魏春華1)2) 顏樹華1)2)? 楊俊1)2) 王國超1)3) 賈愛愛1)2)羅玉昆1)2) 胡青青1)2)

1)(國防科技大學儀器科學與技術(shù)系,長沙 410073)2)(國防科技大學量子信息學科交叉中心,長沙 410073)3)(火箭軍工程大學,西安 710025)(2016年7月20日收到;2016年9月5日收到修改稿)

基于87Rb原子的大失諧光晶格的設(shè)計與操控?

魏春華1)2) 顏樹華1)2)? 楊俊1)2) 王國超1)3) 賈愛愛1)2)羅玉昆1)2) 胡青青1)2)

1)(國防科技大學儀器科學與技術(shù)系,長沙 410073)2)(國防科技大學量子信息學科交叉中心,長沙 410073)3)(火箭軍工程大學,西安 710025)(2016年7月20日收到;2016年9月5日收到修改稿)

提出了一種基于87Rb原子的大失諧光學晶格的設(shè)計方案,詳細介紹了光晶格光束的校準、頻率失諧的調(diào)整以及光強輸出的控制方式.在磁光阱和偏振梯度冷卻的基礎(chǔ)上,研究了光學晶格的總光強和頻率失諧等參數(shù)對原子裝載的影響,實現(xiàn)了光晶格中冷原子的絕熱裝載與卸載.通過光強調(diào)制的方法,測量了光晶格的振動頻率.光晶格的引入,使得溫度降低為原有的1/3.涉及的系統(tǒng)設(shè)計和結(jié)論對其他堿金屬原子光晶格的實驗設(shè)計具有參考價值.

冷原子,光晶格,偏振梯度冷卻

1引 言

激光冷卻原子技術(shù)能夠制備低溫、高密度的原子團,具有重要的實際意義.自該技術(shù)實現(xiàn)以來已被廣泛應(yīng)用于不同研究領(lǐng)域,如原子鐘[1,2]、原子干涉儀[3?5]、原子光學[6]、量子計算[7]、量子通信[8]以及玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation,BEC)[9,10]等.

俘獲冷原子團最常用的方法是磁光阱(magnetic-optic traps,MOT),該方法基于多普勒冷卻機制,能夠獲得亞mK溫度的原子團.亞多普勒溫度在光學黏膠中的成功觀測[11],為科研人員不斷進行探索和研究能夠獲得更低溫度、更高原子團密度的激光冷卻技術(shù)起到了推動作用.但與此同時,人們發(fā)現(xiàn)在原子激光冷卻過程中,高空間密度和低溫兩者間存在沖突[12,13].激光冷卻需要利用到自發(fā)輻射,而自發(fā)輻射的光子可能被其他原子重吸收.重吸收引起的加熱效應(yīng)隨著原子團密度的增加而增強,導(dǎo)致平均溫度的升高[14,15].蒸發(fā)冷卻技術(shù)的提出,能夠有效地克服原子團密度增加而引起的加熱效應(yīng),制備BEC原子團[16].但蒸發(fā)冷卻只能在原子團裝載進入磁阱或光偶極阱后才能進行,激光冷卻期間原子密度增加引起的加熱效應(yīng)仍然是一個問題,因為它嚴重地限制了能夠被裝載的原子數(shù).因此,研究簡單高效的激光冷卻技術(shù),以同時獲得更高密度和更低溫度的原子團具有很大的實際意義.

本文提出了一種基于87Rb原子的大失諧光晶格的設(shè)計方案,詳細地介紹了光晶格光束的校準、失諧的操控以及光強輸出的控制.實驗中,我們測量并分析了功率和失諧對光晶格裝載的影響;通過光強調(diào)制,測量了光晶格的振動頻率;最后,我們將原子團裝載進入光晶格進行偏振梯度冷卻(polarization gradient cooling,PGC)過程,有效地

?國家自然科學基金(批準號:51275523)、高等學校博士學科點專項科研基金(批準號:20134307110009)、湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(批準號:CX20158015)和國防科技大學優(yōu)秀博士研究生創(chuàng)新資助項目(批準號:B150305)資助的課題.

?通信作者.E-mail:yanshuhua996@163.com降低了密度引起的加熱效應(yīng),使得原子團溫度降低為原有的1/3.實驗方案簡單實用,僅僅通過一臺普通的外腔半導(dǎo)體激光器和一個錐形放大器,實現(xiàn)對光晶格各項指標的靈活控制.此外,本系統(tǒng)方案能夠擴展到更高的光學晶格維度,也能夠擴展應(yīng)用于其他種類的原子.

2實驗方案及實驗系統(tǒng)

相向傳播的激光束干涉所形成的駐波場中,存在著光強的空間梯度,光學晶格周期勢阱即可通過相向傳播的激光束形成駐波場來構(gòu)建.本系統(tǒng)中所設(shè)計的N(N=1,2)維光學晶格可以采用N+1束激光束來構(gòu)建(對于一維光學晶格,可采用兩束激光來構(gòu)建,二維光學晶格則可采用三束激光來構(gòu)建).一維光晶格由一束豎直方向的光和一個反射鏡組成,通過調(diào)整反射鏡使入射光與反射光重合.二維光晶格由一對豎直方向的光和一束水平方向的光組成,所有光均為線偏振.在光束進入腔體之前,放置1/2波片來調(diào)節(jié)偏振.

實驗系統(tǒng)中所有激光器均采用外腔半導(dǎo)體激光器.由于激光器本身出射功率較低(約60mW),而光晶格往往需要較大的功率,因此將激光器出射的光作為種子光耦合進入錐形放大器,在進入腔體之前經(jīng)由一根單模保偏光纖對光斑進行空間濾波.在進入真空腔之前經(jīng)由一個偏振分光棱鏡(polarized beam splitter,PBS),能夠使晶格光的偏振進一步清潔,在PBS另一側(cè)放置一個光電探測器(photoelectric detector,PD),用以監(jiān)測光晶格裝載和卸載時功率的變化過程.光晶格的激光系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)光晶格光路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1.(color online)Laser setup for the optical lattice.

2.1 晶格光束的校準

由于光學晶格光斑較小,而實驗中要求光學晶格的激光束交匯區(qū)與磁光阱和光學黏團的中心且盡可能地重合,因此在實驗中需要仔細調(diào)節(jié).

首先進行初步的粗調(diào),將光晶格的頻率通過飽和吸收譜鎖在MOT的囚禁頻率(F=2→F′=3)上,通過共振實時的破壞、吹走MOT原子團來調(diào)整光束位置.這個過程相對比較簡單,將晶格光的光束通過簡單調(diào)整射入真空腔,此時系統(tǒng)設(shè)置為MOT連續(xù)工作模式,一邊粗調(diào)一邊來觀察CCD上MOT的變化,將光束調(diào)整到MOT中心.

當粗調(diào)完成后,需要進行更精細的調(diào)整校準.細調(diào)的核心思想是將晶格光作為回泵光使用.在MOT裝載即將結(jié)束前,關(guān)閉回泵光,將原子團抽運到F=1基態(tài);在MOT結(jié)束時,光晶格以脈沖形式打開約幾百微秒(此時光晶格的頻率鎖定在F=1→F′=2);在最終MOT成像時,保持回泵光關(guān)閉,僅僅探測被晶格光再抽運的原子團.這種方法借助再抽運的原子團,實際成像的原子團即為晶格光的實際位置.通過重復(fù)上述過程,使得所有晶格光束被精確地校準.

2.2 光晶格失諧的調(diào)整與控制

光晶格失諧的調(diào)整通過改變激光二極管的電流和壓電陶瓷的偏置電壓來實現(xiàn).參考文獻[17]中的設(shè)計,我們自制了高精度光頻率計,能夠?qū)崟r測量晶格光的頻率并通過軟件PID來反饋鎖定激光頻率.其基本原理為利用光柵衍射時,不同光波長的衍射角不同,通過CCD探測像素點變化來測量光頻率的變化.該方案結(jié)構(gòu)簡單,精度較高(頻率測量精度優(yōu)于1 GHz),且僅僅需要10μW的功率耦合進入光纖.實物圖如圖2所示.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)自制光柵衍射光波長計實物圖Fig.2.(color online)Compact home-made di ff raction grating laser wavemeter.

2.3 光晶格的輸出控制

通過一個多功能信號發(fā)生器(Agilent 33250 A)和激光二極管電流驅(qū)動器(PLD 5000)控制流過錐形放大器的電流,從而控制光晶格的輸出強度.這種方案最早是由斯坦福大學的Kasevich教授提出并得到驗證的[18],非常適合在短時間內(nèi)需要大功率輸出的情況下使用.本系統(tǒng)中采用此種方案,省去了額外的聲光調(diào)制器(acousto-optic modulator,AOM)來控制光強,同時也避免了使用AOM造成的功率損失.在時序系統(tǒng)中,當NI板卡給信號發(fā)生器一個觸發(fā)信號,Agilent 33250A就會將預(yù)先寫入的信號波形輸出來控制PLD 5000的輸出電流,進而控制錐形放大器的輸出功率,通過這種方式來控制光晶格的裝載與卸載.

圖3 光晶格輸出控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3.The output construction of the optical lattice.

3實驗結(jié)果與討論

3.1 光晶格的絕熱裝載與卸載

由于冷原子團對光晶格裝載和卸載時的波形十分敏感,因此需要使用合適的電流波形注入錐形放大器,否則將會加熱原子團.根據(jù)文獻[19]所述,本文中光晶格絕熱的卸載采用公式

其中I(0)為初始光強,ΓA為卸載時間尺度.由于卸載時間是一個需要根據(jù)實驗測試決定的參數(shù),我們將不同的卸載時間寫入信號發(fā)生器,不斷優(yōu)化以實現(xiàn)絕熱卸載.光晶格的裝載相對比較簡單,只需要光強線性地增加.本實驗系統(tǒng)中裝載和卸載時間分別為3ms和1.5ms.

光晶格的絕熱裝載與卸載結(jié)果如圖5所示.87Rb原子團在偏振梯度冷卻結(jié)束前的3ms開始裝載,裝載過程為光強在3ms內(nèi)線性遞增.圖5中原子團在裝載進一維光晶格(20 GHz紅失諧)后保持10ms,而后絕熱釋放.在共振成像前,原子團自由飛行15ms.從圖4中可以清楚地看到,隨著光強的增加,更多的原子團被俘獲進入晶格中.此外,在這個失諧時,雖然光晶格功率變化,原子團總數(shù)不變(4×107個).

在保持裝載時序參數(shù)不變,固定光晶格光強為200mW的同時改變光晶格的失諧,實驗結(jié)果如圖5所示.從圖5可以看出,失諧對原子團裝載以及加熱的影響比功率更加敏感.隨著失諧增加,光晶格的勢阱深度降低,而此時卻能夠囚禁更多的原子.這是由于散射率正比于I/δ2,而光晶格的阱深正比于I/δ(其中I為光強,δ為失諧).隨著失諧的增加,近共振引起的加熱效應(yīng)降低得更快,因此能夠囚禁更多的原子.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)光晶格的絕熱裝載(20 GHz紅失諧) 原子團在光晶格中保留10ms,之后絕熱釋放,成像前自由飛行15ms,因此頂端的原子團自由下落15ms,底端的原子團自由下落25msFig.4.(color online)Adiabatically loading process of the optical lattice with red detuning of 20 GHz.Trapped atoms are loaded adiabatically using a 3ms linear ramp beginning 3ms before the end of the PGC.Atoms are held in the lattice for 10ms,and then released adiabatically to free fl ight for 15ms before imaging.So that the top and bottom atom clouds have a drop time of 15ms and 25ms respectively.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)光功率為200mW時失諧對光晶格裝載的影響 越接近共振,加熱引起的丟失原子現(xiàn)象越明顯Fig.5.(color online)The in fl uence of laser detuning on the loading of optical lattice with laser intensity of 200mW.Closer to the resonance frequency,the phenomenon of losing atoms due to heating is more obvious.

3.2 光晶格的振動頻率測試

振動頻率是光晶格的一項重要指標,許多文獻[20,21]中均給出了振動頻率的理論計算公式,但是在實際實驗中難免會存在一定的偏差.本文通過實驗的方法測得了光晶格的振動頻率.實驗過程為有意地調(diào)制光晶格的強度,當調(diào)制頻率為光晶格振動頻率的兩倍時,光晶格對原子團的加熱效應(yīng)最為明顯,可以通過探測光晶格俘獲的原子數(shù)目來測量光學晶格的振動頻率.實驗結(jié)果如圖6所示,圖6(a)為PD2監(jiān)測到的光晶格輸出波形,圖6(b)為不同的調(diào)制頻率所對應(yīng)的歸一化原子團個數(shù).從圖中可以清楚地看出,調(diào)制頻率為150kHz時,原子團數(shù)目最少,光晶格的振動頻率約為75kHz.

圖6 (a)探測器PD2監(jiān)測到的光強調(diào)制信號;(b)二維光晶格光強調(diào)制頻率與原子數(shù)的關(guān)系Fig.6.(a)The intensity modulation output of lattice laser monitored by PD2;(b)the curve of the modulation frequency for the 2D optical lattice changes with atom number.

3.3 光晶格對原子團的冷卻

實驗中,首先在銣原子磁光阱中制備冷原子.銣原子磁光阱的典型參數(shù)如下:真空度約3×10?7Pa,六束冷卻光總功率200mW,失諧量為?20 MHz,反抽運光總功率為15mW,冷卻光和反抽運光的光束直徑均約為20mm,反向亥姆霍茲線圈對的軸向磁場梯度為10 G/cm,裝載200ms后得到穩(wěn)態(tài)原子數(shù)約為4×107個.此時原子團溫度較高,需要進行PGC過程進一步冷卻原子團:通過時序控制系統(tǒng)快速關(guān)斷磁光阱的梯度磁場,同時,在15ms內(nèi)通過調(diào)節(jié)AOM將冷卻光的負失諧量從20 MHz加大到100 MHz(隨著失諧的增加,冷卻光的功率隨之自動降低).經(jīng)過PGC后,原子團的溫度約為15μK.

接下來,我們將原子團裝載進入光學晶格中進行PGC的過程,在PGC結(jié)束的同時,將原子團絕熱釋放.首先我們將原子團裝載進入豎直方向的一維光學晶格中進行PGC過程,經(jīng)飛行時間法測量(time of fl ight,TOF),豎直方向的溫度由15μK降低到了4.9μK.而后將一維光學晶格改為二維光晶格,并重復(fù)上述過程,經(jīng)TOF測量,原子團在兩個維度的溫度分別降低為5.4μK和5.6μK.圖7中分別給出了自由空間以及光晶格中PGC過程后,原子團自由飛行的圖像.從實驗結(jié)果我們能夠看到,與自由空間PGC相比,將原子團絕熱的裝載進入光晶格進行PGC過程能夠獲得溫度更低的原子團.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)(a)自由空間PGC后原子團隨時間擴散的飽和吸收成像;(b)一維光晶格中PGC后原子團隨時間擴散的飽和吸收成像;(c)二維光晶格中PGC后原子團隨時間擴散的飽和吸收成像Fig.7.(color online)The saturated absorption imaging of atomic di ff usion with time after(a)free space PGC process,(b)the PGC process in a one-dimensional lattice,and(c)the PGC process in a two-dimensional lattice,respectively.

3.4 冷卻機制分析

偏振梯度冷卻作為一種得到低溫度、高密度原子團的成熟方式被廣泛地應(yīng)用在冷原子物理實驗當中.然而,這種冷卻方式存在一定的冷卻極限.其中一個主要原因就是“光子的重吸收”[22],在原子冷卻過程中,原子在基態(tài)與激發(fā)態(tài)之間轉(zhuǎn)換時需要不斷地吸收和釋放光子.理想情況下,我們希望原子團能夠只吸收來自冷卻光的光子,并將所有釋放的光子逃離原子團.然而,在原子團密度較高時,原子釋放的光子在逃離原子團之前很容易被其他原子再吸收,這種隨機的重吸收過程對原子團產(chǎn)生了加熱效應(yīng),阻止了原子團溫度的進一步降低.當把原子團囚禁在光晶格中進行偏振梯度冷卻時,原子團會被分割囚禁在一個個獨立的晶格中,這種重吸收的效應(yīng)將會明顯降低,原子團能夠獲得更低的平均動能[23].隨著光晶格功率增加,光晶格深度逐漸增加,一個晶格中原子釋放的光子再進入其他晶格中被其他原子吸收的概率會隨之降低.這種重吸收的效應(yīng)會隨之減小,從而使得原子團溫度進一步降低.

圖8 光晶格光強與原子團溫度的關(guān)系Fig.8.The temperature of laser-cooled atoms in the optical lattice trap as a function of lattice intensity.

圖8為原子團溫度隨光晶格功率的變化曲線.實驗中,固定光晶格的失諧,通改變光晶格的功率,測量原子團的溫度.從實驗結(jié)果可以清晰地看出,隨著光晶格功率的增加,光晶格深度逐漸增加,“重吸收”引起的加熱效應(yīng)降低,原子團的溫度逐漸降低.當光晶格深度到達一定程度時,原子團的溫度保持基本不變.與此同時,我們也對原子團的空間密度進行了測量,自由空間PGC后原子團的空間密度為1.58×1011atoms/cm3,引入光晶格后原子團密度為1.4×1011atoms/cm3.原子團絕熱的在光晶格中裝載和卸載,對原子團的空間密度影響不大.

4結(jié) 論

本文提出了一種適用于87Rb原子的大失諧光學晶格的設(shè)計方案,并通過實驗驗證了方案的可行性.在建立銣原子光學晶格實驗系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,對于冷原子在光學晶格中的裝載、冷卻以及振動頻率的測量進行了詳細的實驗研究.實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,僅僅通過一臺普通的外腔半導(dǎo)體激光器和一個錐形放大器,能夠?qū)崿F(xiàn)對光晶格各項指標的靈活控制,對光晶格系統(tǒng)的設(shè)計具有很大的指導(dǎo)意義.實驗結(jié)果顯示,該系統(tǒng)能夠在較短的時間內(nèi)獲得溫度更低、相空間密度更大的原子團,可以廣泛地應(yīng)用于原子干涉、原子鐘等高精度測量領(lǐng)域,也能夠作為蒸發(fā)冷卻的前級冷卻階段來制備BEC.此外,本系統(tǒng)方案能夠擴展到更高的光學晶格維度,也能夠擴展應(yīng)用于到其他種類的原子.

感謝澳大利亞國立大學原子激光課題組提供的良好實驗條件及幫助.

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PACS:07.05.Fb,37.10.Vz,37.10.GhDOI:10.7498/aps.66.010701

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51275523),the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China(Grant No.20134307110009),the Graduate Innovative Research Fund of Hunan Province,China(Grant No.CX20158015),and the Excellent Graduate Innovative Fund of NUDT(Grant No.B150305).

?Corresponding author.E-mail:yanshuhua996@163.com

Design and control of large-detuned optical lattice based on87Rb atoms?

Wei Chun-Hua1)2)Yan Shu-Hua1)2)?Yang Jun1)2)Wang Guo-Chao1)3)Jia Ai-Ai1)2)Luo Yu-Kun1)2)Hu Qing-Qing1)2)

1)(Department of Instrument Science and Technology,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)2)(Interdisciplinary Center for Quantum Information,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)3)(Rocket Force University of Engineering,Xi’an 710025,China)(Received 20 July 2016;revised manuscript received 5 September 2016)

An innovative and practical scheme of building far-detuned optical lattice for87Rb atoms is proposed.The disposals of aligning the lattice beams,tuning the lattice frequency and controlling the tapered ampli fi er for output are described in detail.Alignment of optical lattices is quite difficult in principle,for several beams are required to hit the same atomic cloud.For the relatively near-detuned one-and two-dimensional lattices,the coarse alignment is accomplished by tuning the lattice laser onto resonance with the magnetic-optic trap(MOT)frequency,and then blowing away the MOT in real time.A more precision alignment is implemented at the end of the MOT loading,the atoms are fi rst pumped into the lower hyper fi ne level by turning o ffthe repumping for some time;then,the pulsed lattice beams are turned on for a short time at some reasonably large detuning.Finally,a fl uorescent image of the MOT is taken without repumping,in order to detect only those atoms which are repumped by the lattice laser.For the purpose of controlling the detuning of the lattice easily and accurately,a home-made grating wavemeter with a resolution better than 1 GHz is used.This way allows the laser to be locked at any frequency by using a software PID and is experimentally simple to implement.The intensity of the lattice is controlled directly by pulsing the current through the tapered ampli fi er using a function generator and a laser diode driver.This technique has already been demonstrated before by Prof.M.Kasevich’s group at Stanford.

Our experiment starts with a MOT capturing approximately 4×107atoms in 200ms.The lattice loading is overlap with the end of polarization gradient cooling(PGC),after that,the molasses laser beams are extinguished,and the adiabatic expansion is accomplished in the same time by a decrease in the lattice light intensity according to release function.On the basis of MOT and PGC,the dependences of atomic loading on such parameters as the intensity and frequency detuning of optical lattice are investigated experimentally.The vibration frequency is measured by intentionally modulating the trap intensity.Experimental results show that the lattice structure facilitates the cooling with the temperature of atoms cloud being reduced to 1/3compared with free space polarization gradient cooling.The system design,experimental results and conclusions are of de fi nite signi fi cance and can serve as a fi ne reference for other kinds of lattices designs or alkali atomic plans.

cold atoms,optical lattice,polarization gradient cooling

10.7498/aps.66.010701