肖 薇，符靖茹，王 偉，溫學發(fā)，徐敬爭，肖啟濤，胡 誠，劉壽東，李旭輝

（1：南京信息工程大學大氣環(huán)境中心，南京210044）（2：南京信息工程大學江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044）（3：中國科學院地理科學與資源研究所生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)觀測與模擬重點實驗室，北京100101）

用穩(wěn)定同位素方法估算大型淺水湖泊蒸發(fā)量
——以太湖為例?

肖 薇1，2，符靖茹1，王 偉1，溫學發(fā)3，徐敬爭1，肖啟濤1，胡 誠1，劉壽東1，2，李旭輝1，2

（1：南京信息工程大學大氣環(huán)境中心，南京210044）
（2：南京信息工程大學江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044）
（3：中國科學院地理科學與資源研究所生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)觀測與模擬重點實驗室，北京100101）

湖泊蒸發(fā)量的準確估算對于水文學、氣象學和湖泊學等研究有重要的意義.基于2013-2015年太湖水量收支資料、氣象觀測數(shù)據(jù)和穩(wěn)定同位素觀測資料，采用穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒模型、水量平衡法和Priestley-Taylor模型估算太湖蒸發(fā)量，分析太湖蒸發(fā)量的季節(jié)變化和年際變化特征，并以Priestley-Taylor模型結(jié)果為參考值，評價水量平衡法和同位素質(zhì)量守恒方程的計算精度.結(jié)果表明：5-9月太湖蒸發(fā)量較高，冬季最低.2013-2015年太湖年總蒸發(fā)量分別為1069、894和935 mm，蒸發(fā)量的年際變化受到天氣條件的影響.2013年12月-2014年11月期間，用Priestley-Taylor模型計算的湖泊蒸發(fā)量為885mm；同位素質(zhì)量守恒模型的估算結(jié)果較一致，為893 mm；而水量平衡方程的估算結(jié)果明顯偏高，為1247 mm.

太湖；蒸發(fā)；穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒模型；Priestley-Taylor模型；水量平衡方程

湖泊蒸發(fā)量是湖泊水循環(huán)的關(guān)鍵過程，大型湖泊通過蒸發(fā)向大氣貢獻水汽，對區(qū)域氣候有重要的影響［1］.準確量化湖泊蒸發(fā)量不僅對湖泊水文循環(huán)研究有重要的意義，而且對于研究湖泊對當?shù)卮髿獾乃暙I、開發(fā)區(qū)域氣候數(shù)值模型和治理湖泊生態(tài)環(huán)境等都有重要的科學意義.

湖泊蒸發(fā)量的估算包括直接觀測、蒸發(fā)模型和間接反算等多種方法.首先，傳統(tǒng)的直接觀測的方法是用蒸發(fā)皿（池）觀測值代表湖泊蒸發(fā)值［2］，隨著觀測技術(shù)的進步，目前觀測精度比較高的直接觀測方法包括渦度相關(guān)法［3-6］和通量梯度法［7］等，優(yōu)點是觀測數(shù)據(jù)精度高，缺點是需要精密的儀器做定點的長期連續(xù)監(jiān)測，安裝和維護的成本和難度都較高.

其次，蒸發(fā)模型可以分為5類［6］，包括基于能量平衡閉合理論和通量梯度理論的綜合模型［8-10］、基于全球太陽輻射和氣溫經(jīng)驗公式的太陽輻射-氣溫模型［11］、基于溫度和日照時數(shù)經(jīng)驗公式的模型［12］、基于湖面與參考高度比濕之差的Dalton模型［13］和基于溫度的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?4］.通過對比19個湖泊蒸發(fā)模型，Wang等［6］發(fā)現(xiàn)綜合模型（特別是Priestley-Taylor模型，以下簡稱PT模型）的模擬結(jié)果與觀測值最為接近，但是該類模型需要輻射收支和能量平衡的觀測數(shù)據(jù)作為輸入量，數(shù)據(jù)較難獲取.

最后，間接反算法包括水量平衡方程［15］、同位素質(zhì)量守恒方程［16］和衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演方法［17］等.其中衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演方法是結(jié)合地面氣象資料和衛(wèi)星觀測的地表溫度計算水熱通量.水量平衡法是通過觀測湖泊的水量收支計算湖泊蒸發(fā)量，優(yōu)點是通過水文數(shù)據(jù)即可計算湖泊蒸發(fā)量，缺點是入湖水量和出湖水量的估算誤差會導致蒸發(fā)量計算結(jié)果的誤差.同位素水量平衡法是在水量平衡法的基礎(chǔ)上增加同位素的約束條件，能彌補水量平衡法計算誤差大的缺點，提高計算精度，而水量收支各項的同位素組分相對而言比較容易獲取，目前該方法得到了較為廣泛的應(yīng)用，如地中海［18］（面積215.6×104km2，平均水深1491 m，最大水深5093 m）、南美洲的Lake Titicaca［19］（面積4.2 km2，最大水深100 m）、日本的Lake Biwa［20］（面積674 km2，最大水深103m）、非洲的Lake Edward［21］（面積2325 km2，最大水深117m）、加拿大的Lake Okanagan［22］（面積344 km2，最大水深242 m）、北美洲的Laurentian Great Lakes［23］（面積245000 km2，最大水深405m）等水體.在我國，章新平等［24］利用這種方法計算了青海湖（面積4456 km2，最大水深32m）的蒸發(fā)量.可以看出，該方法主要被用于高緯度和較深水體蒸發(fā)的計算，對于低緯度地區(qū)大型淺水湖泊的應(yīng)用則很少.

太湖是典型的大型淺水湖泊，面積約為2400 km2，平均水深為1.9m.而且與太湖相連的河道數(shù)量有100多條，部分河道的水流方向有季節(jié)變化，水量收支情況復(fù)雜，因此，太湖為我們提供了良好的實驗場地，檢驗穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒模型對于低緯度大型淺水湖泊的適用性.以往研究者們采用各種方法研究太湖的蒸發(fā)量：毛銳［25］采用蒸發(fā)池觀測了水面蒸發(fā)，并采用氣候指數(shù)模型、池湖蒸發(fā)差值模型和修正彭曼法蒸發(fā)模型等計算了太湖蒸發(fā)量［26］；沈行毅［27］采用Penman公式計算了太湖蒸發(fā)量；Qin等［15］采用水量平衡法計算太湖蒸發(fā)量；Lee等［5］建立了太湖中尺度渦度通量網(wǎng)，連續(xù)監(jiān)測太湖與大氣之間的物質(zhì)和能量交換；Xiao等［7］建立了通量梯度觀測系統(tǒng)，同步觀測湖泊與大氣之間的CO2、H2O和水汽通量；Hu等［28］通過對比渦度相關(guān)觀測、湖泊陸面過程模型和蒸發(fā)皿蒸發(fā)量等研究了1979-2013年太湖蒸發(fā)量的變化趨勢.但是迄今為止，還沒有人采用同位素質(zhì)量守恒方法計算太湖的蒸發(fā)量.

本文的目的是基于太湖湖水、出／入湖河水、大氣水汽的同位素組分的觀測數(shù)據(jù)，計算太湖蒸發(fā)量，并且以PT模型的計算結(jié)果為參考，評價同位素質(zhì)量守恒方程的準確性，以期為水文學、氣象學和生態(tài)學的相關(guān)研究提供科學參考.

圖1 太湖采樣點分布Fig.1 Distribution of sampling sites in Lake Taihu

1 材料與方法

1.1 試驗站點和觀測方法

本研究以太湖為研究對象（圖1）.簡單來講，每個季度采集湖水和河水樣本，并測量水樣的H128O組成（δ18O），δ表示同位素組分，δ＝（R樣品／R標準水-1）×1000（‰），其中R為H128O和H126O分子的摩爾數(shù)之比.每年2、5、8和11月在全湖29個站點采集湖水樣品，在環(huán)湖51個河道采集河水樣品.為了得到每月湖／河水的同位素組分，先將每個季度的同位素組分觀測值線性插值得到每日的湖／河水同位素組分值，然后再計算各月平均值.觀測方法詳見文獻［29］.

1.2 河水水量權(quán)重同位素組分的計算方法

自2013年5月開始，在環(huán)太湖51條河道采集水樣，測量水樣的δ18O.根據(jù)太湖流域管理局發(fā)布的《水情月報》（http：／／www.tba.gov.cn／），將環(huán)太湖分區(qū)為武澄錫虞區(qū)、湖西區(qū)、浙西區(qū)、杭嘉湖區(qū)和陽澄淀泖區(qū)，望亭水利樞紐、太浦閘和梅梁湖泵站的水量單獨計算.各分區(qū)采樣河道為：武澄錫虞區(qū)（梁溪河、直湖港、武進港、蠡河和壬子港），湖西區(qū)（太滆運河、漕橋河、殷村港、沙塘港、燒香港、茭瀆港、新瀆港、社瀆港、官瀆港、洪巷港、陳東港、大浦港、朱瀆港、黃瀆港、廟瀆港、雙橋港、八房港、定化港、烏溪港和大港口），浙西區(qū)（長豐港、夾浦港、合溪新港、長興港和楊家浦港），杭嘉湖區(qū)（小梅港、長兜港、大錢港、羅溇、幻溇、濮溇、湯溇、吳溇和廟港），陽澄淀泖區(qū)（戧港、大浦河、三船路河、外蘇州河、瓜涇口、胥江、呂浦港、滸光運河和金墅港）.

本文采用水量權(quán)重法計算入湖和出湖河水的δ18O，主要分為以下2個步驟：（1）根據(jù)2009年環(huán)太湖入湖和出湖河流的水量［30］，先對每一個分區(qū)根據(jù)河道水量計算出該分區(qū)的水量權(quán)重δ18O值；（2）再根據(jù)《水情月報》中每個分區(qū)的入出湖水量，計算入湖河水和出湖河水的水量權(quán)重δ18O值.

1.3 水量平衡方程和同位素質(zhì)量守恒方法

根據(jù)水量平衡方程，湖水蓄水量的變化取決于入湖和出湖水量的差異：

式中，d V／d t是太湖蓄水量的變化，t為時間，I為入湖河水流量，P為降水量，E為蒸發(fā)量，Q為出湖河水流量.若將公式（1）中各項都乘以對應(yīng)的同位素含量，則構(gòu)成同位素質(zhì)量守恒方程，即：

式中，δL、δI、δP、δE和δQ分別是湖水、入湖河水、降水、湖泊蒸發(fā)水汽和出湖河水的同位素含量.為了計算湖面蒸發(fā)，并維持水量平衡，可以聯(lián)合公式（1）和（2），消去Q，得到：

本文中，太湖入湖河水流量、蓄水量及其變化來源于水利部太湖流域管理局的《水情月報》（http：／／www.tba.gov.cn／），降水量來源于太湖周邊無錫、湖州和東山氣象站的氣象資料，湖水和河水同位素組成來源于湖水和河水采樣分析結(jié)果（詳見1.1和1.2部分）.δP用在常熟生態(tài)試驗站獲得的回歸公式計算［31］；而δE采用Craig-Gordon模型［32］計算得到：

式中，h為大氣水汽壓相對于水面溫度下飽和水汽壓的相對濕度；δV為大氣水汽的δ18O，通過觀測值與大氣水汽混合比建立的回歸關(guān)系獲得；εk為動力學分餾系數(shù)，根據(jù)Merlivat等［33］的模型推導出與風速的函數(shù)關(guān)系.

式中，u為3.5m高度處的風速.

而αeq和εeq是平衡分餾系數(shù)（εeq＝（1-1／αeq）×103，‰），通過水面溫度計算得到，計算公式為［34］：

1.4 Priestley-Taylor模型

PT模型［8］基于可利用能量（即凈輻射與水體熱儲量之差）計算湖泊蒸發(fā)量：

式中，λ為蒸發(fā)潛熱，E為湖泊蒸發(fā)量，Rn為凈輻射，ΔQ為水體熱儲量的變化，s為飽和水汽密度曲線斜率，γ為干濕球溫度計常數(shù).

根據(jù)湖面溫度、湖水溫度（20、50、100和150 cm深度處）和底泥溫度的觀測數(shù)據(jù)，計算每個月月初和月末的各層溫度的日平均值.然后采用下面的公式計算深度權(quán)重平均水溫，即：

式中，z為水體深度，Δzi為第i層的深度，Twi為第i層水體的平均水溫，n為水體分層，當水深小于150 cm時，n＝4，即分層為0～20、20～50、50～100、100 cm至底泥；當水深大于150 cm時，n＝5，即分層為0～20、20～50、50～100、100～150、150 cm～底泥.

接著，利用月初和月末的深度權(quán)重平均水溫的變化計算水體熱儲量變化，即：

式中，ρw為水密度，cpw為比熱容，Δt為時間間隔，本研究的時間步長為1個月.

式中，Pa為大氣壓（Pa）.

2 結(jié)果與分析

2.1 PT模型計算的太湖蒸發(fā)量

以往太湖的研究結(jié)果表明，PT模型計算的湖泊蒸發(fā)量與渦度相關(guān)的觀測結(jié)果吻合度很高［5-6］，由于渦度相關(guān)系統(tǒng)受供電情況、儀器支架和周邊地物的影響較大，獲得連續(xù)的數(shù)據(jù)較為困難，因此，本文采用PT模型的計算結(jié)果作為參考值.

采用PT模型計算的2013-2015年太湖蒸發(fā)量有明顯的季節(jié)變化：5-9月蒸發(fā)量較大，冬季蒸發(fā)量較?。▓D2）.2013-2015年各年5-9月蒸發(fā)量之和分別占當年總蒸發(fā)量的67%、60%和65%.2013-2015年的月蒸發(fā)量最高值分別出現(xiàn)在8、7和8月，分別為200、110和161 mm；最低值均出現(xiàn)在1月，分別為10、17和20 mm.其次，太湖年蒸發(fā)量有明顯的年際變化，2013-2015年各年總蒸發(fā)量分別為1069、894和935mm.最后，夏季各月份月蒸發(fā)量的年際差異較大，2013年7和8月的蒸發(fā)量明顯高于其他年的相同月份，2個月份蒸發(fā)量之和為385 mm，而2014和2015年對應(yīng)的蒸發(fā)量分別為213和285 mm.另外，2015年6月份的蒸發(fā)量明顯低于其他年的相同月份，僅為66 mm.

圖2 Priestley-Taylor模型計算的太湖月蒸發(fā)量Fig.2 Monthly evaporation of Lake Taihu calculated using Priestley-Taylormodel

2.2 水量收支方程計算的太湖蒸發(fā)量

太湖2013-2015年水量的收入和支出以河流輸送為主，降水量和湖泊蒸發(fā)量的水量相對較小.入湖河水流量的平均值為8.3×108m3／月，降水量的平均值為2.6×108m3／月；出湖河水流量的平均值為8.4×108m3／月，蒸發(fā)量的平均值為2.8×108m3／月；湖泊蓄水量3年平均值為0.1×108m3／月，即多年尺度上太湖水容量基本不變（圖3）.

其次，太湖水量收支有明顯的年際變化.就年總量而言，2013-2015年入湖河水流量的各年總量分別為89.0×108、101.6×108和107.0×108m3，出湖水量分別為90.1×108、104.1×108和108.3×108m3.2013-2015年每月入湖水量的變化范圍分別為（3.8～10.6）×108、（4.9～14.6）×108和（3.3～21.1）×108m3；月出湖水量的變化范圍為（4.7～11.7）×108、（4.2～12.7）×108和（3.8～20.8）×108m3.

最后，2015年6和7月收支水量明顯高于其他月份，太湖蓄水量也明顯高于其他時段.6和7月入湖河水流量都高于其他月份，分別為21.1×108和18.0×108m3；7月份出湖河水流量較高，為20.8×108m3；而6月降水量較大，為8.2×108m3.通過分析《水情月報》發(fā)現(xiàn)，該時段并未開啟“引江濟太”工程，入湖水量主要來自于湖西區(qū)的河流.

另外，值得注意的是用水量平衡法計算蒸發(fā)量對入湖和出湖水量的數(shù)據(jù)準確性非常敏感.在研究時段內(nèi)，由于2013年2月、2014年4月和2015年3月缺少《水情月報》資料，如果入出湖水量和蓄水量變化是采用《太湖流域片水情年報》的年總量反算，那么計算的月蒸發(fā)量就是負值.為了計算年總蒸發(fā)量，以下的分析會直接采用PT模型的計算結(jié)果插補這幾個月的蒸發(fā)量.

通過水量平衡方法計算的月蒸發(fā)量與PT模型計算的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)水量平衡法計算的月蒸發(fā)量明顯偏高，平均誤差為36 mm（圖4）.對于年總蒸發(fā)量，水量平衡方法估算的2013-2015年各年蒸發(fā)量分別為38.1×108、30.6× 108和29.0×108m3，而PT模型的計算結(jié)果分別為25.9× 108、21.2×108和22.4×108m3.

圖4 Priestley-Taylor公式和水量平衡方法計算的太湖月蒸發(fā)量對比Fig.4 Comparison ofmonthly evaporation over Lake Taihu calculated using the Priestley-Taylor equation and the watermass balancemethod

圖3 太湖水量收支各項的時間序列圖（其中蒸發(fā)量為水量平衡方程的計算結(jié)果）Fig.3 Time series of water budgets of Lake Taihu（Evaporation in this figure was calculated using the watermass balancemethod）

2.3 同位素水量平衡法計算太湖蒸發(fā)量

2013年12月至2014年11月太湖水量收支各項的δ18O的時間序列如圖5所示.湖泊蒸發(fā)的δ18O最低，降水同位素富集程度略高，湖水和河水的δ18O值較高（圖5）.入湖河水的δ18O值最低，湖水δ18O值居中，而出湖河水的δ18O值最高.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是水從進入到流出太湖經(jīng)歷了蒸發(fā)過程，湖水中的18O同位素不斷富集［29，35］.

圖5 2013年12月至2014年11月太湖各個水量收支項δ18O月均值的時間序列Fig.5 Time series ofmonthlyδ18O of each water budget item from December 2013 to November 2014

為了保證計算結(jié)果的穩(wěn)定性，通常在年尺度上應(yīng)用同位素質(zhì)量守恒模型.2013年12月至2014年11月期間，同位素質(zhì)量守恒模型各項數(shù)值如表1所示，其中年平均蓄水量為51.6×108m3，蓄水量的年變化為3.3× 108m3，全年降水量為33.5×108m3，入湖水量為99.6×108m3，以上各項的不確定性取值為觀測值的10%，蓄水量年變化的不確定性加倍，取值為年變化值的20%.湖水、降水、入湖河水和出湖河水的δ18O的全年水量權(quán)重平均值分別為-4.6‰、-7.2‰、-5.2‰和-3.7‰，這些同位素組分觀測的不確定性是液態(tài)水同位素分析儀的觀測精度，為0.1‰；湖水δ18O的年變化為-0.4‰，不確定性取值為0.2‰.蒸發(fā)水汽δ18O通過Craig-Gordon模型計算得到，為-14.6‰，不確定性取值為1.46‰.基于以上數(shù)據(jù)和公式（3），采用蒙特卡洛方法模擬太湖蒸發(fā)量，結(jié)果為（21.0±2.7）×108m3，即893±114mm.

表1 同位素水量平衡方程各項數(shù)值?Tab.1 Values for each item in the isotopicmass balance equation

3 討論

3.1 太湖蒸發(fā)量影響因子分析

太湖月蒸發(fā)量與氣象和環(huán)境因子之間的相關(guān)系數(shù)如表2所示.首先，水面溫度、氣溫和日照時數(shù)均與月蒸發(fā)量存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，氣壓與月蒸發(fā)量呈顯著負相關(guān).這一點不難理解，夏季溫度高、日照時數(shù)長、氣壓低，湖泊蒸發(fā)量大.其次，風速和降水量與蒸發(fā)量之間不存在相關(guān)關(guān)系.再次，空氣比濕、水面溫度下的飽和比濕、以及二者之差均與蒸發(fā)量呈顯著正相關(guān).需要說明的是，雖然某些環(huán)境和氣象因子與湖泊蒸發(fā)量存在相關(guān)關(guān)系，但也只能說明它們存在相同的季節(jié)變化，并不能說明它們是控制湖泊蒸發(fā)的因子.

研究湖泊蒸發(fā)量的控制因子，需要基于蒸發(fā)的理論進行分析.根據(jù)水氣界面物質(zhì)傳輸理論，風速、水面溫度下的飽和比濕（qs）與空氣比濕（qa）之差（qs-qa）對湖泊蒸發(fā)有控制作用.在小時尺度上，風速的變化會影響湖面蒸發(fā)量，但是在月尺度上，各個季節(jié)月平均風速變化幅度不大，如2013年1月至2015年12月期間，風速的變化范圍為2.1～3.1 m／s，因此對于月蒸發(fā)量而言，風速的變化幾乎沒有影響.而qs-qa與月蒸發(fā)量之間存在顯著相關(guān)關(guān)系，說明在月尺度上，qs-qa是控制湖泊蒸發(fā)量的因子.另外，根據(jù)PT公式的理論，湖泊接收到的可利用能量（即凈輻射與水體熱儲量之差）是控制湖泊蒸發(fā)的因子.太湖月蒸發(fā)量與凈輻射Rn和可利用能量Rn-ΔQ存在顯著正相關(guān)關(guān)系，與ΔQ之間不存在相關(guān)關(guān)系.

在年尺度上，太湖年總蒸發(fā)量僅與大氣比濕的年均值存在顯著相關(guān)關(guān)系（r＝0.999，P＜0.05），與其他因子無顯著相關(guān)性.

表2 太湖月蒸發(fā)量與氣象和環(huán)境因子的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation between monthly evaporation and meteorological and environmental variables

3.2 幾種模型計算結(jié)果的對比

本文以PT模型計算結(jié)果為參考值，對比分析水量平衡法和同位素質(zhì)量守恒方法的準確性.通過對比太湖5個渦度相關(guān)通量站觀測的湖泊蒸發(fā)量和PT模型的計算結(jié)果，Lee等［5］和Wang等［6］發(fā)現(xiàn)二者一致性很好，即PT模型的計算結(jié)果可以表征太湖蒸發(fā)量的真值.以2013年12月至2014年11月為研究時段，PT模型計算的湖泊蒸發(fā)量為885mm；水量平衡法的計算結(jié)果為1247mm，相對誤差為41%；而同位素質(zhì)量守恒方程的結(jié)果與PT模型結(jié)果較為接近，為893 mm.由此可見，水量平衡法的誤差較大，同位素質(zhì)量守恒方法計算的湖泊蒸發(fā)量結(jié)果較為可靠.

3種估算蒸發(fā)的方法都各有優(yōu)缺點.首先，PT模型的準確度較高，但對觀測的要求高，需要連續(xù)觀測凈輻射、準確觀測水溫廓線.其次，水量平衡法所需的水量收支數(shù)據(jù)是常規(guī)的水文和氣象觀測項目，數(shù)據(jù)容易獲取，但是由于蒸發(fā)量是太湖水量收支中的小項，計算誤差較大.如前所述，2013-2015年太湖入湖和出湖河水流量的月均值分別為8.3×108和8.4×108m3／月，而蒸發(fā)量的月均值均為2.8×108m3／月，蒸發(fā)量僅占入湖／出湖水量的1／3左右.假設(shè)入湖或出湖水量估算的相對誤差為10%，即0.8×108m3／月，水量平衡法計算出的蒸發(fā)量的誤差就有0.8×108m3／月，相對誤差達到29%，由此可見，入湖水量和出湖水量估算中的微小誤差，就會引起蒸發(fā)量估算結(jié)果的較大誤差.另外，《水情月報》中的入湖和出湖水量可能忽略了一些小支流的流量，也忽略了湖泊與地下水的交換.因此通過水量平衡方法計算的蒸發(fā)量存在較大的不確定性.最后，穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒方法是在水量平衡方程的基礎(chǔ)上加入了穩(wěn)定同位素組成的限制項，提高了年蒸發(fā)量估算的準確度，而且數(shù)據(jù)相對容易獲取.但這種方法只能用于計算年蒸發(fā)量，不適合在月尺度上使用，這是因為（1）月尺度的時間過短，同位素富集信號可能不夠強；（2）月尺度上的水量收支項估算的相對誤差比較大，而年尺度上的相對誤差就小得多，例如假設(shè)入湖和出湖水量估算的絕對誤差是0.8×108m3，那么對于月平均水量而言相對誤差約為10%，但是相對于年總?cè)牒龊慷?，相對誤差僅為0.8%，因此，在年尺度上采用穩(wěn)定同位素質(zhì)量守恒計算蒸發(fā)量，誤差就比較??；（3）月尺度上太湖蓄水量變化幅度較大，有時甚至高于入湖／出湖水量，公式（3）右邊分子第2項的權(quán)重加大，不確定性也增大，而在年尺度上太湖蓄水量基本不變，公式（3）中第2項基本對計算結(jié)果沒有影響.

3.3 太湖蒸發(fā)量的研究結(jié)果對比

對于太湖蒸發(fā)量，研究者們通過不同的方法得到了一些研究結(jié)果.沈行毅等［27］采用修正Penman公式計算1959-1978年多年平均太湖水面年蒸發(fā)量為1109.9 mm.Qin等［15］通過調(diào)查115條河流的水量和湖泊蓄水量的變化，用水量平衡方程算得2001年5月-2002年4月太湖蒸發(fā)量為17.71×108m3，約為760 mm.Wang等［6］基于渦度相關(guān)方法得到的2011年9月-2012年8月太湖北部和西部的蒸發(fā)量分別為1061和1109mm.Hu等［28］采用CLM4-LISSS離線湖泊模型和修正后蒸發(fā)皿資料，得到1979-2013年期間太湖平均年蒸發(fā)量分別為977和1007 mm.本文的研究表明太湖蒸發(fā)量存在明顯的年際變化，PT模型的計算結(jié)果表明2013、2014和2015年的年蒸發(fā)量分別為1069、894和935 mm.由此可見，太湖蒸發(fā)量存在明顯的年際變化，不同方法得到的結(jié)果也不盡相同.

4 結(jié)論

通過對比分析PT模型、水量平衡方程和同位素質(zhì)量守恒模型對太湖蒸發(fā)量的模擬結(jié)果，評價同位素質(zhì)量守恒模型在太湖的適用性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）太湖蒸發(fā)量存在明顯的季節(jié)變化和年際變化，5-9月的蒸發(fā)量占全年總蒸發(fā)量的60%以上，2013-2015年的年總蒸發(fā)量分別為1069、894和935 mm；對于降雨量偏多、日照時數(shù)偏少的月份，蒸發(fā)量較往年同期明顯偏少.

2）對于2013年12月-2014年11月，PT模型計算的蒸發(fā)量為885mm，水量平衡法的結(jié)果明顯偏高，而同位素質(zhì)量守恒模型的計算結(jié)果為893mm，較為合理.

3）影響太湖蒸發(fā)量季節(jié)變化的因子是凈輻射和水面溫度下的飽和比濕與空氣比濕之差.

綜上所述，為了準確估算湖泊蒸發(fā)量，有必要綜合對比多種研究方法的計算結(jié)果.而同位素質(zhì)量守恒模型以其采樣簡單、精度較高的優(yōu)勢，值得推廣，但是需要積累更多的同位素觀測資料，進一步檢驗該方法的長期適用性.

［1］ Bryan AM，Steiner AL，Posselt DJ.Regionalmodeling of surface-atmosphere interactions and their impact on Great Lakes hydroclimate.Journal ofGeophysical Research：Atmospheres，2015，120（3）：1044-1064.DOI：10.1002／2014JD022316.

［2］ Xie Airu，Zhang Jincan.Discussion on the representative sites ofwater level and evaporation over Lake Taihu.Hydrology，1993，（4）：33-35，32.［謝皚如，張錦燦.太湖湖區(qū)水位和蒸發(fā)代表站的探討.水文，1993，（4）：33-35，32］.

［3］ Blanken PD，Spence C，Hedstrom N etal.Evaporation from Lake Superior：1：Physical controls and processes.Journal of Great Lakes Research，2011，37：707-716.DOI：10.1016／j.jglr.2011.08.009.

［4］ Spence C，Blanken PD，Hedstrom N etal.Evaporation from Lake Superior：2：Spatial distribution and variability.Journal ofGreat Lakes Research，2011，37：717-724.DOI：10.1016／j.jglr.2011.08.013.

［5］ Lee X，Liu S，Xiao W et al.The Taihu eddy flux network：An observational program on energy，water，and greenhouse gas fluxes of a large freshwater lake.Bulletin of the American Meteorological Society，2014，95（10）：1583-1594.DOI：10. 1175／BAMS-D-13-00136.1.

［6］ Wang W，Xiao W，Cao C et al.Temporal and spatial variations in radiation and energy balance across a large freshwater lake in China.Journal ofHydrology，2014，511：811-824.DOI：10.1016／j.jhydrol.2014.02.012.

［7］ Xiao W，Liu S，Li H et al.A flux-gradient system for simultaneousmeasurement of the CH4，CO2and H2O fluxes at a lake-air interface.Environmental Science and Technology，2014，48：14490-14498.DOI：10.1021／es5033713.

［8］ Priestley CHB，Taylor RJ.On the assessment of surface heat flux and evaporation using large-scale parameters.Monthly Weather Review，1972，100（2）：81-92.

［9］ Elsawwaf M，Willems P，F(xiàn)eyen J.Assessmentof the sensitivity and prediction uncertainty of evaporationmodels applied to Nasser Lake，Egypt.Journal ofHydrology，2010，395：10-22.DOI：10.1016／j.jhydrol.2010.10.002.

［10］ Rosenberry DO，Winter TC，Buso DC etal.Comparison of 15 evaporationmethods applied to a smallmountain lake in the northeastern USA.Journal ofHydrology，340：149-166.DOI：10.1016／j.jhydrol.2007.03.018.

［11］ McMahon TA，Peel MC，Lowe L et al.Estimating actual，potential，reference crop and pan evaporation using standard meteorological data：A pragmatic synthesis.Hydrology and Earth System Sciences，2013，17：1331-1363.DOI：10.5194／hess-17-1331-2013.

［12］ Blaney HF，Criddle，WD.Determining consumptive use and irrigation water requirements.Technical Bulletin No.1275，Agricultural Research Service，U.S.Department of Agriculture in cooperation with the office of Utah State Engineer.U.S. Government Printing Office，Wathington D.C.，1962.

［13］ Garratt JR ed.The atmospheric boundary layer.New York：Cambridge University Press，1992：101-104.

［14］ PalmerWC，Havens AV.A graphical technique for determining evapotranspiration by the Thornthwaitemethod.Monthly Weather Review，1958，86：123-128.

［15］ Qin B，Xu P，Wu Q et al.Environmental issues of Lake Taihu，China.Hydrobiologia，2007，581：3-14.DOI：10.1007／s10750-006-0521-5.

［16］ Dincer T.The use of oxygen 18 and deuterium concentrations in the water balance of lakes.Water Resources Research，1968，4（6）：1289-1306.

［17］ Lofgren BM，Zhu YC.Surface energy fluxes on the Great Lakes based on satellite-observed surface temperatures 1992 to 1995.Journal ofGreat Lakes Research，2000，26：305-314.DOI：10.1016／S0380-1330（00）70694-0.

［18］ Gat JR，Shemesh A，Tziperman E etal.The stable isotope composition ofwatersof the eastern Mediterranean Sea.Journal ofGeophysical Research，1996，101：6441-6451.

［19］ Zuber A.On the environmental isotope method for determining the water balance of some lakes.Journal of Hydrology，1983，61：409-427.DOI：10.1016／0022-1694（83）90004-5.

［20］ TaniguchiM，Nakayama T，Tase N etal.Stable isotope studies of precipitation and riverwater in the Lake Biwa basin，Japan.Hydrological Processes，2000，14：539-556.DOI：10.1002／（SICI）1099-1085（20000228）14：3＜539：：AID-HYP953＞3.0.CO；2-L.

［21］ Russell JM，Johnson TC.The water balance and stable isotope hydrology of Lake Edward，Uganda-Congo.Journal ofGreat Lakes Research，2006，32：77-90.DOI：10.3394／0380-1330（2006）32［77：TWBASI］2.0.CO；2.

［22］ Wassenaar LI，Athanasopoulos P，Hendry MJ.Isotope hydrology of precipitation，surface and ground waters in the Okanagan Valley，British Columbia，Canada.Journal ofHydrology，2011，411：37-48.DOI：10.1016／j.jhydrol.2011.09.032.［23］ Jasechko S，Gibson JJ，Edwards TWD.Stable isotopemass balance of the Laurentian Great Lakes.Journal ofGreat Lakes Research，2014，40：336-346.DOI：10.1016／j.jglr.2014.02.020.

［24］ Zhang Xinping，Yao Tandong.Estimation of lake evaporation by stable isotopic ratio.Journal ofGlaciology and Geocryology，1997，19（2）：161-166.［章新平，姚檀棟.利用穩(wěn)定同位素比率估計湖泊的蒸發(fā).冰川凍土，1997，19（2）：161-166.］

［25］ Mao Rui.Preliminary experimental study of evaporation from water surface of Lake Tai and Lake Tuangui，Jiangsu Province.Oceanologia et Limnologia Sinica，1978，9（1）：26-35.［毛銳.太湖、團氿湖水面蒸發(fā)的初步研究.海洋與湖沼，1978，9（1）：26-35.］

［26］ Mao Rui.Forecastingmodel of evaporation from Taihu Lake and its application.J Lake Sci，1992，4（4）：8-14.DOI：10. 18307／1992.0402.［毛銳.太湖水面蒸發(fā)量預(yù)報模型及其應(yīng)用.湖泊科學，1992，4（4）：8-14.］

［27］ Shen Xingyi.Climatological calculation on the evaporation over Lake Taihu.Hydrology，1984，4：12-18.［沈行毅.太湖水面蒸發(fā)量的氣候?qū)W計算.水文，1984，4：12-18.］

［28］ Hu C，Wang Y，Wang W et al.Trends in evaporation of a large subtropical lake.Theoretical and Applied Climatology，2016（online published）.DOI：10.1007／s00704-016-1768-z.

［29］ Xu Jingzheng，Xiao Wei，Xiao Qitao etal.Temporal dynamics of stable isotopic composition in Lake Taihu and controlling factors.Environmental Science，2016，37（7）：2470-2477.DOI：10.13227／j.hjkx.2016.07.008.［徐敬爭，肖薇，肖啟濤等.湖水氫氧同位素組分的時間變化特征及影響因子分析.環(huán)境科學，2016，37（7）：2470-2477.］

［30］ Yan Shuwen，Yu Hui，Zhang Lulu et al.Water quantity and pollutant fluxes of inflow and outflow rivers of Lake Taihu，2009.JLake Sci，2011，23（6）：855-862.DOI：10.18307／2011.0605.［燕姝雯，余輝，張璐璐等.2009年環(huán)太湖入出湖河流水量及污染負荷通量.湖泊科學，2011，23（6）：855-862.］

［31］ Liu J，Song X，Yuan G etal.Stable isotopic compositions of precipitation in China.Tellus B，2014，66：22567.DOI：10. 3402／tellusb.v66.22567.

［32］ Craig H，Gordon LI.Deuterium and oxygen 18 variations in the ocean and themarine atmosphere.In：Tongiorgi E ed.Stable isotopes in oceanographic studies and paleotemperatures.Laboratorio di Geologia Nucleare，Pisa，Italy，1965：9-130.

［33］ Merlivat L，Jouzel J.Global climatic interpretation of the deuterium-oxygen 18 relationship for precipitation.Journal ofGeophysical Research，1979，84（C8）：5029-5033.

［34］ Majoube M.Oxygen-18 and deuterium fractionation between water and steam.Journal de Chimie Physique et de Physico-Chimie Biologique，1971，68（10）：1423-1436.

［35］ Xiao W，Wen X，WangW etal.Spatial distribution and temporal variability of stablewater isotopes in a large and shallow lake.Isotopes in Environmental＆Health Studies，2016，52（4／5）：443-454.DOI：10.1080／10256016.2016.1147442.

Estimating evaporation over a large and shallow lake using stable isotopic method：A case study of Lake Taihu

XIAOWei1，2，F(xiàn)U Jingru1，WANG Wei1，WEN Xuefa3，XU Jingzheng1，XIAO Qitao1，HU Cheng1，LIU Shoudong1，2＆LIXuhui1，2
（1：Yale-NUIST Center on Atmospheric Environment，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，P.R.China）
（2：Jiangsu Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology（CICAEET），Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，P.R.China）
（3：Key Laboratory of Ecosystem Network Observation and Modeling，Institute ofGeographic Sciences and Natural Resources Research，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，P.R.China）

Accurate estimation on lake evaporation was vital to hydrology，meteorology and limnology.Based on the data of water budgets，meteorological and stable isotopic observation over Lake Taihu from 2013 to2015，theevaporation of Lake Taihu wasestimated using the isotopicmass balancemodel，the watermass balancemethod and the Priestley-Taylormodel.The seasonal and inter-annual variabilities of lake evaporation were analyzed，and the performance of the water balancemethod and the stable isotopic water balancemodelwere evaluated with the Priestley-Taylormodel result as reference.The results indicated：Evaporation of Lake Taihu was higher from May to September and less in winter.Annual evaporation in 2013，2014 and 2015 was1069，894 and 935 mm，and the inter-annual variation was controlled by weather condition.Lake evaporation during the period from December 2013 to November 2014 calculated using the Priestley-Taylormodel was 885 mm，and the result of the isotopic mass balancemodel was similar with a value of 893mm.Whereas itwas overestimated significantly by the water balancemethod with a value of 1247 mm.

Lake Taihu；evaporation；stable isotopicmass balancemodel；Priestly-Taylor equation；water balance equation

DOI 10.18307／2017.0425

?2017 by Journal of Lake Sciences?國家自然科學基金項目（41475141，41505005，41575147）、江蘇省高校“青藍工程”項目、江蘇省高校優(yōu)勢學科建設(shè)工程項目（PAPD）和教育部長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃項目（PCSIRT）聯(lián)合資助.2016-07-18收稿；2016-10-11收修改稿.肖薇（1982～），女，博士，副教授；E-mail：wei.xiao＠nuist.edu.cn.