張湛

【中圖分類號】 G62.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）16-0-01

一、教學(xué)背景分析

北師大版五年級上冊“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”這一內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上的再學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度，原因有兩個：一是從認(rèn)識一個具體整體（一個物體）的幾分之幾到認(rèn)識一個抽象整體（把幾個或幾組物體看作一個整體）的幾分之幾是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的一次跨越；二是分?jǐn)?shù)表示的是部分與整體的關(guān)系，這完全區(qū)別于整數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。在教學(xué)中要重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)的“再”認(rèn)識。

二、教學(xué)片段與思考

片段一：優(yōu)化導(dǎo)入，凸顯經(jīng)驗

師：（出示分?jǐn)?shù)五分之三）這個分?jǐn)?shù)表示什么意思？你能用一句話說說嗎？

生1：把一個蘋果平均分成五份，取其中的三份。

生2：把一個餅平均分成五份，其中的三份就是五分之三。

生3：把一個圓平均分成五份，取三份就是五分之三。

師：你能自己想一個分?jǐn)?shù)，說說它表示的意義嗎？

生1：六分之五就是把一個蛋糕平均分成六份，取其中的五份。

生2：七分之一，把一條繩子分成七份，一段就是七分之一。

生3：不對不對！應(yīng)該是平均分！

……

【思考】

在日常教學(xué)中，教師對學(xué)生的知識基礎(chǔ)比較關(guān)心，但是對學(xué)生的經(jīng)驗積累相對忽略。因此，課一開始教師就直奔主題，開門見山，說說分?jǐn)?shù)表示的具體意義，讓學(xué)生舉例交流對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，把學(xué)生已有的經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，在相互的交流和啟發(fā)下激起對舊知的回憶，然后以最快的速度，最少的時間投入到對新知的探究中。

片段二：同中尋異，對接經(jīng)驗

師出示題目：請你涂色表示出每個圖中的四分之一。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。小組討論，集體交流。

師出示一位學(xué)生的正確涂法問：你為什么這樣涂？是怎么想的？

生回答后，師追問：這三幅圖的相同點(diǎn)是什么？

生1：都表示四分之一

生2：都是圖形把平均分成四份，取其中的一份。

師：不同點(diǎn)是什么？

生1：涂色的三角形的數(shù)量不一樣。

師：為什么會不一樣？

生2（興奮地舉手）：我知道，因為它們的整體不一樣！

師：也就是說，整體不一樣，分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的具體數(shù)量也不相同.

師：你覺得今天學(xué)的幾分之一和以前學(xué)的幾分之一有什么不同之處？

同桌討論后，交流

【思考】

教師先讓學(xué)生涂出每幅圖的四分之一，其中第一副圖是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的，第2、3副圖是在已有的經(jīng)驗上的遷移，將一個物體演變成了一個整體（即多個物體）也就是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生通過分一分，順利地涂出了四分之一，但此時學(xué)生對四分之一的理解僅僅停留在表面，教師通過引導(dǎo)學(xué)生思考：相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)三副圖的整體不一樣，四分之一所表示的具體數(shù)量也就不一樣了。學(xué)生在此過程中積累的活動經(jīng)驗，促成一個抽象整體的自主建構(gòu)。

片段三：異中尋同，累積經(jīng)驗

師出示題目：一個圖形的四分之一是，請你畫出整個圖形。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。小組討論，集體交流。

師投影3位學(xué)生的作品：你們是怎么想到要這樣畫的？

生1：我先把四分之一畫出來，再把另外三份畫出來。

生2：我的想法和他一樣，就是形狀不一樣。

生3：我是這樣想的，一個圖形的四分之一是兩個小正方形，那么整個圖形就是有8個小正方形。我的形狀和他們不一樣。

師：形狀都不一樣那到底哪一個是正確的？

生：都對的。

師（追問）：為什么？

生：因為都是八個小正方形。只要是八個就是對的。

【思考】

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該堅持“兒童本位”，讓學(xué)生在解決問題中感受智慧，深化理解因此，我在環(huán)節(jié)設(shè)計上克服了以往那種在教學(xué)中零散片段的內(nèi)容和活動，聚焦于基本概念和基本機(jī)構(gòu)，鼓勵學(xué)生在重要的概念上花更多的時間深入透徹的理解，通過畫一畫借助直觀圖形體會一個圖形的四分之一都是兩個小正方形，那么這個圖形雖然形狀各異，但都是由八個小正方形組成的。這樣的學(xué)生活動不但有利于學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，還有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力，可謂一舉兩得。

三、教學(xué)反思

（一）注重遷移，讓知識結(jié)構(gòu)化

本節(jié)課在設(shè)計上緊緊圍繞對已有知識經(jīng)驗的遷移進(jìn)行：由認(rèn)識單個物體的四分之一遷移到認(rèn)識多個物體的四分之一，同時教師還注重打通新舊知識的關(guān)節(jié)，“你覺得今天學(xué)的幾分之一和以前學(xué)的幾分之一有什么不同之處？”讓學(xué)生在比較中認(rèn)識到，無論是一個物體還是幾個物體，我們都可以看作是一個整體。只要把一個整體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。這樣就把本課的知識納入了已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中了。

（二）注重操作，讓知識形象化

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維從動作開始，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！毙W(xué)生處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，通過實(shí)際操作，數(shù)學(xué)知識才能“內(nèi)化”為兒童頭腦里的智力活動，才能幫助學(xué)生構(gòu)建起一個完整豐盈的思維方法模型。本課主要通過圖形表征和操作表征來進(jìn)行，讓學(xué)生通過分一分，畫一畫的操作活動，幫助學(xué)生很好地理解分?jǐn)?shù)的含義，使抽象的分?jǐn)?shù)意義對于學(xué)生而言變得具體和生動起來，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。