羅 毅

（貴陽(yáng)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550005）

自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的微弱特征增強(qiáng)檢測(cè)方法研究

羅 毅

（貴陽(yáng)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550005）

針對(duì)大型機(jī)械設(shè)備運(yùn)行環(huán)境惡劣故障特征難以提取的問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法。首先系統(tǒng)輸出信號(hào)的信噪比作為蟻群算法的自適應(yīng)度函數(shù)，然后采用蟻群算法優(yōu)化二階隨機(jī)共振系統(tǒng)的參數(shù)和阻尼因子，再利用優(yōu)化得到的最佳參數(shù)設(shè)置二階隨機(jī)共振系統(tǒng)，最后實(shí)現(xiàn)微弱故障特征的增強(qiáng)與提取。數(shù)值仿真分析表明：該方法可以有效地提取淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲背景下的微弱正弦信號(hào)；而且深溝球軸承滾動(dòng)體故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明提出的方法能有效增強(qiáng)與提取滾動(dòng)體故障特征頻率。仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明：提出的方法優(yōu)于傳統(tǒng)隨機(jī)共振方法，歸功于該方法不僅能夠利用蟻群算法并行選擇和優(yōu)化隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)，而且克服傳統(tǒng)隨機(jī)共振方法對(duì)高通濾波器的依賴。

二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振；蟻群算法；微弱特征檢測(cè)；故障診斷

0 引 言

大型機(jī)械設(shè)備通常運(yùn)行在低速重載等惡劣工況下，由于復(fù)雜多變的振動(dòng)傳遞路徑以及工況的強(qiáng)背景噪聲，導(dǎo)致獲取的信號(hào)不僅復(fù)雜多變，且信噪比極低。因此，微弱特征提取一直是大型機(jī)械設(shè)備故障診斷中的關(guān)鍵難題。而早期故障更加微弱，實(shí)現(xiàn)早期故障特征提取更具挑戰(zhàn)。

隨機(jī)共振被Benzi等[1]提出，能利用噪聲增強(qiáng)微弱特征，已被廣泛應(yīng)用于故障診斷[2-4]領(lǐng)域。例如：焦尚彬等[5]應(yīng)用一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振，實(shí)現(xiàn)了多頻微弱特征的提取，但是需依賴于高通濾波器濾除低頻干擾，而且人為選擇濾波器參數(shù)易造成誤檢，甚至增強(qiáng)效果不佳；潘崢嶸等[3]提出符號(hào)序列熵指標(biāo)衡量一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出，實(shí)現(xiàn)了軸承微弱早期故障特征的提??；Lei等[6]提出一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法，利用高通濾波器抑制低頻噪聲，實(shí)現(xiàn)了行星齒輪箱的故障診斷，可以看出濾波器參數(shù)設(shè)置需要人為經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，否則可能導(dǎo)致系統(tǒng)輸出發(fā)散；Qiao等[7]提出一階非飽和隨機(jī)共振方法實(shí)現(xiàn)了軸承和齒輪箱的故障診斷，該方法克服了傳統(tǒng)一階隨機(jī)共振的內(nèi)在飽和問(wèn)題，提升了隨機(jī)共振的增強(qiáng)能力；Lu等[8]提出全波增強(qiáng)隨機(jī)共振新方法，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷。該方法主要克服了機(jī)械振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)誘導(dǎo)粒子躍遷的缺點(diǎn)，構(gòu)造全波信號(hào)更好地誘導(dǎo)隨機(jī)共振的發(fā)生，從而實(shí)現(xiàn)微弱特征的增強(qiáng)與提?。籑atthew等[9]基于隨機(jī)共振實(shí)現(xiàn)了微弱正弦信號(hào)的提取，該方法利用兩個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合機(jī)制改善了隨機(jī)共振的增強(qiáng)能力；Rebolledo等[10]研究了二階隨機(jī)共振的微弱信號(hào)增強(qiáng)方法，結(jié)果表明二階隨機(jī)共振系統(tǒng)的增強(qiáng)能力優(yōu)于傳統(tǒng)一階隨機(jī)共振系統(tǒng)，為二階隨機(jī)共振在微弱信號(hào)提取中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

綜上所述，已有隨機(jī)共振方法主要聚焦在一階隨機(jī)共的應(yīng)用上，它易遭受低頻噪聲干擾，需依賴于高通濾波器的輔助，濾波器參數(shù)設(shè)置不合理可能導(dǎo)致微弱特征增強(qiáng)效果不佳，甚至誤檢。為了克服以上缺點(diǎn)，改善隨機(jī)共振的微弱特征增強(qiáng)能力，提出了自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法。與已有方法相比，該方法不僅能利用蟻群算法自適應(yīng)地選擇和優(yōu)化隨機(jī)共振系統(tǒng)的多個(gè)參數(shù)，而且能夠抑制低頻噪聲干擾，從而消除對(duì)濾波器的依賴，克服了濾波器參數(shù)選擇的困擾。

1 傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法

受隨機(jī)噪聲和周期外力激勵(lì)的布朗粒子在一階雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng)可以由郎之萬(wàn)方程[7-8]描述為

式中：A、Ω——微弱周期信號(hào)的幅值和角頻率；

η（t）——高斯白噪聲。

η（t）滿足以下條件：

式中D是噪聲強(qiáng)度。

U（x）是雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中a和b是系統(tǒng)參數(shù)，且均大于0。

不同系統(tǒng)參數(shù)下的雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)及相應(yīng)的回復(fù)力如圖1所示，從圖1（a）可以看出勢(shì)函數(shù)在處有兩個(gè)極小值點(diǎn)，在x=0處有一個(gè)極大值點(diǎn)，其勢(shì)壘高度為ΔU=a2/（4b）。當(dāng)不存在任何外力的情況下，對(duì)應(yīng)的回復(fù)力如圖1（b）所示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)布朗粒子運(yùn)動(dòng)到左側(cè)勢(shì)阱時(shí)，勢(shì)函數(shù)本身會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反方向回復(fù)力 F（x）=-dU（x）/dx驅(qū)使粒子向右側(cè)勢(shì)阱運(yùn)動(dòng)，反之亦然。從而雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)具備了粒子阱間躍遷的可能，能夠承載隨機(jī)共振的發(fā)生。此外，可以看出，通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)可以有效控制布朗粒子的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中微弱特征的增強(qiáng)與提取。隨機(jī)共振受絕熱近似條件的限制，只能檢測(cè)小頻率信號(hào)，然而機(jī)械故障信號(hào)通常是頻帶較寬的大頻率信號(hào)，為了實(shí)現(xiàn)大頻率特征信號(hào)的有效提取，尺度變換被廣泛應(yīng)用到早期故障微弱特征提取中。

圖2給出了傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振檢測(cè)早期故障微弱特征的基本原理框圖，可以看出獲取的帶噪機(jī)械振動(dòng)信號(hào)必須經(jīng)過(guò)高通濾波器預(yù)處理，才能送入隨機(jī)共振系統(tǒng)。

如圖1（a）所示，通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)a和b能夠有效控制勢(shì)函數(shù)的壘高和勢(shì)阱的寬度，從而控制布朗粒子的運(yùn)動(dòng)速率實(shí)現(xiàn)微弱特征的增強(qiáng)與提取。但是，已有方法人為主觀地選擇參數(shù)a和b，忽略了參數(shù)之間的協(xié)同效應(yīng)，從而導(dǎo)致微弱特征檢測(cè)能力受限。顯然，傳統(tǒng)一階隨機(jī)共振方法不僅人為主觀地選擇系統(tǒng)參數(shù)，忽略了參數(shù)之間的協(xié)同作用，而且其基于的一階模型易遭受低頻噪聲干擾，需依賴于高通濾波器的輔助，濾波器參數(shù)設(shè)置不合理可能導(dǎo)致微弱特征增強(qiáng)效果不佳，這兩個(gè)缺點(diǎn)已經(jīng)限制了隨機(jī)共振的微弱特征增強(qiáng)與提取能力。

2 自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振早期故障微弱特征檢測(cè)方法

一方面，傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法易遭受低頻噪聲的干擾，需依賴于高通濾波器的輔助處理，而且濾波器參數(shù)設(shè)置依賴于人為選取，選擇不合理易導(dǎo)致微弱信號(hào)增強(qiáng)效果不佳。另一方面，傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法人為主觀地選擇系統(tǒng)參數(shù)，忽略了參數(shù)之間的協(xié)同作用，從而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出信號(hào)不是最佳共振輸出，沒(méi)有充分發(fā)揮隨機(jī)共振早期故障微弱特征的增強(qiáng)能力。為了克服以上兩個(gè)缺點(diǎn)，提出了自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振早期故障微弱特征增強(qiáng)檢測(cè)方法。二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)由朗之萬(wàn)方程[10]描述為

圖1 不同系統(tǒng)參數(shù)下的雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)及其回復(fù)力

圖2 傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振早期故障微弱特征檢測(cè)方法的原理框圖

式中x是系統(tǒng)響應(yīng)，其本質(zhì)是布朗粒子在隨機(jī)力η（t）和周期外力AcosΩt激勵(lì)下，在勢(shì)函數(shù)U（x）中的運(yùn)動(dòng)軌跡；β∈[0，1]是阻尼因子。

提出的自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振新方法采用基于網(wǎng)格劃分的蟻群算法同時(shí)優(yōu)化二階隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)a，b和β，其中蟻群大小、網(wǎng)格分割段數(shù)、初始信息素濃度、最大進(jìn)化代數(shù)Gmax等主要參數(shù)的設(shè)置參考文獻(xiàn)[11]。選擇二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)的信噪比作為蟻群算法適應(yīng)度函數(shù)。信噪比大小反映了處理后信號(hào)的優(yōu)劣程度，信噪比越大說(shuō)明系統(tǒng)輸出信號(hào)中噪聲越小，故障特征越明顯，信噪比越小則不利于早期故障特征的提取和診斷。因此，信噪比能定量反映二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)的優(yōu)劣程度，利于微弱特征的提取。利用蟻群算法的自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振早期故障微弱特征增強(qiáng)與提取方法的流程如圖3所示。

圖3 提出的自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振早期故障微弱特征提取方法流程圖

具體步驟如下：

1）對(duì)獲取的帶噪滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。由于軸承故障特征通常受轉(zhuǎn)速信息的調(diào)制，因此，希爾伯特變換被用于解調(diào)故障信號(hào)，求取相應(yīng)的包絡(luò)信號(hào)。然后，采用尺度變換壓縮求得的包絡(luò)信號(hào)，使其滿足隨機(jī)共振的小參數(shù)輸入條件。

2）劃分搜索網(wǎng)格并隨機(jī)在搜索網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處放置覓食螞蟻，每個(gè)搜索節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)（a，b，β）。

3）依據(jù)每個(gè)搜索節(jié)點(diǎn)的信息素濃度得到相應(yīng)的概率值，并根據(jù)概率值的大小隨機(jī)地移動(dòng)覓食螞蟻到下一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，該過(guò)程即為初始化蟻群算法優(yōu)化的參數(shù)對(duì)（a，b，β）。

4）依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，即隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信噪比，來(lái)優(yōu)化、更新信息素濃度，從而計(jì)算最新的概率值，并根據(jù)概率值判斷搜索網(wǎng)格每列上覓食螞蟻所選節(jié)點(diǎn)是否收斂。若收斂，則找出各列中概率值最高的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，否則跳至步驟3），繼續(xù)搜索最佳網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)；若最佳網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的適應(yīng)度函數(shù)值大于公告板記錄，則更新公告板，始終使公告板記錄最佳參數(shù)對(duì)和對(duì)應(yīng)的最大輸出信噪比值。在這里，適應(yīng)度函數(shù)被定義為二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)的信噪比，其具體表達(dá)式如下：

式中：Ad——二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)特征頻率的幅值；

Ai——輸出信號(hào)頻譜中每根譜線的幅值；

N——系統(tǒng)輸入尺度變換后包絡(luò)信號(hào)的長(zhǎng)度。

5）在收斂的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行更小的區(qū)間劃分，然后轉(zhuǎn)到步驟2），不斷搜索最佳網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，直至進(jìn)化代數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的最大進(jìn)化代數(shù)Gmax，則輸出最佳網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)對(duì)（a，b，β）best即為求得的二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)對(duì)。

6）將最優(yōu)參數(shù)對(duì)（a，b，β）best代入二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)形成最后的優(yōu)化系統(tǒng)，并將尺度變換后的軸承故障包絡(luò)信號(hào)輸入該優(yōu)化系統(tǒng)，利用四階龍庫(kù)塔算法求解該二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出信號(hào)，對(duì)該輸出信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換提取微弱特征，并實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的早期故障診斷。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，一個(gè)頻率50 Hz、幅值0.05的余弦信號(hào)和強(qiáng)度為4的高斯白噪聲混合，得到的待檢混合信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜分別如圖 4（a）和圖 4（b）所示。 采樣頻率為 12.8kHz，采樣時(shí)間為1s。從圖4（a）可以看出，余弦信號(hào)完全被噪聲所淹沒(méi)，很難看出周期性的波形，在頻譜圖4（b）中，特征頻率50 Hz完全被噪聲所淹沒(méi)，難以辨別。同時(shí)，根據(jù)式（10）計(jì)算得到混合信號(hào)的信噪比為-38.9564dB，可見(jiàn)信噪比極低。

首先，傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法如圖2所示，被用于處理圖4的待檢混合信號(hào)，設(shè)置高通濾波器的通帶截止頻率和阻帶截止頻率分別為36Hz和45Hz，頻移尺度變換的頻移因子為36，尺度因子為200，壓縮后的特征頻率為（50-36）/200=0.07＜＜1Hz，滿足絕熱近似下的小參數(shù)限制。得到的最佳增強(qiáng)與提取結(jié)果如圖5所示，可以看出特征頻率50Hz在整個(gè)頻譜中被突出，而且時(shí)域特征具有明顯的余弦周期波形。但是，在時(shí)域波形和頻譜中仍然具有很強(qiáng)的噪聲干擾，而且還有濾波器的干擾頻率36 Hz，那是因?yàn)樵诟咄V波器輔助處理過(guò)程中，濾波器參數(shù)人為設(shè)置不合理導(dǎo)致系統(tǒng)輸出信號(hào)中存在明顯的濾波器通帶截止頻率的干擾。此外，在特征頻率50Hz周圍有很強(qiáng)的噪聲頻率，導(dǎo)致很難判斷是否有故障發(fā)生，這是因?yàn)槿藶橹饔^選擇系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)一步造成隨機(jī)共振增強(qiáng)能力下降所致。因此，現(xiàn)有的隨機(jī)共振方法很難檢測(cè)低信噪比環(huán)境的微弱特征，為了定量描述增強(qiáng)結(jié)果，計(jì)算得到隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)特征頻率的幅值和信噪比分別是0.1644dB和-19.9722dB。

圖4 待檢混合信號(hào)

顯然，傳統(tǒng)的一階隨機(jī)共振方法增強(qiáng)與提取結(jié)果并不令人滿意。于是，圖6給出了提出方法的檢測(cè)結(jié)果，可以看出噪聲基本被消除，時(shí)域波形具有明顯的余弦波特點(diǎn)，而且頻譜中特征頻率50Hz完全在整個(gè)頻譜中處于主導(dǎo)地位，干擾頻率幅值非常微弱。輸出信號(hào)特征頻率的幅值和信噪比分別為0.223 8 dB和-11.8559dB。對(duì)比兩種方法的增強(qiáng)結(jié)果，提出的方法不僅獲得了最大的特征頻率幅值，而且也獲得了較高的輸出信噪比。這一結(jié)果歸功于二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的非線性帶通濾波器特性，它不僅能夠抑制低頻噪聲干擾，而且能夠?qū)⒏哳l噪聲向低頻壓縮實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的增強(qiáng)，從而不依賴于高通濾波器的輔助處理。此外，提出方法令人滿意的增強(qiáng)與提取結(jié)果也歸功于蟻群算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，考慮了系統(tǒng)參數(shù)之間的協(xié)同作用，從而最大化地實(shí)現(xiàn)了早期故障微弱特征的增強(qiáng)與提取。仿真結(jié)果證明了提出方法的有效性。

圖5 傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法的增強(qiáng)提取結(jié)果

圖6 提出方法的增強(qiáng)提取結(jié)果

為了進(jìn)一步分析提出方法的反噪聲能力，固定正弦信號(hào)的特征頻率為50Hz，觀察隨噪聲強(qiáng)度變化時(shí)，兩種方法的輸出信噪比，如圖7所示?？梢钥闯?，隨著噪聲強(qiáng)度的增加，輸入信號(hào)信噪比逐漸下降，它是合理的。而提出方法的輸出信噪比曲線總在傳統(tǒng)方法之上，說(shuō)明提出方法具有更好的反噪聲能力，適合更低信噪比環(huán)境的微弱特征檢測(cè)。這一結(jié)果歸功于提出方法不僅考慮了系統(tǒng)參數(shù)之間的協(xié)同作用，而且能抑制低頻噪聲，克服了對(duì)高通濾波器的依賴。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

滾動(dòng)軸承作為重要的機(jī)械旋轉(zhuǎn)部件之一，其故障信號(hào)表現(xiàn)出典型的微弱沖擊特征，且通常被強(qiáng)烈的背景噪聲所淹沒(méi)，難以檢測(cè)和提取，尤其是滾動(dòng)體故障。于是，凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被采用驗(yàn)證提出方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，其軸承型號(hào)是6205-2RS JEM SKF深溝球軸承，主要參數(shù)可以參考文獻(xiàn)[12]，采樣頻率為48 kHz，采樣時(shí)間為1 s，軸承轉(zhuǎn)速為1750r/min。計(jì)算滾動(dòng)體的理論故障特征頻率為froller=137.5 Hz。滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜如圖8所示，可以看出在圖8（a）中時(shí)域波形被強(qiáng)噪聲所淹沒(méi)，很難發(fā)現(xiàn)周期性沖擊，而在圖8（c）的包絡(luò)譜中可以看到微弱的滾動(dòng)體故障頻率froller，但是在整個(gè)頻譜中顯得極其微弱，難以判定是否發(fā)生早期故障，若判定無(wú)故障，可能導(dǎo)致漏診，甚至造成重大事故。

圖7 提出方法與傳統(tǒng)方法的反噪聲能力對(duì)比

首先，利用傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法處理圖8的滾動(dòng)體故障信號(hào)，其隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜分別如圖9（a）和圖9（b）所示?？梢钥闯?，頻譜中有明顯的滾動(dòng)體故障頻率137.5Hz，而且其在整個(gè)頻譜中占主導(dǎo)地位。但是，在滾動(dòng)體故障頻率附近存在較強(qiáng)的噪聲干擾頻率，從而導(dǎo)致很難直接斷定故障的發(fā)生。為了更加準(zhǔn)確地判斷故障的發(fā)生，提出的自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法被利用處理圖8的滾動(dòng)體故障信號(hào)，其增強(qiáng)結(jié)果的時(shí)域波形和頻譜分別如圖10（a）和圖10（b）所示。從頻譜圖可以看出，滾動(dòng)體故障頻率在整個(gè)頻譜中被突出，而且周圍的干擾頻率較小。因此，能準(zhǔn)確推斷出軸承的滾動(dòng)體發(fā)生了早期故障，應(yīng)該進(jìn)行及時(shí)維修，從而避免事故的發(fā)生。對(duì)比圖9和圖10，不難發(fā)現(xiàn)提出的方法不僅能夠最大程度地增強(qiáng)早期故障的微弱特征，而且能夠抑制不同尺度的噪聲，從而消除噪聲頻率的干擾，使得診斷結(jié)果更加準(zhǔn)確可信。軸承故障實(shí)驗(yàn)證明了提出方法的可行性和優(yōu)越性。

圖8 滾動(dòng)體故障信號(hào)

5 結(jié)束語(yǔ)

圖9 傳統(tǒng)一階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法增強(qiáng)提取結(jié)果

圖10 提出的自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法增強(qiáng)提取結(jié)果

隨著機(jī)械設(shè)備朝著高精尖發(fā)展，其工作環(huán)境也越來(lái)越惡劣，導(dǎo)致獲取的信號(hào)不僅復(fù)雜多變，且信噪比極低。傳統(tǒng)基于一階模型的雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法不僅人為主觀選擇系統(tǒng)參數(shù)，忽略了參數(shù)之間的協(xié)同效應(yīng)，而且易遭受低頻噪聲的干擾，需依賴于高通濾波器的輔助處理，若高通濾波器參數(shù)設(shè)置不合理可能導(dǎo)致增強(qiáng)結(jié)果中存在來(lái)自濾波器本身的干擾。為了解決以上問(wèn)題，提出了自適應(yīng)二階雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法，該方法利用蟻群算法自適應(yīng)的優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)之間的協(xié)同作用，而且二階隨機(jī)共振能夠抑制多尺度噪聲，不需依賴于高通濾波器的輔助處理，從而能夠?qū)崿F(xiàn)早期故障的微弱特征增強(qiáng)與提取。通過(guò)仿真和軸承故障實(shí)驗(yàn)，表明提出的方法相比傳統(tǒng)一階隨機(jī)共振方法具有更好的提取能力和反噪聲能力，有益于更低信噪比環(huán)境的微弱特征增強(qiáng)。然而，提出的方法難以定量描述故障的發(fā)展程度，只能定性判斷故障的有無(wú)，因此下一步工作將主要研究基于隨機(jī)共振的定量故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)故障發(fā)展程度的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

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（編輯：劉楊）

Adaptive second-order bistable stochastic resonance method and its application in weak characteristic enhance detection

LUO Yi
（School of Mechanical Engineering，Guiyang University，Guiyang 550005，China）

An adaptive second-order bistable SR method is proposed to extract bearing fault characteristics in heavy background noise.First，the signal to noise ratio （SNR）of output signal of second-order stochastic resonance system is set as the objection function of colony algorithms.Second，the colony algorithms are employed to select and optimize the system parameters and damping factor.Finally，the optimal parameter pair is used to set the second-order stochastic resonance system to enhance and extract the bearing fault characteristics.Simulation data indicate that the proposed method can effectively extract weak characteristics in heavy background noise.Rolling element bearing case with an incipient roller fault demonstrates that the proposed method possesses strong enhancement capability and is superior to the existing first-order SR methods.The reason is that the proposed method not only selects system parameters adaptively by using colony algorithms，but also is independent on the help of highpass filters.

second-order bistable stochastic resonance； colony algorithms； weak characteristic detection；fault diagnosis

A

1674-5124（2017）06-0031-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.007

2016-11-10；

2016-12-12

羅 毅（1980-），男（彝），貴州貴陽(yáng)市人，講師，碩士，研究方向?yàn)殡娮有畔?、信?hào)處理、自動(dòng)控制。