黃秀麗

在一次全國(guó)性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)上，有幸聆聽(tīng)了一位優(yōu)秀青年教師（甲）與一位特級(jí)教師（乙）關(guān)于六年級(jí)“認(rèn)識(shí)比”的同課異構(gòu)教學(xué)。兩位老師結(jié)合自身的教學(xué)功底和特色，展現(xiàn)出了各自獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)采。這兩堂課讓筆者感受到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的兩種不同流派與風(fēng)格，久久回蕩于腦際。對(duì)比之余，頗受啟發(fā)。

一、同課異構(gòu)教例片段呈現(xiàn)

針對(duì)“認(rèn)識(shí)比”一課中關(guān)于同類量比的意義建構(gòu)，兩位老師在引入和建構(gòu)環(huán)節(jié)中分別展開(kāi)了如下教學(xué)過(guò)程：

（一）談話與引入環(huán)節(jié)

甲老師：創(chuàng)設(shè)調(diào)制酸梅湯的活動(dòng)情境，讓學(xué)生猜猜哪種配方調(diào)制出來(lái)的酸梅湯味道最好，選取“2杯酸梅汁+3杯水”的這種做法。并提出：要多做一些酸梅湯，可以放幾杯酸梅汁、幾杯水？

乙老師：板書(shū)（ ）比（ ），讓學(xué)生齊聲讀一讀，并啟發(fā)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己平時(shí)在什么地方見(jiàn)到過(guò)幾比幾的例子。（足球比賽中六1班和六2班比分為3比1；做飯時(shí)水和米的比為2比1等）

（二）探究與建構(gòu)環(huán)節(jié)

甲老師——

首先，圍繞上述實(shí)例展開(kāi)討論與建構(gòu)過(guò)程：

1.提問(wèn)：酸梅汁的量在變，水的量也在變，沖出的酸梅湯的味道變了嗎？為什么味道沒(méi)變呢？

2.怎樣算出酸梅汁的杯數(shù)是水的？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：2÷3。

3.師指出：這里的2÷3也可以不計(jì)算，就說(shuō)成酸梅汁與水杯數(shù)的比是2∶3。這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的比。

4.介紹比號(hào)，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。（板書(shū)各名稱）

5.酸梅汁和水的杯數(shù)的比是2∶3，水和酸梅汁杯數(shù)的比呢？

6.3∶2在這個(gè)比里前項(xiàng)、后項(xiàng)分別是幾？為什么前后項(xiàng)的數(shù)交換了位置？

教師指出：兩個(gè)數(shù)的比是有序的，兩個(gè)相比較的量的順序不同，會(huì)得到不同的比。

接著，甲老師又呈現(xiàn)了另一個(gè)情境，展開(kāi)同類量比的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和鞏固：

1.師：從抽獎(jiǎng)活動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，你能找出比來(lái)嗎？

呈現(xiàn)填空經(jīng)學(xué)生討論后師指出：看來(lái)部分與部分的相除關(guān)系可以用比表示，部分與整體的相除關(guān)系也能用比表示。

2.師通過(guò)提問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納：看看這些比，在這里都表示兩個(gè)數(shù)量之間的什么關(guān)系？

乙老師——

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：比賽中的比和做飯時(shí)的比，這兩類有不一樣的地方嗎？

在教師的啟發(fā)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)充分交流和討論得出：比賽中的比是指實(shí)際的比分，而做飯中水和米的比指的是量。

師：量和實(shí)際比分有什么不一樣呢？

生：水和米的量是表示份數(shù)，比賽中的比分是實(shí)際分?jǐn)?shù)。

師：那么量和實(shí)際有什么不一樣？

生：量是可以變化的。

師：實(shí)際分?jǐn)?shù)也會(huì)變啊，比如六2班又進(jìn)了一個(gè)球，就變成3比2，再進(jìn)一球就變?yōu)?比3，接著再進(jìn)一球就變?yōu)?比4，反超了。

師：如果做飯時(shí)放2份米，該放多少水呢？

生：4份。

師：如果做飯時(shí)放3份米，該放多少水呢？

生：6份。

師：實(shí)際和量都可以變，可是變的時(shí)候有什么不一樣呢？

生：比賽中實(shí)際比分是單個(gè)變化的，而做飯中的水和米的量是同時(shí)變化的。

師：為什么要同時(shí)變呢？在這種變的過(guò)程中有什么是不變的東西？

生：水和米份數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系是不變的。

教師歸納：一個(gè)是比分的比，另一個(gè)是份數(shù)的比。

教師指出：份數(shù)的比是我們數(shù)學(xué)中研究的比。

接著以礦泉水的瓶數(shù)與總價(jià)為話題，轉(zhuǎn)入不同類量的比的教學(xué)過(guò)程中。

二、導(dǎo)學(xué)風(fēng)格差異分析

兩位老師精準(zhǔn)地把握教材，吃透教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，遵循概念建構(gòu)的基本規(guī)律，關(guān)注學(xué)生已有生活和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，從生活實(shí)例的感知與分析中逐步抽象數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。從教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和教學(xué)推進(jìn)過(guò)程來(lái)看，兩位老師的導(dǎo)學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了不同的風(fēng)格特點(diǎn)，細(xì)細(xì)咀嚼和回味，能感受到兩位老師在以下方面存在著差異：

1.教師角色理念的差異。兩位老師主觀設(shè)計(jì)理念是不同的。甲老師注重帶領(lǐng)學(xué)生去經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路途中應(yīng)該細(xì)細(xì)品賞的風(fēng)景。在這個(gè)過(guò)程中，教師成為了純粹的領(lǐng)路人，帶著學(xué)生經(jīng)歷各種活動(dòng)，逐步探究、建構(gòu)新知意義。乙老師則是先退到學(xué)生身后，助推著學(xué)生去闖蕩數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣闊天地。在學(xué)生自主探索的過(guò)程中，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候點(diǎn)撥和把控一下思維行進(jìn)的方向，確保學(xué)生在正確的思維軌道中前行。

2.材料生成方式的差異。數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)都要依賴于合適的、有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生通過(guò)對(duì)材料的分析與研究，逐步地體驗(yàn)、感悟和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。甲老師有計(jì)劃地預(yù)設(shè)研究材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了調(diào)配酸梅湯的活動(dòng)情境，讓學(xué)生積極參與到活動(dòng)中，且通過(guò)有目的地提供研究問(wèn)題，促使學(xué)生逐步深入“同類量比”的本質(zhì)中。乙老師則是依托學(xué)生的生活和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)回憶生活中見(jiàn)到過(guò)的“（ ）比（ ）”，根據(jù)學(xué)生所答實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)化地生成研究材料，在交流中自主生成研究問(wèn)題。

3.學(xué)生思維挑戰(zhàn)的差異。學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)代數(shù)概念需要充足的思維實(shí)踐和空間，去經(jīng)歷充分的實(shí)例感知、對(duì)比分析、歸納抽象的概念思維過(guò)程。甲老師通過(guò)對(duì)預(yù)設(shè)材料的精細(xì)分析，有針對(duì)性地設(shè)置了切合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的引領(lǐng)問(wèn)題，學(xué)生結(jié)合日常經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)討論交流，較為自然地認(rèn)識(shí)到“同類量比”的本質(zhì)內(nèi)涵，其思維過(guò)程較為順暢。乙老師主要是通過(guò)讓學(xué)生對(duì)他們自己呈現(xiàn)出來(lái)的不同生活材料進(jìn)行對(duì)比、分類，來(lái)逐步認(rèn)識(shí)比的本質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生面對(duì)問(wèn)題的思維空間比較大，其認(rèn)識(shí)過(guò)程所遭遇的挑戰(zhàn)也較大，交流討論、接觸本質(zhì)的進(jìn)程相對(duì)較為緩慢和艱難，但學(xué)生在這個(gè)“破繭而出”的過(guò)程中往往會(huì)獲得深刻的認(rèn)知體驗(yàn)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)效的差異。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)已從傳統(tǒng)“雙基”擴(kuò)展為“四基”。從學(xué)習(xí)實(shí)效來(lái)看，學(xué)生在不同的導(dǎo)學(xué)風(fēng)格中所獲得的“四基”進(jìn)展是有所偏向的。甲老師細(xì)膩扎實(shí)的精致型導(dǎo)學(xué)風(fēng)格，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握較為扎實(shí)，有效提高了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。乙老師開(kāi)放靈動(dòng)的粗放型導(dǎo)學(xué)風(fēng)格，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟和積累較為深刻。