王 昊，張永祥，唐 穎，劉 宇，李凱旋

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.水質(zhì)科學(xué)與水環(huán)境恢復(fù)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京工業(yè)大學(xué))，北京 100124)

雨水泵站水泵機(jī)組啟停優(yōu)化

王 昊1,2，張永祥1,2，唐 穎1,2，劉 宇1,2，李凱旋1,2

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.水質(zhì)科學(xué)與水環(huán)境恢復(fù)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京工業(yè)大學(xué))，北京 100124)

為解決雨水泵站運(yùn)行過(guò)程中存在的水泵頻繁啟停問(wèn)題，提出一種水泵機(jī)組啟停優(yōu)化方法.該方法通過(guò)分析泵站的設(shè)計(jì)參數(shù)和水泵機(jī)組運(yùn)行原理，建立啟泵水位優(yōu)化模型，并運(yùn)用暴雨洪水管理模型(storm water management model，SWMM)和粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm, PSO)對(duì)模型求解，最終得到水泵機(jī)組的最優(yōu)啟泵水位.通過(guò)實(shí)例將優(yōu)化方法與傳統(tǒng)的人工調(diào)試方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了其可行性.研究結(jié)果表明：采用優(yōu)化方法得到的啟泵水位可使機(jī)組啟停次數(shù)達(dá)到最小，實(shí)現(xiàn)了較好的水泵啟停效果.同時(shí)優(yōu)化方法也避免了復(fù)雜的人工調(diào)試過(guò)程，得出的優(yōu)化結(jié)果為雨水泵站啟泵水位的選取提供參考.

雨水泵站；啟停優(yōu)化；暴雨洪水管理模型；粒子群優(yōu)化算法；最優(yōu)啟泵水位

在城市排水系統(tǒng)中，雨水泵站的水泵機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)頻繁啟停現(xiàn)象，這一現(xiàn)象往往是由于啟泵水位設(shè)置不當(dāng)造成的.若水泵頻繁啟停，則會(huì)對(duì)其自身造成嚴(yán)重?fù)p害，減少使用壽命[1-3].解決該問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確、合理地設(shè)置啟泵水位，使得機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中啟停次數(shù)最少，將損害降至最低.對(duì)此，相關(guān)學(xué)者做了一定研究.郭磊等[4]采用人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)試和水力模型相結(jié)合的方法，首先對(duì)泵站設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析并擬定每個(gè)泵的啟泵水位，然后運(yùn)用水力模型進(jìn)行模擬得到水泵啟停次數(shù).反復(fù)經(jīng)歷這一調(diào)試過(guò)程，最終通過(guò)比較獲得啟停次數(shù)最少的啟泵水位組合，作為水泵機(jī)組的最優(yōu)啟泵水位.該方法也是目前較常用的方法，但其人工調(diào)試過(guò)程較繁瑣，同時(shí)存在無(wú)法確定的人為因素，較難得到理想的啟停效果.

暴雨洪水管理模型(storm water management model，SWMM)是一款較為成熟、應(yīng)用廣泛的城市排水系統(tǒng)模擬軟件，其對(duì)雨水泵站運(yùn)行的模擬同樣得到了廣泛應(yīng)用[5].為解決以上問(wèn)題，本文通過(guò)分析雨水泵站設(shè)計(jì)參數(shù)，建立啟泵水位優(yōu)化模型，并將SWMM模型與優(yōu)化算法相結(jié)合對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，確定機(jī)組的最優(yōu)啟泵水位組合，使得啟停次數(shù)最少，進(jìn)而解決水泵頻繁啟停問(wèn)題.

1 啟泵水位優(yōu)化原理

設(shè)計(jì)雨水泵站時(shí)需要對(duì)蓄水池的有效容積、底面積、最高設(shè)計(jì)水位和最低設(shè)計(jì)水位，以及水泵的流量、臺(tái)數(shù)、啟泵水位和停泵水位進(jìn)行設(shè)計(jì).《室外排水規(guī)范》中規(guī)定：蓄水池有效容積依據(jù)上游設(shè)計(jì)流量和下游設(shè)計(jì)流量進(jìn)行計(jì)算；水泵機(jī)組總流量依據(jù)下游設(shè)計(jì)流量而定，水泵宜選用同一型號(hào)且數(shù)量在2～8臺(tái)之間；水池的最低設(shè)計(jì)水位(通常作為停泵水位)根據(jù)所選水泵吸水頭的要求而定，最高設(shè)計(jì)水位一般與進(jìn)水管的管頂相平；有效容積為最高、最低設(shè)計(jì)水位之間的體積；池底面積依據(jù)有效容積和最高、最低設(shè)計(jì)水位計(jì)算；以上設(shè)計(jì)參數(shù)確定后，要設(shè)置啟泵水位使其滿足當(dāng)水泵機(jī)組為自動(dòng)控制時(shí)每小時(shí)開(kāi)泵次數(shù)不得超過(guò)6次[6].蓄水池設(shè)計(jì)參數(shù)如圖1所示.當(dāng)遭遇一場(chǎng)降雨事件時(shí)，雨水進(jìn)入管網(wǎng)并匯流至蓄水池上游進(jìn)水管，通過(guò)進(jìn)水管流入水池.若降雨過(guò)程和水池上游管網(wǎng)系統(tǒng)不變，則管網(wǎng)的匯流過(guò)程就不變，流入蓄水池的水量也確定不變.因此,當(dāng)其他設(shè)計(jì)參數(shù)確定后，對(duì)于同一場(chǎng)降雨，影響水泵啟停次數(shù)的因素僅有啟泵水位.

圖1 蓄水池設(shè)計(jì)參數(shù)示意

雨水泵站的水泵數(shù)量要在2臺(tái)以上.在設(shè)置每臺(tái)泵的啟泵水位時(shí)要按照由低到高合理設(shè)置，使得當(dāng)降雨較小時(shí)只有一個(gè)泵工作，隨著降雨增大，再依次開(kāi)啟其他泵.只有這樣設(shè)置才可保證水泵啟停次數(shù)較少.啟泵水位設(shè)置的過(guò)高或過(guò)低都會(huì)增大啟停次數(shù)，容易造成頻繁啟?，F(xiàn)象，很難滿足規(guī)范要求[7-9].最佳啟泵水位可利用水力模型經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試來(lái)獲得.本文選用SWMM模型進(jìn)行優(yōu)化研究.SWMM能夠模擬降雨、地表徑流和管網(wǎng)匯流的過(guò)程，其中也包含了通過(guò)設(shè)置啟泵水位來(lái)模擬水泵的啟停過(guò)程.將上游排水管網(wǎng)、下游水池、水泵的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)以及當(dāng)?shù)刂噩F(xiàn)期的設(shè)計(jì)降雨作為輸入，構(gòu)建SWMM模型，然后在模型中設(shè)置啟泵水位進(jìn)行模擬,并通過(guò)模型結(jié)果中的水泵流量過(guò)程獲得啟停次數(shù)(泵流量從0變?yōu)榇笥?再變回0為一次啟停).經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試并對(duì)比每次調(diào)試的啟停次數(shù)，即可得到較合適的啟泵水位.但此方法的調(diào)試過(guò)程較繁瑣，耗費(fèi)大量精力.

為避免此問(wèn)題，可通過(guò)構(gòu)建優(yōu)化模型來(lái)優(yōu)化啟泵水位.雨水泵站通常選取單頻泵并聯(lián)工作，因此,本文主要針對(duì)由單頻泵組成的水泵機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化研究.將降雨、管網(wǎng)、水池、水泵等數(shù)據(jù)輸入SWMM中構(gòu)建SWMM基礎(chǔ)模型.在基礎(chǔ)模型之上以機(jī)組所有水泵的總啟停次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以每個(gè)水泵的啟泵水位為優(yōu)化變量建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即

Nmin=minF(h1,h2,…,hn).

(1)

式中：Nmin為所有水泵的總啟停次數(shù)，h1,h2…h(huán)n為每臺(tái)水泵的啟泵水位.在SWMM基礎(chǔ)模型中設(shè)置不同的啟泵水位組合便可模擬并獲取相應(yīng)組合的啟停次數(shù)，進(jìn)而求解目標(biāo)函數(shù).

建立目標(biāo)函數(shù)后還需確定自變量h1～hn的約束范圍.每臺(tái)水泵啟泵水位的設(shè)置均要小于最高限值Hmax，并保證在SWMM模擬計(jì)算過(guò)程中水池的水位不會(huì)超過(guò)最高設(shè)計(jì)水位.同時(shí)Hmax也要小于最高設(shè)計(jì)水位.在機(jī)組工作過(guò)程中，當(dāng)池內(nèi)水位達(dá)Hmax時(shí)，所有水泵均為開(kāi)啟狀態(tài).假設(shè)在進(jìn)水管流量大于各水泵流量總和的這些時(shí)間段內(nèi)，進(jìn)水管入流體積之和為V1，如圖2、式(2)和(3)所示.

圖2 流量截取示意

(2)

(3)

式中：Si為進(jìn)水管出流量大于水泵總流量的時(shí)段(時(shí)段間隔，即SWMM的模擬步長(zhǎng)，設(shè)置為1 s為宜)，Qi為Si時(shí)段所對(duì)應(yīng)的進(jìn)水管出流量，q為所有泵的流量總和，qi為泵i的流量.只要保證Hmax與最高設(shè)計(jì)水位之間的體積V2不小于V1，即可確保水池的水位不會(huì)超過(guò)最高設(shè)計(jì)水位，即

V2=(HD-Hmax)×A≥V1.

(4)

式中HD為最高設(shè)計(jì)水位.結(jié)合式(2)和(4)整理得

(5)

(6)

最終確定Hmax的計(jì)算方法為

(7)

Hmin

(8)

2 優(yōu)化方法的實(shí)現(xiàn)

采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算.粒子群優(yōu)化算法是較成熟的群體搜索優(yōu)化算法，并已廣泛應(yīng)用.該算法以粒子為單位，每個(gè)粒子具有多維度搜索空間，根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的評(píng)估方法來(lái)評(píng)價(jià)粒子適應(yīng)度，進(jìn)行粒子擇優(yōu).擇優(yōu)后，所有粒子均朝向最優(yōu)粒子的位置進(jìn)行速度和位置更新，進(jìn)而得到下一代群體.如此反復(fù)迭代計(jì)算，群體逐漸接近最優(yōu)解，直到滿足終止條件為止[10-12].

依據(jù)算法原理，在迭代計(jì)算之前首先要依據(jù)粒子維度，即需要優(yōu)化的未知變量個(gè)數(shù)(本文為機(jī)組水泵總數(shù))，對(duì)粒子進(jìn)行初始化.結(jié)合啟泵水位優(yōu)化原理得粒子初始化公式為

(9)

(10)

(11)

(12)

wt=we(ws/we)1/(1+cNt/T).

(13)

式中：ws和we分別為起始和終止時(shí)刻慣性系數(shù)，通常取ws=0.95和we=0.4，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，T為總迭代次數(shù)，cN為指數(shù)因子，通常取10.本文基于SWMM二次開(kāi)發(fā)技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，步驟如下：

1)輸入降雨、管網(wǎng)、水池和水泵數(shù)據(jù)，建立SWMM基礎(chǔ)模型.

2)確定最大啟泵水位Hmax.將SWMM基礎(chǔ)模型中的水池替換為排水口得到改進(jìn)模型，模擬并得到進(jìn)水管出流過(guò)程線，依據(jù)式(7)計(jì)算Hmax.

3)初始化粒子群體.設(shè)置群體規(guī)模并根據(jù)機(jī)組水泵個(gè)數(shù)確定粒子維度.依據(jù)最低設(shè)計(jì)水位和步驟2)中獲得的Hmax,結(jié)合式(8)、(9)和(10)初始化所有粒子的速度和位置，生成初代群體.

4)計(jì)算適應(yīng)度.將粒子的啟泵水位輸入到步驟1)的SWMM基礎(chǔ)模型中，調(diào)用SWMM計(jì)算引擎進(jìn)行模擬計(jì)算.通過(guò)讀取模型結(jié)果計(jì)算式(1)，得到粒子適應(yīng)度.

5)計(jì)算歷史和全局最優(yōu)位置.將粒子當(dāng)前適應(yīng)度與歷史最優(yōu)解進(jìn)行比較，得到該粒子的歷史最優(yōu)位置.將所有粒子的歷史最優(yōu)位置進(jìn)行比較，得到群體的全局最優(yōu)位置.

6)更新粒子群體.根據(jù)式(13)計(jì)算慣性系數(shù).根據(jù)式(11)和(12)更新粒子的位置和速度，并判斷是否超出約束范圍.若超出，則重置到范圍內(nèi).

7)判斷是否滿足終止條件.若滿足，則終止計(jì)算，返回群體的全局最優(yōu)位置；若不滿足，則返回步驟4).

“以前我們進(jìn)行課前學(xué)情調(diào)研，沒(méi)有想過(guò)為什么，因?yàn)閰^(qū)里或?qū)W校要求這樣，我們就這么去做了，還真沒(méi)有想過(guò)為什么，可能就是更加了解學(xué)生吧……”

算法的優(yōu)化流程如圖3所示.

圖3 啟泵水位優(yōu)化流程

3 實(shí)例研究

3.1 實(shí)例一

采用人工調(diào)試方法對(duì)機(jī)組的啟泵水位進(jìn)行人工調(diào)試優(yōu)化.人工調(diào)試首先要確定調(diào)試參數(shù)的合理取值范圍，然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，明確參數(shù)調(diào)整方向及大小.

以某雨水泵站為例，該泵站建有一個(gè)調(diào)蓄池和一套水泵機(jī)組用于減少上游雨水管網(wǎng)的排水壓力.水池和水泵機(jī)組的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示.

表1 水池和水泵設(shè)計(jì)參數(shù)

首先計(jì)算最高啟泵水位Hmax.當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)重現(xiàn)期為10年一遇，因此依據(jù)以上設(shè)計(jì)參數(shù)和當(dāng)?shù)?0年一遇的24 h設(shè)計(jì)降雨過(guò)程線，建立SWMM模型.設(shè)置模擬步長(zhǎng)為1 s并模擬進(jìn)水管為自由出流狀態(tài)下的出流過(guò)程線，如圖4所示.

圖4 進(jìn)水管流量過(guò)程線

圖5 啟泵水位靈敏度分析

以啟泵水位為橫坐標(biāo)，機(jī)組總啟停次數(shù)為縱坐標(biāo)，進(jìn)行線性回歸曲線擬合，各泵的啟泵水位擬合曲線斜率如表2所示.斜率的大小反應(yīng)了參數(shù)的靈敏度，斜率的正負(fù)反應(yīng)了總啟停次數(shù)變化方向.根據(jù)斜率值可以看出h1～h4的靈敏度逐漸減小，因此,在人工調(diào)試時(shí)應(yīng)按照h1～h4的順序進(jìn)行調(diào)試.以啟泵水位的基準(zhǔn)值為初始值進(jìn)行人工調(diào)試，其調(diào)試過(guò)程如表3所示.

表2 啟泵水位變化值的擬合斜率

表3 啟泵水位的人工調(diào)試過(guò)程

經(jīng)過(guò)人工調(diào)試獲得最優(yōu)啟泵水位如表3中的調(diào)試3.其中泵1～泵4的啟停次數(shù)分別為11次、1次、1次、1次.檢驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果是否合理不僅要保證機(jī)組總啟停次數(shù)最少，還要將得到的啟泵水位輸入SWMM中模擬，保證滿足《室外排水規(guī)范》中提出的單個(gè)泵每小時(shí)啟停次數(shù)不超過(guò)6次以及水池的水位要始終低于最高設(shè)計(jì)水位.在4臺(tái)泵中只有泵1的啟停次數(shù)累計(jì)超過(guò)6次，因此,將人工調(diào)試結(jié)果輸入SWMM中模擬(考慮到管網(wǎng)匯流的滯后性，設(shè)置總模擬時(shí)長(zhǎng)為36 h)，并獲得泵1的流量過(guò)程和水池的水位過(guò)程如圖6和7所示.從圖6和7可以看出,泵1每小時(shí)啟停次數(shù)均在6次以內(nèi)，水池的水位低于最高設(shè)計(jì)水位，滿足要求.可見(jiàn)，采用人工調(diào)試的方法將啟泵水位在合理的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整可以使啟停次數(shù)逐漸減少并最終得到一個(gè)較為理想的啟泵水位組合.

圖6 人工調(diào)試結(jié)果中泵1流量過(guò)程線

圖7 人工調(diào)試結(jié)果中水池水位過(guò)程線

3.2 實(shí)例二

運(yùn)用本文優(yōu)化算法對(duì)啟泵水位進(jìn)行優(yōu)化.各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)、最高啟泵水位Hmax等輸入條件與實(shí)例一相同.設(shè)置粒子群體規(guī)模為20，優(yōu)化迭代次數(shù)為50次.粒子速度的約束條件見(jiàn)式(14)，根據(jù)式(9)和(10)始化粒子群體.進(jìn)行迭代計(jì)算，得到水泵啟停次數(shù)和啟泵水位的優(yōu)化計(jì)算過(guò)程如圖8和9所示.

(14)

圖8 水泵啟停次數(shù)優(yōu)化過(guò)程

圖9 啟泵水位優(yōu)化過(guò)程

由圖8可以看出,隨著迭代次數(shù)增加，粒子適應(yīng)度(水泵機(jī)組總啟停次數(shù))不斷減小，在第23次迭代之后達(dá)到穩(wěn)定.由圖9可以看出，泵1和泵2的啟泵水位不斷趨近于最優(yōu)解，而泵3和泵4的啟泵水位在一定的波動(dòng)之后達(dá)到穩(wěn)定值.最終得到最優(yōu)啟泵水位如表4所示.

表4 水泵機(jī)組運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

由表4可看出，只有泵1啟停次數(shù)累計(jì)超過(guò)6次.與實(shí)例一相同，將最優(yōu)啟泵水位輸入SWMM進(jìn)行模擬來(lái)驗(yàn)證泵1每小時(shí)內(nèi)的啟停次數(shù)和水池水位變化.泵1的流量過(guò)程線和水池的水位過(guò)程線如圖10和11.

圖10 泵1流量過(guò)程線

圖11 水池水位過(guò)程線

由圖10可以看出，泵1每小時(shí)的啟停次數(shù)均小于6次，圖11中水池的水位最高達(dá)到5.54 m，小于最高設(shè)計(jì)水位5.7 m.因此，運(yùn)用優(yōu)化算法得到的啟泵水位滿足要求，可以作為該泵站的啟泵水位進(jìn)行設(shè)置.

對(duì)比實(shí)例一和實(shí)例二的優(yōu)化過(guò)程，采用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，無(wú)需工作人員有較多的調(diào)試經(jīng)驗(yàn)即可獲得較為合適的啟泵水位，并且在優(yōu)化過(guò)程中避免了較多工作量的投入和對(duì)參數(shù)影響進(jìn)行大量分析.

4 結(jié) 論

1)雨水泵站的啟泵水位如果設(shè)置不合理，會(huì)造成水泵啟停頻繁.通過(guò)人工調(diào)試的方法運(yùn)用水力模型對(duì)啟泵水位進(jìn)行反復(fù)調(diào)試，能夠獲得最佳啟泵水位使得水泵啟停次數(shù)滿足規(guī)范要求.

2)本文提出一種將優(yōu)化算法與水力模型相結(jié)合的方法來(lái)優(yōu)化啟泵水位.該方法通過(guò)構(gòu)建啟泵水位優(yōu)化模型，用SWMM對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解，進(jìn)而得到最佳啟泵水位并使得啟停次數(shù)最少且滿足規(guī)范要求.優(yōu)化得到的啟泵水位可以應(yīng)用于雨水泵站，通過(guò)實(shí)例對(duì)此進(jìn)行了驗(yàn)證.

3)與人工調(diào)試方法相比，本文方法可以通過(guò)計(jì)算機(jī)自行優(yōu)化計(jì)算，無(wú)需復(fù)雜的人工調(diào)試過(guò)程并且能夠獲得較好的啟停效果，可以指導(dǎo)啟泵水位的選取.

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(編輯 劉 彤)

Optimization of pump start-stops in rainwater pump station

WANG Hao1,2,ZHANG Yongxiang1,2, TANG Ying1,2,LIU Yu1,2,LI Kaixuan1,2

(1.College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2.Key Laboratory of Beijing for Water Quality Science and Water Environment Recovery Engineering(Beijing University of Technology), Beijing 100124, China)

A pump start-stops optimization method was proposed to realize the frequent start-stops in rainwater pump station. Through analyzing the design parameters and operation principles, the optimization model of pump start water level was obtained by SWMM(storm water management model) and PSO(particle swarm optimization algorithm). The feasibility of the optimization method was verified by comparing with manual debugging method. The research results show that the optimization method can minimize the start-stop frequency, achieve a better effect of bump start-stops and get rid of the complex manual debugging process, which will provide reference for the pumping water level selection of rainwater pumping stations.

rainwater pump station; start-up optimization; storm water management model (SWMM); particle swarm optimization algorithm (PSO); optimal pump start water level

10.11918/j.issn.0367-6234.201609076

2016-09-20

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAC12B00)

王 昊(1987—)，男，博士研究生； 張永祥(1962—)，男，教授,博士生導(dǎo)師

王 昊，15801646483@163.com

TU992

A

0367-6234(2017)08-0098-06