譚小燕

【摘 要】 根據(jù)高等代數(shù)的課程特點和學生的學習特點，本文探討了概念圖在高等代數(shù)教學中的應用優(yōu)勢，并通過教學中的實例給出了構建概念圖的方式。概念圖是一種對知識進行結(jié)構化表征的工具，通過概念圖的應用，可以簡明的展示所講授的內(nèi)容以及知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系。

【關鍵詞】 高等代數(shù)；概念圖

【中圖分類號】 G64.23 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）16-0-02

高等代數(shù)是大學數(shù)學專業(yè)的一門基礎課程，也是數(shù)學專業(yè)碩士研究生入學考試的必考課程之一。該課程在學生的數(shù)學思維能力和學習習慣從中學到大學轉(zhuǎn)變中起著至關重要的承上啟下的作用，也為大學數(shù)學專業(yè)的后續(xù)課程提供了重要的基礎。但在該課程的學習中，由于是對中學數(shù)學的進一步抽象和推廣，理論性強，大一新生在理解概念、熟練掌握知識方面十分困難。為了能提高教學效率，讓學生能在有限的學時內(nèi)掌握各種不同的概念以及概念之間的相互聯(lián)系，除了備好課之外，還得不斷更新和優(yōu)化教學方法，引導學生自主學習，主動學習。

在不斷增高的知識大廈中，概念是構成科學理論知識體系的基本單位，是對知識的高度抽象和概括。概念之間的聯(lián)系構成了知識大廈的結(jié)構。只有在不斷的去了解知識的結(jié)構，才能有效解決“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的學習困惑感。為此，我們在高等代數(shù)的教學中，適時的引入概念圖的應用，不斷的引導學生對知識進行總結(jié)，培養(yǎng)學生在學習上的主觀能動性。

一、概念圖的含義和由來

概念圖，也稱為概念構圖或概念地圖，是用來組織和表征知識的工具，由教育心理學家諾瓦克在上世紀六十年代提出。概念圖具有四個基本的圖表特征，包括節(jié)點（概念）、命題、交叉連接和層級結(jié)構。它通常將某一主題的有關概念置于方框或圓圈中，用連接線將相關概念和命題連接起來，連接線上用連接詞注明兩個概念之間的關系。一般情況下，將最一般、最概括性（核心概念）置于概念圖的頂端、下位概念位于核心概念的下面，核心概念有時也可以置于中心位置。

概念圖是利用圖表的方法來表示人腦中的概念、原理、規(guī)律等，是把人腦中的隱性知識顯性化、可視化，便于人們思考、交流和表達。概念圖根據(jù)不同的劃分標準有著不同的種類。依據(jù)學習內(nèi)容的范圍，概念圖可分為；知識點概念圖、節(jié)概念圖和專題概念圖。依據(jù)構建過程，概念圖可分為："連點成線"概念圖、"趨同去異"概念圖、"點-線-面"概念圖。

二、概念圖的應用必要性和優(yōu)勢

（1）目前教學模式中存在的問題

一方面，在現(xiàn)在的實際教學模式中，填鴨式教育還是沒有得到根本的改變，仍然以教師的授課為主，忽視了學生的主動學習性和自主學習能力，導致學生的學習興趣缺失。另一方面，有調(diào)查研究表明，學生很難將數(shù)學課程中大量抽象的概念、定理等有機的結(jié)合起來，大部分同學掌握的是知識是零散的、孤立的，很難形成相互聯(lián)系的完整網(wǎng)絡，好比在知識的森林中，只見樹木不見森林，缺乏對知識關聯(lián)整合的能力。

（2）概念圖在教師教學中的優(yōu)勢

教師在教學的過程中應用概念圖，可以將要講授的內(nèi)容可視化，使學生有一個直觀了解，讓學生輕松的掌握新的知識以及知識之間的聯(lián)系，掌握知識的整體結(jié)構，從而改變學生的認知過程。在知識的森林中，概念圖能直觀的表示出“每棵樹”的位置以及相互之間的關系。教師在繪制概念圖的過程中，能向?qū)W生清晰展示知識的關聯(lián)與漸進過程，打破了以往通過羅列來展示教學內(nèi)容的方法。這樣的過程，也可以引導學生掌握一種新的學習方式，從而讓學生學會學習，培養(yǎng)其自主學習的能力。

（3）概念圖在學生學習中的優(yōu)勢

概念是對知識的抽象概括。對概念之間進行關聯(lián)整合，一方面，可以更好的理解概念的由來和作用，形成知識網(wǎng)絡，使學生對知識點有立體的、客觀的認識，加強學生對知識的記憶。另一方面，繪制概念圖需要在對概念理解掌握的基礎上進行，尤其關于某一專題的概念圖。在學生自己繪制的過程中，可以檢驗自己對知識的掌握，出現(xiàn)困難時，可以分析評價自己知識結(jié)構中的問題，然后加以修正，將不清楚的問題弄懂、弄會，積極主動地學習。有效地幫助學生自我評價新課預習的效果以及舊課復習的效果。

三、概念圖的應用舉例

教學的關鍵在于在有限的課時內(nèi)，教師與學生之間的有效溝通。概念圖是一種對知識進行結(jié)構化表征的工具，也是知識講授過程中知識轉(zhuǎn)移的提綱挈領的工具。下面我們就以教學過程中以新授課、復習課為例進行制作概念圖。

（1）概念圖在新授課上的應用

在新內(nèi)容的講授過程中，讓學生知道本節(jié)課的整體結(jié)構，學生才不會感到茫然，概念圖是實現(xiàn)這一目的的有效工具。教師在講解的同時逐漸畫出概念圖，可以讓學生了解知識點的相互關系，清晰的整體呈現(xiàn)一節(jié)課的內(nèi)容。

例如在講《4.4矩陣的逆》這一節(jié)時，教師可以逐漸構建下面的概念圖。

在教學中使用上述概念圖，能讓學生清晰的了解本節(jié)課的全部內(nèi)容，跟隨教師解決什么是逆矩陣、怎么判定逆矩陣、怎么求逆矩陣、逆運算的運算性質(zhì)等問題，并了解與已學知識的相互聯(lián)系，更容易在問題的帶動下，激發(fā)學生的主動學習能力。

（2）概念圖在復習課上的應用

復習是學習的重要環(huán)節(jié)。復習的關鍵是在熟練掌握已學知識的基礎上，梳理知識點相互之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成完整的知識網(wǎng)絡結(jié)構，同時又進一步鞏固已學知識，培養(yǎng)學生綜合解決問題的能力以及知識遷移、歸納的能力。

例如學完一整章內(nèi)容時，可以對整章的知識點進行概念的梳理，形成概念圖，以便讓學生熟悉掌握本章的知識結(jié)構以及各小節(jié)之間的相互關系。以《第六章線性空間》為例，可以構建以下概念圖。

也可以以某一個知識點或某一個專題為核心構建概念圖。這樣需要整合不同章節(jié)中有關某一專題的內(nèi)容，可以更好的理解某一知識在整本書中的作用。例如以“初等變換”為核心所構建的概念圖：

通過歸納總結(jié)構建以上概念圖，我們可以了解整本書中有關初等變換的內(nèi)容，可以清晰的看出能利用初等變化解決的問題，這些知識點散落在多個章節(jié)中，在這樣的整合過程中，可以進一步加深學生對初等變換的認識。

四、結(jié)語

面對數(shù)學專業(yè)課程中概念的抽象性，僅靠單純的記憶難以熟練掌握眾多概念、定理。在教師教學與學生學習中引入概念圖，有利于教師在有限的課時中完整清晰的呈現(xiàn)內(nèi)容，有利于學生時刻檢驗自己學習效果以及整合碎片化知識。概念圖只是在高等代數(shù)教學過程中采用的一個新的手段，將之結(jié)合與現(xiàn)代化的多種方式相結(jié)合，對高等代數(shù)課程教學的有效性的提高也會有很大的幫助。

參考文獻：

[1]北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等代數(shù)[M].高等教育出版社，1999.

[2]沈恒麗.概念圖在高中生物教學中的應用研究[D].廣西師范大學，2013.

[3]戴琛.新課程下概念圖的發(fā)展及其在數(shù)學教學中的運用[J].科技信息：學術研究，2007（33）：277-279.

[4]徐洪偉.概念圖在高中生物教學中的應用研究[D].東北師范大學，2011.