陳耀輝白蘭

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 江蘇 南京 210023)

基于貝葉斯分位數(shù)回歸模型的余額寶收益風(fēng)險(xiǎn)分析

陳耀輝白蘭

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 江蘇 南京 210023)

主要對(duì)余額寶收益風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析。首先采用定性分析的方法，確定余額寶收益率的影響因素。然后比較分位數(shù)回歸和最小二乘估計(jì)的區(qū)別，再利用貝葉斯分位數(shù)回歸模型優(yōu)化分位數(shù)回歸結(jié)果，探究余額寶7日年化收益率、上海同業(yè)拆借率、國債收益率、銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率、貨幣供應(yīng)量之間的關(guān)系。比較前后模型的擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)貝葉斯分位數(shù)回歸更適合表達(dá)余額寶收益率及其影響因素的關(guān)系，通過多次迭代，各解釋變量在余額寶收益率各分位數(shù)上對(duì)其影響趨勢(shì)更加明顯。利用貝葉斯分位數(shù)回歸的結(jié)果，可知余額寶收益率變動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)分別為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)余額寶還面臨著同類競(jìng)爭(zhēng)。余額寶可以通過增強(qiáng)自身的資金管理方式、優(yōu)化資產(chǎn)組合比率、優(yōu)化資資產(chǎn)組合項(xiàng)目來適當(dāng)降低風(fēng)險(xiǎn)。

分位數(shù)回歸；余額寶7日年化收益率；貝葉斯分位數(shù)；余額寶風(fēng)險(xiǎn)

余額寶2013年5月正式發(fā)行，自發(fā)行以來發(fā)展迅速，被關(guān)注度只增不減。作為金融產(chǎn)品與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)結(jié)合的一次嘗試，余額寶取得了巨大成功，開辟了一個(gè)全新的互聯(lián)網(wǎng)金融市場(chǎng)，帶動(dòng)了我國利率市場(chǎng)化進(jìn)程。在余額寶之后，越來越多類似產(chǎn)品推出，這些產(chǎn)品的存在逐漸改變了人們的生活習(xí)慣，如從支付方式到理財(cái)觀點(diǎn)等等。同時(shí)，余額寶的存在也給傳統(tǒng)金融行業(yè)帶來沖擊。通過對(duì)余額寶收益率影響因素的分析，能夠更加清晰地分析余額寶的風(fēng)險(xiǎn)，給余額寶客戶提供實(shí)踐價(jià)值。國內(nèi)許多學(xué)者都對(duì)余額寶進(jìn)行了研究，從研究方法上可以大致將該類文章分成定性研究和定量研究2類。

定性研究系統(tǒng)地描述了互聯(lián)網(wǎng)金融的運(yùn)作方式以及以互聯(lián)網(wǎng)為交易平臺(tái)對(duì)金融行業(yè)的利弊，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了這種運(yùn)作模式帶來的風(fēng)險(xiǎn)，詳細(xì)描繪了風(fēng)險(xiǎn)的種類和原因：王天宇詳細(xì)介紹了余額寶的運(yùn)作模式，以及分析了余額寶可能對(duì)我國傳統(tǒng)金融行業(yè)造成的影響[1]；鄭椒瑾闡述了互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)發(fā)展對(duì)商業(yè)銀行的影響，主要以余額寶為例，通過互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)的發(fā)展會(huì)在一定程度上降低商業(yè)銀行的理財(cái)產(chǎn)品的銷售，削弱商業(yè)銀行的基金代銷功能，降低商業(yè)銀行的市場(chǎng)地位，并且提出了相應(yīng)解決措施[2]；劉暉等首先分析了余額寶的運(yùn)作模式和發(fā)展歷程，同時(shí)指出余額寶的發(fā)展也會(huì)遭遇障礙，余額寶缺乏信用優(yōu)勢(shì)，難吸引大額資金，其資金規(guī)模的大小會(huì)給其流動(dòng)性帶來管理壓力[3]；陳川通過對(duì)余額寶投資對(duì)象的分析，剖析了其低風(fēng)險(xiǎn)的原因。并且將余額寶較高收益率歸結(jié)于銀行對(duì)存款的需求，同時(shí)認(rèn)為短期資金利率非市場(chǎng)化也會(huì)使余額寶收益率增加[4]；認(rèn)為余額寶類似于“團(tuán)購發(fā)起人”的運(yùn)作模式，具有極大創(chuàng)新性劉東[5]；李克穆從3個(gè)方面對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行總結(jié)，認(rèn)為余額寶的風(fēng)險(xiǎn)分別為技術(shù)類風(fēng)險(xiǎn)、業(yè)務(wù)類風(fēng)險(xiǎn)、法律類風(fēng)險(xiǎn)[6]。

定量分析的切入點(diǎn)較小，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同方面可以利用不同的定量方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的大小進(jìn)行刻畫，再進(jìn)一步對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析：曾建光從用戶對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的關(guān)注度出發(fā)，利用百度大數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險(xiǎn)感知的研究也促進(jìn)了對(duì)余額寶風(fēng)險(xiǎn)、資產(chǎn)定價(jià)以及市場(chǎng)行為的觀察，同時(shí)通過回歸結(jié)果可以看出移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)端較PC端投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊蟾郲7]；周怡君基于層次分析法構(gòu)建了余額寶風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的量化指標(biāo)體系，同時(shí)將量化指標(biāo)按照等級(jí)排序?yàn)榱鲃?dòng)風(fēng)險(xiǎn)、法律風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)[8]；劉冬青對(duì)余額寶的收益和費(fèi)用情況做了詳細(xì)描述，建立線性回歸模型，定量分析余額寶的收益率與上海銀行間同業(yè)拆借率的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)兩者之間沒有長期相關(guān)性，認(rèn)為余額寶的高收益率可能來自于余額寶前期自身補(bǔ)貼[9]；蔣玥的研究與劉冬青的研究結(jié)論相差甚遠(yuǎn)，實(shí)證分析了影響余額寶收益率的因素，認(rèn)為余額寶收益率與商業(yè)銀行協(xié)議存款利率之間存在明顯的線性關(guān)系，得出余額寶的收益率受到商業(yè)銀行協(xié)議存款的上一期以及其自身利率的上一期的影響[10]；陸敬筠等定量研究了余額寶收益率與上海銀行間同業(yè)拆借率的變化趨勢(shì)，分別用二周期、一月期、三月期的銀行間拆借率建立多元線性關(guān)系。研究表明，銀行間拆借率對(duì)余額寶的收益率的影響是顯著的，但是不同期的拆借率對(duì)余額寶的影響不同，其中一月、三月帶來的影響是正向的，二周期的同業(yè)拆借率的影響是負(fù)向的[11]；何建敏等利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，對(duì)原有的信號(hào)做平穩(wěn)化處理，并將信號(hào)逐級(jí)分解為具有不同特征尺度本征模函數(shù)的多分辨率信號(hào)予以分析方法，發(fā)現(xiàn)其能夠準(zhǔn)確地反映原始序列的內(nèi)在波動(dòng)特性；他們先利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法，將余額寶收益率分解為高頻、低頻、趨勢(shì)分量，再建立VAR模型，通過對(duì)模型建立脈沖響應(yīng)函數(shù)和利用方差分解分析，最終得到余額寶收益率影響因素分別為銀行間同業(yè)拆借利率、銀行存貸比、廣義貨幣供應(yīng)量、匯率[12]。

一、 余額寶的高收益性

余額寶的收益率較普通貨幣基金要高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過銀行同期活期存款。余額寶的出現(xiàn)對(duì)我國銀行業(yè)造成了一定程度的沖擊。余額寶的收益率從開始發(fā)行到現(xiàn)在先增加再減少近期又開始反彈，見圖1，其中7日年化收益率最大達(dá)到6.763%，最少只有2.093%。

圖1 2013年至2016年余額寶收益率的變化趨勢(shì)

對(duì)余額寶收益率進(jìn)行分析，可以從余額寶的資金流向開始，繼而通過其資產(chǎn)組合的狀況，分析影響余額寶收益率的因素。通過余額寶貨幣市場(chǎng)基金報(bào)告可以分析出余額寶的資產(chǎn)組合狀況。從最近一期(2016年第四季度報(bào)告)報(bào)告中，可以得到報(bào)告期末余額寶的資金流向?yàn)楣潭ㄊ找嫱顿Y、買入返售金融資產(chǎn)、銀行存款和結(jié)算備付金合計(jì)以及其他資產(chǎn)，相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

同時(shí)利用報(bào)告的期末資金資產(chǎn)組合計(jì)算資產(chǎn)組合比重，其中70.27%為銀行存款和結(jié)算備付金合計(jì)，17.95%為買入返售金融資產(chǎn)，11.58%為固定收益投資，0.2%為其他資產(chǎn)。所以余額寶收益影響程度最大的為銀行存款和結(jié)算備付金，這部分資金的流向是銀行間的協(xié)議存款，而銀行間同業(yè)拆借率與這個(gè)部分資金的收益息息相關(guān)，所以要研究余額寶收益率的變動(dòng)，可能就需要研究余額寶的收益率與銀行間同業(yè)拆借率的關(guān)系。分析余額寶的利潤見表2，從表2可以看出余額寶的收益99%都是來自于銀行間的協(xié)議存款。也就進(jìn)一步確定了余額寶收益率與銀行間同業(yè)拆借率息息相關(guān)。

表1 2016年第4季度期末資金資產(chǎn)組合情況

表2 余額寶的利潤表

筆者選取銀行同業(yè)拆借率為解釋變量，以余額寶7日年化收益率為被解釋變量建立模型。之前對(duì)余額寶收益率的研究大都基于最小二乘法，但由于余額寶收益率的階段趨勢(shì)，所以擬采用分位數(shù)回歸[3]，比較分析各分位點(diǎn)上系數(shù)的大小變化，實(shí)證分析隨著余額寶的分位點(diǎn)的增加銀行間同業(yè)拆借率的系數(shù)的變化規(guī)律， 余額寶的高收益是由其與銀行的協(xié)議存款帶來的，還是因?yàn)樵谄渌?xiàng)目上的投資帶來的，即分析是否，如果兩者同向增加則說明余額寶的高收益是由其與銀行的協(xié)議存款帶來的，如果兩者具有相反方向，則說明銀行間協(xié)議存款只給余額寶帶來基本收益，而其高出一般收益的部分則是由其資產(chǎn)組合中其他方向的投資得來的。

二、 模型的構(gòu)建

(一) 分位數(shù)回歸模型

最常用的傳統(tǒng)線性回歸方法是普通最小二乘法，用最小二乘法估計(jì)的參數(shù)值很容易受到奇異點(diǎn)的影響，分位數(shù)回歸是考察不同分位數(shù)水平下變量系數(shù)的變化情況[13]。分位數(shù)回歸的結(jié)果只與樣本數(shù)據(jù)本身有關(guān)，他們的取值不會(huì)受到其樣本的密度分布或者樣本中異常值的影響，因此在實(shí)際應(yīng)用中，采用分位數(shù)回歸處理樣本數(shù)據(jù)無需滿足樣本的正態(tài)分布或近似正態(tài)分布假定，同時(shí)處理無法去除異常值樣本的問題。

分位數(shù)基本定義如下:考慮隨機(jī)變量X可以用一個(gè)(右連續(xù))分布函數(shù)描述:

(1)

對(duì)于任意的0<τ<1,X的第τ分位數(shù)表示為F-1(τ)=inf{x:F(x)≥τ}，刻畫了隨機(jī)變量X的性質(zhì)，表示占有比例為τ的樣本數(shù)據(jù)在第τ分位數(shù)F-1(τ)之下，比例為1-τ樣本數(shù)據(jù)在第τ分位數(shù)F-1(τ)之上。

簡(jiǎn)單的線性模型為：

(2)

其中，yi表示響應(yīng)變量，xi表示自變量的向量，i=1,…,n，εi表示期望為0的隨機(jī)誤差，(β0，β)是未知參數(shù)變量。

分位數(shù)回歸的估計(jì)可以通過式3完成最小值線性規(guī)劃得以實(shí)現(xiàn)：

(3)

式(3)可以轉(zhuǎn)化為：

(4)

定義損失函數(shù)ρτ(u)=u(τ-1(u<0))，從而可以將上述問題的解轉(zhuǎn)化為：

(5)

經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)多有尖峰厚尾、結(jié)構(gòu)突變等分布特征，不服從正態(tài)分布，所以利用最小二乘法進(jìn)行分析不如分位數(shù)回歸的效果好。

(二)基本模型改進(jìn)——貝葉斯分位數(shù)回歸模型

貝葉斯分位數(shù)回歸是將貝葉斯估計(jì)方法與分位數(shù)回歸結(jié)合起來，從而構(gòu)建貝葉斯分位數(shù)回歸模型，該方法的關(guān)鍵在于需要假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)是服從非對(duì)稱的拉普拉斯分布(ALD)，拉普拉斯(LD)分布的密度函數(shù)為：

(6)

其中,-∞0，均值為μ，方差為2δ2。該布稱為一型Laplace分布，正態(tài)分布被稱為二型Laplace分布，最常用的最小二乘回歸建立在二型Laplace分布的基礎(chǔ)之上，但一型Laplace分布具有尖峰后尾的特征，更適合對(duì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

基于拉普拉斯分布，對(duì)原本對(duì)稱的分布函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，轉(zhuǎn)化為非對(duì)稱的拉普拉斯分布(ALD)，如果隨機(jī)變量X服從非對(duì)稱拉普拉斯分布，其密度函數(shù)可以寫為：

(7)

其中，0<τ<1為偏度參數(shù)，σ>0為尺度參數(shù)，-∞<μ<+∞為位置參數(shù)。對(duì)應(yīng)的分位數(shù)函數(shù)為：

(8)

任意一個(gè)非對(duì)稱的拉普拉斯分布都可以從一個(gè)對(duì)稱的拉普拉斯分布得到。可以將標(biāo)準(zhǔn)化的密度函數(shù)寫為：

(9)

貝葉斯分位數(shù)回歸是假設(shè)分位數(shù)模型的誤差項(xiàng)為非堆成的拉普拉斯分布，μt～ALD(0,δ,τ),所以被解釋變量的分布應(yīng)該為yt～ALD(Qτ(yt|xt;β),σ,τ)其中偏度參數(shù)為0<τ<1，尺度參數(shù)為σ?？梢缘贸龌貧w模型的密度函數(shù)：

(10)

將損失函數(shù)帶入回歸模型的密度函數(shù)中則回歸模型的密度函數(shù)可以寫成：

(11)

再寫出其似然函數(shù)：

(12)

在特定的τ分位數(shù)下，似然函數(shù)的極大值與分位數(shù)的極小值是等價(jià)的，所以可以通過求解似然函數(shù)的最值來得到分位數(shù)參數(shù)的估計(jì)值。同時(shí)利用蒙特卡洛抽樣可以的到分位數(shù)回歸參數(shù)的分布，同時(shí)對(duì)抽樣的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，觀察回歸參數(shù)是否收斂。

之前對(duì)余額寶收益率的研究大都基于最小二乘法，但由于余額寶收益率具有階段趨勢(shì)，所以筆者擬采用分位數(shù)回歸，比較分析各分位點(diǎn)上系數(shù)的大小變化，同時(shí)通過貝葉斯理論讓參數(shù)值更加精準(zhǔn)，實(shí)證分析余額寶的高收益是由其與銀行的協(xié)議存款帶來，還是因?yàn)樵谄渌?xiàng)目上的投資，即分析隨著余額寶收益率的分位點(diǎn)的增加影響因素的的變化規(guī)律。

三、 實(shí)證分析

(一) 數(shù)據(jù)選取

從wind數(shù)據(jù)庫選取從余額寶成立日(2013年5月30日)到2016年12月底的7日年化收益率作為被解釋變量(yeb)，同時(shí)選擇相應(yīng)時(shí)間的上海銀行間同業(yè)拆借率(shibor)以日為計(jì)算周期、一年期國債收益率以日為計(jì)算周期(gb)、一年期銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率以周為計(jì)息周期(fb)、貨幣供應(yīng)量(M2)以月為計(jì)算周期?？紤]到周末以及節(jié)假日等因素，部分?jǐn)?shù)據(jù)存在缺失的狀況可能無法匹配，所以以日為計(jì)算周期的基礎(chǔ)上，首先剔除不匹配的數(shù)據(jù)，再將以周為計(jì)算周期的銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率與相應(yīng)日期匹配，最后將月貨幣供應(yīng)量以每月30天平均，每月各日的貨幣供應(yīng)量的值保持不變。

(二) 余額寶收益率分析

通過對(duì)余額寶收益率的時(shí)間序列圖(圖1)粗略判斷收益率的變動(dòng)情況，從總體上看余額寶的萬份收益具有長期負(fù)效應(yīng)，初步判斷數(shù)據(jù)不平穩(wěn)而且可能存在杠桿效應(yīng)。同時(shí)按時(shí)間來觀察數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)在一定時(shí)段中波動(dòng)較大，而在另一時(shí)段中波動(dòng)較小，表現(xiàn)出“波動(dòng)集群”的特征。

在確定余額寶7日年化收益率擬合模型時(shí)，首先判斷該數(shù)據(jù)是否具有正態(tài)性。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Jarque-Bera檢驗(yàn)，得到 Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為29450.79，該統(tǒng)計(jì)量的p值近似為0，說明觀測(cè)樣本不服從正態(tài)分布。通過直方圖可以看出觀測(cè)樣本的偏度為1.077475>0，說明余額寶7日年化收益率差分的時(shí)間序列是右偏的，從圖形中可以看出其尾部的分布較正態(tài)分布要高，其峰度為27.01295>3，說明余額寶7日年化收益率差分的時(shí)間序列要高于正態(tài)分布，呈現(xiàn)出尖峰的特征。與金融性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的高峰厚尾相符合。

圖2 余額寶7日年化收益率的直方圖

對(duì)余額寶7日年化收益率進(jìn)行初步探索， 發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，針對(duì)像余額寶這種具有尖峰后尾性質(zhì)的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)，OLS(普通最小二乘法)、GARCH(廣義自回歸條件異方差模型)等傳統(tǒng)條件均值模型對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性和誤差項(xiàng)分布又有限定，所以這些條件均值模型不能全面準(zhǔn)確反映兩者作用規(guī)律。

(三)基于分位數(shù)回歸模型的建立

為了探究余額寶收益率與其影響因素貨幣供應(yīng)量、銀行間同業(yè)拆借率、銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率、國債收益率之間的關(guān)系，選擇4個(gè)分位數(shù)點(diǎn)，分別是τ=0.2、0.4、0.6、0.8。先做分位數(shù)回歸，比較分位數(shù)回歸與最小二乘回歸的區(qū)別。

表3 分位數(shù)回歸結(jié)果

注：(Intercept)表示常數(shù)項(xiàng)。

通過表3可以看出，分位數(shù)回歸在部分分位數(shù)點(diǎn)上改變解釋變量對(duì)被解釋變量的影響方向，但是在一定程度上提高了解釋變量的顯著性，做最小二乘回歸時(shí)貨幣供應(yīng)量的在10%的顯著性下顯著，做分位數(shù)回歸時(shí)排除了極端值對(duì)均值的影響，所以顯著性大大提高，在5%的顯著性水平下顯著。從回歸結(jié)果可以看出，上海銀行間同業(yè)拆借率對(duì)余額寶7日年化收益率的影響是正向的，在其他變量保持不變的情況下，銀行同業(yè)拆借率提高會(huì)讓余額寶收益率也隨之提高，國債收益率對(duì)余額寶收益率的影響也是正向的，在其他變量保持不變的情況下，國債收益率提高會(huì)讓余額寶收益率也隨之提高。貨幣供應(yīng)量對(duì)余額寶收益率的影響在第低分位點(diǎn)是正向的，在0.4及以后的分位點(diǎn)上對(duì)余額寶收益率的影響是負(fù)向的。一年期銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率對(duì)余額寶的收益率的影響是正向的，在其他變量保持不變的情況下，一年期銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率提高會(huì)讓余額寶收益率也隨之提高。

從圖3中可以看出，隨著余額寶7日年化收益率分位數(shù)的增加，各解釋變量對(duì)余額寶收益率的影響的變動(dòng)趨勢(shì)，上海銀行間同業(yè)拆借率對(duì)余額寶收益率的影響基本呈U型，在余額寶收益率低分位點(diǎn)上同業(yè)拆借率對(duì)余額寶收益率的影響呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。國債收益率對(duì)余額寶收益率的影響呈現(xiàn)波動(dòng)的趨勢(shì)，但總體上是有上升的趨勢(shì)。在余額寶0.8分位點(diǎn)之后同業(yè)拆借率對(duì)余額寶的影響呈上升趨勢(shì)。貨幣供應(yīng)量對(duì)余額寶收益率的影響隨著余額寶收益率分為點(diǎn)的增加逐漸下降。銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率對(duì)余額寶收益率的影響是倒U型，在余額寶收益率的0.8分位點(diǎn)達(dá)到最大之后逐漸下降。

(四)基于貝葉斯分位數(shù)回歸模型的建立

對(duì)分位數(shù)方法進(jìn)行改進(jìn)，利用貝葉斯分位數(shù)回歸探究余額寶7日年化收益率與其影響因素之間的關(guān)系，實(shí)證結(jié)果見表4。

從表4可以看出上海銀行間同業(yè)拆借率對(duì)余額寶7日年化收益率的影響是正向的，在其他變量保持不變的情況下，銀行同業(yè)拆借率提高會(huì)讓余額寶收益率也隨之提高，且隨著余額寶分位點(diǎn)的增加，銀行同業(yè)拆借率對(duì)余額寶收益率的影響是逐漸減小的，與分位數(shù)回歸略有差別。國債收益率對(duì)余額寶收益率的影響是正向的，在其他變量保持不變的情況下，國債收益率提高會(huì)讓余額寶收益率也隨之提高，在余額寶收益率的不同分位數(shù)點(diǎn)上，國債收益率對(duì)余額寶收益率的影響呈現(xiàn)波動(dòng)的趨勢(shì)，總體上是上升的，同時(shí)隨著迭代次數(shù)的增加余額寶收益率各分位數(shù)上國債收益率對(duì)其影響的波動(dòng)趨勢(shì)消失，轉(zhuǎn)為增長趨勢(shì)。貨幣供應(yīng)量對(duì)余額寶收益率的影響在低分位點(diǎn)是正向的，在0.4及以后的分位點(diǎn)上對(duì)余額寶收益率的影響是負(fù)向的，貨幣供應(yīng)量對(duì)余額寶收益率的影響隨著余額寶收益率分為點(diǎn)的增加逐漸下降。一年期銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率對(duì)余額寶的收益率的影響是正向的，在其他變量保持不變的情況下，一年期銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率每提高會(huì)讓余額寶收益率也隨之提高。銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率對(duì)余額寶收益率的影響隨著余額寶收益率分位點(diǎn)的增加而逐漸增加。綜合貝葉斯分位數(shù)的估計(jì)結(jié)果，該方法比單純利用分位數(shù)的結(jié)果更加明顯，趨勢(shì)更加穩(wěn)定。

圖3 不同分位點(diǎn)下估計(jì)系數(shù)趨勢(shì)圖

貝葉斯分位數(shù)(ndraw=500)τ=0.2τ=0.4τ=0.6τ=0.8貝葉斯分位數(shù)(ndraw=5000)τ=0.2τ=0.4τ=0.6τ=0.8(Intercept)-0.2400-0.11680.03040.2344-0.2387-0.11560.01740.2110shibor0.22500.25970.20070.18960.20910.28100.19560.1690gb0.21300.19630.21980.23260.17900.17000.23270.2000M20.1090-0.0245-0.0976-0.0639-0.0092-0.0751-0.1212-0.1280fb0.54600.47780.50490.61520.47940.44160.46880.5790

注：ndraw為迭代次數(shù)。

從貝葉斯分位數(shù)回歸結(jié)果的置信區(qū)間表5中可以看出迭代次數(shù)與置信區(qū)間的寬度息息相關(guān)，隨著迭代次數(shù)的增加，各解釋變量的置信區(qū)間在逐漸減小，預(yù)測(cè)的精度越來越高。

利用貝葉斯方法對(duì)分位數(shù)回歸進(jìn)行估計(jì)，在得到參數(shù)之后可以通過做出變量參數(shù)的迭代軌跡圖形來判斷該系數(shù)是否收斂。以τ=0.2為例，做出貝葉斯分位數(shù)模型變量的迭代軌跡，見圖4。

從貝葉斯分位數(shù)模型變量迭代軌跡中可以看出在τ=0.2的分位數(shù)水平下，貝葉斯分位數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)值都相對(duì)集中，開始波動(dòng)比較大，隨著抽取次數(shù)的增加，系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定，在一定范圍來回震動(dòng)。所以通過貝葉斯分位數(shù)模型參數(shù)估計(jì)的迭代軌跡圖(圖4)可以看出在余額寶收益率的τ=0.2的分位數(shù)下參數(shù)的迭代軌跡是收斂的。

(五) 模型結(jié)果分析

綜上所述貝葉斯分位數(shù)模型最適合探究余額寶7日年化收益率及其影響因素之間的關(guān)系，同時(shí)通過增加迭代次數(shù)提高參數(shù)估計(jì)的精度。從實(shí)證結(jié)果可以看到，選取的4個(gè)解釋變量上海銀行間同業(yè)拆借率(shibor)、一年期國債收益率(gb)、一年期銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率(fb)、貨幣供應(yīng)量(M2)對(duì)被解釋變量余額寶7日年化收益率的影響是顯著的，且每個(gè)解釋變量在不同分位點(diǎn)上對(duì)余額寶收益率的影響方向基本穩(wěn)定。其中貨幣供應(yīng)量對(duì)余額寶的收益率的影響是負(fù)向的，其他解釋變量對(duì)余額寶收益率的影響是正向的，說明宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境與余額寶收益率之間是反向關(guān)系，影響余額寶的資產(chǎn)投資收益率的因素與收益率之間是正向關(guān)系。

表5 貝葉斯分位數(shù)回歸結(jié)果置信區(qū)間

圖4 貝葉斯分位數(shù)模型參數(shù)估計(jì)的迭代軌跡

四、余額寶的風(fēng)險(xiǎn)分析與政策建議

(一)余額寶的風(fēng)險(xiǎn)分析

通過對(duì)余額寶收益率及其影響因素之間的關(guān)系，分析余額寶可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

第一，根據(jù)貝葉斯分位數(shù)的實(shí)證分析結(jié)果可以看出在各分位點(diǎn)上影響余額寶收益率變動(dòng)最大的因素是銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率，一年期的銀行理財(cái)產(chǎn)品與余額寶一樣具有流動(dòng)性，當(dāng)活期存款利率持續(xù)保持較低的狀態(tài)時(shí)，余額寶會(huì)將原來投資銀行存款的資金投資到理財(cái)產(chǎn)品上，當(dāng)理財(cái)產(chǎn)品的收益率提高時(shí)，余額寶的收益率也相應(yīng)的增加。但同時(shí)余額寶可能會(huì)面臨著流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，一年期的銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率要小于可以隨時(shí)提現(xiàn)的余額寶，如果余額寶將大量資金投資于銀行理財(cái)產(chǎn)品上將難以在短期套現(xiàn)，一旦面臨大量客戶同時(shí)提現(xiàn)，余額寶內(nèi)的資金將難以周轉(zhuǎn)。

第二，上海銀行間同業(yè)拆借率作為利率的衡量指標(biāo)，在低分位點(diǎn)對(duì)余額寶收益率的影響較大，在高分位點(diǎn)對(duì)余額寶收益率影響較小，說明在余額寶收益率低的時(shí)候起主要作用的是同業(yè)拆借率，在余額寶收益率較高的時(shí)候同業(yè)拆借率對(duì)余額寶收益率變動(dòng)的影響減小，說明余額寶的高收益率并不是由銀行業(yè)務(wù)帶來的，反觀一年期國債收益率，發(fā)現(xiàn)在低分位點(diǎn)對(duì)余額寶收益率的影響較小，在高分位點(diǎn)對(duì)余額寶收益率較大，這說明在余額寶收益率低的時(shí)候起主要作用的為同業(yè)拆借率，在余額寶收益率較高的時(shí)候起主要作用的為國債收益率，也就是說余額寶穩(wěn)定的收益率是依賴于投資在銀行的資產(chǎn)，而超過部分則由債券市場(chǎng)帶來，債券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)明顯大于銀行，所以會(huì)給余額寶增加投資風(fēng)險(xiǎn)。

第三，貨幣供應(yīng)量對(duì)余額寶收益率的影響是負(fù)向的，且對(duì)余額寶收益率的影響在各分位點(diǎn)上逐漸增加，說明貨幣政策變化會(huì)使余額寶收益率發(fā)生反向變動(dòng)，同時(shí)貨幣供應(yīng)量的變化也可以作為宏觀經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)，衡量市場(chǎng)上是否存在通貨膨脹，貨幣供應(yīng)量增加，通貨膨脹率也會(huì)增加，在實(shí)際利率保持不變的情況下，貨幣供應(yīng)量增加就相當(dāng)于通貨膨脹率的增加，名義利率會(huì)隨著貨幣供應(yīng)量的增多而減少，余額寶收益率與通貨膨脹率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即貨幣供應(yīng)量的增加會(huì)給余額寶收益率帶來反向作用。所以余額寶會(huì)面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)來自于市場(chǎng)本身，是由宏觀因素決定，無法通過操作規(guī)避這類風(fēng)險(xiǎn)。

(二)政策建議

針對(duì)余額寶所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，提出以下建議。

第一，余額寶將過多的資金投資于銀行理財(cái)產(chǎn)品而造成的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，可以通過限制其資金投入比例，按照占比設(shè)置投資額上限，首先可以將資金按照合理的比例投資在不同年限的銀行理財(cái)產(chǎn)品中，其次可以將資金投資于其他安全系數(shù)高、流動(dòng)性大的產(chǎn)品上，最終達(dá)到緩解流動(dòng)性差的目的。

第二，針對(duì)余額寶在債券市場(chǎng)上面臨的風(fēng)險(xiǎn)，天弘余額寶基金管理公司可以合理配置資金，優(yōu)化自身的資產(chǎn)組合比，合理利用銀行與債券市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，利用銀行投資作為其穩(wěn)定收益的來源，債券投資作為其高收益的來源。

五、結(jié)語

筆者先從分位數(shù)回歸入手對(duì)余額寶7日年化收益率及其影響因素建立分位數(shù)回歸模型。發(fā)現(xiàn)上海銀行間同業(yè)拆借率(shibor)、一年期國債收益率(gb)、一年期銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率(fb)、貨幣供應(yīng)量(M2)這4個(gè)解釋變量與余額寶收益率顯著相關(guān)。

進(jìn)一步利用貝葉斯估計(jì)的思想建立貝葉斯分位數(shù)模型，在5000次重抽樣的基礎(chǔ)之上，發(fā)現(xiàn)各解釋變量在余額寶收益率的不同分位點(diǎn)上對(duì)余額寶收益率的影響趨勢(shì)明顯，銀行理財(cái)產(chǎn)品收益率隨余額寶收益率低分位點(diǎn)的增加對(duì)余額寶收益率的影響也越來越大，貨幣供應(yīng)量正好相反，對(duì)余額寶收益率的作用是反向的，而且在余額寶收益率低分位點(diǎn)上影響最大，隨著分位點(diǎn)的提高影響越來越小，同業(yè)拆借率在余額寶收益率低分位點(diǎn)上起作用更大，國債收益率在余額寶收益率高分位點(diǎn)上起作用更大。

通過研究發(fā)現(xiàn)在余額寶收益層面余額寶可能會(huì)面臨著流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和投資風(fēng)險(xiǎn)，以及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，其中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是由于宏觀環(huán)境的變化造成的，余額寶很難通過對(duì)自身的改變減小風(fēng)險(xiǎn)，其他2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)余額寶都可以通過優(yōu)化資產(chǎn)組合比率、和優(yōu)化資產(chǎn)組合項(xiàng)目來適當(dāng)降低風(fēng)險(xiǎn)。

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責(zé)任編輯 胡號(hào)寰 E-mail:huhaohuan2@126.com

2017-03-28

國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(16BTJ030)

陳曜輝(1963-)，男，湖北天門人，教授，博士，主要從事金融數(shù)量分析研究。

F49;F832.2

A

1673-1395 (2017)03-0082-09