陳 林, 黃海超, 董海峰

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191)

?

基于Cs原子磁力儀的高靈敏度磁場(chǎng)方向測(cè)量方法*

陳 林, 黃海超, 董海峰

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191)

介紹了自旋調(diào)制標(biāo)量原子磁強(qiáng)計(jì)矢量化測(cè)試方法，從主磁場(chǎng)幅值和橫向磁場(chǎng)的測(cè)試靈敏度得到該方法的磁場(chǎng)方向測(cè)量靈敏度為0.75 μrad/Hz1/2。從磁場(chǎng)方向測(cè)量的角度與其他標(biāo)量原子磁強(qiáng)計(jì)矢量化測(cè)量方法進(jìn)行了對(duì)比，表明：該方法更簡(jiǎn)潔，并且能直接給出主磁場(chǎng)方向與磁力線的偏離信號(hào)，在地震地磁監(jiān)測(cè)和磁力線尋的制導(dǎo)等領(lǐng)域中具有獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值。

磁場(chǎng)方向； 原子磁強(qiáng)計(jì)； 自旋調(diào)制； 高靈敏度

0 引 言

磁場(chǎng)方向是地磁測(cè)量中的重要參數(shù)之一[1]?；谠幼孕M(jìn)動(dòng)的磁力儀，包括質(zhì)子磁力儀、堿金屬磁力儀等[2]，具有高于磁通門磁強(qiáng)計(jì)的磁場(chǎng)靈敏度[3]。通常，原子磁力儀只能進(jìn)行總場(chǎng)測(cè)量，是一種標(biāo)量磁強(qiáng)計(jì)。在原子標(biāo)量磁力儀矢量化方面，一個(gè)基本的思路是外加磁場(chǎng)，通過(guò)分析外加磁場(chǎng)引起的總磁場(chǎng)變化獲得磁場(chǎng)的三軸分量，或者直接獲得磁場(chǎng)的方向信息[4]。這種方法最初的缺點(diǎn)是如果在總場(chǎng)的垂直方向施加磁場(chǎng)時(shí)，總場(chǎng)的變化是比垂直磁場(chǎng)的微小變化更低階的小量，因此，限制了測(cè)量的靈敏度。之后，出現(xiàn)多種改進(jìn)方法，核心是使施加的外磁場(chǎng)不與總磁場(chǎng)垂直，克服了上述的問(wèn)題[5]。2014年，Patton B在《物理評(píng)論快報(bào)》(《Physical Review Letters》)上發(fā)表了最新的研究成果，測(cè)試磁場(chǎng)方向靈敏度為0.5 mrad/Hz1/2[6]。本文研究小組2015年成功提出了一種原子磁力儀三軸矢量化的方法[7],實(shí)現(xiàn)了磁場(chǎng)的三分量測(cè)量。本文重點(diǎn)分析了該方法在磁場(chǎng)方向測(cè)量中的優(yōu)勢(shì)。在簡(jiǎn)要介紹自旋調(diào)制測(cè)試方法的基礎(chǔ)上，基于主磁場(chǎng)幅度和橫向磁場(chǎng)的測(cè)試靈敏度得到該方法的磁場(chǎng)方向測(cè)量靈敏度。本文也從磁場(chǎng)方向測(cè)量的角度對(duì)該方法與其他標(biāo)量原子磁強(qiáng)計(jì)矢量化方法進(jìn)行了比較。

1 原子自旋磁方向測(cè)量原理

原子自旋繞外磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)，當(dāng)外磁場(chǎng)出現(xiàn)方向的偏轉(zhuǎn)時(shí)，原子自旋的進(jìn)動(dòng)面也會(huì)隨著偏轉(zhuǎn)。對(duì)于固定探測(cè)方向(初始方向與磁場(chǎng)平行)的探測(cè)光而言，會(huì)看幅值隨偏轉(zhuǎn)線性變化的調(diào)制信號(hào)，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，可以得到磁方向的變化信息，從而實(shí)現(xiàn)基于原子自旋的磁方向探測(cè)。

(1)

同理

(2)

對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的三分量磁力儀來(lái)說(shuō)，B0為主軸即x軸所測(cè)量，By和Bz橫向軸所測(cè)量。在已知夾角θ和φ，總場(chǎng)大小B0的情況下，可以確定矢量B→0。但要注意的是，這種情況得出的不是唯一解，有2個(gè)解。因?yàn)槭切〗嵌鹊臏y(cè)量，所以與x軸偏離大的解要省去，偏離小的為需要的解。直接引用2015年本研究小組發(fā)表文獻(xiàn)[7]中的結(jié)論

(3)

式中Sin-phase為鎖相放大器同相輸出的正比于Bz的電壓信號(hào)；Sout-of-phase為鎖相放大器異相輸出的正比于By的電壓信號(hào)；k為與旋光檢測(cè)儀的電壓—旋光角轉(zhuǎn)換系數(shù)有關(guān)的系數(shù)；n為堿金屬氣室中的氣態(tài)堿金屬原子的數(shù)量密度；c=2.998×108m/s為光速；re=2.8×10-13cm為電子半徑；l為堿金屬氣室長(zhǎng)度；fD1=0.347[8]為銫(Cs)原子D1線的震蕩強(qiáng)度；D1(δv)為歸一化的吸收譜線；P0為極化率的初始值。將式(1)和式(2)代入式(3)，得

(4)

式中Sin-phase為鎖相放大器同相輸出的正比于tanθ的電壓信號(hào)；Sout-of-phase為鎖相放大器異相輸出的正比于tanφ的電壓信號(hào)。

圖1 磁場(chǎng)方向角示意圖

磁場(chǎng)方向測(cè)量的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2。方形泡邊長(zhǎng)為20 mm，充入了堿金屬Cs，同時(shí)充入了6.666 kPa N2，93.325 kPa He分別作為淬滅氣體和緩沖氣體；堿金屬氣泡放置在氮化硼(BN)烤箱內(nèi)，外部安裝有鞍形線圈，整個(gè)結(jié)構(gòu)放置在由坡莫合金制成的3層屏蔽桶內(nèi)；電流源(Thorlabs LDC201)給線圈供電產(chǎn)生沿x軸方向的主磁場(chǎng)；抽運(yùn)激光波長(zhǎng)為894.593 nm對(duì)準(zhǔn)Cs原子的D1線，方向沿z軸方向；聲光調(diào)制器(acousto-optic modulator,AOM)對(duì)抽動(dòng)光進(jìn)行幅值調(diào)制；函數(shù)發(fā)生器(RIGOL4461)作為AOM的調(diào)制信號(hào)輸入，同時(shí)也作為鎖相放大器LIA(lock-in amplifier,Stanford research systems SR830)的參考信號(hào)；光電探測(cè)器(Thorlabs 100 A-EC)探測(cè)出射的抽運(yùn)光光強(qiáng)；鎖相放大器1輸出抽運(yùn)方向的吸收和色散信號(hào)I1和Q1；檢測(cè)光沿x軸方向，其波長(zhǎng)在D1線附近，其偏頻滿足輸出的旋光角信號(hào)最大；差分光電探測(cè)器(New Focous Models 2307)與磷酸鹽緩沖液(PBS)組成實(shí)驗(yàn)所用的旋光檢測(cè)儀，用來(lái)測(cè)量線偏振檢測(cè)光的旋光角[9]；同時(shí),旋光信號(hào)由第二個(gè)鎖相放大器進(jìn)行解調(diào)，輸出的I2和Q2為與Bz和By成正比的吸收和色散信號(hào)；數(shù)據(jù)采集是一種基于LabVIEW程序和NI數(shù)據(jù)采集卡(NI7851R FPGA 和NI4461)信號(hào)采集、分析、控制系統(tǒng)。

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置

2 相關(guān)測(cè)試結(jié)果與比較

2.1 相關(guān)測(cè)試結(jié)果

為了得到測(cè)量方向的靈敏度，需要對(duì)方向標(biāo)定因子進(jìn)行標(biāo)定，在磁屏蔽桶內(nèi)，固定主磁場(chǎng)大小，改變橫向大小來(lái)改變磁場(chǎng)方向。在測(cè)試中將抽運(yùn)光的調(diào)制頻固定在7 kHz并將主磁場(chǎng)Bx鎖定在Bell-Bloom[10]共振頻率2 μT。改變z軸磁場(chǎng)大小，即改變?chǔ)鹊拇笮?，得到θ角輸出響?yīng)如圖3(a)。圖中橫坐標(biāo)為θ角度的變化，縱坐標(biāo)為鎖相放大器2的同相輸出信號(hào)；散點(diǎn)為測(cè)試點(diǎn)，實(shí)線為根據(jù)式(4)的理論曲線。從圖中可以看出，在零點(diǎn)附近時(shí)，當(dāng)相應(yīng)角度發(fā)生變化時(shí)，輸出與輸入基本呈線性關(guān)系。當(dāng)角度變化較小時(shí)，理論值和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符，當(dāng)角度變大時(shí)，非線性度逐漸增大。同樣，得到φ角的響應(yīng)如圖3(b)所示。

標(biāo)定結(jié)束后，進(jìn)行了靈敏度的測(cè)試。圖3(c),(d)分別為θ和φ的靈敏度測(cè)試結(jié)果,得到兩個(gè)角度的靈敏度均為0.75 μrad/Hz1/2。

圖3 角θ與φ輸出響應(yīng)及其靈敏度

2.2 與其他方法的比較

1964年，文獻(xiàn)[4]對(duì)地磁的測(cè)量研究中，對(duì)地磁磁偏角和磁傾角的測(cè)量的基本原理是：在主軸方向基本對(duì)準(zhǔn)地磁方向的基礎(chǔ)上，在主軸的垂直方向加一個(gè)可以變化的磁場(chǎng)，當(dāng)測(cè)得總場(chǎng)最小時(shí)，即可計(jì)算出總場(chǎng)與主軸之間的夾角，從而得到磁偏角或磁傾角。如圖4所示，B0為初始磁場(chǎng)；Bx為垂直方向外加磁場(chǎng)；B1為外加磁場(chǎng)后的總場(chǎng)?？倛?chǎng)的變化

ΔB=B1(1-cosθ)

(5)

外加橫向磁場(chǎng)變化為

ΔBx=B1sinθ

(6)

顯然，ΔB為θ的二階小量，而ΔBx為θ的一階小量，由磁強(qiáng)計(jì)總場(chǎng)變化反映出來(lái)的角度變化限制了角度測(cè)量的靈敏度。2006年，文獻(xiàn)[5]中，對(duì)磁場(chǎng)方向的測(cè)量原理和文獻(xiàn)[4]中的原理很類似，但所加外磁場(chǎng)并非垂直方向，并且所加磁場(chǎng)相對(duì)上述文章加的外場(chǎng)較大。其基本原理是將測(cè)量磁場(chǎng)分解到相互垂直的2個(gè)軸上，再沿兩軸的反方向加磁場(chǎng)將所測(cè)磁場(chǎng)補(bǔ)償為零，然后撤走一軸方向的外加磁場(chǎng)，撤走的磁場(chǎng)大小即為測(cè)量磁場(chǎng)此軸方向大小。文獻(xiàn)[4，5]沒(méi)有給出磁場(chǎng)角度的靈敏度。

圖4 文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[6]方法示意

2014年，文獻(xiàn)[6]對(duì)磁場(chǎng)角度變化給出了具體靈敏度的是文中磁場(chǎng)方向靈敏度為0.5 mrad/Hz1/2。原理如圖4(b)所示。B0為被測(cè)磁場(chǎng)，By和Bz為y軸和z軸外加磁場(chǎng)。將By和Bz沿B0與B0垂直方向分解，則總磁場(chǎng)大小為

Btot=

(7)

外加磁場(chǎng)By,Bz?B0，近似化

Btot=B0+Bzsinθ+Bycosθ+ξ

(8)

式中ξ為高階小量。將Bz和By進(jìn)行調(diào)制

Bz=Bz0sinωzt

By=By0sinωyt

(9)

則

(10)

即

(11)

此方法對(duì)于角度的測(cè)量計(jì)算量比較大，而且有2個(gè)變量，即外加調(diào)制磁場(chǎng)By和Bz。整個(gè)測(cè)量方法所需硬件比較復(fù)雜，至少需要3個(gè)鎖相放大器，其中,2個(gè)解調(diào)2個(gè)軸方向的調(diào)制信號(hào)，另外1個(gè)作為主鎖作用來(lái)解調(diào)原子磁強(qiáng)計(jì)的標(biāo)量磁場(chǎng)。此外，這種方法在大背景信號(hào)下提取調(diào)制信號(hào)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)比較大的偏置，影響角度的測(cè)量。

而本文所采用的方法，相對(duì)以上的方法，更簡(jiǎn)單，所獲得的磁場(chǎng)向靈敏度更高。第一，沒(méi)有外加調(diào)制磁場(chǎng)，主軸方向所測(cè)出結(jié)果即為總場(chǎng)，橫向磁場(chǎng)發(fā)生變化并不會(huì)影響主軸總場(chǎng)的測(cè)量，角度的變化只受橫向磁場(chǎng)變化的影響，變量只有一個(gè)，計(jì)算量較小;第二，所需要的硬件相對(duì)比較簡(jiǎn)單，共用2個(gè)鎖相放大器，一個(gè)用于主磁場(chǎng)方向，另一個(gè)用于橫向磁場(chǎng)的解調(diào);第三，也是最重要的一點(diǎn)，雖然本文的三軸原子磁強(qiáng)計(jì)所測(cè)磁場(chǎng)精度沒(méi)有2014年P(guān)atton B文中的磁強(qiáng)計(jì)精度高，但是所采用的測(cè)量方法對(duì)磁場(chǎng)方向的變化十分的敏感，達(dá)到了0.75 μrad/Hz1/2，并且由于本文的測(cè)量原理使得在橫向磁場(chǎng)由零磁場(chǎng)變?yōu)橛写艌?chǎng)時(shí)，磁強(qiáng)計(jì)的輸出信號(hào)最大，即橫向磁場(chǎng)輸出由有到無(wú)時(shí)磁強(qiáng)計(jì)最敏感。

3 結(jié) 論

本文介紹了原子磁強(qiáng)計(jì)矢量化的測(cè)試方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了本方法對(duì)磁場(chǎng)方向的靈敏度為0.75 μrad/Hz1/2，并且從磁場(chǎng)方向測(cè)量的角度與其他標(biāo)量磁強(qiáng)計(jì)矢量化的方法進(jìn)行了比較，表明：方法更簡(jiǎn)單，達(dá)到的方向靈敏度更高。下一步，擬在地磁場(chǎng)環(huán)境下測(cè)量。為了獲得同樣的結(jié)果，擬將總場(chǎng)測(cè)量方向施加補(bǔ)償磁場(chǎng)，將總場(chǎng)補(bǔ)償?shù)? 000 nT附近，以保證1.5 pT/Hz1/2的橫向磁場(chǎng)靈敏度。假設(shè)在地磁場(chǎng)為50 000 nT的環(huán)境下，應(yīng)該得到更高的磁場(chǎng)方向的靈敏度。

[1] 唐列娟,殷恭維,林 鋼.磁通門磁力計(jì)測(cè)地磁研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2006,25(10):10-12.

[2] 曾憲金,李慶萌,趙文輝,等.高靈敏度弱磁傳感器研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2014,33(1):49-51.

[3] 周國(guó)華,肖昌漢,閆 輝,等.三分量磁通門傳感器軸定向問(wèn)題研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2007,26(9):49-52.

[4] Alldredge L R,Ignas S.An automatic standard magnetic observatory[J].Journal of Geophysical Research,1964,69(10):1963-1970.

[5] Vershovski Y A K.A new method of absolute measurement of the three components of the magnetic field[J].Optics and Spectro-scopy,2006,101(2):309-316.

[6] Patton B,Zhivun E,Hovde D C,et al.All-optical vector atomic magnetometer[J].Physical Review Letters,2014,113(1):013001.

[7] Huang H C,Dong H F,Hu X Y,et al.Three-axis atomic magnetometer based on spin precession modulation[J].Applied Physics Letters,2015,107(18):182403.

[8] Murthy S A,Jr K D,Li Z L,et al.New limits on the electron electric dipole moment from cesium[J].Physical Review Letters,1989,63(9):965-968.

[9] 王紅敏.工程光學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社,2009：186-199.

[10] Huang H C,Dong H F,Hao H J,et al.Close-loop bell-bloom magnetometer with amplitude modulation[J].Chinese Physics Letters,2015,32(9):174-177.

A measurement method of magnetic field direction of high sensitivity based on Cs atomic magnetometer*

CHEN Lin， HUANG Hai-chao， DONG Hai-feng

(School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering,BeiHang University,Beijing 100191,China)

A measurement method of vectorization for spin modulated scalar magnetometer is introduced.Measurement sensitivity of the magnetic field direction in this way is 0.75 μrad/Hz1/2,with the results of the experiment in main magnetic field amplitude and the sensitivity of the transverse magnetic field.Compared with other measurement methods of vectorization for scalar magnetometer in the direction of magnetic field,this method is more concise.In addition,it can show the main magnetic field direction and the deviation signal of magnetic lines of force directly,which has an unique application value in geomagnetic monitoring of earthquake and homing guidance of magnetic lines of force and other field.

magnetic field direction; atomic magnetometer; spin modulation; high sensitivity

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0011—03

2016—09—07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61273067,61074171)；國(guó)家重大基礎(chǔ)科學(xué)研究資助項(xiàng)目(2012CB934104)

TP 212

A

1000—9787(2017)08—0011—03

陳 林(1986-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樵哟艔?qiáng)計(jì)小型化。

董海峰(1973-),男，通訊作者，副教授，畢業(yè)于北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，主要從事基于原子自旋的傳感器和MEMS傳感器與執(zhí)行器方面的研究工作，E-mail:hfdong@buaa.edu.cn。