低真空部分,2D MOT從背景氣體中俘獲冷卻原子.這里,俘獲冷卻作用發(fā)生在2D MOT的徑向上,在軸向上,原子可以自由運動.結(jié)合推送光的作用,2D MOT可以為下一級磁光阱提供高效的原子流.

目前調(diào)節(jié)原子之間相互作用的主要手段是磁場誘導的Feshbach共振[42,43],因此有必要將預冷卻的原子轉(zhuǎn)移到遠失諧的光阱中,實現(xiàn)對所有自旋態(tài)的外部束縛和外部磁場的調(diào)控.為了將預冷卻的原子裝載到光阱中,人們發(fā)展了在光學黏團冷卻之后,采用大功率光束實現(xiàn)原子裝載的方法[44],缺點是裝載效率較低.還有一種方法結(jié)合了磁場和光場的優(yōu)勢[45],這種方法就是在四極磁阱中俘獲原子后采用蒸發(fā)冷卻,然后在磁場零點附近采用紅失諧的光阱實現(xiàn)冷原子的俘獲.這里需要考慮蒸發(fā)過程中原子在磁場零點附近的馬約拉納損耗以及光阱與磁阱的空間模式匹配.另外也有研究組在實驗上兼顧磁阱的大體積優(yōu)勢,將原子轉(zhuǎn)移到QUIC阱中實現(xiàn)原子的預冷卻,再將原子轉(zhuǎn)移到光阱中[46,47].這種方法的優(yōu)勢在于:在QUIC阱中進行的蒸發(fā)冷卻可以實現(xiàn)大的預冷卻原子數(shù)目和高的轉(zhuǎn)移效率,缺點是耗時較長.

本文介紹了光學偶極阱中87Rb原子玻色-愛因斯坦凝聚體(Bose-Einstein condensates,BEC)的快速實驗制備.實驗上2D MOT產(chǎn)生的快速原子流,可以使3D MOT在25 s內(nèi)俘獲1.0×1010個原子.經(jīng)過光學黏團冷卻的原子,再被絕熱裝載到磁阱中.然后大功率藍失諧光束聚焦在四極磁阱的零點,以減少因自旋翻轉(zhuǎn)造成的原子損失.在光學堵塞的四極磁阱中進行射頻蒸發(fā)冷卻,射頻頻率在11 s內(nèi)由39MHz掃描到2 MHz.此時87Rb原子的數(shù)目為3×107個,原子氣體被冷卻到15μK.被預冷卻的原子進一步裝載進1064 nm交叉光學偶極阱中,裝載效率約為50%.在光學偶極阱中,經(jīng)過720 Ms的蒸發(fā)冷卻,形成了87Rb原子BEC,原子數(shù)量為5.0×105個.這為實驗上下一步采用冷原子實現(xiàn)量子模擬提供了良好的實驗平臺.

2 實驗系統(tǒng)與預冷卻過程

實驗系統(tǒng)可分成2D MOT和3D MOT兩個區(qū)域,如圖1所示.2D MOT的真空度較低,約為1.0×10?8Pa,在背景氣體中從兩個方向(x方向和y方向)實現(xiàn)原子的冷卻俘獲.為了維持足夠的背景氣壓,原子源的溫度保持在約58.2?C.在2D MOT中,俘獲的原子云在軸向(z方向)可以進行自由擴散,原子云在自身的流速下穿過差分管進入3D MOT,實現(xiàn)原子的重新冷卻俘獲.為了提高3D MOT的裝載效率,一束線偏振平行推送光沿著2D MOT軸向?qū)υ釉圃趜方向的流速施加控制.如圖2(b)所示,推送光加快了3D MOT中原子的裝載.3D MOT所處真空腔室的真空度約為1.0×10?10Pa,較高的真空度保證了原子與背景氣體較低的碰撞率,有利于提高原子在磁阱和光阱中的壽命.

2D MOT的磁場由圍繞在真空腔室外面的四個矩形線圈產(chǎn)生.磁場為二維四極場,在徑向平面(x-y平面)內(nèi)是四極場的結(jié)構(gòu),中心磁場強度低,向外逐漸增強,而在軸向上磁場強度為零.原子在磁場軸線上運動形成原子束,原子的平均速率由冷卻區(qū)域的長度決定[41].四個矩形線圈由四個獨立電源供電,方便獨立調(diào)節(jié)各個線圈的電流,調(diào)節(jié)原子束的空間位置,優(yōu)化3D MOT的原子裝載效率.

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖實驗系統(tǒng)為兩級磁光阱的結(jié)構(gòu),一級為二維磁光阱,產(chǎn)生原子束;二級為三維磁光阱,產(chǎn)生原子團Fig.1.ExperiMental scheMe.The systeMhas a doub le-MOT structure,the fi rst MOT p roduces an atoMic beam,and the second MOT traps the atoMs froMthe atoMic beaMto forMa cloud of atoMs.

2D MOT的光路設(shè)計如圖1所示.冷卻光和再抽運光混合在一起后再均分為兩束,經(jīng)過擴束,直徑約為30 mm,用于水平方向(x方向)和豎直方向(y方向)的冷卻俘獲.2D MOT的冷卻光鎖定在5S1/2,F=2到5P3/2,F=3躍遷失諧?14 MHz處,再抽運光鎖定在5S1/2,F=1到5P3/2,F=2躍遷失諧?0.45 MHz處.光束經(jīng)過兩個直角棱鏡反射了兩次后,再被零度高反鏡原路反射回去.這種光路結(jié)構(gòu)在x-z平面上提供了30 mm×90 mm的冷卻區(qū)域,并且由于光束多次與原子相互作用,增加了光束的利用率.同時直角棱角的反射面鍍高反膜,具有99.99%的反射率,減少了光束的損耗.為了保持冷卻光較高的圓偏振率,直角棱鏡前放置了λ/4波片,補償光束反射時的相位損失.這種光路設(shè)計的缺點在于冷卻光的反向光由于多次經(jīng)過玻璃真空腔,存在一定的損耗.為了減小反向光與入射光的不平衡,冷卻光在擴束時,保持了一定的會聚.

經(jīng)過25 s的裝載,3D MOT俘獲了1.0×1010個原子.3D MOT的光束直徑約為30 mm,由冷卻光和再抽運光混合而成.冷卻光鎖定在87Rb原子的5S1/2,F=2到5P3/2,F=3躍遷失諧?21MHz處,再抽運光鎖定在與5S1/2,F=1到5P3/2,F=2躍遷失諧?0.45 MHz處.經(jīng)過壓縮磁光阱和偏振梯度冷卻后,原子被冷卻到15μK.為了進一步提高原子的相空間密度,原子被光抽運到|2,2?態(tài),然后重新裝載到磁阱中,并在磁阱中對原子進行射頻蒸發(fā)冷卻,實驗時序如圖2(a)所示.在射頻蒸發(fā)過程中,為了避免磁阱零點附近原子的馬約拉納損耗,實驗上用一束大功率藍失諧光束沿水平方向堵塞在磁阱中心,下一節(jié)將進行詳細的分析.射頻蒸發(fā)冷卻過程共11 s,其中包括兩個蒸發(fā)過程,首先在5 s內(nèi)將射頻頻率由39 MHz掃描到15 MHz,然后在6 s內(nèi)從15 MHz掃描到2 MHz.由于這時的磁阱為線性阱,可以采用線性掃描射頻的方法來進行蒸發(fā)冷卻.隨著原子溫度的進一步降低,原子的密度升高,所以采用兩種不同的射頻掃描速率.經(jīng)過蒸發(fā)冷卻原子冷卻到15μK,此時原子樣品的數(shù)目為3×107個,為裝載到遠失諧的光學偶極阱中提供了基礎(chǔ).

圖2 (網(wǎng)刊彩色)實驗時序(a)一個實驗周期內(nèi),四極線圈兩端電壓的變化;(b)有推送光(黑線)和沒有推送光(藍線)兩種情形下,3D MOT裝載過程的比較;(c)光阱的裝載和蒸發(fā)冷卻過程中,兩束1064 nm光束的功率變化(黑色實線和紅色實線),藍色虛線為降低四極線圈電壓的過程Fig.2.(color on line)ExperiMental sequence:(a)Voltage of quad rup le Magnetic trap coil;(b)loading of 3D MOT,the b lack line is the resu lt w ith push beam,and the b lue line is the resu lt w ithou t push beam;(c)power of op tical trap bea Ms(1064 nm)(black solid and red solid),the blue dashed line shows the voltage of quad rup le Magnetic trap coil.

3 四極阱中原子損耗與光學堵塞

這一節(jié)主要討論四極磁阱的磁場零點區(qū)域發(fā)生的馬約拉納損耗(Majorana loss),和采用大功率藍失諧光束堵塞磁場零點減少原子損耗,實現(xiàn)磁阱中原子有效預冷卻的機制.

四極磁阱中磁場強度隨位置不同而變化,原子的自旋會繞著磁場強度方向進動,所以原子的自旋在局域磁場強度方向上的投影可認為是不變量.在磁阱中心磁場強度很弱,自旋進動的拉莫爾頻率很小.如果磁場梯度很大,自旋方向來不及隨磁場強度改變,低場趨近態(tài)的原子會因為自旋翻轉(zhuǎn)變?yōu)楦邎鲒吔鼞B(tài),無法被磁阱俘獲以致從磁阱中泄漏出去[48?50].由這種情況造成原子在磁阱中的損耗就是馬約拉納損耗,速率為ΓM=C/T2,其中為與磁場梯度有關(guān)的量,T為原子樣品的溫度[50,51].由表達式可以看出,四極磁場的梯度越大,原子樣品的溫度越低,都會使得磁阱中原子的密度越高,從而導致?lián)p耗變大.

為抑制馬約拉納損耗,實驗上采用一束功率為18W,聚焦后腰斑為51μm的藍失諧光束(波長532 nm)沿水平方向堵塞在磁阱中心,造成的勢壘為[52,53]

在藍失諧大功率光束和四極磁場的混合磁阱中,由于原子自旋翻轉(zhuǎn)導致的損耗速率可以表示為[50]

其中,f依賴于大功率藍失諧光束的具體性質(zhì),包括光束在磁阱中的位置、光斑形狀等;ΓM為四極磁場中原子的損耗率;U表示藍失諧光產(chǎn)生的有效排斥勢;exp[?U/(kBT)]可以理解為藍失諧光束生成的勢壘將原子從四極磁阱的損耗區(qū)域排斥出去所造成的損耗率的降低.

實驗上通過測量束縛阱(包括四極磁阱和混合磁阱兩種情形)中原子的壽命,來獲得束縛阱中原子的損耗率.原子數(shù)目隨時間的變化滿足N=N0exp(?Γt),其中原子在束縛阱中的壽命是τ=1/Γ.實驗上首先將原子在束縛阱中采用射頻蒸發(fā)冷卻到一定的溫度,然后關(guān)閉射頻信號,測量原子云在束縛阱中保持一段時間(1––60 s)后的原子數(shù).通過擬合可以得到相應溫度下原子云的壽命,最后得出原子云的損耗率,從而確定藍失諧大功率光束產(chǎn)生的勢壘對原子馬約拉納損耗的降低效果.

圖3(a)給出了溫度為13μK的原子氣體在束縛阱(磁場梯度B′=250 G/cm)中原子數(shù)量隨時間的變化,可以看出原子數(shù)量隨時間指數(shù)衰減.比較四極磁阱和混合磁阱兩種情形可以發(fā)現(xiàn),藍失諧光束產(chǎn)生的勢壘顯著增大了原子氣體的壽命,圖3(a)中的情形是原子壽命從3.5 s增加到21.7 s.圖3(b)給出了不同溫度的原子云在束縛阱中的損耗率.可以看出,在四極磁阱中,隨著溫度的降低,原子云的損耗率逐漸增加.實驗數(shù)據(jù)與公式Γ=C/T2+Γb基本符合,其中Γb表示由于背景氣體或者雜散光造成的單體損耗率,得到的擬合參數(shù)為C=26.65μK2/s,Γb=0.089 s?1(對應的原子云壽命為11.2 s).

在藍失諧大功率光束和四極磁場的混合磁阱中,由于藍失諧光束產(chǎn)生的排斥勢抑制了原子的馬約拉納損耗,原子的損耗率顯著減小.實驗數(shù)據(jù)與公式Γopm=fCT?2exp[?U/(kBT)]+Γb很好地符合.對實驗數(shù)據(jù)進行擬合時,所用的參數(shù)為f=1.62,C=26.65μK2/s,U=kB×28.4μK,Γb=0.016 s?1(對應的原子云壽命為62.5 s).值得注意的是,隨著溫度的降低(從60到13μK),原子的損耗率逐漸增加,這一性質(zhì)可以理解為原子云溫度的降低導致原子的密度增加,使得原子有更大的概率越過藍失諧光束生成的勢壘進入四極磁阱的損耗區(qū)域.隨著原子云溫度的繼續(xù)降低(<13μK),原子的損耗效率出現(xiàn)了降低.

實驗表明,藍失諧大功率光束和四極磁場的混合磁阱有效降低了原子云在磁場零點區(qū)域發(fā)生的馬約拉納損耗.在混合磁阱中,通過射頻蒸發(fā)冷卻對原子云進行了有效的預冷卻.優(yōu)化藍失諧光束的空間位置,四極磁場梯度和射頻蒸發(fā)效率后得到溫度為15μK的原子樣品,數(shù)量為3×107個,為下一步將原子裝載在遠失諧的光學偶極阱中打下了基礎(chǔ).

圖3 (網(wǎng)刊彩色)藍失諧光束對四極阱漏洞的堵塞效果(a)原子在磁阱中的損耗,藍色實心圓點是有藍失諧光束的情形,黑色空心圓點是沒有藍失諧光束的情形;(b)不同溫度下原子在磁阱中的損耗率,藍色實心圓點是有藍失諧光束的情形,黑色空心圓點是沒有藍失諧光束的情形;內(nèi)插圖是保持藍失諧光束開啟狀態(tài)下,原子氣體的吸收成像圖Fig.3.(color on line)P lug eff ect of b lue detuning beaMon quadrup leMagnetic trap:(a)LossofatoMs inMagnetic trap,the b lue solid dots are the resu ltsw ith b lue detuning beam,the b lack hollow dots are the resu lts w ithou t b lue detuning beam;(b)loss rate of atoMs in diff erent teMperature,the b lue solid dots are the resu lts w ith b lue detuning beam,the b lack hollow dots are the resu ltsw ithou t b lue detuning beam.The inset is the absorp tion iMaging picture w ith the b lue detuning beaMkeeping on.

4 87Rb玻色-愛因斯坦凝聚體的形成

為了實現(xiàn)原子的進一步冷卻,實驗上將預冷卻后的原子裝載到由兩束聚焦的遠失諧光束(波長1064 nm)交叉構(gòu)成的光學偶極阱中.1064 nm光束由一臺最大輸出功率為18 W的全固態(tài)激光器(DPSS FG-VIIIB,太原山大宇光科技有限公司)輸出,激光線寬為100 kHz.光束通過分束棱鏡分為兩束后,分別被聲光調(diào)制器移頻100和110 MHz,以避免兩束光在交叉處發(fā)生干涉,然后耦合到高功率的單模保偏光纖中,保證了光束指向性的穩(wěn)定.兩束光經(jīng)過透鏡會聚到原子云處,此時的腰斑分別約為38和49μm,最大功率為3.3和4.2W,估算此時的勢阱深度為391μK,保證了實驗上可以實現(xiàn)50%的裝載效率.原子裝載到光阱后,通過720 Ms的強制光學冷卻過程對原子云實施蒸發(fā)冷卻,光阱中的蒸發(fā)冷卻過程是通過逐步降低光學偶極阱的深度來實現(xiàn)的.

圖4給出了隨著光學偶極阱的深度逐漸降低,玻色原子氣體從正常態(tài)到玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)的量子相變過程.其中左側(cè)顯示的是原子氣體的一維密度積分分布,右側(cè)顯示的是原子云的吸收成像圖,成像時原子自由飛行40 ms.圖4(a),圖4(e),圖4(b),圖4(f)展示了在發(fā)生量子相變前,原子云的動量分布服從玻爾茲曼分布,可以采用高斯分布對原子云的信息進行擬合,包括原子數(shù)目和溫度.如圖4(c)和圖4(g)所示,當原子氣體的溫度進一步降低時,形成了大量的凝聚體,原子云的動量分布可以明顯分為兩部分,未凝聚的原子云依然可以用高斯分布來擬合,凝聚的原子部分可以用倒拋物線進行擬合.這樣的動量分布也稱為雙模結(jié)構(gòu),是實驗上觀測BEC的直接證據(jù).隨著進一步蒸發(fā)冷卻,得到了原子數(shù)為5.0×105的玻色-愛因斯坦凝聚體,如圖4(d)和圖4(h)所示.

5 結(jié)論

本文介紹了實驗上快速制備87Rb玻色-愛因斯坦凝聚體的方法.首先采用二維磁光阱對87Rb原子在兩個方向上進行預冷卻,為三維磁光阱提供一個原子源,提高了三維磁光阱的裝載效率,可實現(xiàn)在25 s內(nèi)在三維磁光阱中裝載1.0×1010個原子.然后經(jīng)過光學黏團冷卻,以及藍失諧大功率光束與四極磁場的混合磁阱中的射頻蒸發(fā)冷卻,將原子云冷卻到15μK.進一步將原子裝載到遠失諧的光學偶極阱中,經(jīng)過720 Ms的蒸發(fā)冷卻,實現(xiàn)了87Rb原子玻色-愛因斯坦凝聚體的制備,原子數(shù)目為5.0×105,整個制備過程歷時50 s.玻色-愛因斯坦凝聚體的快速制備為下一步采用超冷原子結(jié)合電磁感應透明(electromagnetic induced transparency)實現(xiàn)原子在亞波長量級的光學勢阱中特性的研究[54,55]以及在光晶格中實現(xiàn)超冷原子的量子態(tài)操控、實現(xiàn)幾何相位的測量與拓撲特性的模擬[56,57]提供了實驗平臺.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)玻色-愛因斯坦凝聚體的形成過程,左側(cè)邊欄表示原子氣體的一維密度積分分布,右側(cè)邊欄表示相應的吸收成像圖(圖片大小:1.62 mm×1.62 mm),原子自由飛行40 Ms(a),(e)熱原子氣體;(b),(f)臨界狀態(tài);(c),(g)熱原子氣體與玻色-愛因斯坦凝聚體共存;(d),(h)玻色-愛因斯坦凝聚體Fig.4.(color on line)ForMation of BEC,the left row show s the op tical density d istribution of the atoMic cloud,the right row is the absorp tion iMages of the atoMic cloud,tiMe of fl ight is 40 Ms:(a),(e)TherMal gas;(b),(f)critical sate;(c),(g)coexisting of therMal gas and BEC;(d),(h)BEC.

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(Received 26 October 2016;revised Manuscript received 12 February 2017)

PACS:37.10.De,37.10.Gh,67.85.Hj,67.85.–dDOI:10.7498/aps.66.083701

*Pro ject supported by the National Basic Research PrograMof China(G rant No.2016YFA 0301602),the National Natu ral Science Foundation of China(G rant Nos.11234008,11361161002,11474188),and the Natural Science Foundation of Shanxi Province,China(G rant No.2014011008.2).

?Corresponding author.E-Mail:pengjun_wang@sxu.edu.cn

Fast p roduction of87Rb Bose-Einstein condensates?

Chen Liang-Chao1)2)Meng Zeng-Ming1)2)Wang Peng-Jun1)2)?

1)(State K ey Laboratory of QuantuMOptics and QuantuMOp tics Devices,Institute of Op to-E lectronics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)2)(Collaborative Innovation Center of Ex treMe Op tics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)

A rapid atoMic beaMof rubidium(87Rb)is produced by two-diMensionalMagneto-optical trap(2D MOT),and then trapped by three-diMensionalMagneto-optical trap(3D MOT)w ith high vacuuMfor further cooling.A fter a process of opticalmolasses cooling,atoMs are reloaded into a magnetic trap,where radio frequency(RF)evaporation cooling is iMp leMented.The p recooled atoMs in theMagnetic trap are then transferred into a far detuning optical dipole trap,where Bose-Einstein condensate(BEC)appears by further evaporation cooling.The 3D MOT is loaded to itsMaximuMw ithin 25 s and then BEC is prepared in 16 s.Due to the linear intensity ofmagnetic trap,the frequency can be scanned fast in the RF evaporation cooling process.In our experiMent,the frequency scans froM39 MHz to 15 MHz in 6 s and then scans to 2 MHz in 5 s.The number of atoMs in 3D MOT is about 1×1010,and there are 5×105atoMs in the BEC after a succession of cooling p rocesses.To optiMize the performances of 2D MOT,a special light path is constructed.And prisMs w ith high reflectivity are used to reduce the imbalance between opposite propagating cooling beaMs.Furthermore,quarter-wave p lates are used to keep the polarization state of the cooling beaMwhen reflected by prisMs orMirrors.The atoMs are cooled to a teMperature about 15μK in themagnetic trap by RF evaporation.In such a low teMperature,the loss ofMagnetic trap(Majorana loss)w ill prevent the atoMs froMreaching a high density,and the atoMs cannot be cooled further.To reduce the loss rate of themagnetic trap,the far blue detuning light(532 nm,18 W)is added to p lug the zero point of the Magnetic trap.In the optically p lugged Magnetic trap,atoMs w ith high density are cooled down enough,which gives a good start for the loading of optical dipole trap.

two-dimensional magneto-optical trap,quadruple magnetic trap,Majorana loss,Bose-Einstein condensates

10.7498/aps.66.083701

?國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(批準號:2016YFA 0301602)、國家自然科學基金(批準號:11234008,11361161002,11474188)和山西省自然科學基金(批準號:2014011008.2)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:peng jun_wang@sxu.edu.cn

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn