王茁,程紹武

(1.大連科技學院 交通運輸學院，遼寧 大連 116052； 2.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 154100)

城市公交車輛有限狀態(tài)的到站時間預測

王茁1,程紹武2

(1.大連科技學院 交通運輸學院，遼寧 大連 116052； 2.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 154100)

在分析影響公交車輛到站時間影響因素的基礎(chǔ)上，選取模型的輸入變量和輸出變量，設(shè)計基于城市公交車有限運行狀態(tài)的自動機模型，通過對不同時段的到站時間預測模型分析，提出了一種復合的公交車輛到站時間預測模型，并通過實例分析證明有限狀態(tài)自動機預測模型較單一預測模型預測結(jié)果更為精準，對于城市公交車輛到站時間預測工作具有一定的現(xiàn)實意義.

城市公交；公交車輛；有限狀態(tài)；自動機；到站時間

0 引言

對選擇公共交通方式的出行者來說，公交車輛到站時間可以說是出行者最關(guān)心的公共交通出行信息，提高預測公交車輛到站時間的精準度，改善公交出行可靠性，提高公交出行分擔率，也是有效緩解城市交通擁堵，打造低碳高效的城市交通的重要手段.本文分析影響公交車到站時間的影響因素分析，劃分公交車輛運行的有限狀態(tài)，提出有限狀態(tài)自動機模型，設(shè)計到站時間預測模型，提高公交車輛到站時間預測工作的精度和可靠性，不僅能夠提高公共交通對居民出行的分擔，而且對城市的公共交通服務(wù)體系的向前發(fā)展也在一定程度上起了推動的作用.

1 公交車輛到站時間的影響因素

1.1 公交車輛到站時間影響因素分析

不同乘客對公交車輛到站時間的需求標準各不相同，分析影響公交車輛到站時間的因素及其構(gòu)成，可以從根源上把握提高城市公共交通服務(wù)水平和公共交通服務(wù)可靠性的重要指標，從而提升公交車輛導致時間預測的準確性.總結(jié)影響公交車到站時間的各項可能構(gòu)成要素，主要包括路段行駛時間、?？垦诱`時間和交通狀態(tài)等三個方面：

(1)路段行駛時間影響因素

車輛在不受外界任何干擾并能以正常行駛速度行駛至整段里程結(jié)束，可能會對這個過程造成影響的這些因素被稱作是影響路段正常行駛因素，它們可能是除車輛正常行駛過程中等候乘客上下車的停駐時間及道路交叉口等待時間之外的其他一切因素，總結(jié)來說有七個方面：道路因素、車輛因素、人的因素、交叉口因素、交通擁堵因素、季節(jié)天氣因素及突發(fā)事件因素.

(2)?？空狙诱`時間影響因素

?？空狙诱`時間主要是指由于公交車輛進站離站、開關(guān)門、乘客上下車等在站點?？窟^程中所消耗的時間之和，同時還受公交車輛本身的性能、候車站臺長度、乘客上車購票方式、不同時間的上下車客流流量等因素的直接影響[1].

(3)交通狀態(tài)影響因素

道路上的各種組成因素的狀態(tài)每時每刻都是非常復雜的，運行在道路上的各種各樣車輛的特性也不盡相同，如：車輛型號、目的地、行駛路線.同時，車輛隨著行駛路線進入相應地段的路面環(huán)境等也會有不同程度的變化，此外，駕駛車輛的駕駛員本身特點也很難找出相似的變化規(guī)律.盡管如此，以上分析的各種情況交織在每日的路面，但仍然可以從中歸納出具有一定傾向的狀態(tài).道路交通運行狀態(tài)可以用交通流特征來進行定性和定量的描述，相應的物理量稱之為交通流參數(shù).其主要包括的內(nèi)容有交通流量、速度、道路交通密度、時間占有率和空間占有率、車輛排隊長度、車頭時距及車頭間距[2].

基于上述分析，影響到站時間的人的因素和環(huán)境因素相互作用十分復雜，選取適當?shù)挠绊懸蛩貙卉嚨秸緯r間預測模型的預測結(jié)果有著直接的決定性作用，而且還要對選取的因素進行合理的量化，以提高預測的精度[3].各因素具體量化方法如表1所示.

表1 公交車輛到站時間影響要素分析

1.2 公交車輛到站時間影響因素的選取

針對我國城市復雜的交通狀態(tài)，將各種影響道路行駛中車輛的延誤因素用一個指標代替表達[4]，以達到量化導致公交延誤的因素，公交線路l在d走向上的第k個站點的延誤程度可表述為：

本文選取站點延誤程度對其影響程度進行描述，同時利用停靠時間來表征公交車輛在公交站點內(nèi)的特征.選取公交車輛到達當前所處站點的后續(xù)站點時間與到達前續(xù)站點時間的差值作為模型的輸入變量，相應的預測得出的兩個站點間運行時間作為輸出變量，能夠較全面地反映各項交通因素對公交車輛運行的影響.

2 公交車輛的有限狀態(tài)自動機模型

2.1 公交車輛運行狀態(tài)的有限狀態(tài)自動機模型

在有限狀態(tài)自動機原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合對公交車輛運行狀態(tài)的劃分，將公交車運行系統(tǒng)分為四個部分：Q={開始，預測，中間，未知}；定義∑為來自GPS定位的實時數(shù)據(jù)信息；q0是未知狀態(tài)；F設(shè)定為預測的狀態(tài).到站系統(tǒng)的有限狀態(tài)自動機的等價轉(zhuǎn)換圖如1所示.

圖1 有限狀態(tài)自動機到站時間預測系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換

在此基礎(chǔ)上將城市公交運行狀態(tài)，劃分為四個階段，并對各個狀態(tài)給予條件設(shè)定[5]：

(1)開始狀態(tài).公交車輛運行在城市道路上，排除天氣、時間段、節(jié)日游行等這些可能的影響因素，公交車輛能夠以平均運行速度行駛在既定路線上的，此時應該是公交車車速均勻、每站都有相似的換乘人數(shù)、駕駛員的狀態(tài)良好，此時稱公交車輛的這種運行狀態(tài)為開始狀態(tài);

(2)預測狀態(tài).規(guī)定一個公交車在運行當中所處有限多個的預測狀態(tài)，檢測處于此狀態(tài)中時，對公交車的到站時間進行預測.按時間段將預測狀態(tài)劃分為以下三個階段：高峰時段的預測狀態(tài)、平峰時段的預測狀態(tài)、低峰時段的預測狀態(tài);

(3)中間狀態(tài).公交車在實際運行的過程中到達某一調(diào)度點或到達某一個時間段，有可能出現(xiàn)：連續(xù)幾站無人上、下車，這時公交司機會選擇做出中間不停車的處理；或是車輛正常行駛在既定路線上出現(xiàn)了缺油而決定臨時加油；路面突發(fā)狀況進行搶修等，將此狀態(tài)定義為中間狀態(tài);

(4)未知狀態(tài).公交車輛運行中的一個最不能夠忽視的是在運行過程中可能會遇到的一些無法識別的異常狀態(tài)，比如GPS無信號，實時的相關(guān)數(shù)據(jù)無法獲得.為保證此時的預測系統(tǒng)能夠繼續(xù)工作，為保證其能在任何時間正常運轉(zhuǎn)為乘客提供可查信息，設(shè)置一個未知狀態(tài).

2.2 公交車輛運行狀態(tài)轉(zhuǎn)移

(1)開始狀態(tài).由車載設(shè)備實時獲得的GPS數(shù)據(jù)，得知每個公交車輛任一個時刻的速度，乘車人數(shù)、駕駛員信息等和當前車輛在運行路線上的位置信息，判斷公交車輛的既定路線和上下行駛向正常與否.若開始觀測狀態(tài)為正常則進入設(shè)計系統(tǒng)的預測狀態(tài)，δ(開始，開始正常)=預測狀態(tài)；若不正常的開始狀態(tài)，則有δ(開始，開始異常)=未知狀態(tài);

(2)預測狀態(tài).公交車輛正處于正常狀態(tài)運行是進入預測狀態(tài)的前提，本文假定預測狀態(tài)調(diào)用有限狀態(tài)自動機預測模型對公交車在兩個站間的運行時間進行預測，相反地，若出現(xiàn)GPS數(shù)據(jù)異?；驓埲薄⒂型话l(fā)狀況司機改線運行或某站未停車等現(xiàn)象，則進入未知狀態(tài)處理;

(3)中間狀態(tài).公交車在實際運行當中到達某一調(diào)度點或到達某一時間段，有可能會有連續(xù)站無人下車無人上車而中間不停車、缺油臨時加油、突發(fā)狀況搶修等情況發(fā)生，若檢測到公交車輛滿足此狀態(tài)，規(guī)定δ(中間狀態(tài))=未知狀態(tài)，此時在該狀態(tài)下啟用時間序列預測模型;

(4)未知狀態(tài).在運行中遇到一些無法識別的異常狀況，公交車輛在此階段的運行速度、乘車人數(shù)、駕駛員信息等和當前車輛在運行路線上的位置信息都無法獲得時，認為系統(tǒng)處在未知狀態(tài)，完成預測后會自動回到開始狀態(tài)，以保證這個正常啟動循環(huán)進行下去.

2.3 有限狀態(tài)自動機狀態(tài)自識別框架

采用人工巡邏、電話識別、電視識別以及自動電子監(jiān)視識別等道路交通狀態(tài)的識別方式，對比分析它們的使用條件，考慮道路交同狀況對公交車運行狀態(tài)的影響，運用當前一種基于公交車輛GPS歷史數(shù)據(jù)的交通流運行狀態(tài)自動識別方法，分析得到公交車輛運行狀態(tài)判別方法與應用的基本框架如2所示.

圖2 公交車輛運行狀態(tài)判別方法與應用基本框架

3 不同時段的到站時間預測模型

針對本文的研究對象，對公交車運行中的預測狀態(tài)的三個時段選取三種預測模型，分別對應平峰時段的Kalman濾波預測模型，高峰時段的BP人工網(wǎng)絡(luò)預測模型，以及低峰時段的ARIMA時間序列預測模型.從而建立公交車輛有限狀態(tài)自動機的預測模型構(gòu)想，并結(jié)合有限狀態(tài)自動機的設(shè)計原理，設(shè)計并建立本文的預測系統(tǒng)模型.

3.1 平峰時段的Kalman濾波預測模型

假設(shè)公交車輛在站點k運行到終點的時間為tk，車輛從站點k到k+1站的時間用Tk,k+1表示，出發(fā)點到k站的時間用Sk表示，從而可以得到k+1站到終點的運行時間可以用公式tk=tk+1-Tk,k+1計算求得tk+1，那么出發(fā)點到k+1站的時間即為Sk+1=Sk+Tk,k+1.

設(shè)從出發(fā)點到站點的運行時間觀察值用Zk表示，即Zk=Sk.令Xk=(tk,sk)T，則該離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程為：

Zk=HkXk+Vk

3.2 高峰時段的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型

本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).隱含層節(jié)點數(shù)有2×5+1=11個，輸出層為車輛運行到個車站的實際時間有1個節(jié)點，于是可以確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計結(jié)構(gòu)為5×11×1，如圖3所示.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的公交車到站時間的預測模型如下圖4所示.

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的學習與訓練

其中,x1為車輛在t時刻到終點的距離;x2為天氣情況;x3為星期因素;x4是節(jié)日因素;x5獲得GPS傳輸數(shù)據(jù)的那一時刻.

t時刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程可以這樣表述為：輸入為xi(t)，樣本輸出為(t-Δt)時刻的到達時間，然后對網(wǎng)絡(luò)進行訓練得到該時刻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的對應矩陣.而在該時刻的預測過程則為：與學習過程相同，樣本輸入為xi(t)不變，用訓練好的網(wǎng)絡(luò)進行預測.

3.3 低峰時段的ARIMA時間序列預測模型

對于非平穩(wěn)的時間序列，用若干次差分使其成為平穩(wěn)序列，再用ARIMA(p,d,q)模型對該平穩(wěn)序列建模，之后經(jīng)反變換得到原序列.=1-B表示差分算子，對非平穩(wěn)序列{xi}進行d階差分得到{dxi}是一個平穩(wěn)序列，假設(shè)它適合ARMA(p,q)模型，其中φ(B)=1-φ1B-…-φpBp,θ(B)=1-θ1B-…-θqBq，則ARIMA(p,d,q)模型結(jié)構(gòu)如下[6- 7]：

其中，p，d,q分別表示自回歸階數(shù)，差分階數(shù)和移動平均階數(shù)，故稱為求和自回歸滑動平均模型.顯然當d=0時，ARIMA(p,d,q)模型就是ARMA(p,q)模型，可見ARIMA(p,d,q)模型和ARMA(p,q)模型的主要區(qū)別就在于d是否等于0，即序列是否平穩(wěn)，前者是非平穩(wěn)模型，后者是平穩(wěn)模型.在用ARIMA(p,d,q)模型時就是對非平穩(wěn)序列進行d階差分，然后對差分后的序列判斷平穩(wěn)性，當差分后的序列平穩(wěn)時，再對其建立ARMA(p,q)模型[7].建模流程圖如圖5.

圖5 時間序列建模流程

4 實例分析

以某城市GPRS無線通信網(wǎng)絡(luò)接收車輛傳輸而來的某線路公交車輛三周的公交數(shù)據(jù)，考慮到本文提出的有限狀態(tài)自動機預測模型所選用的三種模型適用條件的不同，將處理得到的兩個禮拜的工作日(即10天)的運營時間5∶00∶00～22∶00∶00分為三個時段，分別提取所需時段的數(shù)據(jù)進行實驗，具體劃分及提取原則如表2所示.

運用三種預測方法對公交車運行一天劃分的三個時段，分別進行到站時間預測實驗的結(jié)果可以得到，由于ARIMA時間序列模型不適用于本文的對公交車輛運行中對到站時間的預測，因此，公交車輛運行的預測狀態(tài)僅選用Kalman濾波模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

表2 某城市預測狀態(tài)下的時間段具體劃分

Kalman濾波的公交車到站時間預測模型在公交車運行中預測狀態(tài)下的預測誤差，通過MATLAB2012a實現(xiàn)，統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示.

(a)高峰時段

(b)平峰時段

(c)低峰時段

同樣的，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交車到站時間預測模型在各個運行時段的預測誤差統(tǒng)計結(jié)果如圖7所示.

(a)高峰時段

(b)平峰時段

(c)低峰時段

再對高峰時段和低峰時段采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，平峰時段采用Kalman濾波預測模型，對已知數(shù)據(jù))進行有限狀態(tài)自動機預測模型的實驗仿真模擬，通過MATLAB2012a實現(xiàn)，得到的絕對平均百分誤差如表3所示.

表3 兩種預測模型的絕對平均百分誤差統(tǒng)計

統(tǒng)計一日該路公交全天的實測數(shù)據(jù)共440個，其中高峰時段175個，平峰時段182個，低峰時段83個，按照表中兩種預測模型的MAPE值和各個時段的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例，可以計算求得預測模型的相對MAPE值，即：Kalman濾波預測模型15.4%、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型11.87%、有限狀態(tài)自動機預測模型8.56%.

進一步求得有限狀態(tài)自動機的預測模型相對兩種單一預測模型的精度分別提高的百分比為44.42%和27.89%.

5 結(jié)論

從城市交通中公交車輛運行狀態(tài)劃分的角度出發(fā)，提出并建立公交運行狀態(tài)的有限狀態(tài)自動機模型，經(jīng)過實例分析仿真模擬，證明應用復合的有限狀態(tài)自動機預測模型預測精度確實較單一預測模型有很大提高.在一定程度上提高了預測的精準度，由此證明本文提出的模型確有應用于公交車輛到站時間預測工作的現(xiàn)實意義．

[1]AVISHAI CEDER.公共交通規(guī)劃與運營：理論、建模及應用[M].北京：清華大學出版社，2010：89- 124.

[2]李江.交通工程學[M].北京：人民交通出版社，2002.

[3]田林，韓存玉.對城市交通擁擠問題的分析[J].黑龍江交通科技,2006(6)：125- 130.

[4]周干峙.發(fā)展我國大城市交通的研究[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997：57- 62.

[5]周濤.基于有限狀態(tài)自動機的復合事件檢測的程序?qū)崿F(xiàn)[M].計算機工程，2005，31(23)：85- 86.

[6]KOSKO BART.Neural networks and fuzzy systems：A dynamical approach to machine intelligence[M].Englewood Cliffs：Prentice Hall,1992：76- 89.

[7]艾玲.時間序列短期預測的方法和技術(shù)[D].上海：華東師范大學，2010.

City Bus Arrival Time Prediction of Finite State

WANG Zhuo1,CHENG Shaowu2

(1.Faculty of Transportation Engineering,Dalian Institute of Science and Technology,Dalian 116052,China; 2.School of Traffic Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 154100,China)

On the basis of analyzing the factors influencing the bus arrival time,input variables and output variables of the model are selected,and the model of automaton is designed based on bus limited running status.By analyzing the arrival time at different times of the prediction model,a composite of bus arrival time prediction model is proposed.Through the instance analysis,the predicted results show that the finite state automata model is more accurate than a single forecasting model,which indicates the model for city bus arrival time prediction work has a certain practical significance.

public transportation;bus;limited traffic state;automata;bus arrival time

1673- 9590(2017)04- 0001- 06

2016- 08- 15

王茁(1987-)，女，工程師，碩士，主要從事城市交通規(guī)劃及鐵路運輸方面的研究E-mail:ichigo_715@163.com.

A